Решение задач на тему «Тригонометрия в прямоугольном треугольнике»

Гыйльфанова Алсу Мәхиян кызы.

Актаныш районы «Такталачык төп гомуми белем бирү мәктәбе» математика укытучысы.

Тема: “Турыпочмаклы өчпочмакта тригонометрия” темасына мәсьәләләр чишү.

Максат: 1) турыпочмаклы өчпочмакның кысынкы почмагы синусы, косинусы, тангенсы билгеләмәләрен кабатлау һәм бу кагыйдәләрне мәсьәләләр чишүдә куллану күнекмәләрен ныгыту;

2) мәсьәләләр чишүдә төп тригонометрик бердәйлекне, Пифагор теоремасын, 30⁰ лы почмакка каршы яткан катетның үзлекләрен куллану күнекмәләрен үстерү;

3) бердәмлек һәм мөстәкыйллек хисләре тәрбияләү.

Тип: кабатлау дәресе.

Метод: күмәк, индивидуаль эш төрләре.

Җиһаз: интерактив такта, “3000 задач” электрон китабы (авторлары Л.А.Семенов, И.В.Ященко, М.; “Экзамен” нәшрияты, 2013ел), презентация.

Дәрес барышы.

I Оештыру.

II Актуальләштерү.

1)Өй эшенә анализ. Дмиртий Гущинның “Решу ОГЭ” экзаменга әзерлек порталыннан вариант №9, 1 нче өлешне тикшерәбез; сораулар тудырган биремнәргә анализ ясыйбыз. (Кем эшләгән, шулар аңлата; интернет аша сайт ачыла).

2)Тактада турыпочмаклы АВС өчпочмагы сызыла: катеты, гипотенузасы әйтелә.

В Синус, косинус, тангенс билгеләмәләре әйтелә.(слайд 3, 4, 5)

sin A = sinB=

cos A = cosB= Нәтиҗә ясыйлар. (sinA = cosB, cosA= sinB)

С А

3) cos β=0,8 булса, sin β ны табыгыз. (слайд 6). sin²β + cos² β = 1 формуласын онытсалар, проблемалы ситуация килеп чыга.

Чишү. cosB = = =

В АС=3. sinB= = 0,6.

4 5 Төп тригонометрик бердәйлекне искә төшереп,

С 3 А sin² β + cos² β = 1 формуласына куеп тикшерәләр.

4) АВС өчпочмагында АВ=10, ВС=6, В почмагы 30º булса, өчпочмакның мәйданын табыгыз. (слайд 7). (S=•AB•BC•sinB=•10•6• = 15)

III Тема өстендә эш.

Димәк без бүген өчпочмаклар чишүне дәвам итәрбез. Үзебезнең өчпочмакларда турыпочмаклы өчпочмаклар күрергә тырышырбыз.

“3000 задач” электрон дәреслектән мәсьәләләр чишәрбез. (ОГЭ биремнәре русча, шуңа күрә укучыларга мәсьәләләр русча тәкъдим ителә)

№ 2410 (слайд 8) В треугольнике АВС АС=ВС=14, АВ=14. Найдите cosA.

С cosA= = = = 0,5

14 14

№2412(слайд9) В треугольнике АВС АС=ВС=15, АВ = 6. Найдите sin A.

С sinA= , СН= =6 , sinA==0,4

15 15

№2418 (слайд 10) Втреугольнике АВС АС=ВС=20, sinA= 0,75.Найдите высоту СН.

С sinA = = = 0,75. СН = 0,75•20 =15

20 20

А Н В

№2422(слайд 11) Втреугольнике АВС АС=ВС, АВ=50, sin A= Найдите высоту СН.

С sinA= , (13х)² - (12х)² = 25²

25х² = 625, х²=25, х =5

А 25 Н 25 В СН = 12•5 = 60

№4232 (слайд 12) Втреугольнике АВС АС=ВС, высота СН = 4,5, cosA=. Найдите АС. cosA= = =

16х²-15х²=4,5²; х² =4,5²; х=4,5; АС= 4•4,5=18

№2434(слайд 13) Втреугольнике АВС АС=ВС, высота СН = 9, АВ=20. Найдите tgA. (телдән аңлату)

С tgA == = 0,9

А 10 Н 10 В

№2436 (слайд 14) Втреугольнике АВС АС=ВС=3, высота СН = 3. Найдите tgA.

С АН= = =6; tgA = = 0,6. 3 3

А Н В

IV. Рефлексия.

Әзер сызымда кабатлау. (слайд 15) ABCD параллелограмм, ВН, ВК- биеклекләр. ВК=8, ВН =?

В 10 C Биеклекләр ничек бәйләнгән? (мәйдан аша)

S= CD•BK=AD•BE

8 K 8•8 = 10•BE; BE=64: 10=6,4

А H D

(слайд 16) ABCD - ромб, АС=12 , S_ABCD = 48, BD = ?

A B S = = 48

6BD=48; BD = 8

D C

V. Йомгаклау.

Турыпочмаклы өчпочмакның кысынкы почмагы синусы, косинусы, тангенсы билгеләмәләрен;

төп тригонометрик бердәйлекне;

Пифагор теоремасының әйтелешен;

30⁰ лы почмакка каршы яткан катетның үзлеген кабатлау.

VI. Өй эше бирү. Дмиртий Гущинның “Решу ОГЭ” экзаменга әзерлек порталыннан вариант №10, 1 нче өлеше.

Актаныш муниципаль районы

“Такталачык төп гомуми белем бирү мәктәбе”

Район математика укытучылары семинары

Тема:

“Дәрестә - тематик контроль,

бердәм һәм төп дәүләт имтиханнары биремнәре нигезендә практик эшләр” темасына семинар.

“Математик карусель” район бәйгесе

Мастер класс: “Дәрестә тематик контроль, шулай ук бердәм һәм төп дәүләт имтиханнары биремнәре нигезендә практик эшләр”

Гыйльфанова Алсу Мәхиян кызы,

“Такталачык төп гомуми белем бирү

мәктәбенең I квалификацион

категорияле математика укытучысы

19 октябрь, 2016