Решение квадратных уравнений

ОТКРЫТЫЙ УРОК АЛГЕБРЫ

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать»

Рене Декарт

французский

философ и математик

(1596 – 1650 гг.)

22.01.22 Решение квадратных уравнений

«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение»

Андрей Николаевич

Колмогоров

советский математик

(1903 – 1987 гг.)

Разминка.

Вычислить:

;

1 6 5 1,1 9 1,6

проверяем

Вспомним определение

Квадратным уравнением называется

уравнение вида а+ в+с = 0,

где а, в и с – произвольные числа, причем а 0

Числа а, в, с – это

коэффициенты квадратного уравнения

а – первый или старший коэффициент;

в – второй коэффициент;

с – свободный член

Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов)

Укажите, какие из данных уравнений

являются квадратными?

проверяем

1. 2 + 7х – 3 = 0;

2. 5х – 9 =0;

3. –– 5х – 1 = 0;

4. х + 23 = 13 – х;

5. + 6х = 0;

6. 1 –12х = 0;

7. 14 – 7= 0;

8. 3 + 4х + 1;

9. 10 = 0;

10. 17 + 8х + 2 =0

1. 2 + 7х – 3 = 0;

3. – – 5х – 1 = 0;

5. + 6х = 0;

7. 14 – 7= 0;

9. 10 = 0

Определить коэффициенты. (до 5 баллов)

Квадратное уравнение

а

в

с

- 40

- 3

1

5

- 3

2

0

3

- 27

- 1

18

7

- 1

0

0,5

Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений

Составить квадратное уравнение. (до 5 баллов)

а

в

с

Квадратное уравнение

– 3 + 2х + 1 = 0

- 3

2

1

7 – 4 = 0

0

7

- 4

- 5

1

– 5х + 2 = 0

2

+ 7х = 0

7

0

- 1

5

5 – х + 9 = 0

- 1

9

Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам

Древний Вавилон

Древняя Индия

Решение квадратных уравнений в Европе

6. Решить уравнения. (до 4 баллов)

Решите квадратные уравнения по формуле

III группа

II группа

I группа

– 4х + 3 = 0;

– 5х + 3 = 0;

+ 5х – 6= 0

+ 3х – 4 = 0;

+ х – 2= 0

+ 12х – 15 = 0

Решение квадратного уравнения по формуле

Алгоритм решения квадратного уравнения вида

, где по формуле

• Находят дискриминант

• Если , то

(2 корня)

3. Если , то

(1 корень)

4. Если , то (корней нет)

Проверяем.

I группа. + 3х – 4 = 0; + х – 2 = 0;

= 1; = - 4 = 1; = -2

I

II группа. – 4х + 3 = 0; + 5х – 6 = 0;

= 1; = 3 = 1; = - 6

II

III группа. – 5х + 3 = 0; + 12х – 15 = 0;

= 1; = 1,5 = 1; = - 5

III

8. Подведем итоги

Поздравляю!

Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.

Подведем итоги

Все очень понравилось!

Очень Устал!

- Кто скажет, чем мы сегодня занимались на уроке?

- Вам понравилось, как мы это делали?

Было сложно, но интересно!

Подведение итогов, рефлексия

Карточка самооценки работы ученика

В карточке самооценки подчеркните те слова, которые вы считаете нужными для вас сейчас.

На уроке я работал (а)

активно / пассивно

Своей работой на уроке я

доволен / не доволен; довольна/ не довольна

Урок для меня показался

коротким / длинным

За урок я

не устал (а) / устал (а)

Моё настроение

стало лучше / стало хуже

ВСЕ МОЛОДЦЫ!

БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!

Домашнее задание .

№ 540 стр127