Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 18.04.2024 16:48

Кириенко Наталья Васильевна

Учитель математики и информатики

64 года

945

52 329

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с. Порог, Иркутская область, Нижнеудинский район

Специализация

Информатика

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочие программы 2015 г

Категория: Математика

21.04.2016 17:40

Рабочие программы по математике 7,8,9, 10 клаасы, по информатике 10 класс, курсы "Тождественное преобразование выражений", "Алгебра +", "Математические основы информатики"

Просмотр содержимого документа
«Геометрия 10- 11классы»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Порогская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО зам. дир. по УВР директором школы

руков. ШМО_______ «___ » ______ 2015 г приказ № от «__ »____ 2015г

протокол № ___ от «__» _____ 2015 г

Рабочая программа

по геометрии

для 10-11 классов

на 2015 - 2016 год

Разработчик программы

Учитель Кириенко Н.В.

I квалификационная категория

Педстаж 34 года

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии (ОО «Математика») на третий уровень составлена на основе авторской программы Л.С. Атанасяна Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10,11 классы – М.: Просвещение, 2010 г. . Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом, в котором на изучение предмета предусмотрено 2 часа в неделю. В 10 классе 68 часов в год, в 11 классе 66 часов в год. Количество контрольных работ в 10 классе -5; в 11 классе – 4, два зачёта.

Цель предмета:

развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, математической культуры,

активизация поисково-познавательной деятельности.

Задачи предмета:

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
развитие способности к преодолению трудностей.

Содержание предмета

№	Название темы	Количество часов	Контрольные работы
10 класс
1	Аксиомы стереометрии и их следствия	5
2	Параллельность прямых и плоскостей	19	2
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	1
4	Многогранники	12	1
5	Повторение	12	1
6	Итого	68	5
11 класс
1	Векторы в пространстве	6	1
2	Метод координат в пространстве.	15	2, зачёт № 1
3	Цилиндр, конус, шар	16	Зачёт №2
4	Объёмы тел	18	1
5	Итоговое повторение курса геометрии	13	1
6	Итого	66	4, зачёты-2

10 класс

Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4. Многогранники (12 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5. Повторение (12 часов)

11 класс

Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведении векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

Цилиндр, конус, шар (16 часов)

Понятие цилиндра. Понятие конуса. Усечённый конус. Сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы.

Объёмы тел (18 часов)

Объёмы тел. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора. Площадь сферы.

Итоговое повторение (13 часов)

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Призмы. Пирамиды. Решение задач на вычисление площадей поверхностей многогранников. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей. Тела вращения.

Авторская программа Л.С.Атанасяна предлагает 1,5 ч в неделю на изучение геометрии в 10 классе. В связи с этим на изучение темы «Аксиомы стереометрии и их следствия запланировано 5 часов вместо 3 ч, темы «Параллельность прямых и плоскостей»-19 ч, вместо 16 ч, темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»-20 ч вместо 17 ч, темы «Многогранники»-12ч (по программе 12ч), 12 ч запланировано на повторение. 2 ч составил резерв.

Авторская программа Л.С. Атанасяна предлагает 1,5 ч в неделю на изучение геометрии в 11 классе. В связи с этим на изучение темы «Векторы в пространстве» запланировано 6 ч ( по программе тоже 6 ч), темы «Метод координат в пространстве»-15 ч вместо 11 ч, темы «Цилиндр, конус, шар»-16 часов вместо 13 ч, темы «Объёмы тел»-18 ч вместо 15 ч. На повторение запланировано 13 ч. Итого 68 ч.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости

справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения курса геометрии 11 класса ученик должен уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей тел и их простейших комбинаций;
применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Система оценки достижений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм.

Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

Оценивание результатов обучения по пятибалльной шкале:

Отметка «5» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, их творческое применение.

Отметка «4» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении знакомых заданий повышенного уровня сложности.

Отметка «3» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении типовых заданий.

Отметка «2» ставится в том случае, когда учащийся не овладел знаниями и умениями.

Оценка письменных ответов по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает о бязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебники и методические пособия

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение,

2006г.

2. В.А. Яковенко. Поурочные разработки по геометрии. К учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др. 10 класс. - Москва.: Вако. 2007 г.

3. Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.: Просвещение, 1991г

4. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 классов- М.: Просвещение, 2007г .

5. В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 классы – М.: Вербум-

М.: 2005г.

Календарно-тематическое планирование 10 класс

№ п/п	Тема урока	Кол.часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Виды контроля	Дата
	Аксиомы стереометрии	5
1/1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	1	Содержание курса стереометрии. Аксиомы о взаимном расположении точек , прямых и плоскостей в пространстве. Применение аксиом к решению задач.	Знать аксиомы А₁, А_2,А₃. Уметь: применять аксиомы к решению задач.	К.В.
2/2	Некоторые следствия из аксиом	1	Доказательство следствий из аксиом. Решение задач с применением аксиом и следствий из них.	Знать: аксиомы стереометрии и следствия из них. Уметь: решать задачи с применением указанных аксиом и следствий.	К.В.
3/3	Решение задач на применение аксиом и их следствий	1	Решение задач. Аксиомы стереометрии и следствия из них.	Знать: аксиомы, следствия из них. Уметь: решать задачи с применением указанных аксиом и следствий.	К.В.
4/4	Решение задач на применение аксиом и их следствий	1	Решение задач	Знать: аксиомы, следствия из них. Уметь: решать задачи с применением указанных аксиом и следствий.	К.В.
5/5	Решение задач на применение аксиом и их следствий	1	Вопросы теории в процессе решения задач	Знать: аксиомы стереометрии, следствия из них. Уметь: решать задачи.	С.Р.
	Параллельность прямых и плоскостей	19
6/1	Взаимное расположение двух прямых в пространстве.	1	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельные, скрещивающиеся прямые на моделях многогранников.	Знать: определение параллельных, скрещивающихся прямых, теоремы о параллельных прямых. Уметь: находить указанные прямые на моделях многогранников.	К.В.
7/2	Параллельность прямой и плоскости	1	Возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.	Знать: случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять теоретический материал к решению задач.	К.В.
8/3	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».	1	Повторение изученного теоретического материала. Применение изученных теорем при решении задач.	Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости, теоремы о параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять теоретический материал к решению задач.	С.Р.
9/4	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».	1	Задачи на применение изученных теорем	Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: выбирать способ решения геометрических задач, применять изученные теоремы к решению задач.	С.Р.
10/5	Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости	1	Задачи на применение изученных теорем	Знать: признак параллельности прямой и плоскости, теоремы о параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи на применение теорем.	С.Р.
11/6	Скрещивающиеся прямые	1	Определение скрещивающихся прямых. Признак и свойство скрещивающихся прямых.	Знать: определение, признак, свойство скрещивающихся прямых. Уметь: применять признак и свойство к решению задач.	К.В.
12/7	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1	Теорема о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	Знать: теорема о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Определение угла между прямыми. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве.	К.В.
13/8	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».	1	Повторение теоретического материала. Решение задач по теме.	Знать: случаи взаимного расположения прямых в пространстве, признаки и свойства. Уметь: применять теоретический материал к решению задач.	М.Д.
14/9	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».	1	Повторение теоретического материала. Решение задач по теме.	Знать: случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, признак и свойства параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять теоретический материал к решению задач.	К.В.
15/10	Контрольная работа №1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости.	1	Задачи на применение аксиом, их следствий, свойств и признаков параллельности прямой и плоскости	Уметь: применять аксиомы, следствия из аксиом, свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей	К.Р.
16/11	Параллельные плоскости	1	Определение и признак параллельности двух плоскостей. Решение задач на применение признака.	Знать: определение и признак параллельности двух плоскостей. Уметь: применять признак к решению задач.	Т.Р.
17/12	Свойства параллельных плоскостей	1	Теоремы, выражающие свойства параллельных плоскостей. Решение задач на применение свойств.	Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять указанные свойства к решению задач.	К.В. С.Р.
18/13	Тетраэдр	1	Повторение понятия многоугольника в планиметрии. Понятие тетраэдра, его элементов. Задачи на применение понятия тетраэдра.	Знать: понятие тетраэдра, его элементов. Уметь: применять указанные понятия к решению задач.	К.В.
19/14	Параллелепипед	1	Понятие параллелепипеда, его элементы. Свойство граней параллелепипеда. Свойство диагоналей параллелепипеда. Задачи.	Знать: определение параллелепипеда, его элементов, свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи на применение указанных свойств.	К.В
20/15	Задачи на построение сечений	1	Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда	Знать: аксиомы стереометрии, следствия из них, определение и свойства параллельности прямой и плоскости, определение и свойства параллелепипеда. Уметь: применять указанные аксиомы, следствия и свойства к построению сечений тетраэдра и параллелепипеда.	К.В.
21/16	Задачи на построение сечений	1	Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда	Знать: аксиомы, следствия из них, свойства параллельности прямой и плоскости, параллелепипеда. Уметь: строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.	К.В
22/17	Закрепление свойств параллелепипеда	1	Задачи на применение свойств параллелепипеда.	Знать: свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи на применение указанных свойств.	С.Р.
23/18	Решение задач на тему «Параллельность прямых и плоскостей»	1	Задачи на применение свойств параллельных плоскостей, параллелепипеда.	Знать: свойства параллельных плоскостей, параллелепипеда. Уметь: решать задачи на применение указанных свойств.	К.В
24/19	Контрольная работа № 2. Параллельность прямых и плоскостей	1	Задачи на применение свойств и признаков параллельности плоскостей, построение сечений многогранников	Уметь: применять свойства и признак параллельности плоскостей к решению задач, строить сечения многогранников	К.Р.
	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20
25/1	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1	Понятие перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.	Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей; теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь: применять указанные теоремы и определения к решению задач.	К.В.
26/2	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1	Теорема- признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака.	Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи на применение признака.	К.В.
27/3	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1	Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости. Задачи.	Знать: признак перпендикулярности и теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять указанные теоремы к решению задач.	К.В.
28/4	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1	Задачи	Знать: теоремы Уметь: решать задачи основных типов на перпендикулярность прямой и плоскости.	С.Р.
29/5	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1	Задачи	Уметь: решать задачи основных типов на перпендикулярность прямой и плоскости	М.Д.
30/6	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1	Задачи	Уметь: решать задачи	С.Р.
31/7	Расстояние от точки до плоскости Теорема о трёх перпендикулярах	1	Понятие расстояния от точки до плоскости. Доказательство ТТП. Применение определения и ТТП к решению задач.	Знать: определение расстояния от точки до плоскости ТТП. Уметь: применять определение и теорему к решению задач.	К.В.
32/8	Угол между прямой и плоскостью	1	Определение угла между прямой и плоскостью. Задачи на применение определения.	Знать: определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять определение к решению задач.	К.В.
33/9	Решение задач на применение ТТП, понятие угла между прямой и плоскостью	1	Задачи	Знать: ТТП, определение. Уметь: решать задачи.	К.В.
34/10	Решение задач на применение ТТП, понятие угла между прямой и плоскостью		Задачи	Знать: ТТП, определение. Уметь: решать задачи.	К.В.
35/11	Решение задач на ТТП	1	Задачи	Уметь: решать задачи.	С.Р.
36/12	Угол между прямой и плоскостью	1	Понятие прямоугольной проекции фигуры. Задачи.	Знать: определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи.	С.Р.
37/13	Двугранный угол	1	Понятие двугранного угла и его линейного угла. Нахождение угла между плоскостями. Задачи.	Знать: определение двугранного угла, линейного угла. Уметь: решать задачи на нахождение угла между плоскостями.	К.В.
38/14	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	Угол между плоскостями. Определение, признак перпендикулярности плоскостей. Задачи.	Знать: определение, признак перпендикулярности плоскостей. Уметь: применять определение и признак к решению задач.	К.В.
39/15	Прямоугольный параллелепипед	1	Определение прямоугольного параллелепипеда. Свойства его граней, двугранных углов, диагоналей.	Знать: определение, свойства двугранных углов, диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: применять свойства и определение к решению задач.	К.В.
40/16	Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда	1	Задачи	Знать: свойства прямоугольного параллелепипеда. Уметь: применять указанные свойства к решению задач.	С.Р.
41/17	Перпендикулярность прямых и плоскостей	1	Задачи	Уметь: решать задачи	С.Р.
42/18	Решение задач	1	Задачи на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	Уметь: решать задачи	С.Р.
43/19	Решение задач	1	Задачи на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	Уметь: решать задачи	С.Р.
44/20	Контрольная работа № 3 Перпендикулярность прямых и плоскостей	1	Задания на применение свойств и признаков перпендикулярности прямых и плоскостей	Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков перпендикулярности прямых и плоскостей.	К.Р.
	Многогранники	12
45/1	Понятие многогранника	1	Понятие многогранника, призмы, их элементов	Знать: понятие многогранника, призмы, их элементов. Уметь: применять понятия к решению задач (в стандартной ситуации)	К.В.
46/2	Призма. Площадь поверхности призмы.	1	Виды призм. Площадь поверхности призмы. Формулы для вычисления площади поверхности прямой призмы.	Знать: виды призм, формулы для вычисления площади прямой призмы. Уметь: применять формулы к решению задач ( в стандартной ситуации).	К.В.
47/3	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.	1	Виды, элементы призм. Формулы площади призмы. Задачи.	Знать: формулы. Уметь: решать задачи на вычисление площади поверхности призмы.	К.В.
48/4	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.	1	Задачи	Знать: формулы. Уметь: решать задачи	С.Р.
49/5	Пирамиды	1	Определение пирамиды, её элементов. Площадь поверхности пирамиды (боковая, полная)	Знать: определение пирамиды, её элементов, формулы для вычисления площади боковой поверхности пирамиды. Уметь: находить элементы пирамиды, площадь поверхности пирамиды.	К.В.
50/6	Правильная пирамида	1	Определение правильной пирамиды. Теорема о боковой поверхности правильной пирамиды. Задачи.	Знать: определение, формулу боковой поверхности правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение элементов и площади поверхности правильной пирамиды.	К.В.
51/7	Решение задач по теме «Пирамида»	1	Задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды.	Знать: формулы площади пирамиды. Уметь: решать задачи.	К.В.
52/8	Решение задач по теме «Пирамида»	1	Разные задачи по теме.	Уметь: решать задачи на нахождение элементов и площади поверхности правильной пирамиды.	С.Р.
53/9	Усечённая пирамида. Площадь поверхности усечённой пирамиды.	1	Определение, элементы усечённой пирамиды. Формулы площади поверхности усечённой пирамиды.	Знать: определение, элементы, формулы поверхности усечённой пирамиды. Уметь: применять определения и формулы к решению задач.	К.В.
54/10	Симметрия в пространстве. Правильный многогранник	1	Ознакомление с симметрией в пространстве. Понятие и виды правильных многогранников. Задачи.	Знать: определение и виды правильных многогранников. Уметь: решать задачи с правильными многогранниками .	К.В.
55/11	Решение задач по теме «Многогранники»	1	Задачи на нахождение элементов и площадей поверхностей многогранников.	Знать: формулы площадей многогранников. Уметь: решать задачи.
56/12	Контрольная работа № 4. Многогранники	1	Задачи на вычисление элементов и площадей поверхностей многогранников.	Уметь: применять свойства, формулы для вычисления элементов и площадей поверхностей многогранников.	К.Р.
	Повторение	12
57/1	Аксиомы стереометрии и их следствия	1	Диагностика знаний учащихся. Аксиомы стереометрии, их следствия. Задачи.	Знать: аксиомы стереометрии, их следствия. Уметь: решать задачи	Т.Р.
58/2	Параллельность прямых и плоскостей	1	Определение параллельных прямых, прямой и плоскости. Признаки параллельности . Задачи	Знать: определение и признаки параллельности. Уметь: решать задачи.	К.В.
59/3	Параллельность прямых и плоскостей	1	Задачи	Уметь: решать задачи.	С.Р.
60/4	Теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.	1	Задачи	Знать: ТТП, определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи	К.В.
61/5	Перпендикулярность прямых и плоскостей	1	Признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. Угол между плоскостями. Задачи	Знать: признаки перпендикулярности, определение угла между плоскостями. Уметь: решать задачи.	К.В.
62/6	Призмы	1	Задачи на вычисление элементов и площадей поверхности призмы.	Уметь: решать задачи.	К.В.
63/7	Пирамиды	1	Задачи на вычисление элементов и площадей поверхностей пирамиды	Уметь: решать задачи.	К.В.
64/8	Решение задач на вычисление площадей поверхностей многогранников	1	Задачи	Знать: формулы площадей поверхностей многогранников. Уметь: решать задачи	К.В.
65/9	Итоговая контрольная работа	1	Задания по всем темам курса 10 кл	Уметь: применять теоретические знания к решению задач	К.Р.
66/10	Анализ контрольной работы	1	Анализ ошибок. Работа над ошибками.	Уметь: находить, анализировать и исправлять ошибки, допущенные в контрольной работе.	С.Р.
67/11	Решение задач	1	Разные задачи по курсу геометрии 10 кл.	Уметь: решать задачи	С.Р.
68/12	Заключительный урок- беседа по курсу геометрии	1	Развитие эвристического мышления. Роль геометрии в развитии общества. Систематизация знаний в истории развития геометрии	Уметь: решать задачи	К.В.

