"Решение уравнений"

Этапы урока

Деятельность

Планируемые результаты

учителя

учащихся

Предметные

УУД

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё не известно.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Этап актуализация знаний.

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1. Опираясь на распределительный закон умножения, вместо пропусков запишите такие числа или буквенные выражения, чтобы равенства были верными: 1). (35 + а)∙2 = … + 2а; 2). 3в – 12 = (в – 4) ∙…;

3). … + …. = 7∙(у + 11); 4). …∙(4m - …) = 20m – 15.

2. Детская игрушка подвешена к потолку и находится в равновесии. Одинаковые фигурки весят одинаково. Шарик весит 30 граммов. Сколько весит кубик, отмеченный знаком вопроса?

Из правой части заметим, что трапеция равна по весу двум шарикам.

Из левой части одно сердечко равно по весу двум кубикам.

Значит, 6 кубиков равны четырём шарикам: 6х =4∙3; 6х = 120; х = 20 96 кубиков весят 120г), значит 1 кубик весит 20г.

Ответ. 20 г.

3. Что общего между этими заданиями?

4. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

-Обратите внимание на записи.

На доске: 6(x-3) = 24; a-4+b; x+8 = -15; 4b; 7,5s-3k; 5x = 2x+6; 6m -1.

- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить написанное?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

- А вторая? Почему?

– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

- Где можно узнать информацию по данной теме?

1.Решают в уме, один из учеников записывает на доске ответ.

2. Предлагают свои решения, следят за ходом рассуждений одноклассников.

3. Ищут общее между этими заданиями, делают вывод.

4.Делают записи в тетради.

Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

1. На уравнения и выражения

2. Уравнения, выражения

3. Нет

4. Да, потому что уравнения можно решить.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

6. Формулируют задачи:

1. вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

2. изучить материал учебника по этой теме;

3. внимательно слушать учителя;

4. делать необходимые записи в тетрадях

7. Называют источники информации: учебник, учитель

Применение правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

Познавательные:

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме;

Регулятивные:

Оценка (выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено)

Этап изучение нового материала

1.Подготовительный этап.

– А что значит «решить уравнение»?

– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте посмотрим. Весы находятся в равно-

весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать

груз?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

равновесии?

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

6(x - 3) = 24

6x -18 = 24

6x = 24 + 18

6x = 42

х = 42 : 6

x=7

- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

6(x-3) = 24

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

x-3 = 24:6

x-3 = 4

x = 4+3, x = 7

-Что мы получили в итоге?

- Что называется корнем уравнения?

-Число 7 является корнем уравнения x-3=4

и уравнения 6(x-3) = 24, так как 7-3=4 и 6(7-3)=24.

- Как из первого уравнения можно получить второе?

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Вывод.

2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= - 15. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

- Как можно получить в левой части уравнения только с x?

- Рассмотрим решение этих уравнений.

x + 8 = - 15

x + 8-8 = -15-8

x = -23

- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его: 5х = 2х + 6

- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

- Как его можно решить?

- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

5х = 2х + 6

5x + (-2x) = 2х + 6 + (-2x)

5x+ (-2x) = 6

3x = 6

х = 6:3

х = 2

Вывод.

1. Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равен-

ство или установить, что таких значений нет.

2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании

3) Чаша с гирями перевесит.

4) Убрать гири.

5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

Отвечают на вопросы

Записывают в тетрадях вывод.

2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение

Предлагают варианты решения уравнения

Решают уравнение

7) Слушают, отвечают на вопросы.

8) Записывают в тетрадях вывод.

Понятие уравнения, корень уравнения.

Алгоритм решения линейного уравнения

Коммуникативные:

Индивидуальное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Познавательные:

Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование.

Регулятивные:

Определение промежуточных целей с учётом конечного результата, составление плана действий.

Этап первичное осмысление и закрепление знаний

1. - Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.

Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.

- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

Применение алгоритма решения уравнения на практике

Познавательные: умение сконструировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения уравнений, умение осознанно и произвольно строить высказывания.

Коммуникативные:

Управление поведением партнёра, контроль, коррекция, оценка действий партнёра.

Регулятивные:

Выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально.

Физпауза

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».

Выполняют упражнение

Этап закрепление изученного материала

Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.

3. Решить уравнение №1319(а;б) с комментариями на месте.

1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.

Применение алгоритма решения уравнения на практике

Познавательные: умение сконструировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения уравнений, умение осознанно и произвольно строить высказывания.

Коммуникативные:

Управление поведением партнёра, контроль, коррекция, оценка действий партнёра.

Регулятивные:

Выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально.

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

Рефлексия: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Итог урока: каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс

Алгоритм решения уравнения

Познавательные: применяет алгоритм, полученный на уроке к решению уравнений.

Регулятивные:

анализирует свой уровень знаний по теме.