Математическая викторина "Умники и умницы"

Российская Федерация

Ханты-Мансийский автономный округ - Югра

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

Умники и умницы

(викторина - для 9-11 классов)

Подготовил:

Магомедов Иосиф Маграмович,

учитель математики

МБОУ «СОШ №4»

г. Мегион 2016

Математическая викторина «Умники и умницы»

Цель: развитие познавательного интереса, интеллекта учащихся, расширение знаний и воспитание стремления к их непрерывному совершенствованию, формирование чувства солидарности и здорового соперничества.

Ход игры:

Выдающийся французский ученый 17 века Блез Паскаль писал: «Предмет математики настолько серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

Сегодня мы собрались на математический конкурс – викторину «Звездный час». Все вопросы, которые будут заданы, связаны с математикой. Мы постараемся доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящество и точность.

Правила игры.

• За каждый правильный ответ игрок получает 1 балл (ему выдается звезда).

• На обдумывание каждого вопроса дается 5 сек.

• После каждого тура, а их – четыре, будет отсеиваться один игрок, набравший наименьшее количество очков (звезд).

• Если у нескольких участников окажется одинаковое число очков, то будет задан дополнительный вопрос.

• В супер – игре сразятся два человека, дошедшие до финала.

Дерзайте, играйте и выигрывайте!

Начинаем 1 тур, который состоит из четырех отдельных заданий.

Iтур

1 задание.

Перед вами портреты великих людей: Льва Николаевича Тол­стого, Михаила Васильевича Ломоносова и Александра Сергеевича Пушкина.

1). Кто из них является автором учебника для детей под назва­нием «Арифметика»?

№1. Л.Н. Толстой. ( Великий русский писатель Лев Николаевич Толстой проявлял особый интерес к математике и её преподаванию, много лет препода­вал начала математики в основанной им же Яснополянской школе и написал оригинальный учебник «Арифметики».)

2). С кем из них произошёл следующий случай?

«...На камзоле продрались локти. Повстречавший его при­дворный щеголь ехидно заметил по этому поводу: «Учёность выгля­дывает оттуда...» «Нисколько, сударь, - немедленно ответил он, - тупость заглядывает туда!»

№ 2. М.В. Ломоносов.

3). Кто из этих знаменитых людей сделал интересное и меткое «арифметическое» сравнение, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем боль­ше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.

№ 1. Л.H. Толстой.

4) Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»?

№ 3. А.С. Пушкин.

5) Кому из этих людей принадлежат следующие слова: «Мате­матику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»?

№ 2. М.В. Ломоносов.

6) Мне кажется, что фамилиями этих людей названы города. Так ли это?

№1. Л.H. Толстой.(Оказывается, в Ленинградской области есть города Пушкин и Ломоносов.Города Толстой пока ещё нет.)

7) По чьему проекту в 1755 году был организован Московский университет, носящий ныне его имя?

№ 2. М.В. Ломоносов.

2 задание

1 2 3 4

Перед вами четырёхугольники.

1). Какой четырёхугольник по очень важному признаку явля­ются лишним?

№ 3. Трапеция. (Все эти четырёхугольники, кроме трапеции, являются парал­лелограммами, так как у них противолежащие стороны попарно па­раллельны.)

2) Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств?

№ 1. Квадрат.

3)

Для какого четырёхугольника имеет смысл выражений «Найдите среднюю линию»?

№ 3. Трапеция.

4) Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»?

№ 3. Трапеция.

3 задание

Перед вами четыре кривые.

1) Я утверждаю, что все они являются графиками некоторых функций. Так ли это?

№ 4. Окружность не является графиком функции.

2) На каком рисунке представлен график квадратичной функции?

№ 1.

3)На каком рисунке изображен график возрастающей на всей области определения функции?

№ 2.

4 задание

Я считаю, что графики всех предложенных функций располо­жены в I и II координатных четвертях. Верно ли это?

№ 2. Нет, графиком второй функции является кубическая парабола,онрасположен в I и III координатных четвертях.

Игра с болельщиками «Аукцион пословиц и поговорок»

Внимание, болельщики! Пока подсчитываются очки, которые набрали участники игры в I туре, проведем аукцион пословиц и пого­ворок, в которых присутствуют числа. Побеждает тот, кто последним зазовет пословицу или поговорку... (победителю вручается жетон, он может отдать его в конце игры игроку, за которого болеет).

II тур

1 задание

Перед вами портреты древнегреческих ученых, живших в VI – III вв. до н. э.

1).Девизом каждого, кто нашел что-то новое, является слов «Эврика!». Так воскликнул ученый, открыв новый закон. Он с большой точностью вычислил значение π - отношение длины окружности к её диаметру.

№ 2. Архимед.

2). Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою?

№ 1. Пифагор.

3). Много интересного рассказывают про этого учёного. Вот, например, один случай. Учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоявшая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: «Хочет знать, что делается на небе, а что у него под ногами, не видит».

№ 3. Фалес.

4). Кто из этих учёных помогал защищать свой город Сиракузы от римлян и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занёс меч ­над учёным, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!» В миг гибели учёный решал геометрическую задачу.

№ 2. Архимед.

5). Кому из них принадлежат слова: «Числа правят миром»?

№ 1. Пифагор.