Календарно- тематическое планирование 11 класс

№ п/п	Тема урока	Кол.часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Виды контроля	Дата
	Векторы в пространстве	6				План	Факт
1/1	Понятие вектора в пространстве	1	Понятие вектора в пространстве. Длина, направление вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от точки	Знать: определение вектора, определение равных векторов, определение длины вектора. Уметь: приводить примеры векторных величин, находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы на рисунках и моделях многогранников.	К.В.
2/2	Сложение и вычитание векторов, сумма нескольких векторов	1	Сумма векторов, разность векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника. Правило многоугольника.	Знать: определения суммы, разности векторов; законы сложения векторов; правила треугольника, многоугольника. Уметь: решать задачи на применение правил сложения, вычитания векторов.	С.Р.
3/3	Умножение вектора на число.	1	Определение произведения вектора на число. Закон умножения векторов. Условие коллинеарности векторов.	Знать: определение произведения векторов, законы умножения. Условие коллинеарности. Уметь: решать задачи на применение определения, законов, условия коллинеарности векторов	С.Р.
4/4	Компланарные векторы	1	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	Знать: определение компланарных векторов, правило параллелепипеда, теорему о разложении векторов по трём некомпланарным. Уметь: находить сумму векторов по правилу параллелепипеда, выполнять разложение вектора по трём некомпланарным векторам.	К.В.
5/5	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	1	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Сумма некомпланарных векторов. Правила действия с векторами.	Знать: правила разложения вектора по трём некомпланарным векторам. Уметь: применять эти правила при решении задач.	С.Р.
6/6	Контрольная работа №1 Векторы в пространстве	1	Задания на выявление уровня знаний по теме «Векторы в пространстве».	Знать: правила действий с векторами, разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Уметь: применять правила при решении задач	К.Р.
	Метод координат в пространстве.	15
7/1	Прямоугольная система координат в пространстве	1	Прямоугольная система координат в пространстве; определения, обозначения. Координаты точки.	Знать: определение прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь: строить точку по заданным координатам, координаты точки, изображённой в системе координат.	К.В.
8/2	Координаты вектора	1	Координатные векторы. Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Действия над векторами с заданными координатами.	Знать: понятие координатных векторов, определение координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь: решать задачи на применение правил.	К.В.
9/3	Координаты вектора	1	Действия на векторами с заданными координатами	Знать: правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь: решать задачи на применение правил.	С.Р.
10/4	Связь между координатами векторов и координатами точек	1	Радиус- вектор произвольной точки пространства. Равенство координат точки и её радиус- вектора. Равные векторы Коллинеарные и компланарные векторы.	Знать: определение радиуса –вектора, доказательство равенства координат точки и её радиуса- вектора. Уметь: решать задачи на нахождение координат вектора, на применение понятий коллинеарных и компланарных векторов.	С.Р.
11/5	Простейшие задачи в координатах	1	Координаты середины отрезка. Длина вектора. Расстояние между двумя точками.	Знать: формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками. Уметь: решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.	С.Р.
12/6	Простейшие задачи в координатах	1	Примеры решения задач координатно-векторным методом.	Знать: формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками. Уметь: решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.	М.Д.
13/7	Контрольная работа № 2 Простейшие задачи в координатах	1	Задания на использование формул при решении задач координатно- векторным методом	Уметь: решать задачи координатно- векторным методом.	К.Р.
14/8	Угол между векторами. Скалярное произведении векторов.	1	Понятие угла между векторами. Понятие скалярного произведения векторов. Формула скалярного произведения векторов. Скалярный квадрат вектора.	Знать: определение понятий угла между векторами, скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи на применение скалярного произведения векторов.	К.В.
15/9	Угол между векторами. Скалярное произведении векторов	1	Примеры решения задач на применение формулы скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов.	Знать: свойства скалярного произведения векторов. Уметь: вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами.	С.Р.
16/10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1	Направляющий вектор прямой. Примеры задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями	Знать: определение направляющего вектора, формулу косинуса угла. Уметь: вычислять углы между прямыми и плоскостями.	К.В.
17/11	Повторение вопросов теории и решение задач	1	Формулы скалярного произведения векторов, косинуса угла между векторами через их координаты, косинус угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.	Знать: формулы скалярного произведения векторов, соответствующие формулы косинуса угла. Уметь: решать задачи на применение изученных формул.	С.Р.
18/12	Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.	1	Понятие движения пространства. Основные виды движений: центральная, зеркальная, осевая симметрии; параллельный перенос.	Знать: понятие движения пространства, примеры движения. Уметь: решать задачи на применение понятий осевая, центральная симметрии, параллельный перенос	П.Р.
19/13	Решение задач по теме «Движение»	1	Примеры решения задач по теме	Знать: понятия осевой, центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи на применение этих понятий	С.Р.
20/14	Контрольная работа №3. Скалярное произведение векторов в пространстве	1	Задачи на применение знаний по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве». «Движение».	Знать и уметь применять способы решения задач по теме.	К.Р.
21/15	Зачёт №1. Метод координат в пространстве	1	Теоретические вопросы и задания на применение знаний в решении задач векторным, векторно- координатным методом.	Знать: определение, формулы, способы решения задач. Уметь: применять теоретические знания при решении задач	З.Р.
	Цилиндр, конус, шар	16
22/1	Понятие цилиндра	1	Цилиндрическая поверхность. Цилиндр. Элементы цилиндра	Знать: определение цилиндра, формулы площадей боковой и полной поверхности цилиндра, элементы цилиндра. Уметь: решать задачи на применение формул и нахождение элементов цилиндра.	К.В.
23/2	Цилиндр. Решение задач	1	Нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра	Знать: формулы для нахождения площади поверхности цилиндра. Уметь: вычислять площади поверхности цилиндра, элементы цилиндра.	С.Р.
24/3	Цилиндр. Решение задач	1	Примеры решения задач на вычисление площади поверхности и элементов цилиндра.	Знать: формулы площадей поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи на применение формул.	С.Р.
25/4	Конус	1	Коническая поверхность. Определение конуса. Элементы конуса. Сечения конуса. Развёртка конуса. Площади поверхности конуса.	Знать: определение конуса и его элементов, формулы для вычисления площадей поверхности конуса. Уметь: вычислять элементы конуса, площадь сечения конуса.	К.В.
26/5	Конус	1	Площади поверхности конуса. Площадь сечения конуса. Элементы конуса.	Знать: формулы для вычисления площади поверхности конуса. Уметь: решать задачи на применение формул.	К.В. С.Р.
27/6	Усечённый конус	1	Определение усечённого конуса. Элементы усечённого конуса. Формулы для вычисления боковой и полной поверхности усечённого конуса.	Знать: определение конуса и его элементов, формулы для вычисления площади поверхности усечённого конуса. Уметь: применять формулы при решении задач.	С.Р.
28/7	Сфера. Уравнение сферы	1	Понятия сферы, шара и их элементов. Уравнение сферы.	Знать: определения сферы, шара, их элементов; уравнение сферы. Уметь: решать задачи на составление уравнения сферы	С.Р.
29/8	Взаимное расположение сферы и плоскости	1	Возможные случаи взаимного расположения плоскости и сферы. Сечения сферы.	Знать: случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь: решать задачи на нахождение площади сечения сферы, элементов сферы.	М.Д.
30/9	Касательная плоскость к сфере	1	Теорема о касательной плоскости к сфере. Свойство касательной плоскости. Признак касательной плоскости.	Знать: свойство и признак касательной плоскости к сфере. Уметь: решать задачи на применение свойства и признака.	К.В.
31/10	Площадь сферы	1	Формула площади сферы. Примеры задач на вычисление площади сферы.	Знать: формулу для вычисления площади сферы. Уметь: вычислять площадь сферы	С.Р.
32/11	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Задачи на вычисление площадей поверхностей, сечений, элементов геометрических тел	Знать: свойства, формулы тел вращения, многогранников Уметь: применять названные свойства и формулы при решении задач.	Т.Р.
33/12	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Задачи	Знать: свойства и формулы тел вращения. Уметь: решать задачи.	С.Р. Т.Р.
34/13	Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера, шар	1	Теоретический материал по теме. Задачи	Знать: свойства и формулы тел вращения. Уметь: решать задачи.	Т.Р.
35/14	Решение задач	1	Задачи	Знать: свойства и формулы тел вращения. Уметь: решать задачи,	С.Р.
36/15	Зачёт № 2 по теме «Тела вращения»	1	Теоретические вопросы темы	Знать: определение тел вращения, их элементы, формулы, свойства.	Т.Р.
37/16	Зачёт №2 по теме «Тела вращения»	1	Задачи по теме	Уметь: решать задачи,	С.Р.
	Объёмы тел	18
38/1	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда	1	Понятие объёма тела. Свойства объёмов. Теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда.	Знать: свойства объёмов, формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь: вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.	К.В.
39/2	Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник	1	Свойства объёмов. Объём прямоугольного параллелепипеда. Следствие об объёме прямой призмы.	Знать: формулы объёма параллелепипеда, прямой призмы. Уметь: решать задачи с применением названных формул.	С.Р.
40/3	Объём прямоугольного параллелепипеда.	1	Формула объёма. Задачи на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.	Знать: формулы объёма параллелепипеда, прямой призмы. Уметь: применять формулу при решении задач.	С.Р.
41/4	Объём прямой призмы	1	Теорема об объёме прямой призмы. Вычисление объёма прямой призмы.	Знать: формулу объёма прямой призмы. Уметь: решать задачи с использованием формулы.	С.Р.
42/5	Объём цилиндра	1	Теорема об объёме цилиндра. Вычисление объёма цилиндра	Знать: формулу объёма цилиндра. Уметь: решать задачи с использованием формулы.	К.В.
43/6	Объём цилиндра	1	Формула объёма цилиндра. Задачи на вычисление объёма цилиндра.	Знать: формулу объёма цилиндра. Уметь: решать задачи с использованием формулы.	С.Р.
44/7	Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.	1	Применение определённого интеграла для вычисления объёмов тел. Формула для вычисления объёмов тел, основанная на понятии интеграла.	Знать: формулу объёма тела, основанную на понятии интеграла. Уметь: решать задачи с использованием формулы.	К.В.
45/8	Объём наклонной призмы	1	Вывод формулы объёма наклонной призмы. Применение формулы для решения задач.	Знать: формулу объёма наклонной призмы. Уметь: применять формулу для решения задач.	С.Р.
46/9	Объём пирамиды	1	Вывод формулы объёма пирамиды. Вычисление объёма пирамиды.	Знать: формулу объёма пирамиды. Уметь: применять формулу для решения задач.	К.В.
47/10	Объём пирамиды	1	Задачи на вычисление объёма пирамиды, вершина которой проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности	Знать: формулу объёма пирамиды. Уметь: решать задачи на вычисление объёма пирамиды.	Т.Р.
48/11	Объём конуса.	1	Вывод формулы объёма конуса, объёма усечённого конуса. Применение формул при решении задач.	Знать: формулы объёмов конуса и усечённого конуса. Уметь: решать типовые задачи.	К.В.
49/12	Решение задач на нахождение объёма конуса	1	Задачи на вычисление объёма конуса.	Знать: формулы объёма конуса. Уметь: решать задачи на вычисление объёма конуса.	С.Р.
50/13	Контрольная работа №3. Объёмы цилиндра, призмы, пирамиды и конуса	1	Задачи на вычисление объёмов цилиндра, призмы, пирамиды и конуса	Знать: формулы объёмов. Уметь: применять при решении задач.	К.Р.
51/14	Объём шара	1	Вывод формулы объёма шара. Задачи на вычисление объёма шара.	Знать: формулу объёма шара. Уметь: применять формулу при решении задач.	К.В.
52/15	Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора.	1	Формулы для вычисления объёмов частей шара. Решение задач.	Знать: формулы объёмов частей шара. Уметь: применять формулы при решении задач.	К.В.
53/16	Площадь сферы	1	Вывод формулы площади сферы. Применение формулы при решении задач.	Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач.	К.В.
54/17	Решение задач по темам «Объём шара и его частей». «Площадь сферы».	1	Задачи	Знать: формулы объёмов шара и его частей, площади сферы. Уметь: решать задачи с применением формул.	М.Д.
55/18	Объёмы шара и его частей, площадь сферы	1	Задачи на вычисление объёмов шара, его частей, площади сферы.	Знать: формулы объёмов шара, его частей, площади сферы. Уметь: применять формулы к решению задач.	С.Р.
	Итоговое повторение курса геометрии	11 ч
56/1	Аксиомы стереометрии	1	Аксиомы, следствия из аксиом. Задачи.	Знать: аксиомы стереометрии, следствия из аксиом. Уметь: применять аксиомы к решению задач.	К.В.
57/2	Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	1	Теоретический материал по темам. Задачи.	Знать: определения, теоремы, признаки, свойства. Уметь: решать задачи	К.В. М.Д.
58/3	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	1	Теоретический материал по темам. Задачи.	Знать: определения, признаки, свойства. Уметь: решать задачи	С.Р.
59/4	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	Теоретический материал по темам. Задачи.	Знать: определения, свойства. Уметь: решать задачи	К.В.
60/5	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.	1	Теоретический материал по темам. Задачи.	Знать: определения, формулы, свойства. Уметь: решать задачи	К.В.
61/6	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.	1	Задачи	Уметь: решать задачи.	С.Р.
62/7	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов	1	Теоретический материал по темам. Задачи.	Знать: определения, свойства. Уметь: решать задачи	К.В.
63/8	Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей.	1	Теоретический материал по темам. Задачи.	Знать: определения, формулы, свойства. Уметь: решать задачи	К.В.
64/9	Объёмы многогранников	1	Теоретический материал по темам. Задачи.	Знать: формулы. Уметь: решать задачи	Т.Р.
65/10	Контрольная работа №4. Объёмы тел вращения	1	Теоретический материал по темам. Задачи.	Знать: формулы. Уметь: решать задачи	К.Р.
66/11	Многогранники	1	Задачи	Знать: Свойства многогранников, формулы. Уметь: решать задачи	Т.Р. С.Р.

Принятые обозначения

К.Р.-контрольная работа

З.Р.-зачётная работа

С.Р.-самостоятельная работа

П.Р.- практическая работа

Т.Р.- тестовая работа

М.Д.-математический диктант

И.Р.-исследовательская работа.

К.В.- контрольные вопросы.

Просмотр содержимого документа
«алгебра 10-11 классы»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Порогская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО зам. дир. по УВР директором школы

руков. ШМО_______ «___ » ______ 2015 г приказ № от «__ »____ 2015 г

протокол № ___ от «__» _____ 2015 г

Рабочая программа

по алгебре

для 10-11 классов 2015 - 2016 уч. год

Разработчик программы

Учитель Кириенко Н.В.

I квалификационная категория

Педстаж 34 года

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа на третью ступень составлена на основе авторской программы Ш.А. Алимова. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, -М: Просвещение, 2009 г Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом, в котором на изучение предмета в 10 классе предусмотрено 2 часа в неделю, в11 классе- 3 часа в неделю. Количество часов в год в 10 классе – 70часов, в 11 классе – 102 часа. Количество контрольных работ в 10 классе -6 ч

Количество контрольных работ в 11 классе -

ЦЕЛЬ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА алгебры и начала анализа:

Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критического мышления.

ЗАДАЧИ ПРЕДМЕТА:

изучение свойств и видов алгебраических функций на более высоком по сравнению с основной школой;
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
развитие способности к преодолению трудностей.

Содержание обучения

№	Название темы	Количество часов	Контрольные работы
10 класс
2	Действительные числа	9
3	Степенная функция	9
4	Показательная функция	8
5	Логарифмическая функция	12
6	Тригонометрические формулы	19
7	Тригонометрические уравнения	11
	Итого	68
11 класс
1	Повторение курса 10 класса	5
	Тригонометрические функции	15
2	Производная и её геометрический смысл	16
3	Применение производной к исследованию функций	17
4	Интеграл и первообразная	16
5	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	16
6	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы	14
	Итого	99

10 класс (105 ч)

Действительные числа (9 ч)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Степенная функция (9 ч)

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Показательная функция (8 ч)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция (12 ч)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

6. Тригонометрические формулы (19 ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения. синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

7. Тригонометрические уравнения (11 ч)

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a. Решение тригонометрических уравнений.

Содержание курса в 11 классе (102 ч)

Повторение курса 10 класса (5 ч)

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.

2. Тригонометрические функции (15 ч)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Производная и её геометрический смысл ( 16 ч )

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функций (17 ч )

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Первообразная и интеграл (16 ч )

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

6. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (19 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

7. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (17 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Система оценки достижений учащихся

Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм.

Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул,

алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической

проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

Оценивание результатов обучения по пятибалльной шкале:

Отметка «5» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, их творческое применение.

Отметка «4» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении знакомых заданий

повышенного уровня сложности.

Отметка «2» ставится в том случае, когда учащийся не овладел знаниями и умениями.

Оценка письменных ответов по алгебре и началам анализа

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или

непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось

специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не

являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает

обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Оценка письменных ответов по алгебре и началам анализа

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической

последовательности;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении

практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при

ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил

после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из

недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после

замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены

«Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные

после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания

обязательного уровня сложности по данной теме;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в

выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность графика;

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебники и методические пособия.

1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2014 г.

2. алгебра и начала анализа 10-11, тематические тесты: учеб.пособие./В.К.Шарапова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011

4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011:

5. Алгебра и начала математического анализа. 7 -11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010

6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение, 2005

7. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина, И.С. Якунина. М.: Просвещение, 1989

8. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997

9. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2010

10. Математика. 10- 11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост. Т.Г. Попова. Волгоград: Учитель, 2009

11. Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. Шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008

12. Математика. 10- 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010

13. Математика. ЕГЭ. Практикум. 2014г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)

14. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2014: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2011

15. Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9 – 11 классы. – М.: ВАКО, 2011 (авт. С.И. Колесникова).

Календарно-тематическое планирование 10 класс

№ п/п	Тема урока	Кол.часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Виды контроля	Дата
	Действительные числа 9
1/1	Целые и рациональные числа	1	Целые и рациональные числа	Знать: понятие целого и рационального числа; Уметь: представлять числа в виде десятичной и обыкновенной дробей	Ф.О.
2/2	Действительные числа	1	Иррациональные числа	Знать: определения иррационального числа; Уметь: вычислять иррациональные выражения	К.В.
3/3	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	Понятие бесконечной убывающей прогрессии	Знать: определение бесконечной убывающей прогрессии; Уметь: находить сумму бесконечной геометрической прогрессии	С.Р.
4/4	Арифметический корень натуральной степени	1	Арифметический корень натуральной степени	Знать: определение арифметического корня натуральной степени; Уметь: Вычислять корни натуральной степени	К.В.
5/5	Арифметический корень натуральной степени	1	Арифметический корень натуральной степени	Знать: определение арифметического корня натуральной степени; Уметь: Вычислять корни натуральной степени	К.В.
6/6	Степень с рациональным показателем	1	Степень с рациональным показателем	Знать: определение степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем; Уметь: применять свойства степени	С.Р.
7/7	Степень с действительным показателем	1	Степень с действительным показателем	Знать: определение степени с действительным показателем, свойства степени с действительным показателем; Уметь: применять свойства степени	К.В.
8/8	Урок обобщения и систематизации знаний	1	Степень с рациональным показателем	Знать: определение степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем; Уметь: применять свойства степени	К.В.
9/9	Контрольная работа № 1по теме «Действительные числа»	1	Степень с рациональным, действительным показателем	Знать: определение степени с рациональным, действительным показателем, свойства степени с рациональным, действительным показателем; Уметь: применять свойства степени	К.В.
	Степенная функция 9 ч
10/1	Анализ контрольной работы. Степенная функции, её свойства и график	1	Степенная функции, её свойства и график	Знать: Определение и свойства степенной функции; Уметь: строить график степенной функции, применять свойства степенной функции	К.В.
11/2	Степенная функции, её свойства и график	1	Степенная функции, её свойства и график	Знать: Определение и свойства степенной функции; Уметь: строить график степенной функции, применять свойства степенной функции	С.Р.
12/3	Взаимно обратные функции	1	Определение взаимно обратных функций	Знать: Определение взаимно обратных функций; Уметь: находить обратные функции	С.Р.
13/4	Равносильные уравнения	1	Равносильные уравнения	Знать: понятие равносильного уравнения; Уметь: решать уравнения	Т.Р.
14/5	Равносильные неравенства	1	Равносильные неравенства	Знать: понятие равносильного неравенства; Уметь: решать неравенства
15/6	Иррациональные уравнения	1	Иррациональные уравнения	Знать: понятие иррационального уравнения; Уметь: решать иррациональные уравнения	К.В.
16/7	Иррациональные неравенства	1	Иррациональные неравенства	Знать: понятие иррационального неравенства; Уметь: решать иррациональные неравенства	М.Д.
17/8	Решение иррациональных уравнений и неравенств	1	Иррациональные уравнения и неравенства	Знать: понятие иррационального уравнения и неравенства; Уметь: решать иррациональные уравнения и неравенства	К.В.
18/9	Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»	1	Степенная функции, её свойства и график. Иррациональные уравнения и неравенства	Знать: Определение и свойства степенной функции; понятие иррационального уравнения и неравенства; Уметь: строить график степенной функции, применять свойства степенной функции; решать иррациональные уравнения и неравенства	К.Р.
Показательная функция 8 ч
19/1	Показательная функция, её свойства и график.	1	Показательная функция, её свойства и график.	Знать: определение показательной функции. Уметь: Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.	Т.Р.
20/2	Простейшие показательные уравнения.	1	Понятие показательного уравнения	Знать: определение показательного уравнения; Уметь: решать показательные уравнения	К.В.
21/3	Показательные уравнения.	1	Показательные уравнения.	Знать: определение показательного уравнения; Уметь: решать показательные уравнения	М.Д.
22/4	Показательные неравенства.	1	Показательные неравенства.	Знать: определение показательного неравенства; Уметь: решать показательные неравенства	К.В.
23/5	Решение показательных неравенств.		Решение показательных неравенств	Знать: свойства показательной функции. Уметь: использовать свойства при решении неравенств	С.Р.
24/6	Системы показательных уравнений.	1	Системы показательных уравнений.	Знать: свойства показательной функции. Уметь: использовать свойства при решении системы уравнений	К.В.
25/7	Системы показательных уравнений.	1	Системы показательных уравнений.	Знать: свойства показательной функции. Уметь: использовать свойства при решении системы уравнений	К.В.
26/8	К.р. № 3 «Показательная функция»		Показательная функция, её свойства и график.	Знать: определение показательной функции. Уметь: Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.	К.Р.
Логарифмическая функция 12 ч
27/1	Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество	1	Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Вычисление логарифмов. Решение логарифмических и показательных уравнений на основе определения логарифма	Знать: Определение логарифма, основное логарифмическое тождество. Уметь: применять определение и тождество для вычисления логарифмов и решения уравнений.	С.Р.
28/2	Свойства логарифмов.	1	Свойства логарифмов.	Знать: свойства логарифмов Уметь: применять свойства логарифмов	К.В.
29/3	Десятичные и натуральные логарифмы.	1	Десятичные и натуральные логарифмы.	Знать: понятие десятичного и натурального логарифма. Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства	Т.Р.
30/4	Логарифмическая функция её свойства и график.	1	Логарифмическая функция её свойства и график.	Знать: свойства логарифмической функции. Уметь: строить график логарифмической функции.	К.В.
31/5	Логарифмическая функция её свойства и график.	1	Логарифмическая функция её свойства и график.	Знать: свойства логарифмической функции. Уметь: строить график логарифмической функции.	М.Д.
32/6	Контрольная работа за I полугодие №3	1	Задания по темам I полугодия.	Уметь: применять изученные свойства и алгоритмы к решению задач	К.Р.
33/7	Решение логарифмических уравнений	1	Логарифмические уравнения. План решения логарифмических уравнений	Знать: свойства логарифмов и степеней. Уметь: решать логарифмические уравнения	П.Р. К.В.
34/8	Решение логарифмических уравнений	1	Логарифмические уравнения. План решения логарифмических уравнений	Знать: свойства логарифмов и степеней. Уметь: решать логарифмические уравнения	К.В.
35/9	Логарифмические неравенства	1	Логарифмические и неравенства	Знать: свойства логарифмов и степеней. Уметь: решать логарифмические неравенства	М.Д.
36/10	Логарифмические неравенства	1	Логарифмические и неравенства	Знать: свойства логарифмов и степеней. Уметь: решать логарифмические неравенства	С.Р
37/11	Логарифмические неравенства	1	Логарифмические и неравенства	Знать: свойства логарифмов и степеней. Уметь: решать логарифмические неравенства	М.Д.
38/12	Контрольная работа №4. Показательные уравнения и неравенства	1	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.	Знать: способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Уметь: применять изученные способы к решению уравнений и неравенств	С.Р.
	Тригонометрические формулы 19 ч
39/1	Угол поворота	1	Положительные и отрицательные углы поворотов. Формула, задающая общий вид углов. Единичная окружность.	Знать: понятие угла поворота, формулу, задающую общий вид углов. Уметь: строить произвольные углы, задавать общий вид углов.	К.В.
40/2	Радианная мера угла.	1	Возможность изменения углов через отношение одноимённых величин. Угол в один радиан. Перевод угла из радианной меры в градусную и обратно.	Знать: определение радиана. Уметь: переводить углы из радианной меры в градусную и обратно	С.Р.
41/3	Синус и косинус любого угла	1	Определение синуса и косинуса любого угла. Нахождение синуса и косинуса углов поворота	Знать: определение синуса и косинуса любого угла. Уметь: находить синусы и косинусы углов поворота.	М.Д.
42/4	Синус и косинус любого угла	1	Нахождение угла по его синусу или косинусу	Знать: определение синуса и косинуса угла, таблицу значений синусов и косинусов углов. Уметь: находить угол по его синусу или косинусу	С.Р.
43/5	Тангенс и котангенс любого угла	1	Определение тангенса и котангенса любого угла. Угловой коэффициент прямой. Вычисление тангенсов и котангенсов углов. Таблица тангенсов и котангенсов.	Знать: определение тангенса и котангенса любого угла, таблицу тангенсов и котангенсов. Уметь: вычислять значения тангенсов и котангенсов углов.	К.В.
44/6	Знаки синуса, косинуса и тангенса.	1	Знаки синуса, косинуса и тангенса по четвертям	Знать: какие знаки имеют синус. косинус и тангенс по четвертям; Уметь: определять знаки синуса. косинуса и тангенса по четвертям;	М.Д.
45/7	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	1	Формулы, определяющие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	Знать: формулы, определяющие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла; Уметь: применять формулы, определяющие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	К.В.
46/8	Тригонометрические тождества.	1	Формулы, определяющие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	Знать: формулы, определяющие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла; Уметь: применять формулы, определяющие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	К.В.
47/9	Применение тригонометрических тождеств для решения уравнений.	1	Формулы, определяющие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	Знать: формулы, определяющие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла; Уметь: применять формулы, определяющие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла для решения уравнений	М.Д.
48/10	Синус, косинус и тангенс углов α и – α.	1	Синус, косинус и тангенс углов α и – α.	Знать: понятие чётности и нечётности тригонометрических функций; Уметь: Применять понятия чётности и нечётности тригонометрических уравнений.	К.В.
49/11	Формулы сложения.	1	Формулы сложения.	Знать: формулы сложения. Уметь: применять формулы сложения.	С.Р.
50/12	Синус, косинус и тангенс двойного угла.	1	Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла.	Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. Уметь: Применять формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла.	К.В.
51/13	Синус, косинус и тангенс половинного угла.	1	Формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла.	Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла. Уметь: Применять формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла.	М.Д.
52/14	Синус, косинус и тангенс половинного угла.	1	Формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла.	Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла. Уметь: Применять формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла.	К.В.
53/15	Формулы приведения.	1	Формулы приведения.	Знать: алгоритм получения формул; Уметь: применять формулы для преобразования выражений	С.Р.
54/16	Формулы приведения.	1	Формулы приведения..	Знать: алгоритм получения формул; Уметь: применять формулы для преобразования выражений.	К.В.
55/17	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	1	Формулы. Применение формул для доказательства тождеств и решения уравнений.	Знать: формулы. Уметь: применять формулы для преобразования выражений.	С.Р.
56/18	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	1	Формулы. Применение формул для доказательства тождеств и решения уравнений.	Знать: формулы. Уметь: применять формулы для преобразования выражений.	Ф.О.
57/19	К.р .№ 5 «Тригонометрические формулы»	1	Вывод формул. Упражнения с применением формул.	Знать: формулы. Уметь: применять формулы для преобразования выражений.	К.В.
Тригонометрические уравнения 11 ч
58/1	Уравнение cos x=a	1	Формула для решения уравнения cos x=a	Знать: формулу для решения уравнения cos x=a; Уметь: решать уравнения вида cos x=a	М.Д.
59/2	Уравнение cos x=a	1	Формула для решения уравнения cos x=a	Знать: формулу для решения уравнения cos x=a; Уметь: решать уравнения вида cos x=a	К.В.
60/3	Уравнение sin x=a	1	Формула для решения уравнения sin x=a	Знать: формулу для решения уравнения sin x=a; Уметь: решать уравнения вида sin x=a	С.Р.
61/4	Уравнение sin x=a	1	Формула для решения уравнения sin x=a	Знать: формулу для решения уравнения sin x=a; Уметь: решать уравнения вида sin x=a	К.В.
62/5	Уравнение tg x=a	1	Формула для решения уравнения tg x=a	Знать: формулу для решения уравнения tg x=a; Уметь: решать уравнения вида tg x=a	С.Р.
63/6	Решение тригонометрических уравнений	1	Виды тригонометрических уравнений	Знать: способы решения тригонометрических уравнений; Уметь: решать тригонометрические уравнения	Ф.О.
64/7	Решение тригонометрических уравнений	1	Виды тригонометрических уравнений	Знать: способы решения тригонометрических уравнений; Уметь: решать тригонометрические уравнения	М.Д.
65/8	Решение тригонометрических уравнений	1	Виды тригонометрических уравнений	Знать: способы решения тригонометрических уравнений; Уметь: решать тригонометрические уравнения	К.В.
66/9	Решение тригонометрических уравнений	1	Виды тригонометрических уравнений	Знать: способы решения тригонометрических уравнений; Уметь: решать тригонометрические уравнения	С.Р.
67/10	Контрольная работа №6. Итоговая	1	Темы, изученные в 10 классе.	Уметь: применять изученные свойства и алгоритмы к решению задач	К.Р.
68/11	Решение тригонометрических уравнений	1	Виды тригонометрических уравнений	Знать: способы решения тригонометрических уравнений; Уметь: решать тригонометрические уравнения	С.Р.

