Рабочая программа
внеурочного курса
“Юный математик”
Автор: Сахаутдинова
Алия Маратовна
учитель математики
МБОУ СОШ №146
Пояснительная записка.
В конце XX века некоторые из традиционных форм внеклассной и внешкольной работы по математике: клубы веселых математиков, вечерние математические школы, слеты юных математиков, внеклассное чтение и некоторые другие практически исчезли. А популярность других форм внеклассной и внешкольной работы по математике: стенной печати, факультативов, кружков, олимпиад, школ при вузах и т.п. во многих регионах России стало снижаться. В тоже время появилось много новых популярных как у учителей, так и у учеников новых форм внеклассной и внешкольной работы по математике: математические бои, регаты, турниры, нестандартные олимпиады, международный конкурс – игра “Кенгуру – математика для всех” и др.
Предлагаемая программа предназначена для проведения кружковой работы по математике с наиболее способными учащимися 6 – 7 классов. Известно, что содержание учебного предмета и его поэтапное освоение учащимися фиксируется в соответствующих учебных программах по математике, которые отрабатываются в соответствии с Государственным стандартом, определяющим основы содержания образования для всех видов и типов средних общеобразовательных учреждений Российской Федерации.
В связи с этим настоящая программа для учащихся, желающих больше узнать о сущности предмета математика. Данная программа направлена на достижение следующих целей:
Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям;
Углубление и расширение знаний учащихся по математике;
Развитие математического кругозора, мышления, способностей, исследовательских умений учащихся;
Воспитание настойчивости, инициативы, подготовка учащихся к олимпиадам, научно - практическим конференциям.
Частично данные цели реализуются и на уроке, но окончательная и полная реализация их переносится на внеклассные занятия. В первую очередь на кружки.
В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Разработанная в соответствии с обязательным минимум содержания образования в области математики и минимальными требованиями к уровню подготовки учащихся средней школы по математике, предлагаемая учебная программа характеризуется:
Направленностью на усиление познавательного эффекта педагогического процесса, достигаемого за счет включение в содержание программы материалов о разнообразных методах и приемах, используемых в решении различных заданий;
Направленностью на реализацию принципа вариативности, ориентирующего учителя на выборочное включение в содержания занятий учебного материала с учетом интереса и способности учащихся;
Направленностью на соблюдение дидактических правил “от простого к сложному”, “от освоенного к неосвоенному” и “от известного к неизвестному”, задающих параметры отбора и планирования программного материала, освоения его учащимися в единстве с формированием основ самостоятельной деятельности;
Направленностью на достижение межпредметных связей, обеспечивающих воспитание целостного мировоззрения учащихся в области математики, всесторонне открытие взаимосвязи и взаимообусловленности изучаемых явлений и процессов.
Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на кружке являются лекция, практикум и соревнования.
Программа кружка составлена на два года обучения и предусматривает занятия с учащимися 5-7 классов в объеме 70 часов. Занятия планируется проводить 1 раз в неделю по 1 академическому часу.
Содержание занятий
Тема 1. История возникновения математики.
Математика в Древней Руси, происхождение чисел. Кто был первым математиком. Математика Древнего Египта. История возникновения алгебры, создание алгебраических символик.
Тема 2. Числа и действия с ними.
Перестановка, зачеркивание и восстановление цифр в натуральном числе, четные и нечетные числа. Решение задач с целыми числами.
Тема 3. Геометрические задачи.
Решение задач на разрезания различных фигур. Работа с циркулем и линейкой.
Тема 4. Текстовые задачи.
Понятие текстовой и сюжетной задачи. Основные типы сюжетных задач. Решение задач решаемых с конца, на переливания, движение, взвешивания.
Решение олимпиадных задач.
Тема 5. Задачи на логику.
Математические и числовые ребусы. Задачи и упражнения, развивающие логику и смекалку.
Тема 6.Числовые преобразования.
Инварианты. Принцип Дирихле. «Привилегии» числу 7.
Тема 7. Системы счисления.
Представления чисел в различных системах счисления.
Тема 8. Магические квадраты.
История магических квадратов. Определение и виды магических квадратов.
Примеры построения магических квадратов, головоломки и задачи.
Тема 9. Задачи на делимость.
