Решение дробно - рациональных уравнений.

Конспект открытого урока по теме:

«Решение дробно – рациональных уравнений»

8 класс

Автор:

Желебовская Татьяна Александровна

Учитель математики

1 категории

Решение дробно – рациональных дробей

8 класс

Цель: Систематизация и обобщение материала по теме «Дробно – рациональные уравнения».

Задачи:

1. Предметные:

• Закрепление навыка решения дробно – рациональных уравнений и преобразования выражений в процессе выполнения данного типа заданий.

• Закрепление умений выполнять арифметические действия с дробями.

2. Метапредметные:

• Уметь применять различные виды мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение и обобщение.

• Уметь ставить цель работы, определять задачи, направленные на достижение поставленной цели, представлять полученную информацию при помощи математических символов.

3. Личностные:

• Формирование интереса к предмету, опираясь на примеры из истории развития математики, включение обучающихся в самостоятельную деятельность по открытию новых знаний и умений, выполнения разноуровневых заданий, обеспечивающих успех каждого ребенка.

Тип урока: урок закрепления знаний по теме «Решение дробно – рациональных уравнений».

Оборудование: ПК, мультимедийная презентация, рабочие карты по уроку на каждого обучающегося.

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент:

Приветствие, проверка отсутствующих. Комментарии и разъяснения по работе с картами.

-«Тезисом к нашему уроку будет высказывание одно из ученых в области математики: УРАВНЕНИЯ – ЭТО КЛЮЧ, КОТОРЫЙ ОТКРЫВАЕТ ЛЮБЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДВЕРИ»

II. Проверка домашнего задания. (по плану учителя. Работа проверяется учителем).

III. Актуализация знаний.

1. Работа с рабочей картой урока. (работа с картой с последующей самопроверкой по презентации)

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

2. Для данных выражений укажите область допустимых значений (самопроверка со презентацией):

3. Дайте ответы на вопросы: ( устная фронтальная работа с презентацией)

• Какие уравнения называются «дробно – рациональными»?

• Опишите алгоритм решения дробно – рационального уравнения.

4. Назовите, чему равны коэффициенты а, b, с представленных квадратных уравнениях:

А) 5х² – 10х + 3 = 0

Б) х² +7х – 1 =0

В) – 3х² -7х + 11 = 0

Г) х² + 3х =0

Д) 5х² + 12х – 5 = 0

Е) 36х² =0

4. Назовите количество корней в квадратном уравнении, если:

D 0 D D = 0

5. Немного истории.

Наш с вами урок мы начали с высказывания одного из ученых – математиков о том, что «Уравнения – это ключ, который открывает любые математические двери». Но так было не всегда. Так, например, в 15 веке глава инквизиции в Испании, монах – доминиканец Томас Торквемада считал, что решение уравнений второй, третий и выше степеней это удел Бога. И когда один из его друзей, математик Паоло Вильемс по неосторожности сказал Томасу, что умеет решать подобные уравнения, монах бросил его в тюрьму, а затем отправил на костер за «борьбу с божественной волей».

IV.Отработка навыков и умений. (Работа с рабочими листами с самопроверкой пр презентации)

Задание: решите уравнения. Если получится более одного корня, в ответ выпишите наименьший (пропедевтика решений заданий базы данных ОГЭ, 1 уравнение на 1 ученика). Полученные ответы внесите в таблицу (самопроверка с презентацией) .

А)_{ } = _{ }

Б) _{ } = _{ }

В) _{ } = _{ }

Г) _{ } - _{ } = _{ }

Д) _{ } = _{ } - _{ }

V. Физкультминутка для глаз (презентация).

- А теперь мы немного отдохнем от наших уравнений и выполним упражнение для наших любимых глазок. Давайте уберем все учебные материалы, которые нас окружают и будем соответствовать только моим словам и моим жестам.

VI. Решение задачи при помощи дробно – рационального уравнения.

Решите задачу при помощи дробно – рационального уравнения. Работу выполняем на рабочих листах с полной записью краткого условия и логического размышления хода решения (работу проверяет учитель по окончанию урока).

Турист проплыл на лодке против течения 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 час больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км / ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.

VII. Этап рефлексии.

Выскажи свое мнение по данной теме и, если у тебя возникли вопросы, запиши их для учителя. Помни, что это твое мнение и дальше учителя они не «уйдут».

VIII. Домашнее задание. (задается согласно плану учителя).

Рабочая карта к уроку по теме «Решение дробно – рациональных уравнений»

Ф.И. __________________________ класс______________ дата

УРАВНЕНИЯ – ЭТО КЛЮЧ, КОТОРЫЙ ОТКРЫВАЕТ ЛЮБЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДВЕРИ.

1. Проверка домашнего задания.

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

3. Для данных выражений укажите область допустимых значений (самопроверка с презентацией):

4. Задание: Решите уравнения. Если получится более одного корня, в ответ выпишите наименьший Полученные ответы внесите в таблицу

А)_{ } = _{ }

Б) _{ } = _{ }

В) _{ } = _{ }

Г) _{ } - _{ } = _{ }

Д) _{ } = _{ } - _{ }

5. Решите задачу при помощи дробно – рационального уравнения. Работу выполняем на рабочих листах с полной записью краткого условия и логического размышления хода решения (работу проверяет учитель по окончанию урока).

Турист проплыл на лодке против течения 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 час больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км / ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.

Этап рефлексии.

Выскажи свое мнение по данной теме и, если у тебя возникли вопросы, запиши их для учителя. Помни, что это твое мнение и дальше учителя они не «уйдут».