СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа спецкурса "Решение задач повышенной сложности"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа спецкурса "Решение задач повышенной сложности"»

М униципальное казённое общеобразовательное учреждение

Чикская средняя общеобразовательная школа №7

Коченевкого района Новосибирской области





«Рассмотрено»

Руководитель ШМО

________/Попова Н.Д./

протокол № ____от

«____» __________ 2019г.

«Согласовано»

Заместитель директора

по УВР МКОУ Чикская СОШ №7

____________/Дегтярёва О.С./

«____» __________ 2019г.

«Утверждено»

Директор МКОУ Чикская СОШ №7

__________/Ващенко И.В./

«____»__________ 2019г.







ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА

«Решение задач повышенной сложности»


11 класс

(базовый и повышенный уровень)






Составитель: учитель математики и информатики первой квалификационной категории Колесник Т.Н.












2019 год


Пояснительная записка


Программа спецкурса «Решение задач повышенной сложности» (базовый и повышенный уровень) составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования и в соответствии с нормативными документами:

  • Федеральный закон РФ от 29.12.2012г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации».

  • Приказ МО РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственного стандарта образования».

  • Приказ МО РФ от 26.01.2016 № 38 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.03.04г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного планов для образовательных учебных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

  • Приказ министерства образования и науки РФ от 30.08.2011 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный план и примерные учебные планы для образовательных учебных РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 01.02.2012 № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312»

  • Приказ Министерства образования, науки и инновационной политики Новосибирской области от 15.08.2019г. № 2081 «Об утверждении регионального базисного учебного плана для государственных и муниципальных общеобразовательных учреждений Новосибирской области, реализующих программы основного общего и среднего образования, расположенных на территории Новосибирской области на 2019-2020 учебный год».

  • Учебный план МКОУ Чикская СОШ №7 Коченевского района Новосибирской области для третьего уровня образования на 2019-2020 учебный год.



Данная программа реализуется на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев «Математика» 5-11 классы Составитель Г.М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004г.


Программа спецкурса «Решение задач повышенной сложности» предназначена для старшей школы, рассчитана на 85 часов (2,5 часа в неделю, 34 учебные недели) для обучающихся 11 класса.


Данный спецкурс имеет прикладное и общеобразовательное значение, предназначен для повышения эффективности подготовки обучающихся 11 класса к будущей итоговой аттестации по математике за курс среднего общего образования. Его изучение поможет обобщить и систематизировать знания обучающихся 11 класса на базовом и повышенном уровне.


Основной задачей модернизации российского образования является обеспечение нового качества школьного образования, соответствующего требованиям изменившейся системы общественных отношений и ценностей. Направленность задач данного спецкурса – демонстрация их общности с точки зрения исследования и анализа реальных процессов средствами математики. Значительное место в спецкурсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

Спецкурс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Старшеклассники, изучившие данный курс, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.


Главная цель предлагаемой программы не только дать определённый объём знаний, готовых методов решения задач повышенной сложности, но и научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. Это создаст предпосылки для развития, умения мыслить творчески, нестандартно, что не будет лишним в любом виде деятельности и в будущей жизни ученика.


Цели курса:

  1. На основе коррекции базовых математических знаний обучающихся за курс 5-11 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности обучающихся.

  2. Расширять и углублять знания, полученные при изучении курса алгебры, геометрии и начал математического анализа.

  3. Закреплять теоретические знания; развивать практические навыки и умения, умение применять полученные навыки при решении задач.

  4. Создать условия для формирования и развития у школьников навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний.

  5. Подготовить к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

  6. Формировать умения применять полученные навыки при решении задач повышенной сложности, при изучении других дисциплин, в повседневной жизни.


Задачи курса:

  • Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике.

  • Формирование устойчивого интереса обучающихся к предмету.

  • Выявление и развитие математических способностей обучающихся.

  • Подготовка к обучению в ВУЗе; СУЗе.

  • Обеспечение усвоения, повторения наиболее общих приемов и способов решения задач.

  • Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.

  • Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

  • Расширение математического представления обучающихся по определённым темам, включённым в задания ЕГЭ по математике.

  • Совершенствование навыков самостоятельной работы с таблицами, справочной литературой, Интернет ресурсами.

  • Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.


Виды деятельности на занятиях:

  • лекция учителя; беседа;

  • практикум; консультация;

  • работа на компьютере;

  • зачет; пробный экзамен.

Формы контроля

    • Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа, домашняя самостоятельная работа.

    • Тематический контроль: проверочная работа, зачёт.

    • Итоговый контроль: итоговый тест, пробный экзамен в форме ЕГЭ.


Особенности курса:

  1. Краткость изучения материала.

  2. Практическая значимость для обучающихся.

  3. Обобщение и систематизация изученного ранее материала.

Основные требования к знаниям и умениям выпускников


Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у обучающихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, геометрии, начал математического анализа для успешной сдачи ЕГЭ по математике.


