Разработка урока алгебры по теме «Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач»

Разработка урока

по математике в 11 классе

Тема: «Подготовка к ЕГЭ. Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач»

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Форма урока: урок-практикум.

Цели: повторение теоретического материала – правила умножения для комбинаторных задач; основной формулы для вычисления вероятности, формирование практических навыков решения задач B6 единого государственного экзамена.

Задачи:

- способствовать запоминанию основной терминологии, умению устанавливать события вероятности;

- формировать умение упорядочить полученные знания для рационального применения;

- развитие навыков учащихся в вычислении классической вероятности;

-формирование вероятностного мышления;

- способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни.

Оборудование к уроку: доска, компьютер с проектором.

Ход урока:

I. Организационный момент

Урок сопровождается компьютерной презентацией.

Сообщить тему и цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа с классом –повторение теоретического материала:

(Слайды 3-7)

– Какой опыт называют стохастическим?

– Что такое событие?

– Какое событие называется достоверным; невозможным; случайным?

– Какие события называются равновозможными?

– Какие события являются несовместимыми?

– Что называется полной группой событий?

– Дать классическое определение вероятности и привести примеры.

III. Разбор задач на использование правил комбинаторики

На простейших комбинаторных задачах вспомнить дерево вариантов и правило произведения в комбинаторике.

Задача №1 (перебор комбинаций):

Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)?

Задача №2 (на применение комбинаторного правила умножения)

Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)?

IV. Решение задач из открытого банка задач

1. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 20 из США, 16 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

1. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

2. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

3. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в разных карманах

4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

V. Самостоятельная работа

1 вариант

• 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

• 2. В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

2 вариант

• 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых

• 2.В среднем из 1300 садовых насосов, поступивших в продажу, 13 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Собрать работы учащихся для проверки.

VI. Подведение итогов

Теория вероятностей на ЕГЭ — это достаточно простые задачи под номером В6. С ними справится каждый. Ведь для решения задачи B6 в варианте ЕГЭ понадобятся лишь самые основные понятия теории вероятностей.

Основная формула всего одна — это определение вероятности P: P=m/n,

где m — число устраивающих нас вариантов (благоприятных исходов), а n — общее число возможных вариантов.

Таким образом, все задачи по теории вероятностей сводятся к нахождению чисел n и m. Если внимательно читать условия задач, числа находятся очень быстро.

Домашнее задание

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлить до сотых.

2. Составить и решить 3 задачи по данной теме.