Riyaziyyatı kim icad edib?

Riyaziyyatı kim icad edib?

“Riyaziyyat elmlərin şahıdır” bu sözləri Karl Fridrix Qauss demişdir. Təbii ki, o, tarixin ən məşhur və nüfuzlu riyaziyyatçılarından biri olduğu üçün bir az şişirtmə edib. Amma riyaziyyatın şah olub-olmamasından asılı olmayaraq, onu əlbəttə ki, elmlərin sevimlisi adlandırmaq olar. O, rasional araşdırmanın digər formalarından xeyli qədimdir və ən azı yaşı on minlərlə il əvvələ gedib çıxır. İbn əl-Heysəm X əsrdə elm icad edərkən, o, artıq minlərlə illik riyazi biliklərə və kəşflərə arxalanır və tədqiqatlarında istifadə edirdi. Bunun özü, maraqlı bir sual doğurur: hər şeyi kim başladı?

Bizi sınağa çəkmə

İlk “riyaziyyatçılar” - yəni belə adlandırılmağa başlayan ilk insanlar ədədləri hesablayan müasir eynəkli insanlardan daha cəsarətli idilər. “Vespasianın oğlu Domisian 15 il 5 ay padşahlıq etmişdir, onun arvadı I Avqusta adlanırdı. O, özünü bütün zamanların tanrısı və hökmdarı adlandırmağı və bir çox riyaziyyatçı və filosofu sürgünə göndərməyi əmr etməklə məhşur idi”. Ranulf Hiqdenin dünya tarixinə dair “Polikronikon” (Dünya xronikası)adlı əsərində naməlum tərcüməçi belə yazmışdır. Bu yazı təqribən XV əsrin II rübündə yazılmışdır və mühakimə edə bildiyimiz qədər, bu, ilk dəfə olaraq “riyaziyyatçı” (bir elm kimi riyaziyyat deyil) sözündən istifadə edilmişdir. Bu, yazı eranın 81-ci ildən 96-cı ilə qədər hakimiyyətdə olmuş Roma imperatoru Domisiandan bəhs edir. Tarixçilərin ümumi fikrinə görə, Domisian “çox sərt adam” olmamışdır. Hətta bu gün, tarixi şəxsiyyətləri reabilitasiya etməyə meylli olduğumuz zaman, ən çox deyə bilərik ki, Domisian “effektiv” adam və “vestalları diri-diri bastırmağı bacaran adam idi”. O, öz dövründə olduqca qeyri-populyar idi. Roma senatı ölümündən dərhal sonra onu lənətləmiş və rəsmi olaarq onu tarix kitablarından silmişdi (daha dəqiq desək bu işə bir-neçə sui-qəsdçi kömək etmişdi). Bunun səbəbi, əsasən, Domisanın ölkəni idarə etməyə yanaşması olub ki, bu da ənənəvi olaraq latın dilindəki “futue tu ipsum” (cəhənnəmə getmək) ifadəsi ilə ifadə olunur. İmperatorun güclə bağlı fəlsəfəsi sadə idi: ona sahib idi, onunla istədiyini edə bilərdi və hər kəs susub cəhənnəmə gedə bilərdi. Bunu etməkdən imtina edən hər kəs - məsələn, Epiktetin məşhur dediyi kimi, “tiranların üzünə baxacaq” filosoflar - Romadan qovuldular. Riyaziyyatçıların niyə Domisianın qəzəbinə gəldiyini yalnız təxmin edə bilərik - lakin imperatorun düşməni statusunda onlar təkcə filosoflara deyil, həm də zinakarlara (niyə aydın deyil) aid edildilər. Məbləğlərlə bağlı bu dramatik mübahisə səviyyəsi bizə qəribə görünsə də, Hiqden üçün o qədər də qəribə olmaya bilər. O, XIV əsrdə yazan bir ingilis rahib kimi, riyaziyyata baxışları çox da yaxşı olmayan bir adam olan Müqəddəs Avqustinin təlimlərinə yaxşı bələd olmamış deyildi. IV əsrdə Müqəddəs Deni abbatlığında yazılmış “De Genesi ad litteram” (Varlıqdan hərfə) adlı təfsir mətnində “Yaxşı xristian riyaziyyatçılardan ehtiyat etməlidir” və “Artıq belə bir təhlükə var ki, riyaziyyatçılar ruhu qaraltmaq və insanı cəhənnəm bağlarına salmaq üçün şeytanla əhd bağlamışlar” deyilir.

