Ситуационная задача по математике «Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Среднее арифметическое и среднее значение величины»

Название задачи

«Лучше раз увидеть, чем сто раз услышать»

Личностно-значимый познаватель-ный вопрос

Однотипных данных массивы
Обрабатывать сложно по текстам.
А таблицы (что обозримы)
Помогают нагляднее в этом.
Если ж данных очень уж много,
То таблица громоздкою будет:
Цифру в ней, как иглу в массе стога,
Отыскать затруднительно людям.
Вся наглядность теряется сразу...
Нужен новый макет - диаграмма.
Или график - он легче для глаза,
Чем таблицы громоздкая рама.

(Жидких Виталий Николаевич)

Так что же такое: таблица, график и диаграмма?

Информация по данному вопросу, представлен-ная в разно-образном виде

Текст 1.Таблица–( от лат. tabula – доска, таблица) свод, перечень сведений, числовых данных о каких-либо объектах, расположенных в определенном порядке по графам, приведенным в определенную систему.

Диаграмма –(греч.diagramma - изображение, рисунок, чертёж) – графическоепредставление данных, позволяющеебыстрооценитьсоотношениенесколькихвеличин^. Представляет собой геометрическое символьное изображение информации с применением различных приёмов техники визуализации.

График – 1) изображение взаимной зависимости какой-либо количественной величины от какой-либо другой количественной величины с помощью кривых на координатной плоскости, либо таблиц;

2) планвыполнения какой-либо последовательности действий с точным указанием сроков и содержания отдельных этапов;

3) расписание событий, промежутков между событиями по времени.

Среднее арифметическое - число, равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество.

Среднее значение - некоторое число, заключённое между наименьшим и наибольшим из их значений.

Текст 2. Из УМК «Математика, 6» / А.Г.Мерзляк

1. Классный руководитель 6 класса ведет учет посещения занятия учащимися. В конце недели его записи выглядят следующим образом.

Эти данные можно представить более наглядно в виде столбчатой диаграммы (рис).

Однако не только такую информацию можно получить из этой диаграммы. Она также дает возможность отследить, как изменилось количество отсутствующих в течение всей недели.

Информацию, представленную в таком виде, легко воспринимать, и поэтому ее удобно обрабатывать и анализировать.

Наглядно отображают информацию также круговые диаграммы.

На рисунке представлена распределение учащихся некоторой школы по спортивным секциям.

В каких случаях удобно представлять информацию в виде столбчатых диаграмм, а в каких – в виде круговых?

Если хотят продемонстрировать, как с течением времени изменяется некоторая величина, то более наглядными являются столбчатые диаграммы. Они могут состоять не только из вертикальных столбиков, но и из горизонтальных полосок.

Круговые чаще всего применяются тогда, когда хотят сопоставить части какой-то величины.

1. На метеорологической станции в течение суток каждые три часа измеряли температуру воздуха. В результате получили следующую таблицу:

Из этой таблицы понятно, что в 6 ч утра температура воздуха была -6⁰С. Если на координатной плоскости отметить все девять точек с координатами (0;-3) и т.д. и плавно их соединить, то все точки образовали бы непрерывную линию (рис). Такую линию называют графиком температуры или графиком зависимости температуры воздуха от времени измерения.

Этот график дает много полезной информации. С его помощью можно не только определить, что в 12ч30мин температура была 2⁰С, а в 2ч 30мин была -4⁰С, но и , например, установить, что с 0ч до 11ч и с18ч до 24ч температура воздуха была ниже 0⁰С, с 5ч до 15ч температура повышалась, а с 0ч до 5ч и с 15ч до 24ч – понижалась.

Задания на работу с данной информацией

Ознакомление

1. Соотнесите стрелками названия и рисунки:

1.Таблица 2.Столбчатая 3.График 4.Круговая

диаграмма диаграмма

А Б В Г

Критерии оценивания задания:

Каждый правильный ответ оценивается одним баллом.

Итого максимальный балл за задачу: 4 балла.

1. Сравните таблицу и диаграмму и ответьте на вопросы. Ответы впишите в поле, рядом с вопросом.

1. Как на ваш взгляд, с помощью чего – таблицы или диаграммы сравнивать данные удобнее и нагляднее?____________________

2. В виде каких фигур представлены виды расходов на диаграмме. Как может называться такая диаграмма?___________________

Критерии оценивания задания:

Каждый правильный ответ оценивается одним баллом.

Итого максимальный балл за задачу: 2 балла.

1. График показывает, как менялась температура воздуха в течение суток.

Используя график, заполните две таблицы:

Критерии оценивания задания:

Каждый правильный ответ оценивается 0,5 баллами. За каждую правильно заполненную таблицу 2 балла. Итого максимальный балл за задание: 4 балла.