Признаки делимости. Задачи на делимость, связанные с теоремой Ферма.
Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Тема 10. Степень с натуральным показателем.
Определение степени с целым показателем. Уравнения первой степени с двумя неизвестными в целых числах. Точный квадрат, точный куб.
Тема 11. Проценты на все случаи жизни.
Определение процента, его обозначение, выражение процента в виде десятичной дроби, нахождение процентов от данного числа, нахождение числа по его процентам, процентное соотношение двух чисел. Решение задач на процентный прирост, концентрацию и процентное содержание.
Основные знания и умения
В результате кружковых занятий учащиеся:
должны знать:
Основные действия с натуральными числами;
Основные типы текстовых и сюжетных задач и приемы их решения;
Числовые преобразования;
должны уметь:
Применять изученные методы и приемы при решении геометрических, текстовых и сюжетных задач различных типов;
Решать задачи на делимость и на проценты;
Применять свои знания при решении олимпиадных заданий.
Тематический план
| № п/п | Тема | Всего часов | Лекция | Практикум | Соревнование |
| 1.История возникновения математики |
| 1 | Математика в древности | 1 | 1 |
|
|
| 2 | Математика в Древней Руси | 2 | 1 | 1 |
|
| 3 | Первые математики | 2 | 1 | 1 |
|
| 4 | Периоды истории математики | 1 | 1 |
|
|
| 5 | Несколько слов об алгебре | 1 | 1 |
|
|
| 7 | Создание алгебраических символик | 1 | 1 |
|
|
| 8 | Арифметические задачи | 1 |
| 1 |
|
| 9 | Математическая игра «Поле чудес» | 1 |
|
| 1 |
| 2.Числа и действия с ними |
| 10 | Восстановление цифр натуральных чисел | 1 |
| 1 |
|
| 11 | Четные и нечетные числа | 1 |
| 1 |
|
| 12 | Перестановка и зачеркивание цифр в натуральном числе | 1 |
| 1 |
|
| 13 | Последние цифры натурального числа | 1 |
| 1 |
|
| 14 | Разные задачи с целыми числами | 1 |
| 1 |
|
| 15 | Математические регаты | 1 |
|
| 1 |
| 3.Геометрические задачи |
| 16 | Геометрические задачи -1 (разрезания) | 1 |
| 1 |
|
| 17 | Геометрические задачи - 2 | 1 |
| 1 |
|
| 18 | Геометрические задачи со спичками | 1 |
| 1 |
|
| 4.Текстовые задачи |
| 19 | Задачи, решаемые с конца | 1 |
| 1 |
|
| 20 | Переливания | 1 |
| 1 |
|
| 21 | Математические игры, выигрышные ситуации | 1 |
| 1 |
|
| 22 | Задачи на движение | 1 |
| 1 |
|
| 23 | Взвешивания | 1 |
| 1 |
|
| 24 | Повторение | 1 |
| 1 |
|
| 25 | Математическая карусель | 1 |
|
| 1 |
| 26 | Решение олимпиадных задач | 2 |
| 2 |
|
| 5. Задачи на логику |
| 27 | Математические ребусы | 1 |
| 1 |
|
| 28 | Числовые ребусы | 1 |
| 1 |
|
| 29 | Логические задачи | 1 |
| 1 |
|
| 30 | Задачи и упражнения, развивающие логику | 1 |
| 1 |
|
| 31 | Математическая лапта | 1 |
|
| 1 |
| 32 | Задачи на смекалку | 1 |
| 1 |
|
| 33 | Повторение | 1 |
| 1 |
|
| 34 | Математическое соревнование (математическая драка) | 1 |
|
| 1 |
| 6. Числовые преобразования |
| 35 | Инварианты | 1 |
| 1 |
|
| 36 | Принцип Дирихле | 1 |
| 1 |
|
| 37 | «Привилегии» числу 7 | 3 | 1 | 2 |
|
| 38 | Математический бой | 1 |
|
| 1 |
| 7. Системы счисления |
| 39 | Экономичность систем счисления | 1 | 1 |
|
|
| 40 | Задачи на взвешивания | 1 | 1 |
|
|
| 41 | Системы счисления и множество Кантора | 1 | 1 |
|
|
| 42 | Решение задач | 1 |
| 1 |
|
| 43 | Математическая игра «Ключ к победе» | 1 |
|
| 1 |
| 8. Магические квадраты |
| 44 | История магических квадратов | 1 | 1 |
|
|
| 45 | Определение и виды магических квадратов | 1 | 1 |
|
|
| 46 | Условия существования магических квадратов 3х3 и их свойства | 1 | 1 |
|
|
| 47 | Примеры построения магических квадратов | 1 | 1 |
|
|
| 48 | Головоломки и задачи | 1 |
| 1 |
|
| 49 | Нестандартная олимпиада «Конкурс тяжеловесов» | 1 |
|
| 1 |
| 9. Задачи на делимость |
| 50 | Признаки делимости | 1 |
| 1 |
|
| 51 | Задачи на делимость, связанные с теоремой Ферма | 1 |
| 1 |
|
| 52 | Разные задачи на делимость | 1 |
| 1 |
|
| 53 | Деление с остатком | 1 |
| 1 |
|
| 54 | Наибольший общий делитель | 1 |
| 1 |
|
| 55 | Наименьшее общее кратное | 1 |
| 1 |
|
| 10. Степень с натуральным показателем |
| 56 | Степень с натуральным показателем | 1 |
| 1 |
|
| 57 | Уравнения первой степени с двумя неизвестными в целых числах | 1 |
| 1 |
|
| 58 | Игра «Счастливый случай» | 1 |
|
| 1 |
| 11. Проценты на все случаи жизни |
| 59 | Знаете ли вы проценты? | 1 |
| 1 |
|
| 60 | Олимпиадные задачи на проценты | 1 |
| 1 |
|
| 61 | Задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов» | 1,5 | 0,5 | 1 |
|
| 62 | Задачи на концентрацию и процентное содержание | 1,5 | 0,5 | 1 |
|
| 63 | Что значит жить на проценты | 1,5 | 0,5 | 1 |
|
| 64 | Итоговое занятие (устная олимпиада) | 1,5 |
|
| 1,5 |
| 65 | Всего часов | 70 | 15,5 | 44 | 10,5 |
Литература для учителя
Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами: Учеб. пособие для учащихся 7-11 кл. – Челябинск: Взгляд, 2005.
Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. – Волгоград: Учитель, 2007.
Журнал: Математика в школе №4, 1996.
Журнал: Математика в школе №2, 1999.
Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1984.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. – М.: Просвещение, 1986.
Крутецкая В.А. Доклады, рефераты, сообщения. – СПб.: «Литера», 2007.
Образовательные ресурсы в сети Интернет:
http: // tasks. ceemat. ru
Занимательная математика – школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http: // www. math – on – line. com
http: // smekalka. pp. ru
http: // mat – game. narod. ru
http: // www. zaba. ru
Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов
http: // www. mathematic. boom. ru
http: // www. kenguru. sp. ru
Портал : библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики
http: // www. math. ru
Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни: Учеб. пособие для учащихся, абитуриентов и учителей. – Челябинск: Юж.-Урал. кн. изд-во, 1996
Смирнова Е.С. Интеллект и творчество: Развивающий курс. 5-7 класс. – М.: УЦ «Перспектива», 2004.
Трошин В.В. Занимательные задачи, упражнения и игры со спичками в средней школе на уроках и внеклассных занятиях. – Волгоград: Учитель, 2006.
Фарков А.В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы. – М.: Айрис - пресс, 2006.
Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. – М.: Айрис - пресс, 2006.
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – М.: Айрис - пресс, 2006.
Литература для учащихся
Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами: Учеб. пособие для учащихся 7-11 кл. – Челябинск: Взгляд, 2005.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. – М.: Просвещение, 1986.
Крутецкая В.А. Доклады, рефераты, сообщения. – СПб.: «Литера», 2007.
Образовательные ресурсы в сети Интернет:
http: // math. ourent. md
http: // tasks. ceemat. ru
Занимательная математика – школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http: // www. math – on – line. com
http: // smekalka. pp. ru
http: // mat – game. narod. ru
http: // www. zaba. ru
Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни: Учеб. пособие для учащихся, абитуриентов и учителей. – Челябинск: Юж.-Урал. кн. изд-во, 1996
16
269 293 
