Сравнение положительных и отрицательных чисел

Цели (задачи) урока

• образовательные: повторить содержание понятия «положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа, координата точки» на уровне способов действия; сформировать навык сравнения положительных и отрицательных чисел, нахождения модуля числа, изображения числа на координатном луче.

• развивающие:

Развивать умение умение самостоятельно работать, развивать логическое мышление. Развивать умение работать в группах, математическую речь.

• воспитательные: Создать условия для воспитания коммуникативных навыков, воспитывать у учащихся любознательность, уверенность в себе, в своих знаниях.

Результаты урока

Предметные:

Знание учащимися определения «положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа, координата точки», умение сравнивать положительные и отрицательные числа, находить модуль числа, изображать числа на координатном луче с опорой на определение понятия «координата точки.

Метапредметные:

Формирование УУД: целеполагание планирование достижения цели урока. Рефлексия, построение высказываний, обобщение.

Личностные:

проявление любознательности и заинтересованности в изучении данной темы.

Тип урока, педагогическая технология

Обобщение материала, технология модульного обучения.

Оборудование урока:

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2017., письменные принадлежности, компьютер с проектором, презентация к уроку, ролик «Физкультминутка», модули для индивидуальной работы.

Опорные понятия, термины:

Модуль числа, противоположные числа, положительные и отрицательные числа, координатный луч, координаты точки.

Новые понятия и связи между ними: новых понятий нет.

Контроль, самоконтроль на уроке

Домашнее задание:

Этап урока

Деятельность и действия учителя

Деятельность и действия ученика (ов)

Организационный момент

Учитель начинает со слов приветствия:

Чтоб в жизни много добиться и тайны мира нам раскрыть

Должны прилежно мы учиться

И математику любить.

Недаром говорят: «Наука эта-

Она царица всех наук»

И достигать ее секреты

Давайте будем мы без мук.

Итак, друзья, вперед, за дело,

Звонок уж дан, работа ждет.

И будем мы решительны и смелы.

Ведь в путь нас математика зовет!

Приветствует учащихся, отмечает отсутствующих, проверяет готовность к уроку.

Приветствуют учителя, сообщают об отсутствующих.

Мотивация и целеполагание

Учитель ведет беседу.

-Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «учиться можно весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом» Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока.

-Давайте вспомним, о чем мы говорили на предыдущих уроках?

Мы будем сегодня работать по модулям, посмотрите на них и как вы думаете, какая сегодня тема урока.

Учитель каждому учащемуся на ученический стол ложит индивидуальные модули и оценочные листы.

-Итак, тема урока «Сравнение положительных и отрицательных чисел»

Что мы сегодня должны повторить?

Учитель предлагает модуль «Теоретический».

-Заполните кроссворд и выполните самопроверку по презентации. (На презентации указаны критерии оценки)

По горизонтали:

3. Числа со знаком "-" называются … (отрицательные)

6. Положительное направление на координатной прямой указывает … (стрелка)

7. Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется … точки. (координата)

По вертикали:

1. Числа со знаком "+" называются … (положительные)

2. Расстояние от нуля до данной точки называется … числа. (модуль)

4. Натуральные числа, противоположные им и нуль - это … числа. (целые)

5. Ни положительным, ни отрицательным числом является число … (ноль)

Проверка:

За 6,7 правильных ответов - оценка «5»

За 5, 4 правильных ответов - оценка «4»

За 3 правильных ответа - оценка «3»

Менее 3- оценка «2»

Модуль «Числовой»

Учитель предлагает задание: «Записать с помощью рациональных чисел, во второй строке записать числа им противоположные»

1. Сегодня 23мороза.

2. А летом доходит до 31.

3. Температура тела утки 40.

4. Наташа в магазине купила тетрадь за 45 рублей.

5. Мама получила премию 700 рублей.

6. Глубина Марианского желоба 11000м.

7. Высота горы Эльбрус 5500м.

8. Саша за год вырос на 5 см.

9. Термометр на здании московского университета весной показывает 15.

10. Лед на реке стал тоньше на 8 см.

Проверка:

За 8-9 правильных ответов - оценка «5»

За 6-7 правильных ответов - оценка «4»

За 5 правильных ответа - оценка «3»

Менее 5- оценка «2»

Учащиеся слушают сообщение и смотрят презентацию.

