Сложение и вычитание многочленов

Урок по алгебре в 7 классе

по теме «Сложение и вычитание многочленов».

Цели:

1. Реализация принципа прочности, осознанности и системности знаний, умений и навыков.

Сопутствующая задача: контроль за выработкой знаний, умений и навыков действий с многочленами.

2. Развитие навыков упрощения выражений, письменных умений в ходе урока. Развитие степени самостоятельной деятельности, индивидуальных способностей учащихся.

3. Воспитание у детей интереса к алгебре, трудовых и учебных навыков.

Форма урока: «Урок- практикум».

Пособия: таблицы, цветные мелки.

Дидактический материал: карточки для самостоятельной работы, карточки-образцы.

Ход урока.

1 этап: Организационный момент.

2 этап: Устная работа с классом и индивидуальная по карточкам:

Работа с классом:

А) дать определение многочлена, степени многочлена.

Б) назвать каждый член многочлена:

- 6х⁴ + у³ – 5у + 11

25ab + ab² – a²b + 8a – 7b

В) какова степень многочлена?

4a⁶ – 2a⁷ + a – 1

5p³- p – 1

1 -3x

4xy + xy² – 5x² + y

8x⁴ + 5x²y³ – 11

xy + yz + xz – 1

Карточки:

Степень и её свойства.

3 этап: Проверка домашнего задания.

№ 639

А) 18х² – (10х – 5 + 18х²) = 18х² – 10х + 5 – 18х² = - 10х + 5

В) (в² + в + 1) – (в² – в + 1) = в² +в + 1 – в² + в – 1 = 2в

Г) (15 – 7у²) – (у³ – у² – 15) = 15 – 7у² – у³ + у² + 15 = 30 – 6у² – у³

№ 652 ( б )

1 – в² – (3в – 2в²) + (1 + 3в – в²) = 1 – в² -3в + 2в² + 1 +3в – в² = 2

№ 661

(-3y⁴)³ · y⁵ = - 27y¹² · y⁵ = -3 y¹⁷

- 0, 2 a² b³ ( -5a³b² )² = -0,2a²b³ 25a⁶b⁴ = - 5a⁸b⁷

( - 0,5c⁴d )³ ( - 4c²d² )² = - 0,125c¹²d³ 16 c⁴d⁴ = - 2 c¹⁶d⁷

4 этап: Самостоятельная работа с учётом индивидуальных способностей учащихся.

Карточка образец.

1. Закончите выполнение сложения и вычитания многочленов:

(3 х⁵ + 2 х² ) – (х⁵ – 4 х²) = 3 х⁵ + 2 х²- 1 х⁵ + 4 х² = 2 х⁵ + 6 х²

1. Раскрой скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-»:

1. 8а³ + (а² - 4) = 8а³ + а² – 4 =

2. 3ab – (b - a) = 3ab – b + a =

1. Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые:

1. 3 х – (х – 8) = 3 х – х + 8 = 2 х + 8

2. (2 х – 7) + (4 – 3 х) = 2 х – 7 + 4 – 3 х = - 1 х - 3

1. Упростите выражение:

(7 х у – 2 у²) – (-8 у² + 3 х у) = 7 х у – 2 у² + 8 у² - 3 х у = 4 х у + 6 у²

1. Решите уравнение:

(3 х + 5) + (8 х + 1) = 17

3 х + 5 + 8 х + 1 = 17

11 х + 6 = 17

11 х = 17 – 6

11 х = 11

х = 11 : 11

х = 1

Ответ: 1

1 вариант.

1. Закончите выполнение сложения и вычитания многочленов:

1. (2 х – 3 у) + ( 4 х – 8 у) = 2 х – 3 у + 4 х – 8 у =

2. (2 х ⁴ – 7 х³) - (х⁴ – 3 х³) = 2 х ⁴ – 7 х³ - 1 х⁴ +3 х³ =

1. Раскрой скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-»:

1. 3 а² + (а + 4) =

1. 17 b c – ( b – c) =

1. Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые:

1. 8 а + (3 b – 5 a) =

1. 5 x - (3 – x) =

1. (3 х + 6) + (12 – 2 х) =

1. Упростите выражение:

1. (12 а + 3 b) + (2 a – 4 b) =

1. (4 x y – 3 x²) – ( - x y + 5 x²) =

1. Решите уравнение:

(23 + 3 x) + (8 x – 41) = 15

1. Дополнительное задание:

Упростите выражение и найдите его значение при а = 4:

(а² – 2 а + 3) – (а² – 5 а + 1) – 4 =

2 вариант

1. № 635 (а, б)

2. № 654 (в)

3. № 638 (а), или № 645 (б)

4. № 652 (а)

5. № 647 (б)

6. № 654 (а) – дополнительно;

3 вариант.

1. Раскрой скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-»:

1. 7 х ³ + (- х² – 3 х) =

2. 4 у³ – (у² – у + 1) =

1. Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые:

   1. 5 х – (3 – х) =

   2. (2,5 а – 4) – (9,5 а + 2) =

2. Упростите выражение:

(а² + 2 а - 1) + (3 а² – а + 6) =

1. Решите уравнение № 654 (б)

2. Упростите выражение и найдите его значение при а = 4:

(5 а - 6) – (3 а + 8) + (6 – а) =

Каждый ученик получает карточку- задание.

1 уровень: карточка – образец, карточка варианта №1 и карточки для устной работы;

2 уровень: карточка варианта №3;

3 уровень: (наиболее высокий ) карточка варианта №2;

Ребята выполняют задания в рабочих тетрадях.

5 этап: Самопроверка самостоятельной работы.

Выводятся на экране ответы вариантов, учащимся даётся возможность оценить свою работу и помочь товарищу по парте, если в этом будет необходимость.

Ответы

1 вариант:

1. а) 6х – 11у

б) 1х⁴ + 10х³

2. а) 3а² + а + 4

б) 17вс – в + с

3. а) 8а + (3в – 5с) = 3а +3в

б) 5х – (3 – х) = 6х – 3

в) 18 + х

4. а) 14а – в б)

5. 35ху – 8х²

6. 10

2 вариант

1) № 635 а) 5х³ – 13х – 7

б) – 2у² + у – 14

2) № 638 а) 0,7а – 4,8а²

№ 645 б) 2ху

3) № 647 б) – 1

4) № 654 в) 0,3

5) № 652 а) 3

6) № 654 г) -7

3 вариант.

1. а) 7 х³ – х² – 3 х;

1. 4 у³ – у² + у – 1;

1. а) 6 х – 3;

   1. -7 а – 6:

2. 4 а² + а + 5

3. № 654 (б)

4. - 4

6этап: Итог урока.

Тетради дети сдают на проверку учителю.

Запись домашнего задания: контрольные вопросы на стр. 113

№ 655 (а, в)

№ 653

№ 650 (устно).

https://sites.google.com/site/sajtbarhatovata