Разработка урока алгебры 7 класс "Степень числа"

Дидактическая

структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

УУД

Организационный момент.

Мотивация учащихся к деятельности Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, организация внимания учащихся

Приветствие учителя, включение в деловой ритм урока

Актуализация опорных знаний

Актуализация опорных знаний и умений. Устная работа.

1. Дайте определение степени числа с натуральным показателем

2. Представьте в виде степени произведение:

а) ;

б) ;

в) .

3. Назовите основание и показатель степени:

, , ,

4. Вычислите:

; ; ; ; ;

5. Найдите ошибки в записях:

а) ;

б) ;

в) ;

г) = 1;

д) ;

е) .

6. Соедините правильные ответы

Степенью числа а с натуральным показателем n1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.

а)

б)

в)

Основания: 0,8; - ; ;

Показатели степеней: 2,3,5,6

- ; - ; 100; 0; 1; 16

а)Основание 5, показатель степени 4

б)При возведении любого числа в четную степень получается число положительное

в)Верно

г)Любое число в первой степени равно самому числу

д)Верно

е)Верно

Знать определение степени с натуральным показателем, правильно читать степень, уметь вычислять степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, уметь умножать и делить степени с одинаковыми основаниями.

Умение с точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, умение проверять результаты вычислений, исправлять найденные ошибки, оценивание

Восприятие нового материала

Создание проблемной ситуации.

Учитель вызывает ученика к доске.

«Запиши произведение 2b в 5 степени и запиши, чему равно это произведение, используя определение степени.

Сколько раз повторяется множитель 2? Как это кратко записать? Запишите. А множитель b? Как это кратко записать? Запишите.

Сравните правую и левую части записи. Какое выражение возводится в степень в левой части?

Какой вывод мы можем сделать?

Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его.» Тот, кто у доски, читает в слух с учебника учителя. После этого учитель сажает ученика «Спасибо, садись, (имя)» и вызывает другого.

Теперь запишите третью степень выражения х⁴. Чему равно основание? Сколько раз х⁴ повториться в качестве множителя? Запишите.

А каждая четвертая степень в соответствии с определением сколько множителей х содержит?

В итоге сколько всего раз х повториться как множитель?

Как это кратко записать? Запишите.

Сравните правую и левую части записи. Как связаны числа 4, 3 и 12?

Какое выражение возводится в степень в левой части?

Какой вывод мы можем сделать?

Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его.» Тот, кто у доски, читает в слух с учебника учителя. После этого учитель сажает ученика.

«Итак, тема записана, правила получены.

Так какова же сегодня ваша цель?

Вызванный ученик записывает на доске:

Ученик получает на доске сточку:

«Произведение чисел 2 и b.

Формулируют свойство, отвечают по поднятой руке несколько версий, читают правило в учебнике.

Вызванный ученик записывает на доске:

(х⁴)³= х⁴х⁴х⁴

«3 раза»

«по 4 множителя х»

«12 раз»

Ученик получает на доске сточку:

(х⁴)³= х⁴х⁴ х⁴=х¹²

«4 умножить на 3 равно 12»

Четвертая степень числа х

Строят правило, отвечают по поднятой руке несколько версий, читают правило в учебнике.

«Изучить свойства возведения в степень произведения и степени и научится ими пользоваться при решении задач»

Применять определение степени, умножение и деление степеней с одинаковым основанием.

Планирование путей для решения данного задания, оценивание собственных успехов, аргументация своего мнения, осуществление планирования своей работы

Осмысление нового материала

Сформулируйте правило возведения в степень произведения и степени

Примените эти правила к заданию (2yz)⁵; (а⁴)³

А тогда чему равно (4*3)³; (2²)³

По какому правилу выполняли данное задание?

Запишите данное правило, используя буквы латинского алфавита

Давайте проверим данное правило по учебнику

Закройте учебники и расскажите это правило друг другу

Формулируют правило: чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить; при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

32у⁵z⁵; а¹²

1728; 64

По нашему правилу выполнял задание (по определению, как на прошлом уроке)

Применять символы для записи возведения в степень произведения и степени

Построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование, сотрудничество с товарищами в поиске и выборе информации

Закрепление нового материала

«Итак, теперь вы знаете все свойства степеней, изучаемые в 7 классе. А теперь закрепим полученные знания.

№31 Запиши задание под буквой а). А вы запишите в тетради. Каким свойством необходимо пользоваться? Сформулируй.»

Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс.

Верно ли равенство? № 32 «А теперь посмотрим, справитесь ли вы с заданием посложнее. При его выполнении нужно применить несколько известных вам свойств степеней.

а)

б)

в)

«С заданием справились, молодцы»

Ученик выходит к доске, делает необходимые записи.

«Чтобы возвести в степень произведение достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить»

Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс.

Далее ученик записывает решение и поясняет его.

На каждую букву вызывается ученик.

Записывает и проговаривает решение.

Ученик выходит к доске, делает необходимые записи и пояснения.

Применять правила возведения в степень произведения и степени

Умение самостоятельно контролировать время, выполнения задания, умение осознанно применять алгоритм.

Самостоятельная работа по закреплению изученного материала

Учащиеся достают листы с таблицей. Записывают Фамилию и Имя.

Учащиеся выполняют задания в тетради и записывают ответы в таблицу.

Вызванные ученики работают с заданиями модуля. Все отмечают верность/неверность ответов

Контроль и оценка процесса результатов деятельности

Предлагается выполнить самостоятельную работу

Выполнение самостоятельной работы. Осуществление самоконтроля (сравнение с эталоном)

Рефлексия

Организует рефлексию по методу незаконченного предложения, дает оценку работы класса

Учитель задаёт вопросы:

1.​ Что мы изучали сегодня на уроке?

2.​ Назовите, какие свойства степеней узнали на уроке?

3.Кто может сформулировать, изученные свойства и записать в виде формул?

Какую цель ставили перед собой на уроке?

- Смогли ли ее достичь? Почему?

Оцените свою деятельность на уроке

“+” - все понятно, выполнил(а) все верно

“± ” - надо еще поработать, допущены ошибки

“-” – материал не понял(а), больше половины заданий выполнено неверно.

Над чем еще надо поработать?

Осуществляют самооценку своей деятельности, соотносят цели и результаты. Отвечают на вопросы учителя

понимание достигнутых результатов и неуспешности, умение выражать свои мысли и аргументировать свое мнение

Домашнее задание

Стр 7-8 выучить теорию, №33