Олимпиады для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 27.02.2024 08:13

Жаркова Елена Ивановна

преподаватешь математики

54 года

1 030

48 779

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Новосибирск

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Разработка урока "Преобразования графиков тригонометрических функций"

Категория: Математика

18.09.2018 10:04

Разработка интегрированного урока по математике и информатике «Преобразование графиков тригонометрических функций».

Данный урок способствует формированию навыков студентов выполнять преобразования графиков функций y=sinx, y=cosx на основе знаний преобразования графиков квадратичной функции. Студенты выдвигают гипотезу и проверяют её разными способами: на бумаге, в таблицах «Microsoft.Excel» и при помощи программного обеспечения интерактивной доски Smart Board.

МИНИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ:

Программное обеспечение для доски Smart Board.

Просмотр содержимого документа
«Разработка интегрированного урока по математике и информатике»

МИНИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ:

Программное обеспечение для доски Smart Board.

Просмотр содержимого документа
«план урока»

Преобразование графиков тригонометрических функций
(математика, информатика)

Используемые формы педагогической деятельности:
активизация знаний и внимания, беседа, деятельность в группе, создание учебных познавательных и коммуникативных ситуаций.

Тема урока: Преобразование графиков тригонометрических функций с использованием информационно- коммуникационных технологий.
Тип урока: урок формирования новых знаний на основе исследовательской работы.
Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Цели:

Информатика	Математика
Образовательная -
1. Обобщить ЗУН (знания, умения, навыки) обучающихся по теме «Построение графиков функций с использованием информационных технологий».	1. Обобщить практические умения и навыки строить и читать графики тригонометрических функций.
2. Отработать навыки построения графиков функций, записи формул и копирования.	2. Закрепить умение исследовать поведение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований.
3. Закрепить навыки работы с листами электронной таблицы, навыки применения маркера заполнения.	3. Показать связь изучаемых предметов, их влияние друг на друга, взаимопроникновение одного предмета в другой.
4. Наглядно продемонстрировать обучающимся возможности использования электронных таблиц при изучении темы «Преобразования графиков функций»: для самоконтроля, экономии времени при изучении свойств функций.
Воспитательная -
1. Активизировать интерес к получению новых знаний, воспитание культуры применения графических данных, формирование точности и аккуратности при выполнении чертежа.
Развивающая -
Показать, что навыки полученные при изучении информатики, можно с успехом применять при изучении алгебры.

Техническое обеспечение:

Компьютеры.
Проектор.
Раздаточный материал: задания для групп; карточки с заданиями для домашней работы.
Интерактивная доска.
Цветные карандаши.

Методическая цель открытого урока: демонстрация возможностей информационных технологий.

Дидактические принципы урока:

принцип целенаправленности;
научности;
сознательности и активности;
наглядности обучения;
интегративного подхода.

Методика обучения: Использование информационно-компьютерных технологий

Используемые педагогические технологии:
технология проблемного обучения, технология сотрудничества.

Межпредметные связи: математика, информатика, физика.

Планируемые образовательные результаты:

предметные – знать преобразования графиков тригонометрических функций;

метапредметные – иметь представление о сферах применения функций и их графиков;

личностные – понимание роли преобразований функций и графиков в жизни современного человека.

Основные понятия: синусоида, аргумент, функция.