-На предыдущих уроках мы изучали тему «Сравнение положительных и отрицательных чисел»

-«Сравнение положительных и отрицательных чисел».

1. Какие числа называются положительными, отрицательными? Противоположными?

2. Где на координатной прямой расположены положительные и отрицательные числа?

3. Что такое «модуль числа»?

4. Как сравнивать положительные и отрицательные числа?

модуль «Теоретический».

Учащиеся отгадывают кроссворд, самопроверка осуществляется фронтально.

По горизонтали:

3. Числа со знаком "-" называются …

6. Положительное направление на координатной прямой указывает …

7. Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется … точки.

По вертикали:

1. Числа со знаком "+" называются …

2. Расстояние от нуля до данной точки называется … числа.

4. Натуральные числа, противоположные им и нуль - это … числа.

5. Ни положительным, ни отрицательным числом является число …

Проверка:

За 6,7 правильных ответов - оценка «5»

За 5, 4 правильных ответов - оценка «4»

За 3 правильных ответа - оценка «3»

Менее 3- оценка «2»

Ученики выставляют себе оценки.

Модуль «Числовой»

Учащиеся выполняют задание: «Записать с помощью рациональных чисел»

1. Сегодня 23мороза. (23 )

2. А летом доходит до 31.(-31)

3. Температура тела утки 40.(40)

4. Наташа в магазине купила тетрадь за 45 рублей.(-45)

5. Мама получила премию 700 рублей.(700)

6. Глубина Марианского желоба 11000м.(-11000)

7. Высота горы Эльбрус 5500м.(5500)

8. Саша за год вырос на 5 см.(5)

9. Термометр на здании московского университета весной показывает 15.(15)

10. Лед на реке стал тоньше на 8 см.(-8)

Проверка осуществляется по презентации.

23,-31,40,-45,700,-11000,5500,5,15,-8

-23,31,-40,45,-700,11000,-5500,-15,8.

Учащиеся проверяют и выставляют оценки в оценочные листы.

Актуализация знаний, умений и навыков.

Итак вспомним еще раз, на какие вопросы мы должны ответить? (Вопросы сформулированы в оценочных листах учащихся)

-На какие вопросы мы ответили?

-Ответим на второй вопрос.

Модуль «Координатный»

-Используя чертеж, отметить на координатной прямой число 0, если известно, что:

Учитель в этом же модуле предлагает послушать некоторые исторические сведения о положительных и отрицательных числах, приготовленные самими учащимися.

В это же модуле учитель предлагает задание:

-найди пары противоположных чисел и соедини стрелками:

1 вариант:

2 вариант:

Проверка:

За 5 правильных ответов - оценка «5»

За 4 правильных ответов - оценка «4»

За 3 правильных ответа - оценка «3»

Менее 3- оценка «2»

Модуль «Сравнительный»

Учитель предлагает сравнить числа:

-соедини стрелками в порядке возрастания числа:

1 вариант:

1 -6

-3 4

-1 5

2 вариант:

-2 -0,25

-56 -1 5

89

Сравните числа:

1 Вариант. 2 Вариант.

Проверка:

За 8,7 правильных ответов - оценка «5»

За 6 правильных ответов - оценка «4»

За 5 правильных ответа - оценка «3»

Менее 4- оценка «2»

У чащиеся вспоминают вопросы:

1. Какие числа называются положительными, отрицательными? Противоположными?

2. Где на координатной прямой расположены положительные и отрицательные числа?

3. Что такое «модуль числа»?

4. Как сравнивать положительные и отрицательные числа?

-Мы ответили на первый вопрос. (Учащиеся еще раз отвечают на первый вопрос.

-Положительные числа расположены относительно нуля справа, а отрицательные - слева.

Модуль «Координатный»

Учащиеся выполняют задание и поверяют по презентации.

Исторические сведения

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н.э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача.

Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали.

Лишь в VII в индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII-XIII вв, но до Х\/I в. как и в древности , они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными” в отличие от положительных чисел - “истинных”.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650) . Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637).

Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине ХVIII века. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел.

Учащиеся выполняют задания и ставят оценки согласно критериям.

