" Сложение и вычитание многочленов"

План – конспект урока. Алгебра. 7 класс.

Тема: «Сложение и вычитание многочленов. Заключение многочлена в скобки.

Цели. Образовательные: формировать умение представлять многочлен в виде суммы или разности многочленов; закрепить умение складывать и вычитать многочлены.

Развивающие: формировать умение осуществлять мыслительные операции; выделять главное, систематизировать, анализировать.

Воспитательные: прививать трудолюбие, аккуратность, точность; формировать положительное отношение к предмету.

«Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

Рене Декарт.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

ХОД УРОКА.

I.Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку. Проверка домашнего задания.

II. Устная работа.

а) (1 + а) + (3 + 2а); г) (5 – у) + (3у – 2);

б) (а – в) – (а + в); д) 4р² – (р² + 2);

в) 3х - ( 1 – 2х); е) (2 + х) – (х – 3).

III. Формирование умений и навыков.

Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов является обратной задачей к сложению и вычитанию многочленов.

Начать рассмотрение данного вопроса лучше с задачи.

Задача №1. После сложения одночлена с двучленом был получен многочлен 2а – 3b + 4с. Какой одночлен с каким многочленом был сложен?

Решение:

2а + (-3b + 4c), -3b + (2a + 4c), 4с + (2а – 3b).

Задача № 2.В результате вычитания многочлена из одночлена был получен многочлен 2а – 3b + 4с.Из какого одночлена вычитали многочлен?

Решение:

2а – (3b – 4c), -3b – ( - 2a – 4c), 4c – ( - 2a + 3b).

Вывод.

Приступим к выполнению соответствующих заданий.

№1. Представьте выражение в виде суммы каких-нибудь двучленов:

а) 2а³ – 5а² – а + 8; б) – 3у³ + 2у² + 7у – 5.

№2. Представьте выражение в виде разности одночлена и трехчлена:

а) у³ + 3у² – 4у – 7; б) 2р³ + р² + 7р – 8.

№3. Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит переменную b, а другой нет:

а) bx² – x + 1 – b ; б) a² – b² – 2ab – 1.

Решение:

а) bx² – x + 1 – b = ( bx² – b) + (1 – x);

б) a² – b² – 2ab – 1 = ( a² - 1) + ( -b² – 2ab).

№4. Представьте многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами:

а) рс + р – с – 1; в) 3z – 5y – 2;

б) 8х – 3а – 1 + 24ах; г) – 3а – 5b + 8.

Решение:

а) рс + р – с – 1 = (рс + р) – ( с + 1);

б) 8х – 3а – 1 + 24ах = (8х + 24ах) – ( 3а + 1);

в) 3z- 5y – 2 = 3z – (5y + 2);

г) – 5а – 5b + 8 = 8 – (3a + 5b).

III. Итоги урока.

- Что называется многочленом? Степенью многочлена?

- Как выполнить сложение или вычитание многочленов?

- Как представить многочлен в виде суммы или разности двух многочленов?

IV. Рефлексия.

Ребята, выберите начало фразы и продолжите ее:

- сегодня я узнал...

- было интересно…

- было трудно…

- я понял, что…

- я научился…

- я попробую…

- мне захотелось...

V. Домашнее задание.