Понимание

На диаграмме представлены данные одного из интернет-магазинов по продаже зонтов, сумок, перчаток и варежек в разные времена года. Ответьте на вопросы по диаграмме, ответы впишите в поле, рядом с вопросом:

1.Назовите вид диаграммы_______________________

2.В какое время года лучше всего продаются зонты?_________

3.В какое время года не продаются варежки?______________

4.Что лучше продается весной – перчатки или варежки?_____________________

5.Какой товар одинаково продается весной и летом?_________________________

Критерии оценивания задания:

Каждый правильный ответ оценивается одним баллом.

Итого максимальный балл за задачу: 5 баллов.

Применение

На диаграмме показаны расходы семьи Пети А. на услуги ЖКХ за первые шесть месяцев этого года.

1.Рассчитайте средний расход за месяц в данном полугодии. Ответ:___________руб.

2.Определите, в какой месяц семья заплатила больше всего, а в какой меньше всего и сколько рублей составили эти выплаты. Ответ: больше всего семья заплатила в____________месяце________руб., меньше всего семья заплатила в___________месяце_______руб.

3.Найдите разницу между этими показателями. Ответ:________руб.

Критерии оценивания задания:

Каждый правильный ответ оценивается одним баллом.

Итого максимальный балл за задачу: 3 балла.

Анализ

Шестиклассник Миша и его семья- мама, папа и сестренка Алёнка 6 лет от роду запланировали во время школьных каникул отдохнуть за границей. Бюджет семьи позволяет потратить на поездку не более 60 000 рублей. Цены на горящие туры, предложенные семье одним из турагенств, приведены в таблице:

Заполните выделенные цветом ячейки таблицы и ответьте на вопросы:

1.Какие страны сможет себе позволить в этом году посетить семья Миши. Ответ:___________________________________

2. Сможет ли данная семья приобрести путевку в Испанию, чтобы попасть на карнавал на Тенерифе, если турагенство представляет детям до 16 лет скидку 50% на путевку в данную страну? В ответ запишите стоимость этой путевки в рублях.Ответ:___________________________

Критерии оценивания задания:

Правильный ответ на первый вопрос - 2 балла;

правильный ответ на второй вопрос - 3 балла.

Итого максимальный балл за задание: 5 баллов.

Синтез

Придумайте игру для учащихся 4 класса, в ходе которой они узнают, что такое диаграммы, где они применяются в жизни и как по ним находить нужную информацию (название игры, необходимое оборудование, правила игры).

Критерии оценивания задания:

В описании игры присутствуют все элементы ответа-3 балла.

В описании присутствует только название, оборудование и неполно раскрыто содержание игры – 2 балла.

В описании присутствуют либо только название, либо только необходимое оборудование и краткое содержание игры– 1 балл. Итого максимальный балл: 3 балла

Оценка

На диаграмме приведена потребность в витамине С для детей различного возраста в сутки:

В таблице приведено содержание витамина С в некоторых продуктах:

1.Оцените, учитывая свой возраст, сколько мг витамина С в сутки требуется Вашему организму. Ответ:_______________________

2.Используя полученные данные, составьте один из оптимальных вариантов набора продуктов (учитывая зимний период, некоторые продукты- сезонные и зимой их трудно найти и их стоимость). Данные занесите в таблицу:

Критерии оценивания задания:

Правильный ответ на первый вопрос- 2 балла;

правильный ответ на второй вопрос 3 балла.

Итого максимальный балл за задание: 5 баллов.

Задания

Ключи

Критерии оценивания

Ознаком-ление

1.

1. Диаграмма

2. Столбчатая диаграмма

3.

Каждый правильный ответ оценивается одним баллом.

Итого максимальный балл : 4 балла.

Каждый правильный ответ оценивается одним баллом.

Итого максимальный балл : 2 балла.

Каждый правильный ответ оценивается 0,5 баллами. За каждую правильно заполнен-ную таблицу 2 балла. Итого максимальный балл: 4 балла.

Итого максимальный балл: 10 баллов

Понимание

Каждый правильный ответ оценивается одним баллом.

Итого максимальный балл: 5 баллов

Применение

Каждый правильный ответ оценивается одним баллом.

Итого максимальный балл: 3 балла

Анализ

1. Турция и Венгрия

2. Нет, стоимость путевки составит:

2*24804+2*12402=74 412 руб.

Правильный ответ на первый вопрос - 2 балла;

правильный ответ на второй вопрос - 3 балла.

Итого максимальный балл: 5 баллов.

Синтез

Ответ принимается полностью, если указаны:

1.Название игры

2.Оборудование

2.Правила игры (содержание)

В описании игры присутствуют все элементы ответа-3 балла.

В описании присутствует только название, оборудование и неполно раскрыто содержание игры – 2 балла.

В описании присутствуют либо только название, либо только необходимое оборудование и краткое содержание игры– 1 балл.

Итого максимальный балл: 3 балла

Оценка

1.Оценивают суточную потребность в витамине С по диаграмме в зависимости от своего возраста.

2.Заполняют таблицу, исходя из полученных в п.1 данных

Дан правильный ответ на первый вопрос- 2 балла;

Правильно заполненная таблица: 3 балла.

Итого максимальный балл: 5 баллов

«5»

«4»

«3»

«2»

31-29

28-23

22-19

18-0