6). Кто из этих учёных сформулировал следующие теоремы «Вертикальные углы равны», «В равнобедренном треугольнике угль при основании равны», «Диаметр делит круг пополам» и др.

№ 3. Фалес.

2 задание

1) у = - х² – 7х + 3

2) у = - 1 + 3х + 7х²

3) у = - (х + 7)² – 3

4) у = 3 - 7х²

Перед вами квадратичные функции, графиками которых являются параболы.

1)Верно ли, что ветви всех парабол направлены вниз?

Нет, у № 2 - вверх.

2)Вершина какой параболы находится в точке с координатами (0;3)?

№4.

3)Осью симметрии какой параболы является прямая х = —7

№3.

4)Какую из парабол можно получить из графика функции у = х² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси абсцисс на 7 ед. отр. влево и вдоль оси ординат на 3 ед. отр. вниз?

№3.

3 задание

Локоть Дюйм Фут Фунт

1)Локоть, дюйм, фут, фунт – по-моему, это единицы измерения длины. Так ли это?

№ 4. Фунт – это мера веса

2)Расположите единицы длины в порядке убывания.

№ 1, 3, 2

1 локоть ≈ 46 см

1 дюйм ≈ 2,5 см

1 фут ≈ 30 см

4 задание

1).Все ли представленные здесь преобразования являются движениями?

№ 4. Преобразование подобия

Многие считают занимательные задачи средством для приятного времяпрепровождения, отдыха, но если вдуматься, то становится ясной их гораздо более важная роль. Несомненно, что именно занимательные задачи являются одним из самых мощных инструментов развития человеческого интеллекта. Если человеку в течение жизни приходится, скажем, десяток раз оказаться в затруднительном положение выход из которого можно найти с помощью логических рассуждений, то задачи представляютему такую возможность сотни раз уже в детстве и юности - именно тогда, когда формируется его интеллект.

5 задание

1). Карлсон попросил у Малыша малино­вого варенья.На полке стояли три банки с вареньем. На первой было написано «Клубничное или малиновое», на второй «Вишневое», а на третьей «Малиновое». В какой из них находит­ся малиновое варенье, если известно, что фрекен Бок все надписи перепутала?

Ответ: малиновое варенье находится во второй банке.

Малыш рассуждал так: на первой банке надпись «Клубничное или малиновое», но все надписи неверны, поэтому в ней не может на­ходиться ни клубничное, ни малиновое варенье. В третьей банке то­же не может быть малинового варенья, так как на ней надпись «Ма­линовое». Следовательно, малиновое варенье находится во второй банке.

На этом заканчивается второй тур.

Игра с болельщиками «Аукцион песен»

Внимание, болельщики! Пока жюри подсчитывает очки, кото­рые набрали участники игры во II туре, проведём аукцион песен, в вторых присутствуют числа. Побеждает тот, кто последним пропоёт строчку из песни... (победителю вручается жетон).

III тур

1 задание

1 2 3

1. К.Ф.Гаусс 2.Евклид 3. Н. И. Лобачевский

Эти ученые жили в разные эпохи, но их объединяет то, что каждый из них пытался доказать аксиому параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

1).Я думаю, что сначала жил Гаусс, затем Евклид и уже потом Лобачевский. Согласны ли вы с этим утверждением?

№ 1-2.Нет. (В IV веке до нашей эры жил Евклид, затем в VII - VIII вв. жил Гаусс, его более молодым современником был Лобачев­ский.)

2).Кому из этих учёных принадлежат слова: «Математика - царица наук, арифметика - царица математики»?

№ 1. К.Ф. Гаусс.

3).Кто из них уже в 24-летнем возрасте был профессором уни­верситета?

№ 3. Н.И. Лобачевский.

2 задание.

1).у = 3х² – 2х⁵ + 1 2).у =

3).у = 4).у = х³ -2

1). Верно ли, что областью определения всех данных функций является множество действительных чисел. Согласны ли вы с этим утверждением?

№ 3. D(у)={R\5}

2). График какой функции не имеет общих точек с осью абс­цисс?

№2.

3). Графиком какой функции является гипербола?

№3.

3 задание

1 2 3 4

1). Какая из этих фигур по одному очень важному признаку является лишней?

№ 2.Все фигуры – плоские, куб – пространственная фигура.

4 задание

1. 2 3 4

1). На каком из рисунков изображен график обратной пропорционально

№ 2

2). Какая из кривых является графиком нечетной функции?

№ 4

3). Какая из предложенных кривых является графиком ни четной ни нечетной функции?

№ 3

5 задание

S = ½ ab sin γ S = ½ ah S = abc/4R S = ½ (a + b) h

1). Перед вами формулы площадей некоторых фигур. Я считаю, что всё это площади треугольника. Так ли это?

№ 4. Под номером 4 помещена формула для вычисления пло­щади трапеции.

IV тур

1 задание

Игра «Аукцион математических терминов»

Побеждает тот, кто последним назовет слово...

2 задание

Из слова «арифметика» нужно составить как можно больше слов. Каждую букву разрешается использовать столько раз, сколько она встречается в этом слове, т.е. буквы «а» и «и» - два раза, а осталь­ные - по одному. Тот, кто назовёт последнее слово, - победит. На вы­полнение задания отводится 2 минуты.

Побеждает...

Настал Ваш звёздный час!

Награждение победителя. (Можно наградить самого активного болельщика).