Равносильные преобразования уравнений и неравенств

Равносильные преобразования уравнений и неравенств

Основные равносильные преобразования уравнений

1. Перенос члена уравнения из одной части уравнения в другую

2. Умножение (деление) обеих частей уравнения на отличное от нуля число

3. Применение тождеств

4. Возведение уравнения в нечетную степень

5. Извлечение корня нечетной степени из обеих частей уравнения

Равносильные преобразования неравенств

1. Перенос члена неравенства (с противоположным знаком) из одной части неравенства в другую

2. Умножение (деление) обеих частей неравенства на положительное число

3. Применение тождеств

4. Возведение неравенства в нечетную степень

5. Извлечение корня нечетной степени из обеих частей неравенства

6. Логарифмирование показательного неравенства

Основные равносильные преобразования уравнений-следствий

1. Возведение уравнения в четную степень

2. Потенцирование логарифмического уравнения

3. Освобождение уравнения от знаменателя

4. Приведение подобных членов

Проверка полученных корней является обязательной частью решения уравнения!

Возведение уравнения в четную степень

Потенцирование логарифмических уравнений