Cənnətdə sənət

Ədalət naminə deyək ki, Avqustin demək olar ki, riyaziyyatçıları deyil, astroloqları nəzərdə tutmuşdur - onlar tez-tez qarışdırılsalar da, riyaziyyat və saxtakarlıq fərqli şeylərdir. Lakin bu qeyri-kamil tərcümədə riyaziyyat tarixində daha erkən bir fəslin açarı var. Riyaziyyatı öyrənən hər bir qədim mədəniyyət ona fərqli bir şəkildə yanaşır: yunanlar teoremlər və sübutlar yaratmaq üçün həndəsə və məntiqdən istifadə edirdi. E.ə. VI əsrdən sonra Pifaqor və Platon kimi insanlar öyrətməyə başlamazdan əvvəl praktiki olaraq heç bir dəlil olmayan anlayışları öyrənirdilər. Qədim Çində, əksinə, riyaziyyat ilk növbədə praktiki idarəetmə və dəstək sistemi kimi inkişaf etmişdir. Hindistanda eradan əvvəl VIII əsrə aid mətnlərdə “Şatapatha Brahmana” riyaziyyatdan tanrılarla ünsiyyət vasitəsi kimi istifadə olunurdu. Ancaq eradan əvvəl 1600-cü ildə çalışan qədim babillilər üçün riyazi ənənəni bütün digərlərindən fərqləndirən astronomiya idi. Onların müşahidələri qədim riyaziyyatın ən qədim məlum nümunələri arasındadır: “Müəllimlər eradan əvvəl VIII əsrdə səma hadisələrini (məsələn, günəş tutulmaları kimi) sistemli şəkildə sənədləşdirməyə başladılar”. Bu barədə riyaziyyatçı Kris Linton 2004-cü ildə “Eudoxusdan Eynşteynə: Riyaziyyatın tarixi” kitabında yazmışdır. “İşlərini yerinə yetirmək üçün astroloqlara səma cisimlərinin gələcək mövqelərinin cədvəllərinə ehtiyac var idi və bu istək 2000 ildən çox müddət ərzində belə cədvəllərin tərtib edilməsinin hərəkətverici qüvvəsi idi”. Ən erkən Babil riyaziyyatı, məsələn, Plimptonun 322-ci gil kitabəsində olduğu kimi, ibtidai və təsir edicinin qəribə qarışığıdır. O, natamamdır və xətaları ehtiva edir; hər hansı bir texnikanın istifadə edildiyinə dair heç bir dəlil yoxdur və yəqin ki, heç bir riyaziyyatçı tərəfindən yazılmayıb. Ancaq eyni zamanda, bu, bəzi mənbələrə görə, mürəkkəbliyinə görə Avropa İntibahı ilə rəqabət aparan son dərəcə qədim bir riyazi ənənənin sübutudur.

Bax: Şəkil 2

Bəs onlar birinci idilər?

