Презентация к уроку по теме "Разложение разности квадратов на множители"

Тема урока: Разложение разности квадратов на множители

Вопрос - ответ

Что такое одночлен?

Ответ: выражения, составленные из чисел и переменных с помощью одного только действия – умножения, причём числа и переменные так же являются одночленами.

Примеры: 3ас, -х 2 у, с+1, с 10 , 52, -4с 2 +2х

Вопрос - ответ

Что такое многочлен?

Ответ: алгебраическая сумма одночленов.

Примеры: с+1, -4с 2 +2х, 3ас, а 3 -2а 2 +а

Вопрос - ответ

Что значит возвести в степень произведение?

Ответ: при возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.

( ab) n =a n •b n

Пример: (2х ) 2 = 2 2 • х 2 =4x 2

Вопрос - ответ

Что значит возвести степень в степень?

Ответ: при возведении степени в степень показатели перемножают.

( a с ) n =a с• n

Пример: (2 3 ) 2 = 2 3•2

ДЕКАРТ

ДЕКАРТ РЕНЕ (1596-1650)

французский философ, математик,

физик, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, с этого момента близкую к современной,

ввел систему координат.

Вопрос - ответ

Чему равен квадрат суммы двух чисел?

Ответ: квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа

( a + b) 2 =a 2 +2ab+b 2

Пример: (2х+4) 2 =(2х) 2 +2•2х•4+4 2 = 4 x 2 +16x+16

Вопрос - ответ

Чему равен квадрат разности двух чисел?

Ответ: квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа

( a - b) 2 =a 2 - 2ab+b 2

Пример:(2х-4) 2 =(2х) 2 -2•2х•4+4 2 = 4 x 2 -16x+16

Вопрос - ответ

Чему равно произведение разности двух чисел на их сумму?

Ответ: произведение разности двух чисел на их сумму рано разности квадратов этих чисел

( a - b )(а+ b) = а 2 - b 2

Пример: (2х 2 -6)(2х 2 +6 ) = 4х 2 -36

Выписать выражения, которые являются разностью квадратов

Выписать выражения, которые можно представить в виде разности квадратов

Соедините линией тождественно равные выражения

Вписать выражения, обращающие равенства в верные тождества

(3x – 4y 2 ) (3x + 4y 2 ) = 9x 2 – 16y 4

Разложите на множители

Вычислите значения произведений чисел по образцу

39 ∙ 41 = (40 - 1)( 40 + 1 ) = 1600 – 1 = 1599

201∙199

79 ∙ 81

502∙498

6399

249996

39999

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Знаменитый ученый Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики, что дало возможность дальнейшему развитию данной науки.

Домашнее задание

• Выполнить № 402; 403; 404; 450 (1; 2)

Рефлексия

На уроке я узнал(а)…….

На уроке я учился (ась)….

На уроке мне (не) понравилось…