Сложение и вычитание векторов

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

ВЕКТОРОВ

Понятие вектора

Отрезок, для которого указана, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором .

A

•

начало

вектора

АВ – вектор (направленный отрезок)

А – начало вектора

В – конец вектора

B

•

конец

вектора

Обозначение векторов

– вектор

С

D

CD – вектор

– вектор

Длина вектора

Длина вектора обозначается:

•

•

A

B

Длиной

или модулем ненулевого вектора АВ называют длину отрезка АВ (или расстояние

от точки А до В)

Длина вектора

Длина вектора обозначается:

Нулевой вектор

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым .

. М

  = 0

Длина нулевого вектора |0| = 0

Коллинеарные векторы

Противоположно направленные векторы

Сонаправленные векторы

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ КОЛЛИНЕАРНЫМИ ,

ЕСЛИ ОНИ ЛЕЖАТ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ или НА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

Равные векторы

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ ,

ЕСЛИ ОНИ СОНАПРАВЛЕНЫ И

ИХ ДЛИНЫ ОДИНАКОВЫ.

ОТ ЛЮБОЙ ТОЧКИ МОЖНО ОТЛОЖИТЬ ВЕКТОР

РАВНЫЙ ДАННОМУ , И ПРИТОМ ТОЛЬКО ОДИН

Сложение векторов

ВЕКТОР АС –

СУММА ВЕКТОРОВ

И

С

ПРАВИЛО

ТРЕУГОЛЬНИКА

•

A

AС=АВ+ВС

•

•

B

AС=АВ+АД

B

С

•

Д

A

ВЕКТОР АС –

СУММА ВЕКТОРОВ

И

ПРАВИЛО

ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

Вычитание векторов

ВЕКТОР СВ –

РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ

С

•

B

А

Вычитание векторов

ВЕКТОРЫ И

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ВЕКТОРЫ

Вычитание векторов

ВЕКТОР АС –

РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ

ДЛЯ ЛЮБЫХ ВЕКТОРОВ

И

А

B

•

С

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!