Система уравнений и методы ее решения

 Другими словами, если задано несколько уравнений с одной, двумя или больше неизвестными, и все эти уравнения (равенства) должны одновременно выполняться, такую группу уравнений мы называем системой.

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ

Метод подстановки

Это самый простой метод, но зачастую – самый трудоемкий.

Идея проста – нужно в одном из уравнений выразить одну переменную через другие, а затем полученное выражение подставить в остальные уравнения вместо этой переменной.

Затем точно так же выражаем и подставляем другую переменную и т.д., пока не получим уравнение с одной переменной.

После его решения и нахождения одной из переменных - последовательно возвращаемся к ранее выраженным, подставляя найденные значения.

Давай рассмотрим на примере

Пример 2

Ответ : (3;2).

Важно!

Чтобы выразить неизвестное, нужно выполнить два условия:

• перенести неизвестное, которое хотим выразить, в левую часть уравнения;

• разделить и левую и правую часть уравнения на нужное число так, чтобы коэффициент при неизвестном стал равным единице.

Попробуйте самостоятельно № 538 а, б; № 539 а, б.

Удачи!