Решение прямоугольных треугольников

Решение прямоугольных треугольников

Решение типовых задач

Учебник «Геометрия 7-9» Л.В. Атанасян

1

B

cosα

sinα

tgα

?

1

α=38°; b=4

α

C

A

b

2

1

B

sinα

cosα

tgα

?

1

a

α=27°; a=6

α

C

A

1

3

B

tgα

cosα

sinα

1

c

α=54°; с=2

α

C

A

?

4

B

sinα

cosα

tgα

1

с

?

α=77°; с=1

α

C

A

5

B

tgα

cosα

sinα

1

?

α

α=25°; b=10

C

A

b

6

B

cosα

tgα

sinα

1

a

α

α=32°; a=4

C

A

?

№ 594

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b , а противолежащий угол равен β .

а) Выразите другой катет,

прилежащий к нему угол

и гипотенузу через b и β.

б) Найдите их значения, если b=10см , β=50°

B

β

?

?

Решение:

?

1)

C

A

b

2)

3)

№ 595

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b , а прилежащий угол равен α .

а) Выразите другой катет,

противолежащий к нему угол

и гипотенузу через b и α.

б) Найдите их значения, если b=12см , α=42° .

B

?

?

?

Решение:

α

1)

C

A

b

2)

3)

№ 596

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с , а один из острых углов равен α .

а) Выразите второй острый угол

и катеты, через с и α.

б) Найдите их значения, если с=24см , α=35° .

B

?

с

?

Решение:

1)

α

2)

C

A

?

3)

№ 598(а).

B

Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом α при основании, если боковая сторона равна b.

b

α

A

C

H

№ 598(б).

B

Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом α при основании, если основание равно а.

α

A

C

H

а

№ 599

Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2см и 6см , если угол при большем основании равен α.

2см

B

C

α

H

A

D

6см

Насыпь шоссейной дороги имеет в верхней части ширину 60 м . Какова ширина насыпи в нижней её части, если угол наклона откосов к горизонту равен 60° , а высота насыпи равна 12 м ?

№ 600

60м

B

C

12м

60°

60°

D

A

H

?

Домашнее задание

П.66 , №597, №603

Спасибо за урок

Информационные ресурсы

• Геометрия. 7—9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.— 20-е изд. — М. : Просвещение, 2010.