Среднее арифметическое

ФИО (полностью)

Крымкина Наталья Васильевна

Место работы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 2» г.Сергиев Посад

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Среднее арифметическое нескольких чисел (первый урок по данной теме).

Базовый учебник

1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2020

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап.(3 мин)

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку;

Здравствуйте, ребята! Как ваше настроение? Готовы к уроку? Молодцы, я желаю вам успеха на уроке и плодотворной работы!

Проводит инструктаж по работе с технологической картой (Приложение 1):

На столах у вас лежат листочки ( Слайд 1презентации). Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить знак “+”. Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (Приложение 2).

Учащиеся готовы к началу работы, отвечают на вопросы учителя;

имеют представление о работе с технологической картой.

II. Этап подготовки учащихся к осознанному изучению материала.(5 мин)

1. Мотивация.

Учитель: Ребята, а вы знаете, что зимой в городах проходят ледовое шоу? А в это же время в сказочном лесу проходили соревнования по фигурному катанию. Давайте посмотрим фрагмент выступлений участников (Слайд 2), (фильм).

2. Комментарий учителя к просмотренному фрагменту, вопросы

А) За свое выступление участники получили следующие оценки (Слайд 4):

Маша: 5 4 6 5 4;(24) Мишка: 6 6 2 4 3(21). Как вы думаете, кто победил в соревнованиях?

Б) Как вы определили?

В) Как можно одним словом назвать выражение?

Г) Назовите компоненты при сложении.

Д) Какие еще знаете действия с числами?

Е) Назовите компоненты при делении.

Как на соревнованиях высчитывают баллы? Ведь несколько арбитров выставляют оценки? Тема сегодняшнего урока поможет в этом.

1. Смотрят фрагмент 10 серии мультфильма “Маша и Медведь”.

2. Отвечают на вопросы:

А) “Маша, т.к. сумма баллов у неё больше, чем у Мишки”.

Б) “Сложили числа”.

В) “Сумма”.

Г) “Слагаемые, сумма”.

Д) “Деление, умножение, вычитание”.

Е) “Делимое, делитель, частное”.

III. Этап определение темы и целей урока.(4 мин)

Тема сегодняшнего урока состоит из 2-х слов. Вы сможете прочитать, если верно решите примеры и вставите буквы в таблицу ответов.

Сформулируйте тему урока.

А) Правильно будет “Среднее арифметическое нескольких чисел”. Запишите число, классная работа и тему урока (Слайд 3).

Б) А как оценивают спортсменов в настоящем спорте?

В) А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом “средний”.

Г) Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

Д) Что вы хотите узнать?

Это и будет нашими целями на урок.

А) “Находят среднюю оценку”

Б) “Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д.”
В) “Среднее чисел”

Г) “Среднее чисел”

Д) Записывают тему урока в технологических картах.

(Учащиеся отвечают на вопросы, заполняют таблицу в технологических картах:

Е) “Ничего”

Ж) “Что это такое?”
“Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?”
“Для чего применяется среднее арифметическое?”

IV. Этап изучения новых знаний.(10 мин)

1. Работа над определением “среднего арифметического”. (Слайд 4)

А) Перед вами три определения. Прочитайте их внимательно.

Б) Обведите кружком номер определения, которое вы считаете правильным.

В) Кто считает, что это первое определение, поднимите руку. Кто второе? Кто третье?

Кто был прав, мы узнаем чуть позже.

2. Задача

А) Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим задачу (Слайд 5).

Б) Составьте план решения задачи.

В) А почему вы делили на 3, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?

Г) Вывод: Мы нашли среднее арифметическое чисел 2, 8 и 5.

Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

3. Работа над определением “среднего арифметического” (слайд 6)

А) Вернемся к определениям. Какое же из них будет правильным?

Б) Как по-другому можно назвать деление?

В) Сформулируйте определение “среднего арифметического чисел”.

Г) Откройте учебник на с.117-118, найдите определение “среднего арифметического”. Прочитайте.

Д) Теперь расскажите это определение друг другу.

Определение нужно запомнить!

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1.

А) Читают определения “про себя”, а один – вслух.
Б) Обводят букву одного из определений.
В) Поднимают руку с учетом выбранного определения.
Учащиеся выполняют в технологических картах Задание № 2.
Самостоятельно читают задачу, один – вслух.

Б) “Найти сумму всех конфет”, “Разделить на 3”.

В) 3 героя.

Г) Алгоритм:
“Найти сумму всех чисел”.
“Найти количество слагаемых”.
“Разделить сумму чисел на количество”.

