Разработка урока геометрии по теме " Третий признак равенства треугольников"

Третий признак равенства треугольников

Цели:

• изучить третий признак равенства треугольников, выработать навыки
• использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме.

• Ход урока
• 1.Организационный момент
• 2.Повторение
• 3.Изучение нового материала
• 4.Закрепление из материала
• 5.Домашнее задание

Треугольник – это…

Что такое периметр треугольника?

Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

Какой отрезок называется медианой?

Биссектрисой?

Высотой?

Какой треугольник называется равнобедренным?

Сформулируйте второй признак

равенства треугольников.

Решение задач (устно)

Найди пары равных треугольников и доказать их равенство.

• Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника то такие треугольники равны

Дано:∆ ABC , ∆ A 1 B 1 C 1 ; AB = A 1 B 1 ; BC = B 1 C 1 ;

AC = A 1 C 1 .

Доказать: ∆ ABC = ∆ A 1 B 1 C 1 .

Доказательство: (2 случай)

Луч CC 1 совпадает с одной из сторон угла B 1 C 1 A 1 .

∆ B 1 C 1 C – равнобедренный с основанием CC 1 так как

B 1 C 1 = BC = B 1 C (по условию)

B 1 A 1 –медиана, ∆ B 1 C 1 C ( C 1 A 1 = AC по условию) AC = A 1 C

C 1 B 1 A 1 = CBA (то есть медиана в равнобедренном треугольнике, является биссектрисой ) ∆ ABC = ∆ A 1 B 1 C 1 (по двум сторонам и углу между ними)

AB = A 1 B 1 ; BC = B 1 C 1 (по условию)

CAB = C 1 B 1 A 1 по доказанному.

Ч.Т.Д.

• Закрепление изученного материала

• Задача №1 (устно).

Дано: AB = 5 см

BC = 0,9 дм

Найти AD и DC

Задача №2 (устно).

Дано: P AQR = 15 см

P AQRF = 18 см

Найти AR.

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство

Задача №3 (устно).

Стороны одного треугольника равны 30 см, 40 см и 0,5 м, а другого – 30 см, 40см и 5 дм. Равны ли эти треугольники?

Треугольники ABC и ABC 1 равнобедренные с общим основанием AB . Докажите равенство треугольников ACC 1 , и BCC 1 .

Решение:

Рассмотрим ∆ ACC 1 и ∆ BCC 1 , AC = BC 1 так как ∆ ABC 1 – равнобедренный

AC = CB так как треугольник ABC – равнобедренный Сторона CC 1 – общая у ∆ ACC 1 и ∆ BCC 1 следственно ∆ ACC 1 = ∆ BCC 1 по трём сторонам.

Ч.Т.Д

Решить задачу № 138.

Домашнее задание :

П. 19, 20 вопр. 14-15 стр50. № 136, доказать 3 случай теоремы.

Творческое задание:

Придумайте задачу, для решения которой нужно знать признаки равенства треугольников. (Сделать чертёж и решить ее)