İlk ad

Əslində, yazılı riyaziyyat nümunələri tükənənə qədər biz Babil gil kitabəsi Plimpton 322-dən çox irəli gedə bilərik. Misirdə insanlar uzun müddət idi ki, riyaziyyatdan istifadə edirdilər. Beş min ildən çox əvvələ aid artefaktlarda 10 əsaslı tam say sisteminin sübutu tapılmışdır. “Kənd təsərrüfatı ilin müntəzəm nəm və quru dövrlərindən geniş istifadə edərək inkişaf etmişdir” deyə Sent Endryus Universitetinin Riyaziyyat və Statistika Məktəbindən tədqiqatçılar Con Cozef O’Konnor və Edmund Robertson yazırlar. “Yağışlı mövsümün nə vaxt gələcəyini dəqiq bilmək həyati vacib idi və astronomiya tədqiqi təqvim haqqında məlumat vermək üçün inkişaf etmişdi”. Üstəlik, “Misir dövləti tərəfindən işğal edilmiş böyük ərazi kompleks idarəetmə, vergi sistemi, eləcə də orduların dəstəyini tələb edirdi”. “Cəmiyyət mürəkkəbləşdikcə, insanlar mal mübadiləsi apararkən qeydlər və hesablamalar tələb olunurdu. Hesaba ehtiyac var idi, sonra əməliyyatları qeyd etmək üçün yazı və rəqəmlərə ehtiyac yarandı”. Misirlilərin riyazi şücaətinin ən yaxşı sübutu sivilizasiyanın ən möhtəşəm nailiyyətləri - piramidalardır. “Böyük Qiza Piramidası təxminən eradan əvvəl 2650-ci ildə tikilmişdir və görkəmli mühəndislik nailiyyətini təmsil edir” deyə tədqiqatçılar qeyd edirlər. “Bu, o dövrün cəmiyyətinin yüksək hesablama səviyyəsinə nail olmasının ən inandırıcı sübutudur. Böyük Piramidanın bəzi ölçüləri insanları onun müəyyən riyazi sabitlər nəzərə alınmaqla qurulduğuna inanmağa vadar edir.” Yəni qədim misirlilər ilk riyaziyyatçılar olublar? Kifayət qədər əhəmiyyətli bir mənada, bəli: hesab, həndəsə və ibtidai cəbrdə təxminən 84 praktiki problemi ehtiva edən “Rinda papirusu” kimi tanınan riyaziyyat dərsliyinin ən qədim tanınmış müəllifi Misirin II Aralıq Dövrü adlanan dövrə aiddir. Onun adı Axmes idi və o, demək olar ki, riyaziyyatçı deyildi. Əsərə yazdığı ön sözə görə, “həyat bəxş edən Yuxarı və Aşağı Misir padşahı A-user-Renin əzəməti altında, daşqın mövsümünün dördüncü ayında, 33-cü ilində köçürülmüşdür. Yuxarı və Aşağı Misir padşahlığının dövründə edilən qədimlərin qeydlərinə bənzəyir. “Misir Ne-maet-Re” - adi rəqəmlərlə bu o deməkdir ki, o, təxminən eradan əvvəl 1650-ci ildə yazılmış və tarixə aid bir əsərdən köçürülmüşdür. Bundan əlavə, biz, olduqca təsadüfi bir mirzə olan Axmes haqqında faktiki olaraq heç nə bilmirik və özü də riyaziyyat tarixində belə mühüm şəxsiyyətə çevriləcəyindən xəbərsiz idi.

Əvvəldə

İndiyə qədər biz 5000 ildən çox geriyə getmişik - o qədər geriyə ki, hətta rəqəmləri belə adlandıra bilərik - və nəhayət ilk riyaziyyatçı tapdığımızı düşünmək cazibədardır. Düzünü desəm, hələ buna yaxın deyilik. Bunun üçün bir neçə min il əvvələ deyil, on minlərlə - daş dövrünə qədər olan keçmişə qayıtmaq lazımdır. Riyaziyyatçı və riyaziyyat tarixçisi Corc Qeverqeze Cozef özünün 2010-cu ildə çap olunmuş “The Peacock's Crest” (Riyaziyyatın Avropadan Qeyri-Avropa Kökləri) kitabında yazır: “Riyaziyyat tarixinin öyrənilməsini yazılı qeydlərlə məhdudlaşdırmaq həddindən artıq məhdud baxışdır”. “Riyaziyyat əvvəlcə ədədləri saymaq və yazmaq ehtiyacı kimi yaranıb” deyə sonra izah edir. “Əgər biz riyaziyyatı nədənsə yaranan və ya bəzi məntiq formaları ilə birlikdə rəqəmlər və ya fəza konfiqurasiyaları ilə bağlı anlayışlar doğuran hər hansı fəaliyyət kimi təyin etsək, onda biz haqlı olaraq yazılı mənbələr olmadığı vaxtlarda mövcud olan protoriyaziyyat hesab edə bilərik”. Bu göstəriciyə görə, ilk riyaziyyatçı nə mücərrəd teoremləri yazan romalı, nə yunan, nə də ulduzları qeydə alan babilli idi. Ona tapşırılan məsələləri itaətkarlıqla həll edən nə Axmes, nə də tələbələr idi. Bu İşanqo sümüyünü yaradan olmuşdur. Bu kiçik bir şeydir, uzunluğu cəmi 10 santimetrdir və ilk baxışdan onun riyaziyyatla əlaqəsi olduğundan şübhələnə bilərsiniz. İpucu onun tərəflərində cızılmış cızığlardır. Bir sıra dörd qrup, digərində dörd, üçüncüdə səkkiz, hamısı müxtəlif sayda və aralarında müxtəlif məsafələrdə olan cızıqlar. Təsadüfdür, amma əslində belə deyil. “Cızıqların hər birində müəyyən ədədi nümunələri görə bilərsiniz” deyir Cozef. “(a) və (b) sətirlərindəki qeydlər 60-a qədər toplanır. (b) sətirində 10-dan 20-yə qədər sadə ədədlər var. Sətir (a) 10-a əsaslanan say sisteminə tam uyğundur, çünki cızıqlar (20+1, 20-1 , 10 +1 və 10-1) kimi qruplaşdırılıb. Nəhayət, alt qrupların (5, 5, 10), (8, 4) və (6, 3) açıq şəkildə demarkasiya olunduğu (c) sətri müəyyən edilmişdir. Bəzi anlayışların nümayişi 2-yə çoxalma və ya vurma anlayışı kimi şərh olunur. İşanqo sümüyünün məhz nə üçün yaradıldığı sirr olaraq qalır: bəziləri onun riyazi oyunlar üçün istifadə edildiyinə, digərləri isə dini və ya meteoroloji məqsədlər üçün təqvim rolunu oynadığına inanırlar. Hətta fərziyyələr var ki, İşanqo xalqı nəhayət öz say sistemini misirlilərə miras qoyub, sümük təkcə hansısa qədim kalkulyatorun sübutu deyil, riyazi dünyada “son universal ümumi əcdad”a ən yaxın şeydir. Sümüyün təqribən 20.000 - 25.000 il yaşı olduğu təxmin edilir. Baxmayaraq ki, ondan əvvəl olan digər potensial riyazi artefaktlar aşkar edilmişdir. Məsələn, Lebombo sümüyü ondan təxminən 20.000 il əvvələ aiddir. Ancaq hazırda təsdiqlənmiş ən qədim riyazi obyekt olan İşanqo sümüyüdür və onun yaradıcısı, kim olmasından asılı olmayaraq, şübhəsiz ki, dünyada tanınan ilk riyaziyyatçıdır.