Виды контроля

К.Р.-контрольная работа

З.Р.-зачётная работа

С.Р.-самостоятельная работа

П.Р.- практическая работа

Т.Р.- тестовая работа

М.Д.-математический диктант

И.Р.-исследовательская работа.

К.В.- контрольные вопросы.

Просмотр содержимого документа
«геометрия 7-9 кл»

Муниципальное казенное учреждение

«Порогская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО зам. дир. по УВР директором школы

руков. ШМО_______ «___ » ______ 2015 г приказ № от «__ »____ 2015 г

протокол № ___ от «__» _____ 2015 г

Рабочая программа

по геометрии

для 7-9 классов 2015 - 2016 уч. год

Разработчик программы

Учитель Кириенко Н.В.

I квалификационная категория

Педстаж 34 года

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии на второй уровень составлена на основе авторской программы А.С. Атанасян и др. Программа курса геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение 2010 г. Количество часов геометрии 7,8,9 классах по 2 часа в неделю, что в год составляет в 7 классе –68 часов, в 8 классе – 68 часов, в 9 классе – 66 часов.

Количество контрольных работ: 7 класс -6, 8 класс - 6, 9 класс - 5.

Цель предмета: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Задачи:

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основное содержание курса геометрии 7 класс

Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники (17часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые (13часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение. Решение задач. (10часов)

Основное содержание курса геометрии 8 класс

Четырехугольники 14 ч.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь 14 ч.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники 19 ч.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность 17 ч.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение. Решение задач 4 ч.

Основное содержание курса геометрии 9 класс

Векторы. Метод координат 18 ч.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание лекторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами н углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 ч.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга 12 ч.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения 8 ч.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии 8 ч.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр. конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Об аксиомах планиметрии 2 ч.

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач 7 ч.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения геометрии ученики должны знать/понимать

существо понятия математического доказательства: приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Система оценки достижений обучающихся

Критерии оценивания устного ответа по геометрии

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированности и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированности основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Отметка «1» ставится, если:

учитель обнаружил у ученика полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Критерии оценивания письменных работ по геометрии

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учебники и методические пособия.

А.С. Атанасян и др. Геометрия 7,8, 9, класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2010 г.

А.С. Атанасян и др. Геометрия 7,8, 9, класс. Методические рекомендации к учебнику - М.: Просвещение, 2010 г.

Календарно-тематическое планирование 7 класс 70 ч.

№ урока п/п и № урока в разде-ле	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Вид контроля, измерители	Дата проведе-ния
№ урока п/п и № урока в разде-ле	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Вид контроля, измерители	план	фак.
Начальные геометрические сведения 10 ч.
1/1	Прямая и отрезок.	1	Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.	Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; Уметь обозначать точки и прямы на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.	C.Р.
2/2	Луч и угол.	1	Луч. Угол.	Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.	ФО
3/3	Сравнение отрезков и углов.	1	Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.	Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой угол называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису.	С. Р.
4/4	Измерение отрезков.	1	Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты.	Знать, что при выбранной единице измерения длинна любого данного отрезка выражается определенным положительным числом. Уметь измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выражать его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30, 31, 32, 33, 35, 37.	ИРК
5/5	Решение задач. По теме «измерение отрезков».	1	Решение задач.	Знать, что при выбранной единице измерения длинна любого данного отрезка выражается определенным положительным числом. Уметь измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выражать его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30, 31, 32, 33, 35, 37..	УР
6/6	Измерение углов.	1	Градусная мера угла. Измерение углов на местности.	Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда. Уметь находить градусные мера данных углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы, решать задачи типа 47, 48, 49, 50.	С.Р.
7/7	Смежные и вертикальные углы.	1	Смежные и вертикальные углы.	Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы,	ФО
8/8	Перпендикулярные прямые	1	Перпендикулярные углы. Построение прямых углов на местности.	Знать, какие прямые называются перпендикулярными; Уметь, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69.	С.Р.
9/9	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	Решение задач.	Уметь, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69.	ИРК
10/10	Контрольная работа №1. «измерение отрезков и углов».	1	Решение заданий по изученным темам.	Уметь применять полученные знания при решении задач.	К.Р.
Треугольники 17 ч.
11/1	Треугольник.	1	Треугольник.	Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать ее элементы.	ФО
12/2	Первый признак равенства треугольников.	1	Первый признак равенства треугольников.	Знать, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь решать задачи типа 94, 95, 97.	С.Р.
13/3	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.	1	Решение задач.	Знать, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь решать задачи типа 90, 92, 93.	УР
14/4	Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.	1	Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.	Знать, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним,	ИРД
15/5	Свойства равнобедренного треугольника.	1	Свойства равнобедренного треугольника.	Знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.	ГД
16/6	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».	1	Решение задач.	Уметь выполнять, практические задания типа 100-104, и решать задачи 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.	ПР
17/7	Второй признак равенства треугольников.	1	Второй признак равенства треугольников.	Знать, формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.	УР
18/8	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.	1	Решение задач.	Уметь решать задачи типа 121, 122, 123, 125.	ФО
19/9	Третий признак равенства треугольников.	1	Третий признак равенства треугольников.	Знать формулировку и доказательство третьего признаков равенства треугольников.	ФО
20/10	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1	Решение задач.	Уметь решать задачи типа 132, 136, 137, 138, 139.	С.Р.
21/11	Решение задач на построение.	1	Окружность. Построение циркулем и линейкой.	Знать, определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности,	УР
22/12	Примеры задач на построение.	1	Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.	Уметь, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148, 149, 150, 151, 154, 155.	С.Р.
23/13	Решение задач на построение.	1	Построение биссектрисы угла; перпендикулярных прямых: середины отрезка.	Уметь, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному.	ПР
24/14	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1	Признаки равенства треугольников.	Уметь, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному.	ИРК
25/15	Решение задач.	1	Решение задач.	Уметь, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач	С.Р.
26/16	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	Признаки равенства треугольников. Построение биссектрисы угла; перпендикулярных прямых: середины отрезка.	Уметь, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач	ИРД
27/17	Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».	1	Решение заданий по изученным темам.		К.Р.
Параллельные прямые 13 ч.
28/1	Признаки параллельности прямых.	1	Параллельных прямых.	Знать, определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей. Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов.	УР
29/2	Признаки параллельности прямых.	1	Признаки параллельности двух прямых	Знать, формулировки признаков параллельности прямых, понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными. Уметь, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186, 187, 188, 189, 191, 194; уметь строить прямые при помощи чертежного угольника и линейки.	ФО
30/3	Практические способы построения параллельных прямых.	1	Построение параллельных прямых.	Уметь, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186, 187, 188, 189, 191, 194; уметь строить прямые при помощи чертежного угольника и линейки.	С.Р.
31/4	Решение задач по теме «признаки параллельности прямых».	1	Решение задач на построение.	Уметь, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186, 187, 188, 189, 191, 194; уметь строить прямые при помощи чертежного угольника и линейки.	ИРК
32/5	Аксиома параллельных прямых.	1	Аксиомы геометрии.	Знать, аксиому параллельных прямых и следствия из нее. Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.	ПР
33/6	Признаки параллельности прямых.	1	Аксиомы параллельных прямых.	Знать, аксиому параллельных прямых и следствия из нее. Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196.	УР
34/7	Признаки параллельности прямых.	1	Теорема об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	Знать, аксиому параллельных прямых и следствия из нее. Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их решении задач типа 198, 199.	С.Р.
35/8	Решение задач по теме «Параллельные прямые».	1	Задачи на построение.	Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их решении задач типа 196, 198, 199, 201, 103, 204, 205, 209.	ГД
36/9	Решение задач по теме «Параллельные прямые».	1	Задачи на построение.	Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их решении задач типа 196, 198, 199, 201, 103, 204, 205, 209.	Т
37/10	Решение задач.	1	Решение задач.	Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их решении задач типа 196, 198, 199, 201, 103, 204, 205, 209.	УР
38/11	Решение задач.	1	Решение задач.	Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их решении задач типа 196, 198, 199, 201, 103, 204, 205, 209.	ИРД
39/12	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	Решение задач.	Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их решении задач типа 196, 198, 199, 201, 103, 204, 205, 209.	ИРК
40/13	Контрольная работа №3 «параллельные прямые».	1	Решение заданий по изученным темам.	Уметь, применять признаки параллельности двух прямых при решении задач.	К.Р.
Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 ч.
41/1	Сумма углов треугольника.	1	Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный и прямоугольный треугольники.	Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь решать задачи типа 223, 224, 225, 226, 228, 229, 234. Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия.	ФО
42/2	Сумма углов треугольника решение задач.	1	Решение задач.	Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь решать задачи типа 223, 224, 225, 226, 228, 229, 234. Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия.	С.Р.
43/3	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1	Теорема о Соотношение между сторонами и углами треугольника.	Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236, 237.	УР
44/4	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1	Неравенство треугольника.	Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236, 237, 238, 239.	Ф О
45/5	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	Решение задач.	Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 240, 243, 244, 248, 249, 250.	С.Р.
46/6	Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольники. Соотношение между сторонами и углами».	1	Решение заданий по изученным темам.	Уметь решать задачи по данной теме.	К.Р.
47/7	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.	1	Свойства прямоугольных треугольников.	Знать, формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и уметь их доказывать; Уметь доказывать свойства 1⁰-3⁰ прямоугольных треугольников, уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254.	УР
48/8	Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников	1	Решение задач.	Знать, формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и уметь их доказывать; Уметь доказывать свойства 1⁰-3⁰ прямоугольных треугольников, уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254, 255.	ПР
49/9	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	Знать, формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и уметь их доказывать; Уметь доказывать свойства 1⁰-3⁰ прямоугольных треугольников, уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 256, 258.	ГД
50/10	Прямоугольный треугольник. Решение задач.	1	Решение задач.	Знать, формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и уметь их доказывать; Уметь доказывать свойства 1⁰-3⁰ прямоугольных треугольников, уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 260, 263.	С.Р.
51/11	Построение треугольника по трем элементам.	1	Расстояние от точки до прямой.	Знать, формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и уметь их доказывать; Уметь доказывать свойства 1⁰-3⁰ прямоугольных треугольников, уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 265.	ИРК
52/12	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1	Расстояние между параллельными прямыми.	Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми;	ФО
53/13	Построение треугольника по трем элементам.	1	Построение треугольника по трем элементам.	Уметь, доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271.	ИРД
54/14	Построение треугольника по трем элементам. Решение задач.	1	Построение треугольника по трем элементам.	Уметь, доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 273.	С.Р.
55/15	Решение задач на построение.	1	Задачи на построение.	Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 277, 283.	УР
56/16	Решение задач.	1	Решение задач.	Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 284, 288.	ФО
57/17	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	Подготовка к контрольной работе.	Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 290, 291.	ГД
58/18	Контрольная работа №5 «свойства прямоугольных треугольников»	1	Решение заданий по изученным темам.	Уметь применять свойства и признаки при решении задач	К.Р.
Повторение 10 ч.
59/1	Повторение темы «начальные геометрические сведения».	1	Точки, прямые, отрезки. Луч. Угол. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные углы.	Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; Уметь, обозначать точки и прямы на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.	СР
60/2	Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»		Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.	Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными,	ПР
61/3	Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»	1	Свойства равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников.	Знать, формулировки и доказательства признаков равенства треугольников
62/4	Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»	1	Третий признак равенства треугольников.	Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать ее элементы.	Т
63/5	Повторение темы «Параллельные прямые»	1	Признаки параллельности двух прямых Аксиомы параллельных прямых.	Знать, определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей. Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов.	ГД
64/6	Повторение темы «Параллельные прямые	1	Построение параллельных прямых.		ПР
65/7	Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный и прямоугольный треугольники.	Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь решать задачи.	УО
66/8	Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	Неравенство треугольника. Теорема о Соотношение между сторонами и углами треугольника.	Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь решать задачи.	Т
67/9	Повторение темы «Задачи на построение».	1	Построение биссектрисы угла; перпендикулярных прямых: середины отрезка.	Уметь, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному.	ФО
68/10	Итоговая контрольная работа.	1	Решение заданий по курсу геометрии за 7 класс.	Уметь применять все полученные знания за курс геометрии 7 класса при решении задач.	КР

Календарно-тематическое планирование 8 класс 70 ч.

№ урока п/п и № урока в разделе	Тема урока		Кол-во часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Вид контроля, измерители	Дата проведения
№ урока п/п и № урока в разделе	Тема урока		Кол-во часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Вид контроля, измерители	план.	факт.
Четырехугольники 14 ч.
1/1	Многоугольники.		1	многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник,	Уметь строить выпуклый многоугольник; Знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника	ФО
2/2	Многоугольники.		1	сумма углов выпуклого многоугольника	Уметь строить выпуклый многоугольник; Знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника	С/Р.
3/3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.		1	четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма	Знать свойства параллелограмма. Уметь доказывать свойства параллелограмма;	ИРД
4/4	Параллелограмм и его свойства.		1	четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма	Уметь решать задачи.	Ф.О.
5/5	Признаки параллелограмма.		1	параллелограмм, свойства параллелограмма,	Знать признаки параллелограмма. Уметь доказывать признаки параллелограмма;	С/Р
6/6	Признаки параллелограмма.		1	признаки параллелограмма	Уметь решать задачи	П.Р
7/7	Трапеция.		1	трапеция, элементы трапеции.	Знать, что называют трапецией;	С/Р.
8/8	Трапеция.		1	равнобедренная и прямоугольная трапеция.	Уметь решать задачи на доказательство	Ф.О.
9/9	Прямоугольник.		1	прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника	Уметь доказывать теоремы и свойства прямоугольника; Уметь решать задачи на их применение;	ИРД
10/10	Ромб и квадрат.		1	ромб, квадрат.	Уметь доказывать свойства ромба и квадрата;	С/Р
11/11	Ромб и квадрат.		1	свойство ромба и квадрата	Уметь решать задачи	Дом. К/Р.
12/12	Осевая и центральная симметрия.		1	осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии	Уметь строить симметричные точки; Уметь распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией	Ф.О.
13/13	Решение задач.		1	параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии	Уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства.	С/Р
14/14	Контрольная работа №1 «Четырехугольники»		1		Уметь применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; Уметь решать задачи.	К/Р.
Площадь 14 ч.
15/1	Площадь многоугольника.		1	площадь прямоугольника, основные свойства площадей.	Уметь вывести формулу площади прямоугольника;	Ф.О.
16/2	Площадь многоугольника.		1	единицы измерения площадей.	Уметь вывести формулу площади прямоугольника; Уметь решать задачи на применение формулы	М.Д.
17/3	Площадь параллелограмма.		1	параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма.	Знать формулу площади параллелограмма; Уметь выводить формулу площади параллелограмма	С/Р.
18/4	Площадь треугольника.		1	треугольник, основание и высота.	Знать формулу площади треугольника; Уметь находить площадь прямоугольного треугольника;	ИРД
19/5	Площадь треугольника.		1	площадь треугольника, соотношение площадей.	Уметь находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол	ИРК
20/6	Площадь трапеции.		1	трапеция, высота трапеции, площадь трапеции.	Знать и уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции; Уметь решать задачи на применение формулы	С/Р
21/7	Решение задач.		1	площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.	Уметь находить площадь параллелограмма, треугольника.	ФО
22/8	Решение задач.		1	площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.	Уметь находить площадь параллелограмма, треугольника.	С.Р.
23/9	Теорема Пифагора.		1	прямоугольный треугольник, теорема Пифагора.	Уметь доказывать теорему Пифагора;	ИРД
24/10	Теорема Пифагора.		1	теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора	Уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике	С/Р
25/11	Теорема Пифагора.		1	теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора	Уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике	ФО
26/12	Решение задач.		1	площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора	Уметь находить площадь параллелограмма, треугольника.	Дом. С/Р.
27/13	Решение задач.		1	площадь трапеции, теорема Пифагора	Уметь находить площадь трапеции по формулам; Уметь применять теорему Пифагора при решении задач	ИРК
28/14	Контрольная работа №2 по теме «Площадь».		1		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	К/Р.
Подобные треугольники 19 ч.
28/1	Определение подобных треугольников.		1	пропорциональные отрезки, сходственные стороны	Уметь определять подобные треугольники;	ИРД
30/2	Определение подобных треугольников.		1	подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей	Уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников	С/Р.
31/3	Первый признак подобия треугольников.		1	подобие треугольников, первый признак подобия.	Уметь доказывать первый признак подобия треугольников; Уметь применять признак при решении задач	ФО
32/4	Первый признак подобия треугольников.		1	подобие треугольников, первый признак подобия.		ИРД
33/5	Второй признак подобия треугольников.		1	подобие треугольников, второй признак подобия	Уметь доказывать второй признак подобия треугольников; Уметь применять признак при решении задач	С/Р.
34/6	Третий признак подобия треугольников.		1	подобие треугольников, третий признак подобия	Уметь доказывать третий признак подобия треугольников; Уметь применять признак при решении задач	С/Р
35/7	Решение задач.		1	Признаки подобия треугольников.	Уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач	ФО, С/Р
36/8	Контрольная работа№3 «Подобные треугольники».		1		Уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач	К/Р.
37/9	Средняя линия треугольника.		1	теорема о средней линии треугольника.	Уметь определять среднюю линию треугольника; Уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;	ИРД
38/10	Средняя линия треугольника.		1	теорема о средней линии треугольника.	Уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника	ИРК
39/11	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.		1	среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном	Уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач	ФО
40/12	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.		1			С/Р.
41/13	Решение задач		1	Решение задач.	Уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника	ИРД
42/14	Решение задач		1	Решение задач.	Уметь решать задачи используя утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.	ФО, С/Р
43/15	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.		1	метод подобия.	Уметь решать задачи на построение методом подобия;	МД
44/16	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.		1	построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла	Уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач	ФО
45/17	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.		1	синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.	Уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника; Знать основное тригонометрическое тождество	С/Р
46/18	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.		1	таблица значений.	Знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰	ИРД
47/19	Контрольная работа№4 «Применение подобия к решению задач»		1		Уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач; Уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	К/Р.
Окружность (17 часов)
48/1	Касательная к окружности.		1	Взаимное расположение прямой и окружности.	Знать все взаимные расположения прямой и окружности; Уметь находить расстояние от точки до прямой	ФО
4/2	Касательная к окружности.		1	Касательная и секущая к окружности.	Уметь доказывать свойство и признак касательной;	ИРК
50/3	Касательная к окружности.		1	Точка касания. Свойство касательной и признак.	Уметь определять касательную к окружности; Уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности Уметь решать задачи	С/Р.
51/14	Градусная мера дуги.		1	Центральные и вписанные углы.	Уметь определять градусную меру центрального угла;	ПР
52/5	Теорема о вписанном угле.		1	Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее.	Уметь определять вписанный угол; доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;	ФО
53/6	Теорема о вписанном угле.		1	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	Знать в каком отношении пересекаются хорды окружности	ИРД
54/7	Решение задач		1	Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности.	Уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла; Уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; Знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника	С.Р.
55/8	Четыре замечательные точки.		1	касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность	Уметь доказывать указанные теоремы; Уметь решать задачи на применение этих теорем	ФО
56/9	Четыре замечательные точки.		1			Т
57/10	Четыре замечательные точки.		1			ПР
58/11	Вписанная окружность		1	Вписанная и описанная окружности.	Уметь вписывать окружность в многоугольник;	ФО
59/12	Вписанная окружность		1	Теорема об окружности, вписанной в треугольник..	Уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;	С/Р
60/13	Описанная окружность.		1	Теорема об окружности, описанной около треугольника.	Уметь описывать окружность около многоугольника; Уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания;	ФО
61/14	Описанная окружность.		1	Свойства вписанного и описанного четырехугольника	Знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника	ИРК
62/15	Решение задач.		1	касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность	Уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла; Уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; Знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника	ФО;
63/16	Решение задач.		1			Дом. К/Р.
64/17	Контрольная работа №5 «Окружность»		1	Решение заданий по изученным темам.	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы	К.Р.
Повторение 6 ч.
65/1	Решение задач по всему курсу геометрии		1	Решение задач.	Уметь находить площадь многоугольника по формулам; Знать свойства вписанной и описанной окружности	С/Р
66/2	Решение задач по всему курсу геометрии		1			ПР
67/3	Решение задач по всему курсу геометрии		1			ФО
68/4		Итоговая контрольная работа.	1	Решение заданий по курсу геометрии за 8 класс.	Уметь применять все полученные знания за курс геометрии 8 класса	К.Р.
69-70		Резерв	2

Календарно-тематическое планирование 9 класс 68 ч.

№	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон-троля	Дата проведения урока
№	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон-троля	план	факт
Векторы 8 ч.
1/1	Понятие вектора.	2	определение вектора, виды векторов, длина вектора	-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов	ФО ИРД
2/2	Понятие вектора.		определение вектора, виды векторов, длина вектора	-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов	ФО, ИРД
3/3	Сложение и вычитание векторов.	3	вектор, операции сложения и вычитания векторов	-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов	ФО, ИРД
4/4	Сложение и вычитание векторов.	3	вектор, операции сложения и вычитания векторов	-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов	М.Д.
5/5	Сложение и вычитание векторов.	1 2	вектор, операции сложения и вычитания векторов	-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов	С.Р.
6/6	Умножение вектора на число.		вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции	-уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции	ФО, ИРД
7/7	Решение задач.		правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов	-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач	ФО , ИРД
8/8	Решение задач.		правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов	-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач	ФО , ИРД
Метод координат 10 ч.
9/1	Координаты вектора.	2	координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора	-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число	ФО , ИРД
10/2	Координаты вектора.	2	координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора	-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число	М.Д.
11/3	Простейшие задачи в координатах.	2	радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками	-уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками	ФО ИРД ИРК С.Р.
12/4	Простейшие задачи в координатах.	2	радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками	-уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками	М.Д.
13/5	Уравнения окружности и прямой	3	уравнение окружности	-знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы	ФО ИРД
14/6	Уравнения окружности и прямой		уравнение прямой	-знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы	ФОИРД С.Р.
15/7	Уравнения окружности и прямой		уравнение прямой
16/8	Решение задач.	2	уравнение окружности и прямой	-знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи	ФО ИРД
17/9	Решение задач.	2	уравнение окружности и прямой	-знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи	ИРК
18/10	Контрольная работа №1. Простейшие задачи в координатах	1	Уравнение окружности, уравнение прямой, длина вектора, расстояние между двумя точками	-уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой	КР
Соотношение между сторонами и углами треугольника 11 ч.
19/1	Синус, косинус, тангенс угла.	1	единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения	-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки	Ф.О .
20/2	Синус, косинус, тангенс угла.	1	единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения	-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки	С.Р.
21/3	Синус, косинус, тангенс угла.	1	единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения	-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки	М.Д.
22/4	Площадь треугольника.	1	теорема о площади треугольника, формула площади	-уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач	Ф.О.
23/5	Теорема синусов.	1	теорема синусов	-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение	С.Р.
24/6	Теорема косинусов.	1	теорема косинусов	-знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач	Ф.О.
25/7	Решение треугольников.	1	Нахождение неизвестных элементов треугольника, применяя теоремы синусов и косинусов	Знать- теорему синусов, косинусов уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	Ф.О. ИРК
26/8	Решение треугольников.	1	Нахождение неизвестных элементов треугольника, применяя теоремы синусов и косинусов	Знать- теорему синусов, косинусов уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	С.Р.
27/9	Решение треугольников.	1	Нахождение неизвестных элементов треугольника, применяя теоремы синусов и косинусов	Знать- теорему синусов, косинусов уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	И.Р.Д
28/10	Решение треугольников.	1	Нахождение неизвестных элементов треугольника, применяя теоремы синусов и косинусов	Знать- теорему синусов, косинусов уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	С.Р.
29/11	Контрольная работа №2. Решение треугольников	1	Теорема синусов, теорема косинусов, нахождение неизвестных элементов	-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач	КР-3
Длина окружности и площадь круга 12 ч.
30/1	Правильные многоугольники.	1	правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность	-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать	Ф.О. ИРК
31/2	Правильные многоугольники.	1	правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность	-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать	ИРК
32/3	Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1	площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n; -уметь строить правильные многоугольники	ФО, С.Р.
33/4	Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1	площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n; -уметь строить правильные многоугольники	И.Р.Д.
34/5	Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1	площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n; -уметь строить правильные многоугольники	Ф.О. И.Р.К.
35/6	Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1	площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n; -уметь строить правильные многоугольники	И.Р.К.
36/7	Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1	площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n; -уметь строить правильные многоугольники	ФО, С.Р.
37/8	Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1	площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n; -уметь строить правильные многоугольники	М.Д.
38/9	Длина окружности и площадь круга.	1	длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора	-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение	Ф.О.
39/10	Длина окружности и площадь круга.	1	длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора	-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение	И.Р.Д
40/11	Длина окружности и площадь круга.	1	длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора	-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение	С.Р.
41/12	Контрольная работа №3. Длина окружности и площадь круга.	1	Длина окружности, площадь круга, радиус описанной окружности, радиус вписанной окружности	-уметь решать задачи на зависимости между R, r, a_n; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора	КР-4
Движения 8 ч.
42/1	Понятие движения.	1	отображение плоскости на себя	-знать , что является движением плоскости	ФО
43/2	Симметрия.	1	осевая и центральная симметрия	-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной	Ф.О. С.Р.
44/3	Параллельный перенос.	1	параллельный перенос	-знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор .	ФО ИРД
45/4	Параллельный перенос	1	параллельный перенос	знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор	Ф.О. И.Р.К.
46/5	Параллельный перенос	1	осевая и центральная симметрия, параллельный перенос	знать свойства параллельного переноса, осевой и центральной симметрии4 -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор	С.Р.
47/6	Поворот.	1	поворот	-уметь строить фигуры при повороте на угол	Ф.О. ИРД С.Р.
48/7	Поворот.	1	поворот	-уметь строить фигуры при повороте на угол	Ф.О., И.Р.К.
49/8	Контрольная работа №4. Поворот.	1	осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот	-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте	КР-5
Начальные сведения из стереометрии 8 ч.
50/1	Предмет стереометрии	1	Многогранники, стереометрия, геометрические тела, граница тела	Знать: понятие стереометрии. Уметь: находить рёбра, грани, вершины	Ф.О.
51/2	Многогранник	1	Многогранники, стереометрия, геометрические тела, граница тела	Знать: понятие стереометрии. Уметь: находить рёбра, грани, вершины	М.Д.
52/3	Призма	1	Призма, многогранники	Знать: понятие призмы, понятие многогранника	Ф.О. ИРД С.Р
53/4	Объём тела	1	Понятие объёма тела, свойства объёмов.	Знать: понятие объёма, свойства объёмов.	Ф.О., И.Р.К.
54/5	Свойства прямоугольного параллелепипеда	1	Свойства прямоугольного параллелепипеда, объём параллельного параллелепипеда	Знать: свойства прямоугольного параллелепипеда. Уметь: вычислять объём прямоугольного параллелепипеда	Ф.О.
55/6	Пирамида	1	Пирамида, тетраэдр, апофема	Знать: Понятие пирамиды, тетраэдра, апофемы. Уметь: находить боковые рёбра пирамиды	С.Р.
56/7	Тела и поверхности вращения. Цилиндр.	1	Цилиндр, цилиндрическая поверхность, объём цилиндра.	Знать: понятие цилиндра, цилиндрической поверхности, высота цилиндра.	М.Д.
57/8	Тела и поверхности вращения. Конус.	1	Конус, объём конуса, площадь боковой поверхности конуса.	Знать: понятие конуса, объём конуса, площадь боковой поверхности конуса. Уметь: объём конуса, находить площадь боковой поверхности конуса	Ф.О. ИРД С.Р
об аксиомах планиметрии 2 ч.
58/1	об аксиомах планиметрии	2	Аксиомы о взаимном расположении точек и прямой.	Знать с 1 по 6 аксиомы.	Ф. О.
59/2	об аксиомах планиметрии	2	Аксиомы о наложении равенстве геометрических фигур.	Знать с 7 по 16 аксиомы.	С. Р.
Повторение 7 ч.
60/1	Об аксиомах планиметрии.	1	аксиомы планиметрии	-знать все об аксиомах планиметрии	ФО, ИРД
61/2	Об аксиомах планиметрии.		аксиомы планиметрии	-знать все об аксиомах планиметрии	С.Р.
62/3	Решение задач в координатах.	1	координаты вектора, метод координат	-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками	ФО ИРД ИРК
63/4	Итоговая контрольная работа.	1	Материал изученных тем в течении года	-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса	К.Р.
64/5	Решение треугольников.	1	Нахождение неизвестных элементов треугольника, применяя теоремы синусов и косинусов	Знать- теорему синусов, косинусов уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	С.Р.
65/6	Решение треугольников.	1	Нахождение неизвестных элементов треугольника, применяя теоремы синусов и косинусов	Знать- теорему синусов, косинусов уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	С.Р.
66/7	Правильные многоугольники.	1	правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность	-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать	Ф.О. ИРК

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Просмотр содержимого документа
«курс 10-11»

Алгебра + - 20 -

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Порогская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО зам. дир. по УВР директором школы

руков. ШМО______ « » 2015 г приказ № от « » 2015 г

Протокол № __от

Адаптационная учебная программа

курса

«Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»

для 10-11 классов

на 2015 - 2016 год

Разработчик программы

Учитель математики

МКУ Порогской средней общеобразовательной школы

Кириенко Наталья Васильевна

I квалификационная категория

2015 г

Пояснительная записка

Данный учебный курс рассчитан на 67 часов для учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики, предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам «Текстовые задачи», «Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем», «Задачи с параметрами». В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.

Курс по теме «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»

входит в образовательную область “Математика” и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ЕГЭ. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач, а так же используется такой метод обучения, как метод проектов, который позволяет реализовать исследовательские и творческие способности учащихся. При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме защиты проектов и выполнения тестовой работы.

Школа должна не только формировать у учащихся прочную основу знаний, умений и навыков, но и максимально развивать их умственную активность: учить мыслить, самостоятельно обновлять и пополнять знания, сознательно использовать их при решении теоретических и практических задач.

Данная программа та же позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки.

Решение математических задач интерес ребят к познавательной деятельности, будет способствовать вовлечению учащихся в активную умственную деятельность; развивать гибкость мышления; развивать интуитивное мышление и способствовать общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умение самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а так же совершенствовать навыки доказательства.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям среднего школьного возраста и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Таким образом:

курс позволяет планомерно вести внеурочную деятельность по предмету;
позволяет расширить и углубить знания по математике;
основательно подготовиться к ЕГЭ

Программа по курсу «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» для 10 и 11 классов оставлена на основе авторской программы А.Н. Землякова, кандидата педагогических наук, ведущего научного сотрудника лаборатории дифференциации образования. ЦЭПД РАО, г. Черниговка, Московская обл. Элективные курсы: образовательная область «математика», МОРФ- Москва, Вита-Пресс под редакцией А.Г. Каспаржак. Из этой программы взяты модули «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения»; «Рациональные алгебраические уравнения и неравенства»; «Рациональные алгебраические системы»; «Иррациональные алгебраические задачи»; «Алгебраические задачи с параметрами». Добавлен модуль «Текстовые задачи».

Программа рассчитана на 34часа в 10 классе и 33часа в 11 классе, исходя из расчёта 1 час в неделю.

По итогам изучения курса учащимся в конце каждого полугодия выставляется зачёт.

Цель курса:

создание условий для значительного расширения спектра задач посильных для обучающихся, создание в совокупности с основными разделами курса базы для развития способностей обучающихся

Задачи курса:

научить обучающихся решать алгебраические задачи, задачи с параметрами; рациональные и иррациональные алгебраические уравнения и неравенства, рациональные и иррациональные алгебраические системы; выполнять действия с многочленами.

Содержание учебного материала

	Раздел	Количество часов
10 класс
1	Текстовые задачи	9
2	Многочлены. Арифметические уравнения.	12
3	Рациональные алгебраические уравнения и неравенства	6
4	Рациональные алгебраические системы	7
	Итого	34
11 класс
1	Алгебраические задачи с параметрами	12
2	Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения	10
3	Иррациональные алгебраические задачи	12
	Итого	33

10 класс

Логика алгебраических задач. Элементарные алгебраические задачи, как предложения с переменными.

Уравнения с переменными. Числовые неравенства. Неравенства с переменной. Свойства числовых неравенств. Сложные алгебраические задачи. Алгебраические задачи с параметрами. Многочлены. Алгебраические уравнения. Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритм деления с остатком. Теорема Безу. Корни многочленов. Элементы перечислительной комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения, перестановки с повторением. Формула Ньютона для степени бинома. Треугольник Паскаля. Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни, разложения, теорема Виета. Квадратичные неравенства: метод интервалов. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства. Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.

Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений.

Метод интервалов для решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.

Рациональные алгебраические системы.

Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.

Рациональные алгебраические системы. Метод постановки. Метод исключения переменной.

Замена переменных в системах уравнений.

Системы с тремя переменными. Основные методы решения.

11 класс

Алгебраические задачи с параметрами. Логические задачи с параметрами. Задачи на следование и равносильность. Интерпретация задач с параметрами на координатной плоскости. Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения.

Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и разложение на множители.

Куб суммы (разности). Линейная замена и укороченное кубическое уравнение.

Формула Кордана.

Уравнение степени 4. Методы замены. Линейная замена, основанная на симметрии. Иррациональные алгебраические задачи.- Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Освобождение от кубических радикалов. Иррациональные алгебраические неравенства. Замена при решении иррациональных неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. - Иррациональные алгебраические системы.

Формы проведения занятий

Основная форма организации учебного процесса – урок.

На уроках большое внимание уделяется:

дифференцированному подходу в обучении,
рациональной организации урока,
психологической обстановке на занятиях,
созданию атмосферы успеха,

В течение учебного часа происходит смена видов деятельности.

На каждом уроке проводятся:

эмоциональная разрядка
физкультминутки, корректировка осанки обучающихся
гимнастика для глаз
соблюдение санитарных норм в учебном кабинете (чистота, освещение, озеленение, температурный режим)

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, самостоятельные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет обучающимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися самостоятельных работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ОГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

Методы обучения

При изучении курса используются различные методы обучения:

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности (словесные, наглядные, практические);
методы стимулирования и мотивации учебной деятельности (создание эмоционально-нравственных ситуаций, убеждения в значимости учения);
методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности (устный контроль и самоконтроль, письменный контроль и самоконтроль, методы практического контроля и самоконтроля).

Средства обучения

При обучении используются:

печатные пособия ( учебники, раздаточный материал, графики, таблицы);
электронные образовательные ресурсы, сетевые образовательные ресурсы
аудиовизуальные (слайды, слайд-фильмы, видеоуроки).

Диагностический материал

Задачи на проценты. Учебно-методическое пособие для школьников. (Приложение 1).
Презентация «Задачи на сплавы и смеси». (Приложение 2).
Презентация «Способы нахождения корней многочлена». (Приложение 3).
Алгебраические задачи с параметрами. (Приложение 4).

Календарно- тематическое планирование 10 класс

п/п	Тема урока	Кол.часов	Дата
	Текстовые задачи	9
1/1	Основные типы текстовых задач: на движение, работу, смеси, сплавы.	1	По плану	Фактич
2/2	Основные типы текстовых задач	1
3/3	Задачи на проценты	1
4/4	Задачи на прогрессии	1
5/5	Арифметические текстовые задачи.	1
6/6	Нестандартные текстовые задачи: на отыскание оптимальных уравнений, с ограничениями на неизвестные.	1
7/7	Нестандартные текстовые задачи.	1
8/8	Практикум по решению задач.	1
9/9	Практикум по решению задач.	1
	Многочлены. Арифметические уравнения.	12
10/1	Делимость и деление многочленов с остатком.	1
11/2	Алгоритм деления с остатком	1
12/3	Теорема Безу. Корни многочленов.	1
13/4	Теорема Безу. Корни многочленов.	1
14/5	Элементы перечислительной комбинаторики.	1
15/6	Формула бинома Ньютона	1
16/7	Треугольник Паскаля.	1
17/8	Квадратный трёхчлен.	1
18/9	Квадратный трёхчлен	1
19/10	Квадратный трёхчлен	1
20/11	Квадратичные неравенства: метод интервалов	1
21/12	Квадратичные неравенства: метод интервалов	1
	Рациональные алгебраические уравнения и неравенства	6
22/1	Дробно- рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.	1
23/2	Дробно- рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.	1
24/3	Метод замены при решении дробно- рациональных уравнений.	1
25/4	Метод замены при решении дробно- рациональных уравнений	1
26/5	Метод интервалов для решения дробно- рациональных алгебраических неравенств.	1
27/6	Метод интервалов для решения дробно- рациональных алгебраических неравенств.	1
	Рациональные алгебраические системы	7
28/1	Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными.	1
29/2	Однородные уравнения с двумя переменными.	1
30/3	Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки.	1
31/4	Метод исключения переменной.	1
32/5	Замена переменных в системах уравнений.	1
33/6	Системы с тремя переменными. Основные методы решения.	1
34/7	Решение систем с тремя переменными	1

Календарно- тематическое планирование 11 класс

п/п	Тема урока	Кол.часов	Дата
			По плану	Фактич
	Алгебраические задачи с параметрами	12
1/1	Алгебраические задачи с параметрами	1
2/2	Алгебраические задачи с параметрами	1
3/3	Алгебраические задачи с параметрами	1
4/4	Алгебраические задачи с параметрами	1
5/5	Логические задачи с параметрами	1
6/6	Логические задачи с параметрами	1
7/7	Логические задачи с параметрами	1
8/8	Задачи на следование и равносильность	1
9/9	Интерпретация задач с параметрами на координатной плоскости.	1
10/10	Интерпретация задач с параметрами на координатной плоскости.	1
11/11	Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.	1
12/12	Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.	1
	Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения	10
13/1	Кубические многочлены	1
14/2	Теорема о существовании корня у полинома нечётной степени	1
15/3	Угадывание корней и разложение на множители	1
16/4	Куб суммы (разности)	1
17/5	Линейная замена и укороченное кубическое уравнение	1
18/6	Формула Кардано.	1
19/7	Формула Кардано.	1
20/8	Уравнение степени 4. Методы замены.	1
21/9	Уравнение степени 4. Методы замены.	1
22/10	Линейная замена, основанная на симметрии	1
	Иррациональные алгебраические задачи	12
23/1	Иррациональные алгебраические выражения	1
24/2	Иррациональные алгебраические уравнения	1
25/3	Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной.	1
26/4	Освобождение от кубических радикалов	1
27/5	Освобождение от кубических радикалов	1
28/6	Иррациональные алгебраические неравенства	1
29/7	Иррациональные алгебраические неравенства	1
30/8	Замена при решении иррациональных неравенств	1
31/9	Уравнения и неравенства с модулями	1
32/10	Уравнения и неравенства с модулями	1
33/11	Иррациональные алгебраические системы. Основные приёмы решения.	1
34/12	Иррациональные алгебраические системы. Основные приёмы решения	1

Учебники и учебно-методические пособия

Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А. Алгебра и начала анализа 10 кл-М: Дрофа, 2003.
Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. М: Наука, 1992.
Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений.- 3- изд-М: Наука, 1983.
Башмаков М.Н. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.-М: Дрофа 2004.
Тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ.

Просмотр содержимого документа
«курс 8 класс»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Порогская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО зам. дир. по УВР директором школы

руков. ШМО______ « » 2015 г приказ № от « » 2015 г

Протокол № __от

Адаптационная учебная программа

курса

«Тождественные преобразования выражений»

для 8 класса

на 2015 - 2016 год

Разработчик программы

Учитель математики

МКУ Порогской средней общеобразовательной школы

Кириенко Наталья Васильевна

I квалификационная категория

2015 г

Пояснительная записка

Данный учебный курс рассчитан на 34 часа для учащихся 8 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики, предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Занятия на курсе имеют большое значение для развития личности, здесь в полной мере можно осуществить индивидуальный и дифференцированный подход. Ребята приходят не за отметкой, а за радостью познания, своего собственного открытия, здесь идет оценка развития учащегося в сравнении с самим собой, а не в соответствии нормам и требованиям образования.

Данная программа также позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки.

Решение математических задач интерес ребят к познавательной деятельности, будет способствовать вовлечению детей в активную умственную деятельность; развивать гибкость мышления; развивать интуитивное мышление и способствовать общему интеллектуальному развитию.

Таким образом:

курс позволяет планомерно вести внеурочную деятельность по предмету;
позволяет расширить и углубить знания по математике;
различные формы проведения занятий, способствуют повышению интереса к предмету;
рассмотрение более сложных заданий олимпиадного характера, способствует развитию логического мышления учащихся.

Необходимость разработки программы курса по математике для учащихся 8 класса, связана с отсутствием современных государственных программ.

В учебном курсе математики знакомство с числовыми выражениями начинается в начальной школе, понятие области допустимого значения числового выражения вводится в 7 классе, понятие выражения с переменной, тождества также вводится в 7 классе, свойства неравенств и методы их решения в 8 классе. В 9 классе в тестах государственной итоговой аттестации 5 заданий, охватывающих темы тождественных преобразований, причём задание № 2, на применение свойств неравенств, по мнению составителей тестов, считается простым. Большая часть выпускников с этим заданием не справляется. Также учащиеся слабо усваивают темы «Решение неравенств» и «Тождественное преобразование выражений». В программе данного учебного курса темы систематизированы и расширены, что позволит

школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с тождественными преобразованиями выражений, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать разнообразные задачи различной сложности. Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к сдаче государственной итоговой аттестации.

В основу курса положена идея корректировки представлений учащихся о содержании основных понятий, относящихся к следующим видам задач:

Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражения.
Числовые неравенства и их свойства.
Тождественное равенство и неравенство выражений.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.

Цель курса: формировать у учащихся умения и навыки по тождественному преобразованию выражений, сводящихся к преобразованию выражений с переменными: многочленов, алгебраических дробей, иррациональных выражений.

Задачи курса:

систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках математики 7,8 классов;
развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;
развитие логического мышления и интуиции учащихся;
расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.

Содержание учебного курса

Числовые множества (4 часа)

Понятие числового множества и его характеристического свойства. Способы задания числовых множеств. Способы изображения числовых множеств. Объединение множеств. Отношения равенства и включения числовых множеств.

Тождественное равенство выражений с переменными (6 часов)

Выражение с переменными и связанные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения). Понятие тождественного равенства выражений на множестве.

Методы доказательства и опровержения тождественного равенства. Виды тождественных преобразований и условия их применимости

Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражения (12 часов)

Доказательство тождеств. Доказательство тождественного равенства целых выражений разными методами. Доказательство тождественного равенства дробно-рациональных выражений разными методами. Упрощение выражений. Сравнимость выражений по простоте. Стандартная форма выражений различных видов. Понятие

приближенного точного и вычисления значения выражения. Упрощение выражений на множестве. Приведение многочленов к указанному виду.

Понятие многочлена с одной переменной. Стандартный вид многочлена. Разложение многочлена на множители. Понятие приводимости. Корни многочлена, теоремы о корнях. Схема Горнера. Композиция выражений. Понятие композиции выражений. Структура и роль метода замены переменной в решении вычислительных задач. Условия применимости и неприменимости метода замены переменной

Числовые неравенства и их свойства(6 часа)

Отношение «больше», «меньше», «равно» на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Доказательство числовых неравенств по определению, с использованием их свойств. Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству.

Тождественное неравенство выражений (4 часов)

Понятие тождественного равенства и неравенства выражении с

одной переменной на множестве. Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства. Задачи на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений. Оценки выражений и их виды.

Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств

Повторение (2 часа)

Тождественное равенство выражений с переменными.

Формы проведения занятий

Основная форма организации учебного процесса – урок.

На уроках большое внимание уделяется:

дифференцированному подходу в обучении,
рациональной организации урока,
психологической обстановке на занятиях,
созданию атмосферы успеха,

В течение учебного часа происходит смена видов деятельности.

На каждом уроке проводятся:

эмоциональная разрядка
физкультминутки, корректировка осанки обучающихся
гимнастика для глаз
соблюдение санитарных норм в учебном кабинете (чистота, освещение, озеленение, температурный режим)

Методы обучения

При изучении курса используются различные методы обучения:

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности (словесные, наглядные, практические);
методы стимулирования и мотивации учебной деятельности (создание эмоционально-нравственных ситуаций, убеждения в значимости учения);
методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности (устный контроль и самоконтроль, письменный контроль и самоконтроль, методы практического контроля и самоконтроля).

Средства обучения

При обучении используются:

печатные пособия ( учебники, раздаточный материал, графики, таблицы);
электронные образовательные ресурсы, сетевые образовательные ресурсы
аудиовизуальные (слайды, слайд-фильмы, видеоуроки).

Диагностический материал

Практическое задание в группах по выявлению способов доказательства тождеств. (Приложение 1)
Презентация «Доказательство тождеств». (Приложение 2)
Тест «Свойства неравенств». (Приложение 3).
Электронный ресурс InternetUrok.ru. Видеоурок «Свойства числовых неравенств», тренажёры.
Контрольная работа. (Приложение 4).

Календарно- тематическое планирование 34 ч.

№ урока	Содержание учебного материала		Кол-во часов	Дата
№ урока	Содержание учебного материала		Кол-во часов	план.	факт.
Числовые множества (4 часа)
1/1	Понятие числового множества	1
2/2	Способы задания и изображения числовых множеств	1
3/3	Объединение множеств	1
4/4	Отношения равенства и включения числовых множеств	1
Тождественное равенство выражений с переменными (6 часов)
5/1	Выражения с переменными	2
6/2	Выражения с переменными	2
7/3	Тождественное равенство выражений	1
8/4	Методы доказательства и опровержения тождественного равенства	3
9/5	Виды тождественных преобразований и условия их применимости
10/6	Контрольная работа № 1 «Виды тождественных преобразований и условия их применимости»
Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражения (12 часов)
11/1	Доказательство тождеств	3
12/2	Доказательство тождеств
13/3	Доказательство тождеств
14/4	Упрощение выражений	3
15/5	Упрощение выражений
16/6	Упрощение выражений
17/7	Приведение многочленов к указанному виду	3
18/8	Приведение многочленов к указанному виду
19/9	Приведение многочленов к указанному виду
20/10	Композиция выражений	3
21/11	Композиция выражений
22/12	Контрольная работа №2 «Упрощение выражений»
Числовые неравенства и их свойства (6 часов)
23/1	Свойства числовых неравенств	2
24/2	Свойства числовых неравенств	2
25/3	Доказательство числовых неравенств	2
26/4	Доказательство числовых неравенств	2
27/5	Опорные неравенства	2
28/6	Опорные неравенства	2
Тождественное неравенство выражений (4 часа)
29/1	Тождественное равенство и неравенство выражений с одной переменной	1
30/2	Решение задач на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства	1
31/3	Оценки выражений и их виды	1
32/4	Контрольная работа № 3 «Методы решения задач с использованием свойств неравенств»	1
Повторение (2 часа)
33/1	Тождественное равенство выражений с переменными Повторение	1
34/2	Контрольная работа по теме «Тождественное равенство выражений с переменными»	1

Учебники и учебно-методические пособия

Дорофеев Г. В., Пчелинцев С. В. Многочлены с одной переменной. — М.: Просвещение, 2001.

Иванов М. А. Вступительные экзамены по математике в гимназиях, лицеях, колледжах. — М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 1999.
Процко С. В., Азаров А. И., Федосенко В. С. Руководство к решению конкурсных задач по математике. — Минск: Тетра-Системс, 2000.

Просмотр содержимого документа
«матем основы информ»

Математические основы информатики

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Порогская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО зам. дир. по УВР директором школы

руков. ШМО_______ «___ » ______ 2015 г приказ № от «__ »____ 2015

протокол № ___ от «__» _____ 2015 г

Рабочая программа

по курсу

для 10 класса

Математические основы информатики

на 2015 - 2016 год

Разработчик программы

Учитель Кириенко Н.В..

Педстаж 34 года

Пояснительная записка

Рабочая программа по курсу курса «Математические основы информатики» (ОО Информатика) составлена на основе авторской программы Е.А. Андреевой, Л.Л. Босовой, И.Н. Филиной элективного курса «Математические основы информатики» Сборник «Программы для общеобразовательных учреждений 2-11 классы: методическое пособие/составитель М.Н.Бородин.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010 г.

Предлагаемый курс “Математические основы информатики” – элективный курс для учащихся 10-го классов. Курс рассчитан на 1 час в неделю. 34 часа в год.

Контрольные работы-3 ч.

Цель курса:

формирование у выпускников основ научного мировоззрения, создание условий для саморазвития и самовоспитания личности.

Задачи курса:

сформировать у обучаемых системное представление о теоретической базе информационных и коммуникационных технологий;
показать взаимосвязь и взаимовлияние математики информатики;
привить учащимся навыки, требуемые большинством видов современной деятельности (налаживание контактов с другими членами коллектива, планирование и организация совместной деятельности и т.д.);
сформировать умения решения исследовательских задач;
сформировать умения решения практических задач, требующих получения законченного продукта;
развить способность к самообучению.

Содержание учебного курса

		Количество часов
1	Системы счисления	5
2	Представление информации в компьютере	6
3	Введение в алгебру логики	7
4	Элементы теории алгоритмов	5
5	Основы теории информации	5
6	Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики	6
	Итого:	34

Раздел 1. Системы счисления (5 часов)

Позиционные и непозиционные системы счисления. Переход от десятичной системы счисления к системе с основанием p. Переход от системы с основанием p к системе с основанием 10. Арифметические операции в различных системах счисления.

Раздел 2. Представление информации в компьютере (6 часов)

Представление целых и вещественных чисел. Прямой код. Дополнительный код. Представление текстовой информации. Практическая работа №1 (по программированию). Представление графической информации. Практическая работа №2. Представление звуковой информации. Методы сжатия цифровой информации. Практическая работа №3 (по архивации файлов). Контрольная работа. Представление информации в компьютере.

Раздел 3. Введение в алгебру логики (7 часов)

Алгебра логики. Понятие высказывания. Логические операции. Логические формулы, таблицы истинности, законы алгебры логики. Применение алгебры логики (решение текстовых логических задач или алгебра переключательных схем). Булевы функции. Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ. Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм. Практическая работа по построению СДНФ и ее минимизация. Полные системы булевых функций. Элементы схемотехники.

Раздел 4. Элементы теории алгоритмов (5 часов)

Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов. Виды алгоритмов, способы записи алгоритмов. Решение задач на составление алгоритмов. Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга. Машина Поста как уточнение понятия алгоритма. Алгоритмические неразрешимые задачи и вычисляемые функции. Алгоритм поиска. Алгоритм сортировки.

Раздел 5. Основы теории информации (5 часов)

Формула Хартли. Применение формулы Хартли. Закон аддитивности информации. Формула Шеннона. Оптимальное кодирование информации. Код Хаффмана.

Раздел 6. Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики (6 часов)

Координаты и векторы на плоскости. Уравнения линий. Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур. Многоугольники. Геометрические объекты в пространстве.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса обучающийся должен знать:

понятия позиционной и непозиционной систем счисления; правила арифметических операций; цветовые модели, видеопамять, видеорежим; определение высказывания, логические операции; логические формулы; определение алгоритма, свойства алгоритмов, виды алгоритмов, понятие количества информации, формулу Хартли, формулу Шеннона.

Уметь: выполнять арифметические операции в Р-ичных системах счисления; переводить числа из десятичной системы счисления в Р-ичную и наоборот; вычислять при помощи инженерного калькулятора разность и сумму двоичных чисел; декодировать оцифрованное изображение, рассчитывать объём видеопамяти; оценивать информационный объём звукового файла; строить таблицы истинности, применять логические формулы; составлять алгоритмы разных видов, вычислять количество информации, решать задачи количества информации по формуле Шеннона.

Формы контроля знаний

Для контроля знаний используется рейтинговая система оценки. Усвоение теоретической части курса проверяется с помощью тестов. За каждый правильный ответ начисляется 10 баллов.
Каждое практическое задание оценивается 10-ю баллами.
В рамках курса предусматривается проведение нескольких тестов и, следовательно, подсчёт промежуточных рейтингов (количество баллов за тест и практические задания). Итоговая оценка выставляется по сумме баллов за все тесты и практические занятия по следующей схеме:
«2»-менее 40% от общей суммы баллов;
«3»-от 40% до 59% от общей суммы баллов;
«4»-от 60% до 74% от общей суммы баллов;
«5»- от 75% до 100% от общей суммы баллов.

«2»-менее 40% от общей суммы баллов;

«3»-от 40% до 59% от общей суммы баллов;

«4»-от 60% до 74% от общей суммы баллов;

«5»- от 75% до 100% от общей суммы баллов.

Учебники и методические пособия.

Е.А. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Филина. Математические основы информатики» М: Бином. Лаборатория знаний. 2005 г.
О.А..Соколова, Информатика и ИКТ, задачник М.: Мнемозина, 2003 г.
О.А..Соколова, Поурочные разработки, 10 класс, М.: ВАКО, 2007 г.

Календарно- тематическое планирование по курсу 10 класс

п/п	Тема урока	Кол.часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Виды контроля	Дата
	Системы счисления	5
1	Основные определения, связанные с позиционными системами счисления. Понятия базиса. Принцип позиционности.	1	Позиционные и непозиционные системы счисления, римская система счисления.	Знать: понятия позиционной и непозиционной систем счисления.	К.В
2	Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления.	1	Представление чисел в различных системах счисления	Знать: как представляются числа в Р-ичных системах счисления. Уметь: представлять числа в виде степенного ряда	С.Р.
3	Развернутая форма записи чисел. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления.	1	Развёрнутая и свёрнутая формы числа, представление чисел в позиционных системах счисления	Знать: понятия развёрнутой и свёрнутой форм числа. Уметь: записывать числа в развёрнутой форме, представлять числа в позиционных системах счисления	К.В.
4	Самостоятельная работа №1. Арифметические операции в Р-ичных системах счисления.	1	Развёрнутая и свёрнутая формы числа, арифметические операции в Р-ичных системах счисления	Знать: правила арифметических операций. Уметь: выполнять арифметические операции в Р-ичных системах счисления	С.Р.
5	Перевод чисел их Р-ичной системы счисления в десятичную. Перевод чисел их десятичной системы счисления в Р-ичную.	1	Перевод чисел из в Р-ичных системах счисления в десятичную и наоборот.	Знать: правила перевода чисел из одной системы счисления в другую. Уметь: переводить числа из десятичной системы счисления в Р-ичную и наборот	С.Р.
	Представление информации в компьютере	6
6/1	Представление целых и вещественных чисел. Прямой код. Дополнительный код.	1	Представление целых и вещественных чисел в компьютере, прямой код, дополнительный код	Знать: как представляются числа в компьютере, понятие прямого кода, дополнительного кода. Уметь: Вычислять при помощи инженерного калькулятора разность и сумму двоичных чисел.	Т.З
7/2	Представление текстовой информации. Практическая работа №1 (по программированию).	1	Представление текстовой информации	Знать: на чём основывается возможность двоичного кодирования текстовой информации. Уметь: кодировать и декодировать информацию	С.Р.
8/3	Представление графической информации. Практическая работа №2.	1	Цветовые модели, видеопамять, видеорежим	Знать: какие существуют цветовые модели, понятия видео памяти, видео режима. Уметь: декодировать оцифрованное изображение, рассчитывать объём видеопамяти.	П.Р.
9/4	Представление звуковой информации.	1	Звук, звуковая волна, частота звука, сила звука, дискретизация	Знать: каким образом происходит преобразование непрерывного звукового сигнала в дискретный цифровой код. Уметь: оценивать информационный объём звукового файла.	Т.З.
10/5	Методы сжатия цифровой информации. Практическая работа №3 (по архивации файлов).	1	Существующие методы сжатия цифровой информации	Знать: какие существуют методы сжатия цифровой информации. Уметь: выполнять архивацию файлов.	П.Р.
11/6	Контрольная работа Представление информации в компьютере	1	Представление информации в компьютере	Знать: как представляется текстовая, графическая и звуковая информация в компьютере. Уметь: решать задачи по изученной теме.	К.Р.
	Введение в алгебру логики	7
12/1	Алгебра логики. Понятие высказывания. Логические операции	1	Понятие высказывания, операции конъюнкция, дизъюнкция, следствие и др.	Знать: определение высказывания, логические операции. Уметь: определять является ли предложение высказыванием, строить таблицы истинности.	К.В.
13/2	Логические формулы, таблицы истинности, законы алгебры логики.	1	Логические формулы.	Знать: какие существуют логические формулы, законы алгебры логики. Уметь: строить таблицы истинности, применять логические формулы.	С.Р.
14/3	Применение алгебры логики (решение текстовых логических задач или алгебра переключательных схем)	1	Текстовые логические задачи	Знать: логические формулы. Уметь: применять формулы для упрощения выражений, заполнять таблицы истинности.	С.Р.
15/4	Булевы функции. Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ.	1		Знать: определение булевой функции, теорему о классах совершенных дизъюнктивных нормальных функциях. Уметь: по заданной таблице истинности находить аналитическое представление логических функций	К.В.
16/5	Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм.	1	Минимизация булевых функций	Знать: способы минимизации булевых функций. Уметь: строить по таблице истинности совершенные дизъюнктивные нормальные функции.	С.Р.
17/6	Практическая работа по построению СДНФ и ее минимизация	1	Минимизация булевых функций	Уметь: строить по таблице истинности совершенные дизъюнктивные нормальные функции., выполнять минимизацию Уметь: строить по таблице истинности совершенные дизъюнктивные нормальные функции.	П.Р.
18/7	Полные системы булевых функций. Элементы схемотехники	1	Стрелка Пирса, системы булевых функций	Знать: понятие стрелки Пирса. Уметь: доказывать, что система полная.	С.Р.
	Элементы теории алгоритмов	5
19/1	Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов. Виды алгоритмов, способы записи алгоритмов. Решение задач на составление алгоритмов.	1	Определение алгоритма, свойства алгоритма, линейный, разветвляющийся, циклический алгоритмы	Знать: определение алгоритма, свойства алгоритмов, виды алгоритмов. Уметь: составлять алгоритмы разных видов.	К.В.
20/2	Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга.	1	Машина Тьюринга.- свойства всех алгоритмов	Знать: понятие машины Тьюринга. Уметь: решать задачи на построение машины Тьюринга.	С.Р.
21/3	Машина Поста как уточнение понятия алгоритма.	1	Машина Поста	Знать: что представляет из себя машина Поста. Уметь: составлять программы для машины Поста.	К.В.
22/4	Алгоритмические неразрешимые задачи и вычисляемые функции	1	Определимые функции, универсальные исполнители	Знать: определение определимых функций. Уметь: приводить примеры универсальных исполнителей.	К.В.
23/5	Алгоритм поиска. Алгоритм сортировки	1	Поиск информации в большом объёме.	Знать: как выполняется алгоритм поиска информации. Уметь : находить информацию по заданным параметрам поиска, уметь выполнять сортировку различными способами.	С.Р.
	Основы теории информации	5
24/1	Формула Хартли. Применение формулы Хартли	1	Количество информации. Формула Хартли для определения количества информации.	Знать: понятие количества информации, формулу Хартли. Уметь: вычислять количество информации.	С.Р.
25/2	Закон аддитивности информации.	1	Закон аддитивности информации	Знать: суть закона аддитивности информации. Уметь: решать задачи на определение количества информации, определение скорости передачи информации.	К.В.
26/3	Формула Шеннона	1	Формула Шеннона	Знать: формулу Шеннона. Уметь: решать задачи на определение количества информации по формуле Шеннона.	К.В
27/4	Оптимальное кодирование информации. Код Хаффмана	1	Префиксный код, код Хаффмана.	Знать: понятие кода Хаффмана. Уметь: сроить код Хаффмана.	К.В.
28/5	Контрольная работа. Основы теории информации.	1	Количество информации, формула Хартли, формула Шеннона, код Хаффмана	Знать: Изученные формулы. Уметь: вычислять количество информации.	К.Р.
	Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики	6
29/1	Координаты и векторы на плоскости	1	Понятие вектора на плоскости, координаты вектора	Знать: понятие вектора, понятие координат вектора, скалярное произведение векторов. Уметь: находить скалярное произведение векторов.	С.Р.
30/2	Уравнения линий	1	Уравнение прямой, луча, отрезка.	Знать: общий вид уравнения прямой, луча, отрезка. Уметь: записывать уравнение прямой, луча, отрезка.	Т.З.
31/3	Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур	1	Прямая, перпендикулярная данной и проходящей через заданную точку, расположение точки относительно прямой и отрезка	Знать: как определять взаимное расположение точек относительно прямой. Уметь: Решать задачи по данной теме.	К.В.
32/4	Многоугольники	1	Принадлежность точки внутренней области многоугольника	Знать: формулы, необходимые для проверки принадлежности точки внутренней области многоугольника. Уметь: составлять алгоритм нахождения расстояния от точки до простого многоугольника на плоскости.	К.В.
33/5	Геометрические объекты в пространстве	1	Скалярное произведение векторов, векторное произведение, пересечение прямой линии и треугольника в пространстве	Знать: формулы для нахождения скалярного произведения векторов, векторного произведения. Уметь: находить скалярное произведение векторов.	С.Р.
34/6	Контрольная работа «Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики»	1	Вектор, координаты вектора, уравнение прямой, отрезка, пересечение прямой линии и треугольника в пространстве.	Знать: все изученные формулы. Уметь: применять формулы для решения задач.	К.Р.

Просмотр содержимого документа
«Наглядная геометрия»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Порогская средняя общеобразовательная школа

«Согласовано» «Утверждено»

Зам. директора по ВР Директор МКУ Порогская СОШ

И.И. Титоренко_________________

А. В. Корнейчук _________ Приказ №_______от «___»

«___»________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

кружка «Наглядная Геометрия»

для 7 класса

Автор-составитель: Кириенко Н.В.

с. Порог

2015-2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа рассчитана на 34 часа в 7 классе, исходя из расчёта 1 час в неделю.

Цель кружка: всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 7 класса с помощью методов геометрической наглядности.

Задачи кружкаа:

привитие интереса учащимся к геометрии;

углубление и расширение знаний учащихся по геметрии;

развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;

Содержание учебного материала

Раздел	Количество часов
Основные геометрические фигуры	3
Углы и их виды	6
Четырёхугольники	7
Треугольники	10
Занимательные задачи	4
Симметрия	4
Итого	34

Основные геометрические фигуры (3 часа)

Основные геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость. Фигуры одномерного пространства: луч, отрезок, угол.

Углы и их виды (6 ч)

Углы. Их виды. Смежные, вертикальные углы. Транспортир. Практическая работа: измерение углов с помощью транспортира. Свойства углов. Углы треугольника. Решение задач составлением уравнении по теме: смежные углы, углы треугольника. Практическая работа: построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Четырёхугольники (7 ч)

Квадрат. Прямоугольник. Куб. Развертка куба. Конструирование куба. Параллельные прямые. Трапеция. Параллелограмм. Его свойства. Ромб. Его свойства. Решение задач по теме четырехугольники.

Треугольники (10 ч)

Ломаная. Ее свойства. Треугольник. Неравенство треугольника. Виды треугольников. Построение треугольника по трем сторонам. Классификация треугольников. Частные виды треугольников. Свойства равностороннего, равнобедренного треугольника. Свойства прямоугольного треугольника. Пирамида. Ее изображение, развертка. История создания египетских пирамид. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Занимательные задачи (4 ч)

Танграм. Геометрические игры. Кроссворды по геометрии. Занимательные задачи. Задачи по геометрии из игры "Кенгуру".

Симметрия (4 ч)

Симметрия в природе. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение фигур, симметричных относительно прямой. Решение задач с использованием свойств симметрии.

Требования к математической подготовке учащихся:

осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов
усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге

Уровень обязательной подготовки определяется следующим образом:

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур
владеть алгоритмами простейших задач на построение
овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент
уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела

Особенности учебно-воспитательного процесса.

При отборе материала учитывается наглядно-образный способ мышления, жизненный опыт. Преобладает экспериментально-геометрическое моделирование и конструирование.

Идет опора на субъективный опыт учащихся, т.е. обучение личностно-ориентированное. Преобладает деятельностный подход к обучению через компоненты:

интуитивный
логический
пространственный
конструктивный
метрический
символьный

Практическая направленность преподавания осуществляется через организацию разнообразной геометрической деятельности:

наблюдения
экспериментирование
конструирование
развитие интуиции
тренировка глазомера
развитие воображения

Учебно- методическое обеспечение.

Шарыгин И.Ф. , Шевкин А.В. «Математика: задачи на смекалку». М: Просвещение. 2007 г
Дорофеев Г.В. ,Шарыгин И.Ф. «Математика 7 класс» М: Прсвещение. 2007 г
Перельман Я.И. «Занимательная геометрия». М: Просвещение. 2005 г
Зайкин М.И. «Развивай геометрическую интуицию». М: Прсвещение. 2010 г
Гарднер М. «Математические чудеса и тайны» М: Прсвещение. 2007 г

Календарно- тематическое планирование

№ п/п	ТЕМА	Дата
Основные геометрические фигуры 3 ч
1/1	Основные геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость.
2/2	Фигуры одномерного пространства: луч, отрезок, угол.
3/3	Фигуры одномерного пространства: луч, отрезок, угол.
Углы и их виды 6 ч
4/1	Углы. Их виды. Смежные, вертикальные углы. Транспортир.
5/2	Практическая работа: измерение углов с помощью транспортира.
6/3	Свойства углов. Углы треугольника.
7/4	Решение задач составлением уравнении по теме: смежные углы, углы треугольника.
8/5	Практическая работа: построение углов с помощью транспортира.
9/6	Биссектриса угла.
Четырёхугольники 7 ч
10/1	Квадрат. Прямоугольник. Куб.
11/2	Развертка куба. Конструирование куба.
12/3	Параллельные прямые. Трапеция.
13/4	Параллелограмм. Его свойства.
14/5	Ромб. Его свойства.
15/6	Решение задач по теме четырехугольники.
16/7	Параллелепипед. Его свойства.
Треугольники 10 ч
17/1	Ломаная. Ее свойства. Треугольник. Неравенство треугольника.
18/2	Виды треугольников. Построение треугольника по трем сторонам.
19/3	Классификация треугольников. Частные виды треугольников.
20/4	Свойства равностороннего, равнобедренного треугольника.
21/5	Свойства прямоугольного треугольника
22/6	Пирамида. Ее изображение, развертка.
23/7	История создания египетских пирамид.
24/8	Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам.
25/9	Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
26/10	Обобщающее занятие
Занимательные задачи 4 ч
27/1	Танграм. Геометрические игры.
28/2	Кроссворды по геометрии.
29/3	Занимательные задачи.
30/4	Задачи по геометрии из игры "Кенгуру".
Симметрия 4 ч
31/1	Симметрия в природе.
32/2	Фигуры, имеющие ось симметрии.
33/3	Построение фигур, симметричных относительно прямой.
34/4	Решение задач с использованием свойств симметрии.

Просмотр содержимого документа
«алгебра 7 класс»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Порогская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО зам. дир. по УВР директором школы

руков. ШМО_______ «___ » ______ 2015 г приказ № от «__ »____ 2015 г

протокол № ___ от «__» _____ 2015 г.

Рабочая программа

по алгебре

для 7 класса 2015 - 2016 уч. год

Разработчик программы

Учитель Кириенко Н.В.

I квалификационная категория

стаж 34года

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 7 класс (ОО «Математика») составлена на основе авторской программы Ю.В. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра 7-9. Программы общеобразовательных учреждений. Составитель: Бурмистрова Т.А.М.:Просвещение, 2008. За основу взят вариант 4 часа в неделю, всего 136 ч. Согласно учебному плану на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю. В связи с этим количество часов сокращается со 136 до 102ч. Выражения, тождества, уравнения с 26 часов до 24 ч, функции с 18 ч до 14 ч, степень с натуральным показателем с 18 часов до 13 ч, многочлены с 23 часов до 18 ч, формулы сокращённого умножения с 23 часов до 18 ч, системы линейных уравнений с 17 часов до 15 часов.

Количество контрольных работ-9

Цель предмета: формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, как средства моделирования явлений и процессов.

Задачи предмета:

развитие вычислительной культуры, формирование навыков инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры; использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развитие логического мышления: умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, проводить доказательства.

Содержание предмета

	Тема	Количество часов	Контрольные работы
1	Выражения, тождества, уравнения	24	2
2	Функции	14	1
3	Степень с натуральным показателем	13	1
4	Многочлены	18	2
5	Формулы сокращённого умножения	18	2
6	Системы линейных уравнений	15	1
7	Итого	102	9

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (24 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

2. Функции (14 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

3. Степень с натуральным показателем (13 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

4. Многочлены (18 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

5. Формулы сокращённого умножения (18 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Системы линейных уравнений (15 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса «Алгебра» в 7 классе ученики должны понимать, что:

введение в математику новых чисел обусловлено как потребностями практики, так и внутренними потребностями математики:
уравнения, неравенства и их системы широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;
функция — математическая модель разнообразных зависимостей между реальными величинами, позволяющая их описывать и изучать; конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
представляет собой математическое доказательство;
представляет собой алгоритм;
многие события окружающего мира имеют вероятностный характер;

знать:

понятия «выражение», «переменная», «тождество», «тождественное преобразование»; важнейшие тождества как правила преобразования выражений;
понятия «одночлен», «многочлен», «степень многочлена», преобразования многочленов, формулы сокращенного умножения;
понятия «уравнение», «неравенство», «система уравнений», «система неравенств», «равносильность уравнений, неравенств и их систем»;
основные математические формулы; основные вилы уравнений и неравенств; примеры их применения для решения математических и практических задач;
систему функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность, сохранение знака); способы задания функции (таблицами, графиками, формулами, описанием); свойства линейной функций, функции;
понятия вероятности события, частоты события;

Уметь:

понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;
работать в заданном темпе;
учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;
уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем, работать в группах;
оказывать необходимую помощь учителю на уроке и вне его;
самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;
работать с материалами приложения учебника;
использовать образцы в процессе самостоятельной работы;
отвечать на вопросы по тексту; учиться связно отвечать по плану. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

Система оценки достижений обучающихся

Критерии оценивания устного ответа по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированности основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Отметка «1» ставится, если:

Критерии оценивания письменных работ по алгебре

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Отметка «4» ставится, если:

Отметка «3» ставится, если:

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Учебники и методические пособия

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра 7. .-М.:Просвещение, 2013 г.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Методические рекомендации к учебнику - М.: Просвещение, 2010 г.

Календарно-тематическое планирование, 7 класс 102 ч.

№ урока п/п и № урока в разде-ле	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Вид контро-ля, измери-тели	Дата проведения
№ урока п/п и № урока в разде-ле	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Вид контро-ля, измери-тели	Пла-ни-руемая	Фак-ти-чес-кая
Выражения, тождества, уравнения 24 ч.
	Выражения	5
1/1	Числовые выражения	1	Понятие числового выражения, значение числового выражения	Знать определение числового выражения, определение значения выражения	Ф.О.
2/2	Выражения с переменными	1	Понятие числового выражения с переменной, значение числового выражения	Знать определение числового выражения с переменной, определение значения выражения	П.Р.
3/3	Выражения с переменными	1	Понятие выражения с переменными	Знать определение числового выражения с переменной	С.Р.
4/4	Сравнение значений выражений	1	Приемы сравнения рациональных чисел.	Уметь сравнивать числовое выражение	Ф.О.
5/5	Сравнение значений выражений	1	Приемы сравнения рациональных чисел.	Уметь сравнивать числовое выражение	С.Р
	Преобразование выражений	5
6/6	Преобразование выражений	1	Правила тождественных преобразований.	Уметь выполнять тождественные преобразования	Ф.О.
7/7	Свойства действий над числами.	1	Свойства действий над рациональными числами,	Знать свойства действий над рациональными числами, уметь применять их в вычислениях	С.Р.
8/8	Преобразование выражений	1	Правила тождественных преобразований.	Уметь выполнять тождественные преобразования	М.Д.
9/9	Тождества. Тождественные преобразования.	1	Правила тождественных преобразований.	Уметь выполнять тождественные преобразования	Т.Р.
10/10	Контрольная работа №1 Выражения, тождества	1	Понятие выражения, правила тождественных преобразований	Знать правила действий с рациональными числами, уметь сравнивать и вычислять значения числовых выражений и выражений с переменными, уметь выполнять тождественные преобразования	К.Р.
	Уравнения с одной переменной	8
11/11	Уравнение и его корни	1	Определение уравнения, корня уравнения	Знать определение уравнения, определение корня	Ф.О.
12/12	Линейное уравнение с одной переменной.	1	Понятие линейного уравнения	Знать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, уметь решать уравнения	Ф.О
13/13	Линейное уравнение с одной переменной.	1	Методы решения линейного уравнения	Знать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, уметь решать уравнения	С.Р.
14/14	Решение задач с помощью уравнений.		Виды задач	Знать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений	С.Р.
15/15	Решение задач с помощью уравнений.		Способы решения линейного уравнения	Знать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений	К.В.
16/16	Решение задач с помощью уравнений.	1	Способы решения линейного уравнения	Знать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений	С.Р.
17/17	Решение задач с помощью уравнений.	1	Решение уравнений способом подбора корней.	Знать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений	С.Р.
18/18	Решение задач с помощью уравнений.	1	Решение уравнений способом подбора корней.	Знать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений	М.Д.
	Статистические характеристики	6
19/19	Среднее арифметическое, размах и мода	1	Среднее арифметическое, размах, мода	Знать основные статистические характеристики, уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.	М.Д.
20/20	Среднее арифметическое, размах и мода	1	Среднее арифметическое, размах, мода	Знать основные статистические характеристики, уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.	ФО
21/21	Медиана, как статистическая характеристика.	1	Понятие медианы	Знать основные статистические характеристики, уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.	С.Р.
22/22	Медиана, как статистическая характеристика.	1	Понятие медианы	Знать основные статистические характеристики, уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.	Т.Р.
23/23	Формулы		Формулы	Уметь пользоваться формулами, выражать одну переменную через другую	К.В.
24/24	Контрольная работа №2. «Решение уравнений»		Уравнение, корни уравнения, решение задач с помощью уравнения	Уметь решать линейное уравнение с одной переменной, уметь решать задачи с помощью уравнений	К.Р.
Функции14 ч.
	Функции и их графики	6
25/1	Что такое функция	1	Функциональная зависимость, аргумент, значение функции	Знать определение аргумента, значения функции	Ф.О.
26/2	Вычисление значений функции по формуле	1	Функциональная зависимость, аргумент, значение функции	Уметь по формуле для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путем вычислений.	К.В.
27/3	Вычисление значений функции по формуле	1	Функциональная зависимость, аргумент, значение функции	Уметь по формуле для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путем вычислений.	С.Р.
28/4	График функции	1	Функциональная зависимость, аргумент, значение функции, график	Уметь с помощью графика находить значения функции, соответствующие заданному значению аргумента и наоборот.	Ф.О.
29/5	График функции	1	Функциональная зависимость, аргумент, значение функции, график	Уметь с помощью графика находить значения функции, соответствующие заданному значению аргумента и наоборот.	С.Р.
30/6	График функции	1	Функциональная зависимость, аргумент, значение функции, график	Уметь работать с различными графиками	К.В.
	Линейная функция	8
31/7	Прямая пропорциональность и ее график.	1	Понятие прямой пропорциональности	Знать определения и прямой пропорциональности, уметь выполнять построение графиков функций, уметь читать графики.	Ф.О.
32/8	Прямая пропорциональность и ее график.	1	Понятие прямой пропорциональности, график прямой пропорциональности	Знать определения и прямой пропорциональности, уметь выполнять построение графиков функций, уметь читать графики.	С.Р.
33/9	Прямая пропорциональность и ее график.	1	Понятие прямой пропорциональности, график прямой пропорциональности	Знать определения и прямой пропорциональности, уметь выполнять построение графиков функций, уметь читать графики.	К.В.
34/10	Линейная функция и ее график.	1	Понятие линейной функции, график линейной функции	Знать определения линейной функции, уметь выполнять построение графиков функций, уметь читать графики.	Ф.О.
35/11	Линейная функция и ее график.	1	Понятие линейной функции, график линейной функции	Знать определения линейной функции, уметь выполнять построение графиков функций, уметь читать графики.	С.Р.
36/12	Линейная функция и ее график.	1	Понятие линейной функции, график линейной функции	Знать определения линейной функции, уметь выполнять построение графиков функций, уметь читать графики. Знать взаимное расположение графиков функций в зависимости от коэффициента	К.В.
37/13	Линейная функция и ее график	1	Понятие линейной функции, график линейной функции	Знать определения линейной функции, уметь выполнять построение графиков функций, уметь читать графики. Знать взаимное расположение графиков функций в зависимости от коэффициента	Ф.О.
38/14	Контрольная работа №3. Функции и их графики	1	Понятие линейной функции, прямой пропорциональности, графики функций	Уметь выполнять построение графиков функций, уметь читать графики. Знать взаимное расположение графиков функций в зависимости от коэффициента	К.Р.
Степень с натуральным показателем 13 ч
	Степень и ее свойства.	7
39/1	Определение степени с натуральным показателем	1	Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени	Знать определение степени числа с натуральным показателем. Уметь вычислять значения выражений, содержащих степени.	Ф.О.
40/2	Определение степени с натуральным показателем	1	Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени	Знать определение степени числа с натуральным показателем. Уметь вычислять значения выражений, содержащих степени.	С.Р.
41/3	Умножение и деление степеней.	1	Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями	Знать свойства степеней, уметь выполнять умножение и деление степеней.	К.В.
42/4	Умножение и деление степеней.	1	Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями	Знать свойства степеней, уметь выполнять умножение и деление степеней.	Ф.О.
43/5	Возведение в степень произведения и степени.	1	Правила возведения в степень произведения и степени	Знать свойства степеней, уметь выполнять умножение и деление степеней, а также возведение в степень произведения и степени.	Ф.О.
44/6	Возведение в степень произведения и степени.	1	Правила возведения в степень произведения и степени	Знать свойства степеней, уметь выполнять умножение и деление степеней, а также возведение в степень произведения и степени.	С.Р.
45/7	Возведение в степень произведения и степени.	1	Правила возведения в степень произведения и степени	Знать свойства степеней, уметь выполнять умножение и деление степеней, а также возведение в степень произведения и степени.	К.В.
	Одночлены	6
46/8	Одночлен и его стандартный вид.	1	Одночлен, коэффициент одночлена, степень одночлена	Уметь называть коэффициенты одночлена, приводить одночлен к стандартному виду.	Ф.О.
47/9	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1	Умножение одночленов, степень одночлена	Уметь выполнять умножение и возведение в степень одночленов.	К.В.
48/10	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1	Умножение одночленов, степень одночлена	Уметь выполнять умножение и возведение в степень одночленов.	М.Д.
49/11	Функции y=x² и y=x³ и их графики.	1	Функции y=x² и y=x³ и их графики, парабола, кубическая парабола	Уметь строить графики функций y=x² и y=x³.	Ф.О.
50/12	Функции y=x² и y=x³ и их графики.	1	Функции y=x² и y=x³ и их графики, парабола, кубическая парабола	Уметь строить графики функций y=x² и y=x³.	С.Р.
51/13	Контрольная работа №4 Степень с натуральным показателем	1	Правила возведения в степень произведения и степени, умножение одночленов, функции y=x² и y=x³ и их графики, парабола, кубическая парабола	Уметь выполнять умножение и возведение в степень одночленов. Уметь строить графики функций y=x² и y=x³	К.Р.
Многочлены 18 ч
	Сумма и разность многочленов	4
52/1	Многочлен и его стандартный вид.	1	Многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена	Знать основные определения, уметь выполнять приведение подобных слагаемых многочлена.	Ф.О.
53/2	Многочлен и его стандартный вид.	1	Многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена	Знать основные определения, уметь выполнять приведение подобных слагаемых многочлена.	С.Р.
54/3	Сложение и вычитание многочленов.	1	Сумма многочлена, вычитание многочлена	Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.	К.В.
55/4	Сложение и вычитание многочленов.	1	Сумма многочлена, вычитание многочлена	Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.	С.Р.
	Произведение одночлена и многочлена	6
56/5	Умножение одночлена на многочлен.	1	Правило умножения одночлена на многочлен	Знать правило умножения одночлена на многочлен.	Ф.О.
57/6	Умножение одночлена на многочлен.	1	Правило умножения одночлена на многочлен	Знать правило умножения одночлена на многочлен.	М.Д.
58/7	Умножение одночлена на многочлен.	1	Правило умножения одночлена на многочлен		С.Р.
59/8	Вынесение общего множителя за скобки.	1	Правило вынесения общего множителя на множители	Знать правило вынесения множителя за скобки, уметь выполнять эти действия в преобразованиях выражений.	К.В.
60/9	Вынесение общего множителя за скобки.	1	Правило вынесения общего множителя на множители	Знать правило вынесения множителя за скобки, уметь выполнять эти действия в преобразованиях выражений.	С.Р.
61/10	Контрольная работа №5 Многочлены	1	Правило умножения одночлена на многочлен. Правило вынесения общего множителя на множители.	Знать правило умножения одночлена на многочлен, вынесения множителя за скобки, уметь выполнять эти действия в преобразованиях выражений.	К.Р.
	Произведение многочленов	8
62/11	Умножение многочлена на многочлен	1	Правило умножения многочлена на многочлен	Знать правило умножения многочлена на многочлен, уметь преобразовывать произведение двух многочленов в многочлен стандартного вида.	Ф.О.
63/12	Умножение многочлена на многочлен	1	Правило умножения многочлена на многочлен	Знать правило умножения многочлена на многочлен, уметь преобразовывать произведение двух многочленов в многочлен стандартного вида	С.Р.
64/13	Умножение многочлена на многочлен	1	Правило умножения многочлена на многочлен	Знать правило умножения многочлена на многочлен, уметь преобразовывать произведение двух многочленов в многочлен стандартного вида	К.В.
65/14	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	Правило разложения многочлена на множители способом группировки.	Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.	С.Р.
66/15	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	Правило разложения многочлена на множители способом группировки.	Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.	С.Р
67/16	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	Правило разложения многочлена на множители способом группировки.	Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.	Ф.О.
68/17	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	Правило разложения многочлена на множители способом группировки.	Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.	М.Д.
69/18	Контрольная работа №6. Произведение многочленов	1	Умножение многочлена на многочлен, разложение многочлена на множители способом группировки.	Знать правило умножения многочлена на многочлен, уметь преобразовывать произведение двух многочленов в многочлен стандартного вида. Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.	С.Р.
Формулы сокращенного умножения – 18 часов

	Квадрат суммы и квадрат разности	5
70/1	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.	1	Квадрат суммы и квадрат разности.	Знать формулы квадрата и куба суммы и разности, уметь применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении на множители.	К.В.
71/2	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.	1	Квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и разности двух выражений.	Знать формулы квадрата и куба суммы и разности, уметь применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении на множители.	Ф.О.
72/3	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	1	Квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и разности двух выражений.	Знать формулы квадрата и куба суммы и разности, уметь применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении на множители.	С.Р.
73/4	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	1	Квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и разности двух выражений.	Знать формулы квадрата и куба суммы и разности, уметь применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении на множители.	К.В.
74/5	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	1	Квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и разности двух выражений.	Знать формулы квадрата и куба суммы и разности, уметь применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении на множители.	М.Д.
	Разность квадратов. Сумма и разность кубов.	5
75/6	Умножение разности двух выражений на их сумму.	1	Формула умножения разности двух выражений на их сумму.	Уметь применять формулу умножения разности двух выражений на их сумму.	К.В.
76/7	Умножение разности двух выражений на их сумму.	1	Формула умножения разности двух выражений на их сумму.	Уметь применять формулу умножения разности двух выражений на их сумму.	М.Д.
77/8	Разложение разности квадратов на множители.	1	Формула разности квадратов.	Знать формулы разности квадрата и суммы и разности кубов. Уметь применять формулы в преобразованиях и в разложении на множители.	К.В.
78/9	Разложение на множители суммы и разности кубов.	1	Формула разности квадратов.	Знать формулы разности квадрата и суммы и разности кубов. Уметь применять формулы в преобразованиях и в разложении на множители.	С.Р.
79/10	Контрольная работа № 7. Тождества сокращенного умножения .	1	Решение заданий по изученным темам.	Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки членов Уметь применять формулы сокращенного умножения в различных ситуациях.	К.Р.
	Преобразование целых выражений.	8
80/11	Преобразование целого выражения в многочлен.	1	Целое выражение, многочлен	Иметь представление о целых выражениях.	Ф.О.
81/12	Преобразование целого выражения в многочлен.	1	Целое выражение, многочлен	Иметь представление о целых выражениях.	К.В.
82/13	Преобразование целого выражения в многочлен.	1	Целое выражение, многочлен	Иметь представление о целых выражениях.	С.Р.
83/14	Применение различных способов для разложения на множители.	1	Целое выражение, многочлен	Уметь применять формулы в преобразованиях и разложении на множители.	К.В.
84/15	Применение различных способов для разложения на множители.	1	Целое выражение, многочлен	Уметь применять формулы в преобразованиях и разложении на множители.	М.Д.
85/16	Применение различных способов для разложения на множители.	12	Целое выражение, многочлен	Уметь применять формулы в преобразованиях и разложении на множители.	Т.Р.
86/17	Применение различных способов для разложения на множители.	1	Целое выражение, многочлен	Уметь применять формулы в преобразованиях и разложении на множители.	К.В.
87/18	Контрольная работа №8. Преобразование целых выражений.	1	Целое выражение, многочлен	Уметь применять формулы в преобразованиях и разложении на множители.	К.Р.
Системы линейных уравнений -15 часов.
	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	6
88/1	Линейное уравнение с двумя переменными.	1	Линейное уравнение с двумя переменными	Иметь представление об уравнении с двумя переменными, о графике линейного уравнения с двумя переменными. Знать, что значит «решить систему двух уравнений с двумя переменными», уметь выражать одну переменную через другую. Знать в чем заключается графический способ решения систем и уметь с помощью него решать системы.
89/2	Линейное уравнение с двумя переменными.	1	Линейное уравнение с двумя переменными	Иметь представление об уравнении с двумя переменными
90/3	График линейного уравнения с двумя переменными.	1	График линейного уравнения с двумя переменными	Иметь представление об уравнении с двумя переменными, о графике линейного уравнения с двумя переменными.
91/4	График линейного уравнения с двумя переменными.	1	График линейного уравнения с двумя переменными	Иметь представление об уравнении с двумя переменными, о графике линейного уравнения с двумя переменными.
92/5	Системы линейных уравнений с двумя переменными	1	Система линейных уравнений с двумя переменными, решение системы.	Знать, что значит «решить систему двух уравнений с двумя переменными», уметь выражать одну переменную через другую. Знать в чем заключается графический способ решения систем и уметь с помощью него решать системы.
93/6	Системы линейных уравнений с двумя переменными		Система линейных уравнений с двумя переменными, решение системы.	Знать, что значит «решить систему двух уравнений с двумя переменными», уметь выражать одну переменную через другую. Знать в чем заключается графический способ решения систем и уметь с помощью него решать системы.
	Решение систем линейных уравнений	9
94/7	Способ подстановки.	1	Способ подстановки	Знать алгоритм решения системы двух уравнений способом подстановки, уметь решать системы уравнений.
95/8	Способ подстановки.	1	Способ подстановки	Знать алгоритм решения системы двух уравнений способом подстановки, уметь решать системы уравнений.
96/9	Способ сложения	1	Способ сложения	Знать алгоритм решения системы двух уравнений способом сложения, уметь решать системы уравнений.
97/10	Способ сложения	1	Способ сложения	Знать алгоритм решения системы двух уравнений способом сложения, уметь решать системы уравнений.
98/11	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	Способ подстановки, способ сложения	Знать алгоритм решения системы двух уравнений способом подстановки, способом сложения, уметь решать задачи с помощью системы уравнений.
99/12	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	Способ подстановки, способ сложения	Знать алгоритм решения системы двух уравнений способом подстановки, способом сложения, уметь решать задачи с помощью системы уравнений.
100/13	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	Способ подстановки, способ сложения	Знать алгоритм решения системы двух уравнений способом подстановки, способом сложения, уметь решать задачи с помощью системы уравнений.
101/14	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	Способ подстановки, способ сложения	Знать алгоритм решения системы двух уравнений способом подстановки, способом сложения, уметь решать задачи с помощью системы уравнений.
102/15	Контрольная работа №9. Системы линейных уравнений.	1	Способ подстановки, способ сложения	Знать алгоритм решения системы двух уравнений способом подстановки, способом сложения, уметь решать задачи с помощью системы уравнений.

Просмотр содержимого документа
«алгебра 8 класс1»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Порогская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО зам. дир. по УВР директором школы

руков. ШМО_______ «___ » ______ 2015 г приказ № от «__ »____ 2015 г

протокол № ___ от «__» _____ 2015 г.

Рабочая программа

по алгебре

для 8 класса 2015 - 2016 уч. год

Разработчик программы

Учитель Кириенко Н.В.

I квалификационная категория

стаж 34 года

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 8 класс (ОО «Математика») составлена на основе авторской программы Ю.В. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра 7-9. Программы общеобразовательных учреждений. Составитель: БурмистроваТ.А.М.:Просвещение, 2010. За основу взят вариант 3 часа в неделю, всего 102 ч.

Количество контрольных работ-10.

Задачи предмета:

развитие вычислительной культуры, формирование навыков инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры; использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развитие логического мышления: умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, проводить доказательства.

Содержание предмета

	Тема	Количество часов	Контрольные работы
1	1. Рациональные дроби	23	2
2	Квадратные корни	19	2
3	Квадратные уравнения	21	2
4	Неравенства	20	2
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	11	2
6	Повторение	8	1
7	Итого	102	11

Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =и её график.

2. Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график.

3. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Повторение (8 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.

Система оценки достижений обучающихся

Критерии оценивания устного ответа по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированности основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Отметка «1» ставится, если:

Критерии оценивания письменных работ по алгебре

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Отметка «4» ставится, если:

Отметка «3» ставится, если:

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Учебники и методические пособия

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра 8. .-М.:Просвещение, 2014 г.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Методические рекомендации к учебнику - М.: Просвещение, 2013 г.

Календарно-тематическое планирование, 8 класс 105 ч.

№ урока п/п и № урока в разде-ле	Тема урока	Кол-во ча-сов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Вид контро-ля, измери-тели	Дата проведения
№ урока п/п и № урока в разде-ле	Тема урока	Кол-во ча-сов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Вид контро-ля, измери-тели	Плани-руемая	Фак-ти-чес-кая
Рациональные дроби 23 ч
1/1	Повторение основных понятий алгебры 7 класса	1	Тождества сокращённого умножения, решение линейного уравнения	Знать формулы, уметь их применять, уметь решать линейные уравнения	Ф.О.
2/2	Целые и дробные выражения. Рациональные выражения	1	Понятие целого и дробного выражения, значение числового выражения	Знать определение целого и дробного выражения , определение значения выражения	П.Р.
3/3	Рациональные дроби	1	Понятие рациональной дроби	Знать определение рациональной дроби	С.Р.
4/4	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1	Основное свойство дроби.	Уметь сокращать дроби	Ф.О.
5/5	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1	Основное свойство дроби.	Уметь сокращать дроби	С.Р.
6/6	Приведение дроби к новому знаменателю	1	Общий знаменатель дробей	Уметь приводить к общему знаменателю дроби	Ф.О.
7/7	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	Дроби с одинаковыми знаменателями	Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	С.Р.
8/8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	Дроби с одинаковыми знаменателями	Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	М.Д.
9/9	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Дроби с разными знаменателями	Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Т.Р.
10/10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Дроби с разными знаменателями	Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	К.Р.
11/11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Дроби с разными знаменателями	Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Ф.О.
12/12	Контрольная работа №1 «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»	1	Сумма и разность дробей	Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Ф.О
13/13	Умножение дробей.	1	Умножение дробей	Знать алгоритм умножения дробей, уметь умножать дроби	С.Р.
14/14	Возведение дроби в степень.		Степень дроби	Знать алгоритм возведения дроби в степень, уметь возводить дроби в степень	С.Р.
15/15	Упражнения на умножение дробей		Умножение дробей	Знать алгоритм умножения дробей, уметь умножать дроби	К.В.
16/16	Деление дробей	1	Правило деления дробей	Знать алгоритм деления дробей, уметь решать примеры на деление дробей	С.Р.
17/17	Упражнения на деление дробей	1	Правило деления дробей	Знать алгоритм деления дробей, уметь решать примеры на деление дробей	С.Р.
18/18	Преобразование рациональных выражений	1	Правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей	Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей	М.Д.
19/19	Преобразование рациональных выражений	1	Правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей	Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей	М.Д.
20/20	Преобразование рациональных выражений	1	Правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей	Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей	ФО
21/21	Функция y= k/x и её график	1	Обратная пропорциональность, гипербола	Уметь строить график обратной пропорциональности	С.Р.
22/22	Функция y= k/x и её график	1	Обратная пропорциональность, гипербола	Уметь строить график обратной пропорциональности	Т.Р.
23/23	Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»	1	Произведение, частное дробей, гипербола	Уметь выполнять произведение, находить частное дробей, строить график обратной пропорциональности	К.Р.
Квадратные корни 19 ч
24/1	Рациональные числа	1	Рациональное число	Знать определение рационального числа	Ф.О.
25/2	Иррациональные числа Действительные числа	1	Иррациональные, действительные числа	Знать определение иррационального, действительного числа	К.В.
26/3	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1	Понятие квадратный корень, определение арифметического квадратного корня	Знать определение квадратного корня, определение арифметического квадратного корня	С.Р.
27/4	Вычисление значения арифметического квадратного корня	1	Понятие квадратный корень, определение арифметического квадратного корня	Уметь вычислять значение арифметического квадратного корня	Ф.О.
28/5	Уравнение х² = α	1	Корни уравнения	Уметь решать уравнения вида х² = α	С.Р.
29/6	Нахождение приближённого значения квадратного корня	1	Приближённое значение квадратного корня	Уметь находить приближённое значение квадратного корня.	К.В.
30/7	Функция у=х и её график	1	Свойства и график функции у=х	Знать свойства функции у=х и уметь строить её график
31/8	Квадратный корень из произведения и дроби	1	Квадратный корень из произведения и дроби	Уметь находить квадратный корень из произведения и дроби	Ф.О.
32/9	Упражнения на вычисление квадратного корня из произведения и дроби	1	Квадратный корень из произведения и дроби	Уметь находить квадратный корень из произведения и дроби	С.Р.
33/10	Квадратный корень из степени	1	Квадратный корень из степени	Уметь находить квадратный корень из степени	К.В.
34/11	Упражнения на применение квадратного корня из степени	1	Квадратный корень из степени	Уметь находить квадратный корень из степени	Ф.О.
35/12	Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень, его свойства»	1	Свойства арифметического квадратного корня	Уметь применять свойства арифметического квадратного корня	С.Р.
36/13	Вынесение множителя из-под знака корня.	1	Множитель, знак корня	Уметь выполнять вынесение множителя из- под знака корня	К.В.
37/14	Внесение множителя под знак корня	1	Множитель, знак корня	Уметь выполнять внесение множителя под знак корня	Ф.О.
38/15	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	Квадратный корень, арифметический квадратный корень, свойства арифметического квадратного корня	Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни	К.Р.
39/16	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	Квадратный корень, арифметический квадратный корень, свойства арифметического квадратного корня	Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни	Ф.О.
40/17	Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби	1	Понятие иррациональности в знаменателе	Уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе	С.Р.
41/18	Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби	1	Понятие иррациональности в знаменателе	Уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе	К.В.
42/19	Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»	1	Квадратный корень, арифметический квадратный корень, свойства арифметического квадратного корня	Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни	К.Р.
Квадратные уравнения 21 ч
43/1	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	1	Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение	Знать определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения	С.Р.
44/2	Решение неполных квадратных уравнений	1	Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение	Уметь решать неполные квадратные уравнения	К.В.
45/3	Формула корней квадратного уравнения	1	Формулы корней квадратного уравнения.	Знать формулы квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения различными способами.
46/4	Формула корней квадратного уравнения	1	Формулы корней квадратного уравнения.	Знать формулы квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения различными способами.	Ф.О.
47/5	Решение квадратного уравнения по формуле	1	Формулы корней квадратного уравнения.	Знать формулы квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения различными способами.	К.В.
48/6	Решение квадратного уравнения по формуле	1	Формулы корней квадратного уравнения.	Знать формулы квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения различными способами.	М.Д.
49/7	Решение квадратного уравнения по формуле	1	Формулы корней квадратного уравнения.	Знать формулы квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения различными способами.	Ф.О.
50/8	Примеры решения задач с помощью квадратных уравнений	1	Решение задач.	Уметь решать задачи, приводящие к квадратным уравнениям.	С.Р.
51/9	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	Решение задач.	Уметь решать задачи, приводящие к квадратным уравнениям.	К.Р.
52/10	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	Решение задач.	Уметь решать задачи, приводящие к квадратным уравнениям.
53/11	Теорема Виета	1	Теорема Виета.	Знать формулировку и доказательство теоремы Виета. Уметь составлять квадратные уравнения по известным коням.	Ф.О.
54/12	Применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами	1	Теорема Виета.	Знать формулировку и доказательство теоремы Виета. Уметь составлять квадратные уравнения по известным коням.	С.Р.
55/13	Контрольная работа №5 «Квадратное уравнение и его корни»	1	Формулы корней квадратного уравнения	Знать формулы квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения различными способами, задачи, приводящие к квадратным уравнениям	К.В.
56/14	Дробные рациональные уравнения	1	Дробные рациональные уравнения	Знать понятие дробного рационального уравнения	Ф.О.
57/15	Примеры решения дробных рациональных уравнений	1	Дробные рациональные уравнения	Знать понятие дробного рационального уравнения
58/16	Решение дробных рациональных уравнений	1	Дробные рациональные уравнения	Знать понятие дробного рационального уравнения, уметь решать дробные рациональные уравнения	Ф.О.
59/17	Нахождение корней дробных рациональных уравнений	1	Дробные рациональные уравнения	Знать понятие дробного рационального уравнения, уметь решать дробные рациональные уравнения	М.Д.
60/18	Примеры решения задач с помощью дробных рациональных уравнений	1	Дробные рациональные уравнения	Уметь решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений	С.Р.
61/19	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений	1	Дробные рациональные уравнения	Уметь решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений	К.В.
62/20	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений	1	Дробные рациональные уравнения	Уметь решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений	С.Р.
63/21	Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»		Дробные рациональные уравнения	Уметь решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений	К.Р.
Неравенства 20 ч
64/1	Числовые неравенства	1	Понятие числового неравенства	Знать определение числового неравенства	С.Р.
65/2	Числовые неравенства	1	Понятие числового неравенства	Знать определение числового неравенства	К.В.
66/3	Свойства числовых неравенств	1	Свойства числовых неравенств	Знать свойства числовых неравенств	С.Р.
67/4	Свойства числовых неравенств	1	Свойства числовых неравенств	Знать свойства числовых неравенств	С.Р
68/5	Сложение и умножение числовых неравенств	1	Действия над числовыми неравенствами	Уметь выполнять сложение и умножение числовых неравенств	Ф.О.
69/6	Оценивание числовых неравенств	1	Оценивание числовых неравенств	Знать свойства числовых неравенств Уметь оценивать числовые неравенства	М.Д.
70/7	Погрешность и точность приближения. Абсолютная погрешность.	1	Абсолютная погрешность	Знать определение абсолютной погрешности, уметь находить абсолютную погрешность приближения	С.Р.
71/8	Погрешность и точность приближения. Абсолютная погрешность.	1	Абсолютная погрешность	Знать определение абсолютной погрешности, уметь находить абсолютную погрешность приближения	Ф.О.
72/9	Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства»	1	Числовые неравенства и их свойства	Знать свойства числовых неравенств, уметь находить абсолютную погрешность приближения	К.Р.
73/10	Пересечение и объединение множеств	1	Пересечение и объединение множеств	Знать понятие пересечения и объединения множеств; Уметь находить пересечение и объединение множеств	К.В.
74/11	Числовые промежутки	1	Числовые промежутки	Уметь записывать ответы числовых неравенств, используя числовые промежутки	Ф.О.
75/12	Примеры решения неравенств с одной переменной	1	Числовые промежутки	Уметь записывать ответы числовых неравенств, используя числовые промежутки	С.Р.
76/13	Решение неравенств с одной переменной	1	Числовые неравенства и их свойства	Знать свойства числовых неравенств; Уметь решать неравенства с одной переменной.	К.В.
77/14	Решение неравенств с одной переменной	1	Числовые неравенства и их свойства	Знать свойства числовых неравенств; Уметь решать неравенства с одной переменной.	М.Д.
78/15	Решение неравенств с одной переменной	1	Числовые неравенства и их свойства	Знать свойства числовых неравенств; Уметь решать неравенства с одной переменной.	С.Р.
79/16	Примеры решения систем неравенств с одной переменной	1	Системы неравенств с одной переменной	Знать свойства числовых неравенств; Уметь решать системы неравенств с одной переменной	К.В.
80/17	Решение систем неравенств с одной переменной	1	Системы неравенств с одной переменной	Знать свойства числовых неравенств; Уметь решать системы неравенств с одной переменной	М.Д.
81/18	Решение систем неравенств с одной переменной	1	Системы неравенств с одной переменной	Знать свойства числовых неравенств; Уметь решать системы неравенств с одной переменной	К.В.
82/19	Решение систем неравенств с одной переменной	1	Системы неравенств с одной переменной	Знать свойства числовых неравенств; Уметь решать системы неравенств с одной переменной	К.В.
83/20	Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной и их системы»	1	Числовые неравенства и их свойства	Знать свойства числовых неравенств; Уметь решать неравенства с одной переменной и системы неравенств	С.Р.
Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 ч
84/1	Определение степени с целым отрицательным показателем	1	Степень с целым отрицательным показателем	Знать: определение степени с целым отрицательным показателем; Уметь: представлять степень с целым отрицательным показателем в виде степени с положительным показателем.	С.Р.
85/2	Вычисление значения степени с отрицательным показателем	1	Степень с целым отрицательным показателем	Знать: определение степени с целым отрицательным показателем; Уметь: представлять степень с целым отрицательным показателем в виде степени с положительным показателем.	Ф.О.
86/3	Свойства степени с целым показателем	1	Свойства степени с целым показателем	Знать: свойства степени с целым показателем; Уметь: применять свойства степени с целым показателем	К.В.
87/4	Свойства степени с целым показателем	1	Свойства степени с целым показателем	Знать: свойства степени с целым показателем; Уметь: применять свойства степени с целым показателем	С.Р.
88/5	Свойства степени с целым показателем	1	Свойства степени с целым показателем	Знать: свойства степени с целым показателем; Уметь: применять свойства степени с целым показателем	К.В.
89/6	Стандартный вид числа	1	Стандартный вид числа	Уметь: записывать число в стандартном виде	М.Д.
90/7	Стандартный вид числа	1	Стандартный вид числа	Уметь: записывать число в стандартном виде	Т.Р.
91/8	Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем и её свойства»	1	Степень с целым показателем и её свойства	Уметь: записывать число в стандартном виде	К.В.
92/9	Сбор и группировка статистических данных	1	Сбор и группировка статистических данных	Уметь: применять свойства степени с целым показателем	С.Р.
93/10	Сбор и группировка статистических данных	1	Сбор и группировка статистических данных	Уметь: выполнять сбор и группировку статистических данных	Т.Р.
94/11	Наглядное представление статистической информации	1	Наглядное представление статистической информации	Иметь понятие о наглядном представлении статистической информации
Повторение 8 ч
95/1	Повторение. Преобразование рациональных выражений	1	Система линейных уравнений с двумя переменными, решение системы.	Знать, что значит «решить систему двух уравнений с двумя переменными», уметь выражать одну переменную через другую. Знать в чем заключается графический способ решения систем и уметь с помощью него решать системы.	К.В.
96/2	Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни	Т.Р.
97/3	Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной	1	Системы неравенств с одной переменной	Уметь: решать неравенства с одной переменной	С.Р.
98/4	Повторение. Решение квадратного уравнения по формуле	1	Формулы корней квадратного уравнения	Знать: формулу корней квадратного уравнения; Уметь: решать квадратные уравнения по формуле.	К.В
99/5	Повторение. Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений	1	Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений	Уметь: Решать задачи с помощью дробно-рациональных уравнений	С.Р.
100/6	Итоговая контрольная работа №10	1	квадратные уравнения, неравенства с одной переменной, график обратной пропорциональности	Уметь: решать квадратные уравнения, неравенства с одной переменной, задачи, строить график обратной пропорциональности	К.Р.
101/7	Решение систем неравенств с одной переменной	1	Системы неравенств с одной переменной	Знать свойства числовых неравенств; Уметь решать системы неравенств с одной переменной
102/8	Свойства степени с целым показателем	1	Свойства степени с целым показателем	Знать: свойства степени с целым показателем; Уметь: применять свойства степени с целым показателем	Ф.О.