Ход урока

№	Этапы урока	Деятельность			Цель		Оснащение		Временная реализация (мин)
		Преподавателя	Обучающегося
1.	Организационный момент	Взаимное приветствие преподавателей и обучающихся, контролирует внешний вид, готовность к занятию, отмечает явку студентов.	Группа приветствует преподавателя, староста отдаёт рапорт.	Подготовка студентов к занятиям.		Журнал		(1-2мин)
2.	Мотивационный этап, целеполагание	Сообщает тему, цели и задачи урока, (слайд1) мотивирует студентов, устанавливает приоритеты при изучении новой темы.	Слушают, осмысливают тему, цели и задачи урока	Раскрыть теоретическую и практическую значимость темы.				(1-2 мин)
3	Актуализация знаний, настрой на восприятие и осмысление нового	Фронтальный опрос Вопросы: 1.Как называется график функции у=sinx, y=cosx? 2. На каком предмете вы сталкивались с синусоидой? В каких областях используется построение синусоиды? 3. Упростите выражения: (слайд 2)	отвечают на вопросы	Концентрация внимания, активизация мыслительной деятельности студентов		Интерактивная доска, компьютер		(5- 7 мин)
4	Начальная мотивация	На прошлом уроке мы изучали тему «Тригонометрические функции и их свойства и графики» по математике и «Построение графиков функций в Microsoft.Excel». Проверим, как вы справились с домашней работой. Поставить в соответствие каждому графику соответствующую ему функцию (слайд3)	Слушают, выполняют задание. Делают вывод.	Концентрация внимания, Активизация мыслительной деятельности студентов		Интерактивная доска, компьютер		(3-4 мин)
5.	Постановка проблемного вопроса.	Мы изучили тему «Графики тригонометрических функций y=cosx, y=sinx. Используя программу построения графиков функций, выясните можно ли применить выводы по преобразованиям графиков квадратичной функции в зависимости от коэффициентов к графикам тригонометрических функций. Для этого выполним исследовательскую работу.	Выдвигают гипотезу.	Концентрация внимания, Активизация мыслительной деятельности студентов		Компьютеры, тетради, цветные карандаши.		(2 мин)
6	Исследовательская работа студентов	Группа делится на 8 групп для исследовательской работы. Каждой группе выдается карточка с заданием	Работают над поставленной проблемой, делают выводы и готовятся к устному выступлению.	Обобщение и систематизация учебного материала, формирование умений и навыков при работе в Microsoft.Excel.		Компьютеры, тетради, цветные карандаши.		(10-12 мин)
7	Защита исследовательской работы	Заслушиваются представители от каждой группы.	Обучающиеся демонстрируют результаты своей работы на бумаге и на компьютерах, делают выводы. Проверяют на интерактивной доске.(слайд 4) Другие обучающиеся записывают результаты исследований и выводы в таблицу. (слайд 5)	Подтверждение гипотезы.		Интерактивная доска, компьютер		(7-9 мин)
8	Подведение итогов	Анализ хода выполнения и результатов работы, выводы по основным вопросам темы (ошибки, причины), выставление оценок.	Обучающиеся слушают, делают вывод и анализируют итоги урока	Развитие эмоциональной устойчивости, дисциплинированности		журнал		(3 мин)
9	Сообщение домашнего задания	Выдает и объясняет задание.	Слушают и записывают.	Закрепление знаний по теме		журнал		(1 мин)
10	Рефлексия	Выдает задание: Постройте график функции у=2cos(x-) одним из следующих цветов, которые на ваш взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной вами работы Красный - отличное Зеленый - хорошее Синий - удовлетворительное	Слушают и выполняют задание	Закрепление знаний по теме		Тетради и компьютер		(3 мин)

Приложение 1

Задания для исследовательской работы:

1 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов y sinx, y=sinx+a, (рассмотреть случаи для a0 и a

На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

	Функция		Преобразование графика y=f(x)
1.	y=f(x)+a	a0
		a
2.	y=f(x+b)	b0
		b
3.	y=kf(x)	k1
		0
4.	y=f	0
		k1

Приложение 1

2 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов. y=cosx, y=cosx+a, (рассмотреть случаи для a0 и aНа основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

	Функция		Преобразование графика y=f(x)
1.	y=f(x)+a	a0
		a
2.	y=f(x+b)	b0
		b
3.	y=kf(x)	k1
		0
4.	y=f	0
		k1

Приложение 1

3 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов. y = sinx, y=ksinx, (рассмотреть случаи для k1 и и 0k

	Функция		Преобразование графика y=f(x)
1.	y=f(x)+a	a0
		a
2.	y=f(x+b)	b0
		b
3.	y=kf(x)	k1
		0
4.	y=f	0
		k1

Приложение 1

4 группа

Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов. y=cosx , y=kcosx, (рассмотреть случаи для k1 и 0k

	Функция		Преобразование графика y=f(x)
1.	y=f(x)+a	a0
		a
2.	y=f(x+b)	b0
		b
3.	y=kf(x)	k1
		0
4.	y=f	0
		k1

Приложение 1

5 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов. y = sinx, y=sin kx, (рассмотреть случаи для k1 и 0k

	Функция		Преобразование графика y=f(x)
1.	y=f(x)+a	a0
		a
2.	y=f(x+b)	b0
		b
3.	y=kf(x)	k1
		0
4.	y=f	0
		k1

Приложение 1

6 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов. y=cosx, y=cos kx, (рассмотреть случаи для k1 и 0k

	Функция		Преобразование графика y=f(x)
1.	y=f(x)+a	a0
		a
2.	y=f(x+b)	b0
		b
3.	y=kf(x)	k1
		0
4.	y=f	0
		k1

Приложение1

7 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов. y = sinx, y=sin(x+b), (рассмотреть случаи для b0 и bНа основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

	Функция		Преобразование графика y=f(x)
1.	y=f(x)+a	a0
		a
2.	y=f(x+b)	b0
		b
3.	y=kf(x)	k1
		0
4.	y=f	0
		k1

Приложение 1

8 группа
Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов. y=cosx, y=cos(x+b), (рассмотреть случаи для b0 и bНа основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.