А) “Третье”.

Б) “Частное”.

В) Определение:
“Это частное суммы нескольких чисел на их количество”.

Задание № 3.
Учащиеся записывают формулу нахождения среднего арифметического нескольких чисел:
Ср. арифметическое = (сумма слагаемых): (количество слагаемых)

Г) Читают: один вслух, остальные – про себя.
Д) Рассказывают себе.

Е) Рассказывают друг другу по очереди.

V. Этап первичного осмысления и закрепления знаний. (3 мин)

Давайте вернемся к нашим фигуристам и оценим их как настоящих спортсменов.(Слайд 7)

Маша: (5+4+6+5+4):5=24:5=4,8 балла

Мишка: (6+6+2+4+3):5=21:5=4,2 балла

Учащиеся, используя алгоритм, находят средний балл каждого героя, проговаривая порядок выполнения действий.

VI. Физкультминутка.(3 мин) (Слайд 8)

А) Учитель:

Ребята, а вы знаете, что Маша победила в соревнованиях не случайно – она каждое утро делала зарядку. Давайте и мы немного позанимаемся физкультурой.

Поднимает руки класс – это “раз”.
Повернулась голова – это “два”.
Руки вниз, вперед смотри – это “три”.
Руки в стороны пошире развернули на “четыре”,
С силой их к плечам прижать – это “пять”.
Всем ребятам надо сесть – это “шесть”.

Б) Задание на внимание.

Найдите среднее арифметическое трех чисел, названных в стихотворении последними.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

Б) “5”, т.к. (4+5+6) : 3 = 5.

VII. Этап закрепления нового материала.(12мин)

1. Решение задач. (Слайд 9).

2. Практическое применение понятия “Среднее арифметическое нескольких чисел (слайд 10)

Слово учителя о профессии статистика.

Иногда Маша любит помечтать. В будущем она хочет стать статистиком. Это специалист, занимающийся сбором и обработкой информации. Эти данные используются государственными учреждениями для разработки планов. Например, статистики выяснили, что за последние 5 лет в России средняя продолжительность жизни увеличилась на 3 года.

Еще среднее арифметическое можно применить в метеорологии. Например, в результате наблюдений за погодой и измерений температуры выяснилось, что средняя температура в марте в Сергиевом Посаде в 2021 году днем была около -1°C, ночью же средняя температура согласно нашим данным была на уровне -7°C.

3. Самостоятельная работа.

Учитель: Я предлагаю вам сегодня побывать в роли статистика и обработать предложенную информацию. (Слайд 11).

В таблице представлено время посещения катка Машей и Мишкой за неделю. Найдите среднее время посещения катка каждым героем.

Задание № 4.
Учащиеся в технологических картах решают задачу, один ученик решает задачу у доски.(можно на маркерной доске)

Решение детей:

1. (28+13+23+16) : 4 = 20 (раз)

2. Внимательно слушают рассказ учителя о новой профессии.

Дополнительные задачи для тех, кто вперёд решает.

3.Самостоятельно решают задачу. Задание № 5.

Ответы учащихся: 1 вариант 21:7= 3 часа;
2 вариант – 14:7=2 часа.

VIII. Этап оценивания знаний учащихся.(1 мин)

Задание на сообразительность: включите сообразительность, смекалку и чувство юмора и попытайтесь определить среднее арифметическое не чисел, а предметов или существ, которые окружают нас. Итак среднее арифметическое:

• женщины и рыбы

• мужчины и коня

• носка и чулка

• сливы и персика

• Трамвая и поезда

• Велосипеда и мотоцикла

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов (“+”). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями (слайд 12).

Учитель: Поднимите руку, кто получил “5”, “4”, “3”.

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

IX. Подведение итогов урока. (3 мин)(Возврат к Слайду 3, гиперссылка по картинке.)

А) Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Б) Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел.

Рефлексия: Продолжите высказывания об уроке.

1. Самым интересным на уроке для меня было....

2. Я научился (научилась) ... .

3. Я хотел(а) бы ещё узнать ....

4. Мне понравилось ... .

1. Мне не понравилось ... .

А) Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
Б) Учащиеся заполняют пропуски в определении:

Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы нескольких чисел на количество слагаемых

X. Этап информирования учащихся о домашнем задании.(1 мин) (Слайд 13)

Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте п.38 на

А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию:

определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость, а на следующем уроке мы выясним, где выгоднее покупать хлеб.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

1. Всем: п.38, выучить определение.

2. По желанию: определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость.