РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04 «МАТЕМАТИКА» Специальность: 35.02.01 «Лесное и лесопарковое хозяйство»

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

234

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

156

в том числе:

практические занятия

60

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

78

в том числе:

выполнение индивидуального проекта (Приложение 1)

3

выполнение реферата

13

работа с учебной и справочной литературой

14

созданий презентаций

12

создание моделей многогранников и круглых тел

10

решение вариативных задач

12

составление и решение задач прикладного и практического содержания

14

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические задания, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

2

1

РАЗДЕЛ I.

Алгебра

58/25с

Тема № 1. Развитие понятия о числе.

Содержание учебного материала.

12/4с

3

1. Целые и рациональные числа. Действительные числа.

2. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

3. Комплексные числа. Операции над комплексными числами.

4. Запись комплексных чисел в тригонометрической и показательной формах.

2

2

2

2

Практическая работа № 1,2.

1. Приближенные вычисления.

2. Арифметические операции над комплексными числами.

2

2

Самостоятельная работа:

Работа со справочной литературой по темам: «Признаки делимости чисел», «Приближенное значение величины и погрешности измерений». Решение вариативных задач по теме «Метод математической индукции».

4

Тема № 2. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала.

14/4с

2

1. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями.

3-4. Преобразование алгебраических выражений рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических.

2

2

4

Практическая работа № 3-5:

1-2. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

3. Преобразование алгебраических выражений различных типов.

4

2

Самостоятельная работа:

Работа с учебной литературой по теме: «Доказательство свойств степени».

Работа с учебной литературой по теме: «Степень с иррациональным показателем».

Решение вариативных задач.

4

Тема № 3. Основы тригонометрии.

Содержание учебного материала.

14/5с

1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

2. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

3. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

4. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

2

2

2

2

Практическая работа № 6,7, 8.

1. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

2. Простейшие тригонометрические неравенства.

3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

2

2

2

Самостоятельная работа:

Работа со справочной литературой для составления таблицы соотношений радианной и градусной меры основных углов.

Выполнение реферата на тему: «История становления и развития тригонометрии».

Работа с таблицами Брадиса для вычисления синуса и косинуса.

Работа со справочной литературой по теме: «Формулы половинного аргумента. Формулы углов 3 и 4».

Работа со справочной литературой по теме: «Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента». Решение вариативных задач.

5

Тема № 4. Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала.

6/6с

1. Функции. Область определения и множество значений. Графики функций, построение графиков функций, заданных различными способами. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Обратные функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Область определения и область значений обратной функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

2

1

Практическая работа №9:

График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

2

Самостоятельная работа:

Выполнение реферата по теме: «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях».

Работа с учебной литературой по темам: «Элементарные функции»; «Арифметические операции над функциями»; «Сложная функция».

Решение вариативных задач.

6

Тема № 5. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Содержание учебного материала.

12/6с

1. Степенная, показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

2-3. Тригонометрические функции, их свойства и графики.

1. Обратные тригонометрические функции.

3. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

4. Контрольная работа№1.

2

4

2

1

1

2

Практическая работа № 10:

Преобразование графиков.

2

Самостоятельная работа:

Исследование функции у = lgx и построение графика.

Работа с учебной литературой по темам: «График гармонического колебания. Сложение колебаний. Примеры из физики и электротехники»; «Обратные тригонометрические функции».

Решение вариативных задач.

6

РАЗДЕЛ II.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

34/19с

Тема 1. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Содержание учебного материала.

6/4с

1. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Понятие о непрерывности функции.

2

2

2

Практическая работа № 11:

Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

2

Самостоятельная работа:

Работа с учебной литературой по темам: «Непрерывность функции в точке и на промежутке. Два замечательных предела».

Решение вариативных задач по темам: «Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком».

4

Тема 2.

Производная.

Содержание учебного материала.

12/6с

1. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

2. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

2

2

Практическая работа № 12, 13, 14, 15:

1. Нахождение производной функции.

2. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

3. Решение задач на отыскание наибольшего и наименьшего значения величин.

4. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

2

2

2

Самостоятельная работа:

Понятие дифференциала и его приложения.

