Решение задач по теме: Теория вероятностей

Решение задач по теме: Теория вероятностей

Цели урока:

Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Теория вероятностей», предоставить обучающимся возможность проверить свои знания при самостоятельном решении задач.

Развивающие: способствовать развитию памяти, внимания, навыков самооценки и самоконтроля; формированию основных ключевых компетенций (сравнение, сопоставление, контролировать и оценивать свою деятельность, находить и устранять причины возникших трудностей).

Воспитательные: способствовать формированию у учащихся ответственного отношения к учению, интерес к предмету.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная.

Ход урока

1.Оргмомент.

2.Актуализация опорных знаний.

а)Проверка знаний формул темы.

б)Устное решение задач.

Задача 1. В ящике 5 апельсинов и 4 лимона .Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – апельсины?

Задача 2.

В урне находится 15 белых, 5 красных и 10 чёрных шаров. Наугад извлекается 1 шар, найти вероятность того, что он будет: а) белым, б) красным, в) чёрным.

3.Решение задач.

Задача 1. В подарочном наборе 5 лимонов и 4 яблока. Из него наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – лимоны?

Решение. Элементарными исходами здесь являются наборы, включающие 3 фрукта. Общее число элементарных исходов равно числу способов выбрать 3 фрукта из 9, т.е. числу сочетаний . Число благоприятствующих исходов равно числу способов выбора 3 лимонов из имеющихся 5, т.е. . Тогда искомая вероятность

Ответ:0,12.

Задача 2. В урне 10 белых и 5 черных шаров. Вынимаются наудачу два шара.. Какова вероятность, что шары будут одного цвета?

Решение. Событие A={вынуты шары одного цвета} можно представить в виде суммы , где события и означают выбор шаров белого и чернго цвета соответственно. Вероятность вытащить два белых шара равна , а вероятность вытащить два черных шара равна . Так как события и не могут произойти одновременно, то по теореме сложения

Ответ:0,524.

Задача 3.Вероятность того, что на тестировании по алгебре учащийся Николай

верно решит больше 9 заданий, равна 0,65. Вероятность того, что Николай верно решит более 8 заданий.равна 0,75.Найдите вероятность того, что Николай верно решит ровно 9 заданий.

Ответ :0,12.

Задача 4.Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Ответ:0,79.

4.Решение тестовых задач.

1.Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной

шестигранной игральной кости. События А={выпало число очков больше

трех}; В ={выпало четное число очков}. Тогда множество,

соответствующее событию А+В, есть:

а) А+В = {6};

б) А+В = {4; 6};

в) А+В = {2; 4; 5; 6};

г) А+В = {3; 4; 5; 6}.

2.В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из

урны вынут белый или черный шар равна

а) 1/4;

б) 15/8;

в) 2/3

3.В группе 7 юношей и 5 девушек. На конференцию выбирают трех

студентов случайным образом (без возвращения). Определить вероятность

того, что на конференцию поедут двое юношей и одна девушка.

а) 11/28;

б) 21/44;

в) 21/110.

4.При проведении контроля качества среди 100 случайно отобранных

деталей 2 оказалось бракованными. Среди 5000 деталей бракованными

окажутся:

а) 250;

б) 100;

в) 50.

5.Рефлексич.Выставление оценок. Домашнее задание.