Разработка раздела программы "Обыкновенные дроби"

МБОУ СШ № 4

Разработка

раздела программы по теме

«Обыкновенные дроби»

Учитель математики: Лунина Т.А.

Р.п. Юганец

2014-15 учебный год

Методическая разработка раздела программы по математике для 5 класса по теме «Обыкновенные дроби» составлена на основе календарно-тематического планирования учебного материала по математике 5 класса (5 часов в неделю, всего 170 часов) составлено с учётом «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы/ автор - составитель В.И.Жохов. – М.: Мнемозина, 2010.

Литература.

1. Учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.И.Жохов/ – М.: Мнемозина, 2009 г.

2. Чесноков А.С., Нешков К.И. ″ Дидактические материалы по математике для 5 класса – М.: Просвещение, 2009г.

Пояснительная записка

 Понятие, как множество определяющих его свойств, фиксированное в мышлении человека, является одной из главных компонент содержания любого учебного предмета, в том числе – и математики.

 Одно из первых математических понятий, с которым ребенок встречается в школе, – понятие о числе. Это понятие является одним из базовых понятий математики, и его усвоение имеет для учащегося большое значение.

 В школу обычно ребенок приходит, имея представление о натуральных числах. В процессе изучения математики понятие о числе постепенно расширяется. Это связано с практическим применением чисел – измерением величин. Для этих целей натуральных чисел оказывается недостаточно: не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Для того чтобы выразить результат любого измерения, необходимо расширить запас чисел, введя новые числа, отличные от чисел натуральных. Именно так появляются рациональные (т.е. дробные) числа, а затем и иррациональные, которые вместе образуют множество действительных чисел. На этом расширение понятия о числе не останавливается, а продолжается, поскольку это необходимо для других наук и самой математики.

 Знакомство с понятием дробного числа происходит, как правило, в начальных классах. Затем понятие дроби расширяется и углубляется. В связи с этим, учителю необходимо хорошо владеть методами ознакомлении с дробными числами, обучению действиям, научить видеть взаимосвязи между множествами натуральных и рациональных чисел, и, в конечном счете, полноценному усвоению понятия рационального числа. Понятие дроби и действия с дробями не являются такими элементарными как представляется математикам и учителям математики. Нередко действия с дробями вызывают серьезные затруднения даже у старшеклассников и студентов. Поэтому проблема надежного и четкого усвоения понятия дроби и свойства дробей является актуальной.

Раздел программы по математике «Обыкновенные дроби» решает ряд целей обучения:

 Предметные – систематическое развитие понятия числа; выработка умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами.

 Метапредметные – создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности.

 Личностного развития – развитие логического мышления; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность; развитие интереса к математическому творчеству. Основной целью изучения раздела «Обыкновенные дроби» в 5 классе является познакомить каждого учащегося с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. Задачи изучения раздела:

 Познавательные – познакомить учащихся с понятием «дробь»; формировать умения отмечать дробные числа на координатном луче; формировать умения читать, сравнивать, понимать, выполнять арифметические действия с дробями.

 Развивающие – развивать восприятие, внимание, память; развивать умения сравнивать, анализировать; развивать навыки реализации теоретических знаний на практике.

 Воспитательные – воспитывать познавательный интерес к предмету; воспитывать чувство уверенности в себе, умение работать вколлективе; содействовать рациональной организации труда.

Раздел «Обыкновенные дроби» подразделяется на два блока изучения темы:

 1 блок – Окружность и круг. Доли и обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби.

 Цели изучения блока:

 Научить понимать, что такое доля, половина, треть, четверть; уметь записывать дроби, изображать дроби на координатном луче;  ü Научить сравнивать дроби, выработать навык в сравнении дробей;

 Научить определять правильные и неправильные дроби, сравнивать их с 1  2 блок – Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа.  Цели изучения блока:

 «Открыть» правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и применять это правило при выполнении действий;

 Научить записывать результат деления в виде дроби, натуральное число в виде дроби, делить сумму на число;

 Научить определять, что такое смешанное число; выделять целую часть из неправильной дроби; смешанное число представлять в виде неправильной дроби

 «Открыть» правило сложения и вычитания смешанных чисел

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями:

 Младший подростковый возраст(возникновение чувства взрослости);

 Учащиеся 5 классов обладают достаточно высоким уровнем развития восприятия: острота зрения, слуха, ориентировка на форму и цвет предмета.

 Адаптационный период: увеличивается количество учебных предметов, вместо одного учителя с классом работает уже несколько учителей, у которых различные требования, стили ведения урока, отношения к учащимся.

 Особенности восприятия учебного материала (реальность предметного мира, образно-знаковых систем, начало формирования абстрактного мышления

Ожидаемые результаты освоения раздела программы «Обыкновенные дроби» Должны знать:

 что называют окружностью, кругом, радиусом и диаметром окружности, соотношение между радиусом и диаметром,

 что называют обыкновенной дробью, числителем и знаменателем,

 как сравнивают дроби с равными знаменателями,

 алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями,

 какие числа называют смешанными,

 алгоритм выделения целой части из неправильной дроби,

 алгоритм представления смешанного числа в виде неправильной дроби Должны уметь:

 строить окружность, круг, радиус и диаметр окружности,

 сравнивать дроби,

 отличать правильные и неправильные дроби,

 выполнять сложение и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями,

 читать и записывать смешанное число, представлять его в виде неправильной дроби и наоборот,

 выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Используемые в образовательном процессе по разделу программы образовательные технологии, методы, формы организации деятельности обучающихся Формы организации деятельности учащихся:

 Технология индивидуального обучения

 Дифференцированный подход

 Фронтальная работа

 Устная работа

 Тестирование

 Контрольная работа

 Самостоятельная работа

Методы обучения:

 Беседа

 Лекция

 Поиск решения (по источнику передачи и восприятия информации)

 Поисковая или частично-поисковая деятельности (по характеру деятельности учащихся), по степени управления – под руководством учителя

 Контроля и самоконтроля – взаимоконтроль при выполнении упражнений у доски, в тетрадях, самоконтроль при выполнении диктантов, самостоятельных работ.

Место раздела «Обыкновенные дроби» в программе :

На изучение данного раздела отводится 23 часа при 5-часовой недельной нагрузке. Актуальность раздела программы связана с дальнейшим изучением десятичных дробей в программе 5 класса.  Понятие дроби и действия с дробями не являются такими элементарными как представляется математикам и учителям математики. Нередко действия с дробями вызывают серьезные затруднения даже у старшеклассников и студентов. Поэтому проблема надежного и четкого усвоения понятия дроби и свойств дробей является актуальной.

 Основной целью изучения раздела «Обыкновенные дроби» в 5 классе является познакомить каждого учащегося с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Календарно-тематическое планирование