Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и окружности» Вариант 1 1. Изобразить случаи взаимного расположения прямой р и окружности с центром в точке К. 2 . Прямая n является касательной к окружности с центром в точке А. Найти расстояние от центра окружности до данной прямой, если радиус окружности равен 9 см. 3. Используя рисунок, найти величины углов АВО, АСО, ОАС, ВАС, ВОА, АОС, ВОС. 4. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (С и В – точки касания). Найти длины отрезков АВ и АС, если ВАС = 90о, АО = 10 см. 5. Точка D – середина основания АВ равнобедренного треугольника АВС. Доказать, что прямая АВ касается окружности с центром в точке С и радиуса СD. | Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и окружности» Вариант 2 1. Изобразить случаи взаимного расположения прямой р и окружности с центром в точке К. 2 . Прямая n является касательной к окружности с центром в точке А. Найти расстояние от центра окружности до данной прямой, если радиус окружности равен 8 см. 3. Используя рисунок, найти величины углов АВО, АСО, ОАС, ВАС, ВОА, АОС, ВОС. 4. КМ и КN – отрезки касательных, проведённых из точки К к окружности с центром О. Найти длины отрезков КМ и КN, если ОК = 12 см, МОN = 120о. 5. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Доказать, что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС. |
Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и окружности» Вариант 3 1. Изобразить случаи взаимного расположения прямой р и окружности с центром в точке К. 2 . Прямая n является касательной к окружности с центром в точке А. Найти расстояние от центра окружности до данной прямой, если радиус окружности равен 6 см. 3. Используя рисунок, найти величины углов АВО, АСО, ОАС, ВАС, ВОА, АОС, ВОС. 4. Из точки М к окружности с центром О и радиусом 6 см проведены касательные МА и МВ (А и В – точки касания). Найти длины отрезков МА и МВ, если АОВ = 60о. 5. АВСD – прямоугольник. Доказать, что прямая ВС касается окружности с центром в точке D и радиуса DC. | Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и окружности» Вариант 4 1. Изобразить случаи взаимного расположения прямой р и окружности с центром в точке К. 2 . Прямая n является касательной к окружности с центром в точке А. Найти расстояние от центра окружности до данной прямой, если радиус окружности равен 5 см. 3. Используя рисунок, найти величины углов АВО, АСО, ОАС, ВАС, ВОА, АОС, ВОС. 4. Найти отрезки касательных АВ и АС, проведённых из точки А к окружности, радиус которой равен 9 см, если ВАС = 120о. 5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Доказать, что прямая ВD касается окружности с центром С и радиусом, равным АD. |