Разработка по теме "Квадратичная функция как пример равноускоренного движения (интегрированный урок)"

Тема:

Квадратичная функция и её график как пример равноускоренного движения.

Цель урока:

провести параллель между применением функции и ее графика в математике и физике.

Задачи урока:

• актуализировать теоретические и практические знания по теме «Квадратичная функция и ее график»;

• рассмотреть использование графика квадратичной функции при описании равноускоренного движения.

Оборудование:

• ноутбук с предустановленными приложениями “MS Power Point” и «Живая математика»:

• проектор;

• интерактивная доска.

Ход урока

1. Организационный момент

УМ:

Доброе утро! Начать сегодняшний урок я хотела бы словами Паскаля: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным».

УФ:

Ребята! Несмотря на то, что при движении отдельных частиц в природе существует некоторый хаос, в целом все явления в природе происходят в соответствии с законами математики.

УМ:

Давайте посмотрим на окружающий нас мир через увеличительное стекло математики, в частности на примере квадратичной функции. Тема урока — квадратичная функция как пример равноускоренного движения, и сегодня мы постараемся провести параллель между применением функции и ее графика в математике и физике.

2. Актуализация теоретических знаний

УМ:

Какая функция называется квадратичной, что является графиком функции?

Как определить направление ветвей, координаты вершины параболы?

Если график строить с помощью преобразований на плоскости, то с помощью какой формулы эту функцию можно записать?

(Правильный ответ: у=а(х-т)² +п)

3. Выполнение практических заданий (устно)

УМ:

Давайте выполним несколько заданий:

4. Выполнение практических заданий (письменно)

УМ:

А сейчас переходим к работе в тетрадях. Откройте тетради, запишите число.

Задание №1 а). Построить график функции:

УФ:

(рассматривает график с точки зрения физики)

Как обозначаются оси координат при построении графиков движения?

Что обозначает вершина параболы при равноускоренном движении?

Описать характер движения тела в промежуток времени от 0 до 4с и в промежуток времени от 2 до 7с.

Каково направление движения тела: вдоль положительного направления оси или против оси?

УМ:

б) Построить график функции

УФ:

(рассматривает график с точки зрения физики)

Чем отличается движение второго тела от первого?

Определить ускорение тела и начальную скорость движения тела.

Что произошло с телом в момент времени 2с?

УМ:

Так как графики вы строили в одной системе координат, то они у вас должны располагаться следующим образом, точки пересечения: (-2;4); (6;4).

Как без построения графиков найти координаты точек пересечения? (надо решить уравнение)

Следовательно, наша задача — решить уравнение, тем самым проверить правильность выполнения построений.

Точки найдены верно

УФ:

(рассматривает графики с точки зрения физики)\

Что обозначают точки пересечения графиков движения?

Какой физический смысл имеет точка с координатами (-2;4)?

Приведите примеры такого движения тел из жизненного опыта.

5. Домашнее задание

УМ:

Построить графики функций:

найти координаты точек пересечения, описать характер движения тел. Работу выполнить на двойных листах. За работу выставляются две оценки (по математике и по физике).

6. Итог урока

УМ:

И наш урок подходит к концу. На нём мы повторили алгоритм построения графика квадратичной функции; разобрали графики с точки зрения математики и физики. Спасибо за работу!