Смежные углы. Задачи на готовых чертежах.7 класс.

Смежные углы

Задачи на готовых чертежах.

7класс

Давыдова Галина Анатольевна

учитель математики и физики

МКОУ «Никольская ОШ №28»,

высшая квалификационная категория

Цель:

• Ввести понятие и свойства смежных углов

Задачи:

• отработать навыки построения смежных углов,
• нахождения их на чертеже,
• умения решать задачи с использованием свойств смежных углов.

Смежные углы

• Построим прямую АВ;
• Отметим тоску С, лежащую между точками А и В;
• Проведем луч С D ;
• Назовите неразвернутые углы, получившиеся на рисунке:
•  АС D и  D СВ
• Что можно сказать про сторону С D у этих углов?
• Про стороны СА и СВ?

D

А

В

С

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными .

D

А

В

С

Построение смежных углов

• Дан  АОВ
• Построить смежный угол.
• Сколько таких углов можно построить?
• Построение:
• луч, являющийся одной из сторон

 АОВ , дополняется до прямой.

В

А

О

D

E

Свойство смежных углов

• Сколько углов изображено на рисунке?
•  СО D -развернутый;
•  СОР;  РО D -смежные; .
• Чему равна градусная мера  СО D ?
• Что можно сказать о сумме градусных мер  СОР и  РО D ?
• т.к. СОР +  РО D =  СО D ,
• то  СОР +  РО D =180°

Сумма смежных углов

равна 180 О

Р

С

О

Данное равенство –это математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов.

D

На каком из рисунков углы смежные?

1) 2) 3)

5)

4)

Давайте проверим, для всех ли смежных углов выполняется это свойство?

ответ: рисунок 4

Работа по готовым чертежам. Устно.

2)  mk= 8  kn

•  mk ,  kn - ?

1)  ас -  с b= 30°

•  ac ,  cb - ?

а

c

k

m

n

b

 ac =105 ° ,  cb =75 °

 mk =160 ° ,  kn =20 °

Решаем устно

 А DC=80 °

 CDB=100 °

 PLR=100 °

 RLS=80 °

 MPK=130 °

 KPN=50 °

 MKS=160

Решаем устно

 BCE=150 °

 TLN=160 °

 SOQ=90 °

 DOE=105 °

Решаем устно

 MSP=135 °

 AMN=90 °

 BMN=90 °

источники

• Геометрия. 7-9классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2013.

Источники иллюстраций

• Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. Автор: Э.Н. Балоян.-Ростов-на Дону.: Феникс, 2013.