Решение экономических задач

Решение задач ЕГЭ с экономическим содержанием

Подготовила:

учитель математики

МКОУ Порогская СОШ Кириенко Наталья Васильевна

Что такое процент?

• Процент – это одна сотая часть числа.

1 %= 1/100=0.01

• Чтобы найти процент от числа нужно: проценты перевести в дробь, а затем это

число умножить на эту дробь.

Правило: чтобы обратить десятичную дробь в проценты, ее надо умножить на 100.

Правило: чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо число процентов разделить на 100.

Правило: для того, чтобы найти р процентов от числа a , надо:

• перевести р процентов в десятичную дробь;
• умножить число a на полученную десятичную дробь.

Примеры: а) Найти 17% от 32.

17%=0,17 и 32 × 0,17 = 5,44.

б) Найти 30% от 1,8.

30%=0,3 и 1,8 × 0,3 = 0,54.

Решаем

1. Найдите 30% от 27.

2. Какое число получится, если 140 увеличить на 60%?

3 Сахарная свекла содержит 15% сахара. Хозяйство в этом году вырастило 600 тонн свеклы. Сколько сахара получит хозяйство?

4. Фермер сдал на мельницу 50 ц зерна. Выход муки при размоле пшеницы составляет 80%.Сколько муки получит фермер?

5. Из 5 кг яблок получается 4 кг яблочного пюре. Сколько потребуется кг яблок для получения 10 кг пюре?

6. Чтобы приготовить 4 порции картофельной запеканки, нужно взять 400 грамм картофеля. Сколько картофеля потребуется для 12 порций запеканки?

Ответы

1 . 8,1

2. 224

3. 90

4. 40

5. 12,5

6. 1,2

• 1. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
• 2. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

Ответы

• Задача №1-90 руб
• Задача № 2-75 руб

• Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
• Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Ответы

Задача №1-30 мин

Задача №2-4 часа

• У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 400 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 11 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

• У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 500 ц/га, а на втором – 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 500 ц/га. Фермер может продать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу – по цене 8000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Ответы

Задача №1-84 млн. руб.

Задача №2-65 млн. руб.

• Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он должен банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

Ответ

• 120%