6

Тема 3.

Первообразная и

интеграл.

Содержание учебного материала.

12/6с

1. Определение первообразной. Неопределенный интеграл и его свойства.

2. Определенный интеграл и его свойства. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница.

2

2

2

Практическая работа № 16-19:

1-2. Нахождение неопределенного интеграла.

3. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции по формуле Ньютона – Лейбница.

1. 4. Вычисление интегралов. Нахождение площади криволинейной трапеции.

4

2

2

Самостоятельная работа:

Создание презентации на тему «Физический и геометрический смысл интеграла».

Работа с учебной литературой по темам: «Первообразная обратных тригонометрических функций»; «Приближенное вычисление определенного интеграла».

6

Тема 4. Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала.

4/3с

1. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

2

Практическая работа № 20:

1. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и неравенств.

2

Самостоятельная работа:

Графическое решение уравнений и неравенств.

Исследование уравнений и неравенств с параметром.

3

РАЗДЕЛ III.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

18/11с

Тема 1. Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала.

6/4с

1. Основные понятия комбинаторики. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

2

Практическая работа № 21,22:

1. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2. Решение задач на перебор вариантов.

2

2

Самостоятельная работа:

Схемы Бернулли повторных испытаний.

Создание презентации по теме: «История становления комбинаторики».

4

Тема 2. Элементы теории вероятностей.

Содержание учебного материала.

6/3с

1. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

2. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

2

2

1,2

Практическая работа № 23:

1. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

2

Самостоятельная работа:

Работа с учебной и справочной информацией по теме: «Статистическое определение вероятности».

3

Тема 3. Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала.

6/4с

1. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

2. Понятие о задачах математической статистики.

Контрольная работа № 2.

2

1

1

2

Практическая работа №24:

1. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Самостоятельная работа:

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

4

РАЗДЕЛ IV.

ГЕОМЕТРИЯ

44/23с

Тема 1. Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание учебного материала.

10/6с

1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

2. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

3. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

4. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.

2

2

2

2

2

Практическая работа №25:

1. Изображение пространственных фигур.

2

Самостоятельная работа:

Изготовление демонстрационной модели к теореме о трех перпендикулярах.

Изготовление модели двугранного угла.

Работа с учебной литературой по теме: «Параллельный перенос. Площадь ортогональной проекции».

6

Тема 2. Многогранники.

Содержание учебного материала.

8/6с

1.Вершины, ребра, грани многогранника. Призма. Прямая и наклонная призма.. Параллелепипед. Куб.

2. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

1. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Сечения куба, призмы и пирамиды.

2

2

2

2

Практическая работа № 26:

1. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Сечения куба, призмы и пирамиды.

2

Самостоятельная работа:

Работа с учебной литературой по темам: «Многогранные углы. Теорема Эйлера»; «Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»; «Симметрия в природе, технике».

Выполнение реферата по теме: «Жизнь и творчество Л.Эйлера».

Изготовление модели многогранника.

6

Тема 3. Тела и поверхности вращения.

Содержание учебного материала.

8/4с

1. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

2. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

3. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

2

2

2

2

Практическая работа № 27:

1. Решение задач на нахождение элементов тел вращения.

2

Самостоятельная работа:

Изготовление модели цилиндра с заданными параметрами.

4

Тема 4. Измерения в геометрии.

Содержание учебного материала.

10/4с

1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

2-3. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

3. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Контрольная работа №3

2

4

1

1

2

Практическая работа №28:

1. Решение задач на нахождение объемов тел и площадей их поверхностей.

2

Самостоятельная работа:

Работа с учебной литературой по теме: «Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел».

4

Тема 5. Координаты и векторы.

Содержание учебного материала.

8/3с

1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

2. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

2

2

Практическая работа № 29, 30

1. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

2

Самостоятельная работа:

Выполнение реферата на тему «Жизнь и творчество Р.Декарта»

Работа с учебной и справочной литературой по теме: «Способы задания прямой»

3

Всего:

234

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля

и оценки результатов обучения

1

2

личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

тестирование

• метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

тестирование

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

тестирование

индивидуальная работа с электронным учебником

предметных:

−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

--владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы