Россия, Москва
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.05.2024 08:42
Захарова Марина Александровна
учитель информатики
32 года
3 629
12 692 
Местоположение
Специализация
Решение систем логических уравнений методом отображения
Категория:
Информатика
27.06.2018 12:40
Просмотр содержимого документа
«Решение систем логических уравнений методом отображения»
1. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1,
x2, … x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
¬(x1 ≡ x2) ∧ (¬x1 ≡ x3) = 0
¬(x2 ≡ x3) ∧ (¬x2 ≡ x4) = 0
…
¬(x8 ≡ x9) ∧ (¬x8 ≡ x10) = 0
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных
x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве
ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
В этой системе в двух соседних уравнениях присутствует пара общих неизвестных
х4
х1 х2 х3
Зная количество пар (х1,х2), можно найти количество пар (х2,х3) и найти общее количество решений первого уравнения системы, а продолжая применять правило, построенное для первого уравнения, можно найти количество пар(х9,х10).
В цепочке рассуждений будем переходить от пары к паре:
(х1,х2) (х2,х3) …… (х9,х10)
Построим таблицу решений первого уравнения и отображение, соответствующее первому уравнению:
| х1х2 | х2х3 |
|
| 00 |
|
| 10 |
|
| 11 |
| 01 | 01 |
00
10
11 00=00
10=11+01
01=00+10
11=11
| Пара | Количество пар | ||||||||
| х1х2 | х2х3 | х3х4 | х4х5 | х5х6 | х6х7 | х7х8 | х8х9 | х9х10 | |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 01 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 10 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Ответ: 20
2. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x12, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменны x1, x2, ... x12, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
В этой системе в двух соседних уравнениях присутствует пара общих неизвестных
х4
х1 х2 х3
Зная количество пар (х1,х2), можно найти количество пар (х2,х3) и найти общее количество решений первого уравнения системы, а продолжая применять правило, построенное для первого уравнения, можно найти количество пар(х9,х10).
В цепочке рассуждений будем переходить от пары к паре:
(х1,х2) (х2,х3) …… (х9,х10)
Построим таблицу решений первого уравнения и отображение, соответствующее первому уравнению:
| х1х2 | х2х3 |
| 00 | 00 |
|
| 10 |
|
| 11 |
| 01 | 01 |
11 11=01
10=11
01=10
| Пара | Количество пар | ||||||||||
| х1х2 | х2х3 | х3х4 | х4х5 | х5х6 | х6х7 | х7х8 | х8х9 | х9х10 | х10х11 | х11х12 | |
| 00 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Ответ: 3
1) Решить систему
х1 ∧ (х2v ¬х3) ∨ ¬ х1 ∧ (х2 ⊕ х3) =1
х2 ∧ (х3v ¬х4) ∨ ¬ х2 ∧ (х3 ⊕ х4) =1
……………..
х8 ∧ (х9v ¬х10) ∨ ¬ х8 ∧ (х9 ⊕ х10) =1
2) Решить систему
х1 ∧ (х2 →¬ х3) ∨¬ х1 ∧ х4=1
х3 ∧ (х4 →¬ х5) ∨ ¬ х3 ∧ х6=1
х5 ∧ (х6 →¬ х7) ∨ ¬ х5 ∧ х8=1
х7∧ (х8 →¬ х9) ∨¬ х7 ∧ х10=1
3) Решить систему
х1 ∧ (х2v ¬х3) ∨ ¬ х1 ∧ (х2 ⊕ х3) =1
х3 ∧ (х4v ¬х5) ∨ ¬ х3∧ (х4 ⊕ х5) =1
х5 ∧ (х6v ¬х7) ∨ ¬ х5∧ (х6 ⊕ х7) =1
х7 ∧ (х8v ¬х9) ∨ ¬ х7 ∧ (х8 ⊕ х9) =1
Захарова М.А. , учитель информатики
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