Bax: Şəkil 3

Mənbə: bit.ly/42AwlxC

Rus dilindən tərcümə:

Əsədov Seyyub Əsəd oğlu-Şirvan şəhər T. Bağırov adına 11 №-li tam orta məktəbin tarix müəllimi, “Ən yaxşı müəllim” müsabiqəsinin (2015-ci il), “Elektron Təhsil” Respublika Müsabiqəsi, “Təhsildə ən yaxşı İnternet resursları” nominasiyası qalibi (2017-ci il), Respublika “Pedaqoji Mühazirələr”inin (2003-cü il III dərəcəli Diplom və 2019-cu il Tərifnamə) təltifçisi, Təhsildə inkişaf və innovasiyalar üzrə IV qrant müsabiqəsinin (2020) qalibi (“V-XI siniflərdə tarix fənninin tədrisi metodikası” adlı metodik vəsait müəllifi).

P.S. Görkəmli Azərbaycanlı tarixçi alim, BDU-da oxuduğum dövrdə müəllimim mərhum Məmmədəli Hüseynov 1968-ci ildə Qarabağda Azıx mağarasında arxeoloji qazıntılar zamanı Alt Paleolit dövrünə aid ibtidai insanın alt çənə sümüyünü tapmışdır. Bu, dünyada 4-cü ən qədim tapıntıdır. Alimlər Azıx mağarasında yaşamış həmin ibtidai insanı Azıxantrop, yəni “Azıx adamı” adlandırmışlar. Azıxantroplar 350-400 min il bundan əvvəl yaşamışlar. Maraqlıdır ki, qazıntılar zamanı üzərində xəttlər cızılmış ayı kəllə sümüyü də tapılmışdır. Bu da ən qədim insanların sayla bağlı biliyə malik olduqlarını sübut edir.

Torpaqlarımız işğal altında olan zaman ermənilər Qarabağda Xocavənd rayonu ərazisində yerləşən Azıx mağarasında qazıntılar aparmı, əldə olunan maddi-mədəniyyət nümunələrini talayaarq Ermənistana aparmışlar. Bununla da 1954-cü ildə Haaqada qəbul edilmiş”Silahlı münaqişə zamanı mədəni sərvətlərin qorunması” haqqında Konvensiyanın qərarlarını kobudcasına pozmuşlar.

Ətraflı məlumat üçün:

https://az.wikipedia.org/wiki/Az%C4%B1x_ma%C4%9Faras%C4%B1