Просмотр содержимого документа
«алгебра 9 кл.»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Порогская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО зам. дир. по УВР директором школы

руков. ШМО_______ «___ » ______ 2015 г приказ № __ от «__» ____

протокол № ___ от «__» _____ 2015 г.

Рабочая программа

по алгебре

для 9 класса 2015 - 2016 уч. год

Разработчик программы

Учитель Кириенко Н.В.

I квалификационная категория

стаж 34 г

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 9 класс (ОО «Математика») составлена на основе авторской программы Ю.В. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра 7-9. Программы общеобразовательных учреждений. Составитель: БурмистроваТ.А.М.:Просвещение, 2010. За основу взят вариант 3 часа в неделю, всего 99 ч.

Количество контрольных работ-7 ч

Задачи предмета:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Содержание предмета

	Тема	Количество часов	Контрольные работы
1	Квадратичная функция.	22	2
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	1
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	1
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	2
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1
6	Повторение	18	1
7	Итого	99	7

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 9 КЛАССА

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах²+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Четная и нечетная функция. Функция у = хⁿ.Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Глава 4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6. Итоговое повторение.

Повторение тем с 5-9 классов. Подготовка к ГИА

Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

В результате изучения курса алгебры в 9 классе обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Система оценки достижений обучающихся

Критерии оценивания устного ответа по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированности основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Отметка «1» ставится, если:

Критерии оценивания письменных работ по алгебре

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Отметка «4» ставится, если:

Отметка «3» ставится, если:

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Учебники и методические пособия

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра 9. .-М.:Просвещение, 2015г.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Методические рекомендации к учебнику - М.: Просвещение, 2014 г.

Календарно-тематическое планирование, 9 класс 102 ч.

№ урока п/п и № урока в разде-ле	Тема урока	Кол-во ча-сов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Вид контро-ля, измери-тели	Дата проведения
№ урока п/п и № урока в разде-ле	Тема урока	Кол-во ча-сов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки	Вид контро-ля, измери-тели	Пла-ни-руемая	Фак-ти-чес-кая
Квадратичная функция 22 ч
1/1	Функция. Область определения и область значения функции	1	Понятие функции, области определения и значения функции	Знать: определение функции; Уметь: находить область определения и множество значений функции	Ф.О.
2/2	Функция. Область определения и область значения функции	1	Понятие функции, области определения и значения функции	Знать: определение функции; Уметь: находить область определения и множество значений функции	П.Р.
3/3	Свойства функций.	1	Нули функции, возрастающая и убывающая функция	Знать: определение возрастающей и убывающей функции; Уметь: находить нули функции и промежутки возрастания и убывания	С.Р.
4/4	Свойства функций.	1	Нули функции, возрастающая и убывающая функция	Знать: определение возрастающей и убывающей функции; Уметь: находить нули функции и промежутки возрастания и убывания	Ф.О.
5/5	Свойства функций.	1	Нули функции, возрастающая и убывающая функция	Знать: определение возрастающей и убывающей функции; Уметь: находить нули функции и промежутки возрастания и убывания	С.Р
6/6	Квадратный трехчлен и его корни.	1	Определение квадратного трёхчлена	Знать: определение квадратного трёхчлена; Уметь: находить корни квадратного трёхчлена	Ф.О.
7/7	Квадратный трехчлен и его корни.	1	Определение квадратного трёхчлена	Знать: определение квадратного трёхчлена; Уметь: находить корни квадратного трёхчлена	С.Р.
8/8	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1	Формула разложения квадратного трёхчлена гна множители	Знать формулу разложения квадратного трёхчлена на множители; Уметь: выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители	М.Д.
9/9	Разложение квадратного трехчлена на множители. Подготовка к контрольной работе	1	Формула разложения квадратного трёхчлена на множители	Знать: формулу разложения квадратного трёхчлена на множители; Уметь: выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители	Т.Р.
10/10	Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»	1	Свойства квадратичной функции	Знать: свойства квадратичной функции; Уметь: применять свойства квадратичной функции.	К.Р.
11/11	Работа над ошибками. Функция y=ax² , ее график и свойства	1	Функция y=ax² , ее график и свойства	Знать: определение функции; Уметь: применять свойства функции	Ф.О.
12/12	Функция y=ax² , ее график и свойства.	1	Функция y=ax² , ее график и свойства	Знать: определение функции; Уметь: применять свойства функции	Ф.О
13/13	Графики функций и .	1	Частные случаи квадратичной функции	Знать: способы преобразования графиков; Уметь: выполнять преобразования графиков	С.Р.
14/14	Графики функций и .	1	Частные случаи квадратичной функции	Знать: способы преобразования графиков; Уметь: выполнять преобразования графиков	П.Р.
15/15	Графики функций и .	1	Частные случаи квадратичной функции	Знать: способы преобразования графиков; Уметь: выполнять преобразования графиков	С.Р.
16/16	Построение графика квадратичной функции.	11	Построение функции по плану	Знать: Схему построения графика квадратичной функции; Уметь: строить график квадратичной функции	С.Р.
17/17	Построение графика квадратичной функции.	1	Построение функции по плану	Знать: Схему построения графика квадратичной функции; Уметь: строить график квадратичной функции	С.Р.
18/18	Построение графика квадратичной функции.	1	Построение функции по плану	Знать: Схему построения графика квадратичной функции; Уметь: строить график квадратичной функции	М.Д.
19/19	Функция у=х^п	1	Свойства и график функции	Знать: свойства функции у=х^п Уметь: строить график функции у=х^п	М.Д.
20/20	Корень п-ойстепени. Дробно-линейная функция и ее график	1	Понятие корня n-й степени	Знать: Определение корня n-й степени; Уметь: применять свойства корня n-й степени	Ф.О.
21/21	Степень с рациональным показателем. Подготовка к контрольной работе	1	Понятие степени с рациональным показателем	Знать: Определение степени с рациональным показателем4 Уметь: применять свойства степени	С.Р.
22/22	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»	1	Свойства квадратичной и степенной функций	Знать: Свойства квадратичной и степенной функций; Уметь применять войства квадратичной и степенной функций	К.Р.
Уравнения и неравенства с одной переменной 14 ч
23/1	Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни	1	Целое уравнение и его корни	Знать: определение целого уравнения; Уметь: решать целые уравнения	Ф.О.
24/2	Целое уравнение и его корни	1	Целое уравнение и его корни	Знать: определение целого уравнения; Уметь: решать целые уравнения	К.В.
25/3	Целое уравнение и его корни.	1	Целое уравнение и его корни	Знать: определение целого уравнения; Уметь: решать целые уравнения	С.Р.
26/4	Дробные рациональные уравнения	1	Дробные рациональные уравнения	Знать: определение дробного рационального уравнения; Уметь: решать дробные рациональные уравнения	Ф.О.
27/5	Дробные рациональные уравнения	1	Дробные рациональные уравнения	Знать: определение дробного рационального уравнения; Уметь: решать дробные рациональные уравнения	С.Р.
28/6	Дробные рациональные уравнения.	1	Дробные рациональные уравнения	Знать: определение дробного рационального уравнения; Уметь: решать дробные рациональные уравнения	К.В.
29/7	Дробные рациональные уравнения	1	Дробные рациональные уравнения	Знать: определение дробного рационального уравнения; Уметь: решать дробные рациональные уравнения	П.Р.
30/8	Дробные рациональные уравнения.	1	Дробные рациональные уравнения	Знать: определение дробного рационального уравнения; Уметь: решать дробные рациональные уравнения	С.Р.
31/9	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1	Схема решения неравенства второй степени	Знать: схему решения неравенства второй степени; Уметь: решать неравенства второй степени.	С.Р.
32/10	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1	Схема решения неравенства второй степени	Знать: схему решения неравенства второй степени; Уметь: решать неравенства второй степени.	К.В.
33/11	Решение неравенств методом интервалов	1	Схема решения неравенства методом интервалов	Знать: схему решения неравенства Уметь: решать неравенства	Ф.О.
34/12	Решение неравенств методом интервалов.	1	Схема решения неравенства методом интервалов	Знать: схему решения неравенства Уметь: решать неравенства	С.Р.
35/13	Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка к контрольной работе	1	Повторение решения целых уравнений	Знать: приёмы решения целых уравнений; Уметь: решать целые уравнения	К.В.
36/14	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1	Уравнения и неравенства с одной переменной	Знать: приёмы решения уравнений и неравенств; Уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной	К.Р.
Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 ч
37/1	Работа над ошибками. Уравнение с двумя переменными и его график	1	Уравнение с двумя переменными и его график, решение уравнения	Знать: определение решения уравнения с двумя переменными; Уметь: решать уравнение с двумя переменными, строить график.	Ф.О.
38/2	Уравнение с двумя переменными и его график	1	Уравнение с двумя переменными и его график, решение уравнения	Знать: определение решения уравнения с двумя переменными; Уметь: решать уравнение с двумя переменными, строить график.	С.Р.
39/3	Графический способ решения систем уравнений	1	Система уравнения с двумя переменными и её график, решение системы уравнения	Знать: Определение графика уравнения с двумя переменными; Уметь: решать графически систему уравнений с двумя переменными	К.В.
40/4	Графический способ решения систем уравнений	1	Система уравнения с двумя переменными и её график, решение системы уравнения	Знать: Определение графика уравнения с двумя переменными; Уметь: решать графически систему уравнений с двумя переменными	К.В.
41/5	Графический способ решения систем уравнений	1	Система уравнения с двумя переменными и её график, решение системы уравнения	Знать: Определение графика уравнения с двумя переменными; Уметь: решать графически систему уравнений с двумя переменными	С.Р.
42//6	Графический способ решения систем уравнений	1	Система уравнения с двумя переменными и её график, решение системы уравнения	Знать: Определение графика уравнения с двумя переменными; Уметь: решать графически систему уравнений с двумя переменными	К.В.
43/7	Решение систем уравнений второй степени	1	Схема решения систем уравнений второй степени	Знать: Схему решения уравнений второй степени; Уметь: решать системы уравнений второй степени
44/8	Решение систем уравнений второй степени	1	Схема решения систем уравнений второй степени	Знать: Схему решения уравнений второй степени; Уметь: решать системы уравнений второй степени	Ф.О.
45/9	Решение систем уравнений второй степени	1	Схема решения систем уравнений второй степени	Знать: Схему решения уравнений второй степени; Уметь: решать системы уравнений второй степени	К.В.
46/10	Решение систем уравнений второй степени.	1	Схема решения систем уравнений второй степени	Знать: Схему решения уравнений второй степени; Уметь: решать системы уравнений второй степени	М.Д.
47/11	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	Знать: способ решения задач с помощью системы; Уметь: решать задачи с помощью системы	Ф.О.
48/12	Неравенства с двумя переменными	1	Неравенства с двумя переменными	Знать: понятие неравенства с двумя переменными; Уметь: Решать неравенства с двумя переменными	С.Р.
49/13	Неравенства с двумя переменными	1	Неравенства с двумя переменными	Знать: понятие неравенства с двумя переменными; Уметь: Решать неравенства с двумя переменными	С.Р.
50/14	Системы неравенств с двумя переменными	1	Системы неравенств с двумя переменными	Знать: понятие системы неравенства с двумя переменными; Уметь: решать системы неравенства с двумя переменными	К.В.
51/15	Системы неравенств с двумя переменными	1	Системы неравенств с двумя переменными	Знать: понятие системы неравенства с двумя переменными; Уметь: решать системы неравенства с двумя переменными	Ф.О.
52/16	Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе	1	Приёмы решения систем уравнений с двумя переменными	Знать: приёмы решения систем уравнений с двумя переменными Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными	С.Р.
53/17	Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Знать: способы решения уравнений и неравенств с двумя переменными Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными	К.Р.
Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 ч
54/1	Работа над ошибками. Последовательности	1	Виды последовательностей	Знать: понятие последовательности Уметь: выполнять работу над ошибками	К.В.
55/2	Последовательности	1	Виды последовательностей	Знать: понятие последовательности Уметь: выполнять работу над ошибками	Ф.О.
56/3	Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии	1	Арифметическая прогрессия	Знать: Определение арифметической прогрессии; формулу n-го члена прогрессии; Уметь: Применять формулу n-го члена прогрессии;	М.Д.
57/4	Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1	Арифметическая прогрессия	Знать: Определение арифметической прогрессии; формулу n-го члена прогрессии; Уметь: Применять формулу n-го члена прогрессии;	С.Р.
58/5	Формула суммы ппервых членов арифметической прогрессии.	1	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.	Знать: Формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии. Уметь: Применять формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии.	К.В.
59/6	Арифметическая прогрессия.	1	Арифметическая прогрессия	Знать: Определение арифметической прогрессии; формулу n-го члена прогрессии; Уметь: Применять формулу n-го члена прогрессии;	С.Р.
60/7	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	Арифметическая прогрессия	Знать: Определение арифметической прогрессии; формулу n-го члена прогрессии; Уметь: Применять формулу n-го члена прогрессии;	Ф.О.
61/8	Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»	1	Арифметическая прогрессия	Знать: Определение арифметической прогрессии; формулу n-го члена прогрессии; Уметь: Применять формулу n-го члена прогрессии;	К.Р.
62/9	Работа над ошибками. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	1	Геометрическая прогрессия	Знать: Определение геометрическойпрогрессии; формулу n-го члена прогрессии; Уметь: Применять формулу n-го члена прогрессии;	К.В.
63/10	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	1	Геометрическая прогрессия	Знать: Определение геометрической прогрессии; формулу n-го члена прогрессии; Уметь: Применять формулу n-го члена прогрессии;	С.Р.
64/11	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.	Знать: Формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии. Уметь: Применять формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии.	С.Р
65/12	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.	Знать: Формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии. Уметь: Применять формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии.	Ф.О.
66/13	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.	1	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.	Знать: Формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии. Уметь: Применять формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии.	М.Д.
67/14	Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе	1	Геометрическая прогрессии	Знать: Формулы для геометрической прогрессии Уметь: применять формулы для геометрической прогрессии	С.Р.
68/15	Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»	1	Геометрическая прогрессии	Знать: Формулы для геометрической прогрессии Уметь: применять формулы для геометрической прогрессии	К.Р.
Элементы комбинаторики и теории вероятности 13 ч
69/1	Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач	1	Примеры комбинаторных задач	Знать: виды комбинаторных задач; Уметь: решать комбинаторные задачи	К.В.
70/2	Примеры комбинаторных задач.	1	Примеры комбинаторных задач	Знать: виды комбинаторных задач; Уметь: решать комбинаторные задачи	Ф.О.
71/3	Перестановки	1	Определение перестановки, формула для перестановки	Знать: определение перестановки; Уметь: применять формулу для перестановки	С.Р.
72/4	Перестановки	1	Определение перестановки, формула для перестановки	Знать: определение перестановки; Уметь: применять формулу для перестановки	К.В.
73/5	Размещения	1	Определение размещения, формула для размещения	Знать: определение размещения; Уметь: применять формулу для размещения	М.Д.
74/6	Размещения	1	Определение размещения, формула для размещения	Знать: определение размещения; Уметь: применять формулу для размещения	С.Р.
75/7	Сочетания	1	Определение сочетания, формула для сочетания	Знать: определение сочетания; Уметь: применять формулу для сочетания	К.В.
76/8	Сочетания	1	Определение сочетания, формула для сочетания	Знать: определение сочетания; Уметь: применять формулу для сочетания	М.Д.
77/9	Перестановки. Размещения. Сочетания.	1	Определение перестановки, размещения, сочетания, формулы комбинаторики	Знать: определение, перемещения, размещения, сочетания; Уметь: применять формулы комбинаторики	К.В.
78/10	Относительная частота случайного события	1	Относительная частота случайного события	Знать: определение относительной частоты события; Уметь: Находить относительную частоту событий	К.В.
79/11	Вероятность равновозможных событий	1	Понятие вероятности	Знать: формулу нахождения вероятности равновозможных событий; Уметь: находить вероятность равновозможных событий	С.Р.
80/12	Обобщающий урок. Сложение и умножение вероятностей. Подготовка к контрольной работе	1	Несовместимые события	Знать: определение несовместимых событий; Уметь: решать задачи на сложение и умножение вероятностей	С.Р.
81/13	Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1	Несовместимые события	Знать: определение несовместимых событий; Уметь: решать задачи на сложение и умножение вероятностей	К.Р.
Повторение 18 ч
82/1	Работа над ошибками. Функции и их свойства.	1	Понятие функции, области определения и значения функции	Знать: определение функции; Уметь: находить область определения и множество значений функции	С.Р.
83/2	Функции и их свойства. Подготовка к ГИА	1	Понятие функции, области определения и значения функции	Знать: определение функции; Уметь: находить область определения и множество значений функции	К.В.
84/3	Функции и их свойства. Подготовка к ГИА	1	Понятие функции, области определения и значения функции	Знать: определение функции; Уметь: находить область определения и множество значений функции	М.Д.
85/4	Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.	1	Определение квадратного трёхчлена	Знать: определение квадратного трёхчлена; Уметь: находить корни квадратного трёхчлена	К.В.
86/5	Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА	1	Свойства квадратичной функции	Знать: свойства квадратичной функции; Уметь: применять свойства квадратичной функции.	К.В.
87/6	Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА	1	Свойства квадратичной функции	Знать: свойства квадратичной функции; Уметь: применять свойства квадратичной функции.	С.Р.
88/7	Степенная функция. Корень п-ой степени. Подготовка к ГИА	1	Свойства и график функции	Знать: свойства функции у=х^п Уметь: строить график функции у=х^п	С.Р.
89/8	Степенная функция. Корень п-ой степени. Подготовка к ГИА.	1	Свойства и график функции	Знать: свойства функции у=х^п Уметь: строить график функции у=х^п	К.В.
90/9	Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка ГИА	1	Уравнения и неравенства с одной переменной	Знать: приёмы решения уравнений и неравенств; Уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной	Ф.О.
91/10	Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка к ГИА	1	Уравнения и неравенства с одной переменной	Знать: приёмы решения уравнений и неравенств; Уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной	М.Д.
92/11	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА	1	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Знать: способы решения уравнений и неравенств с двумя переменными Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными	Т.Р.
93/12	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА.	1	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Знать: способы решения уравнений и неравенств с двумя переменными Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными	С.Р.
94/13	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1	Арифметическая и геометрическая прогрессии	Знать: Определение арифметической и геометрической прогрессии; формулу n-го члена прогрессии; Уметь: Применять формулу n-го члена прогрессии;	Ф.О.
95/14	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1	Арифметическая и геометрическая прогрессии	Знать: Определение арифметической и геометрической прогрессии; формулу n-го члена прогрессии; Уметь: Применять формулу n-го члена прогрессии;	К.В.
96/15	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1	Арифметическая и геометрическая прогрессии	Знать: Определение арифметической и геометрической прогрессии; формулу n-го члена прогрессии; Уметь: Применять формулу n-го члена прогрессии;	Т.Р.
97/16	Подготовка к итоговой контрольной работе	1	Тесты ГИА	Уметь: решать задания итоговой аттестации	С.Р.
98/17	Итоговая контрольная работа	1	Тесты ГИА	Уметь: решать задания итоговой аттестации	К.Р.
99/18	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА	1	Примеры комбинаторных задач	Знать: виды комбинаторных задач; Уметь: решать комбинаторные задачи	К.В.