Школьный этап олимпиады по математике 5 класс

Школьный этап олимпиады по математике в 5 классе .

Задание №1

Выразите число 100 пятью одинаковыми цифрами, используя знаки четырех арифметических действий и круглые скобки.

11111=100

33333=100

55555=100

Задание №2. Разрежьте фигуру на 3 равные части.

.

Задание №3. Трое рыбаков поймали 75 карасей. Стали варить уху.
Когда один дал 8 карасей, а другой 12, а третий 7, то карасей у них стало поровну.
Сколько карасей поймал каждый рыбак?

Задание №4. В семье 4 детей . Им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на 3.

Задание №5. На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг.
Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг?

Решение олимпиадных заданий.

Задание №1

111 - 11 = 100; 33^.3 + 3:3 = 100; 5^.5^.5 – 5^.5= 100;

Задание №2.

Задание №3

Решение.
75 - 8 - 12 - 7 = 48(осталось всего окуней).
48 окуней на 3 рыбака. 48 : 3 = 16.
У каждого рыбака осталось по 16 окуней.
16+ 8 = 24 - поймал 1 рыбак,
16 + 12 = 28 - поймал 2 рыбак,
16 + 7 = 23 - поймал 3 рыбак.
Ответ: 24, 28, 23.

Задание №4. Ответ : Вере -5, Боре- 8, Ане- 13, Гале -15

Задание №5
Решение :
Заметим, что и 25 и 45 делятся на 5
25 : 5 = 5(к) толстых
45 : 5 = 9 (к) тонких.
Обратим внимание на то, что 5 толстых книг занимает столько же места сколько 9 тонких.
Вывод: на 20 толстых книг и 9 тонких - места хватит.