1 вариант:

2 вариант:

Модуль «Сравнительный»

Учащиеся сравнивают числа:

-соединяют стрелками в порядке возрастания числа:

1 вариант:

1 -6

- 3 4

-1 5

2 вариант:

-2 -0,25

- 56 -1 5

89

Учащиеся индивидуально сравнивают числа.

1 Вариант 2 Вариант.

Физкультминутка

Раз- подняться, потянуться.

Два- согнуться, разогнуться,

Три- в ладоши три хлопка.

Головою три кивка.

На четыре- руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть- на место тихо сесть.

Игра: Учитель называет числа, ученики должны правильно среагировать.

1. Положительное число- ученик сидит.

2. отрицательное число- встает.

3. Положительная дробь- ученик сидит и хлопает в ладоши.

4. отрицательная дробь- встает и хлопает в ладоши.

Учащиеся выполняют физкультминутку с опорой на презентацию.

Модуль «Вычислительный»

Учитель предлагает по очереди решать у доски следующие задания, а в свой оценочный лист поставить оценку, заработанную у доски.

1. Найти значение выражения:

1. _{№ 969. Найти значение выражения.}

1. № 990. Устно учебник стр. 166.

Определить, у какого из двух чисел модуль больше.

1. Чему равен

Устно.

5.Сравните устно:

А) -2 и 5

В)-6 и 4

С) -7 и -2

Г) 0 и -2

Д) 0 и 5

6. Расставьте на координатной прямой точки, взяв за единичный отрезок длину одной клетки тетради:

В(-4), С(-2,5), Д(0), К(0,5), Z(-6), L(-7).

(дополнительное задание)

№ 992.

Найдите неизвестные члены пропорции:

Модуль «Вычислительный»

Учащиеся решают задания на данном модуле у доски и получают оценку, которую заносят в оценочный лист.

1. Найти значение выражения:

1. _{№ 969. Найти значение выражения.}

1. № 990. Устно учебник стр. 166.

Определить, у какого из двух чисел модуль больше.

1. Чему равен

Устно.

5.Сравните устно:

А) -2

В)-6 4

С) -7 -2

Г) 0 -2

Д) 0 5

1. (дополнительное задание)

№ 992.

Найдите неизвестные члены пропорции:

Подведение итогов урока

Модуль «Графический»

Математический диктант.

- Я буду читать утверждение, если вы согласны с ним, то ставьте +, если нет- ставьте -.

1. Число -5 является отрицательным.

2. Число 5 является модулем числа -5.

3. Дана точка В(-3,4). Расстояние от начала отсчета до нее -3,4 см.

4. -4 и 4 – противоположные числа.

5. -50.

6 . 0 не является ни положительным , ни отрицательным числом.

7. Уравнение имеет только годин корень.

8. -15,7915,79.

9.

Проверка:

За 9-8 правильных ответов - оценка «5»

За 6-7 правильных ответов - оценка «4»

За 5 правильных ответа - оценка «3»

Менее 5- оценка «2»

Учитель предлагает вернуться в начало урока и вспомнить, на какие вопросы мы сегодня отвечали.

- А теперь выберите себе задание, которое хотели бы выполнить дома.

№ 996.стр.167.

Далее учитель объясняет домашнее задание, тем самым обеспечивая понимание детьми цели содержания и способов выполнения домашнего задания.

Модуль «Графический»

Учащиеся осуществляют взаимопроверку по презентации:

+ + - + - + - - +

И выставляют оценки в оценочный лист.

Учащиеся читают домашнее задание и рассматривают способ решения на первом примере устно.

Рефлексия

Учитель проводит рефлексию по поводу психоэмоционального состояния, мотивации и способов деятельности и взаимодействия с другими детьми класса.

Звенит звонок, урок окончен!

Я всем желаю вам, друзья,

Пусть будут знанья ваши прочны.

Ведь нам без математики нельзя!

Учащиеся продолжают выбранные ими предложения.

1. Сегодня на уроке мне было интересно…

2. Мне было трудно…

3. Я понял, что…

4. Я почувствовал, что…

5. Больше всего понравилось…

6. Своей работой на уроке я доволен (не совсем доволен, не доволен), потому что…