Для этого обучающиеся должны знать/понимать:

  • что такое числа, выражения, корни, степени, логарифмы;

  • проценты, основное свойство пропорции;

  • способы преобразования арифметических, алгебраических, тригонометрических выражений;

  • схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, показательных, тригонометрических и логарифмических уравнений;

  • способы решения неравенств и систем уравнений;

  • способы решения уравнений содержащих переменную под знаком модуля;

  • определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами;

  • определение функции, виды изученных функций их свойства и графики;

  • элементарные методы исследования функций;

  • понятие о производной, первообразной и их применение;

  • основы планиметрии и стереометрии;

  • метод координат и его применение к решению задач.


Уметь:

  • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

  • решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • определять координаты точки проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать полученные модели с использованием аппарата алгебры;

  • моделировать реальные ситуации на языке геометрии исследовать, построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую

правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.


Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • анализировать реальные числовые данные;

  • осуществлять практические расчёты по формулам;

  • пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

  • описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

  • решать прикладные задачи, в том числе социально – экономического характера, на наибольшее и наименьшее значение, на нахождение скорости и ускорения;

  • применять вышеуказанные знания и умения на практике;

  • находить по возможности оптимальные и рациональные способы решения задач.


Содержание изучаемого спецкурса


Спецкурс рассчитан на 85 часов в год, то есть по 2,5 часа в неделю из расчета на 34 учебные недели. В спецкурс включены все основные разделы математики за курс 5-6 класса; алгебры за курс 7-9 класса; планиметрии за курс 7-9 класса; математического анализа за курс 10-11 класса; стереометрии за курс 10-11 класса.


Введение (2 часа).

Общая характеристика типов заданий ЕГЭ по математике. Особенности ЕГЭ-2020г. Подготовка и проведение ЕГЭ по математике. Критерии оценивания заданий экзаменационной работы по математике.


1. Действительные числа, корни, степени (3 часа)

Обобщение понятия действительного числа. Повторение: сравнение действительных чисел; действия над действительными числами.


2. Тригонометрические формулы (3 часа)

Обобщить и систематизировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений.


3. Прогрессии и проценты (4 часа)

Обобщение понятия прогрессии арифметической и геометрической. Повторить проценты, основные задачи на сложные и простые проценты. Пропорции. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины

4. Алгебраические уравнения и системы уравнений (14 часов)

Повторение общих сведений об уравнениях. Обобщение и систематизация сведений о целых рациональных, дробных рациональных алгебраических уравнениях с одним неизвестным первой и второй степени. Повторение сведений об уравнениях высших степеней, иррациональных уравнениях. Углубление знаний об уравнениях, содержащих переменную под знаком модуля. Использование нескольких приемов и способов при решении уравнений (стандартный - по известным формулам и алгоритмам; разложение на множители; введение новой переменной). Системы алгебраических уравнений с двумя переменными. Обзор методов их решения (подстановка; алгебраическое сложение; введение новых переменных). Использование графиков при решении систем. Задачи на составление уравнений и систем уравнений. Решение текстовых задач на движение, совместную работу, концентрацию, смеси и сплава.


5. Алгебраические неравенства (6 часов)

Неравенства с одной переменной и методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства. Системы неравенств.

Итоговая проверочная работа в форме ЕГЭ (2 часа)


6. Тригонометрические и степенные функции (6 часов)

Повторение основных тригонометрических функций и их свойств. Обобщить умения решать тригонометрические уравнения и неравенства, в том числе и некоторые приемы решения систем тригонометрических уравнений и неравенств. Степенная функция с действительным показателем, ее свойства и график. Обобщение понятия степени действительного числа и корня n-й степени из действительного числа.


7. Показательная функция и логарифмические функции (11 часов)

Обобщение сведений о показательной функции и её свойствах. Решением показательных уравнений и неравенств. Повторение понятия логарифма, основных свойств логарифмов. Обобщение сведений о логарифмической функции. Преобразование логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная и её применение к исследованию функции. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Наибольшее и наименьшее значение функции.


8. Планиметрия. Стереометрия (6 часов)

Основные геометрические фигуры, их элементы и свойства. Площади геометрических фигур. Основные геометрические тела (многогранники, тела вращений), их элементы и свойства. Площади поверхностей и объёмы геометрических тел. Координаты точки вектора, длина вектора, задачи в координатах. Расстояние между прямыми и плоскостями.

9. Задачи с параметрами (4 часа)

Что такое задача с параметрами. Аналитический подход. Выписывание ответа (описание множеств решений) в задачах с параметрами. Рациональные задачи с параметром. Задачи с модулями и параметром. Графический метод решения задач с параметрами.


10. Итоговое повторение (26 часов)

Решение заданий типа В1-В12. Решение заданий типа С1-С4. Завершением курса является итоговая проверочная работа в форме ЕГЭ, которая будет составлена на основе демонстрационных материалов ЕГЭ-2020 года по математике и итоговое занятие с анализом и коррекцией результатов проверочной работы.


Учебно-тематический план спецкурса

«Решение задач повышенной сложности»


занятия

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

1 – 2

1

2

Введение

Общая характеристика заданий ЕГЭ по математике

Проект модели ЕГЭ-2020г. по математике

2

1

1

3 – 5

3

4

5

1. Действительные числа, корни, степени

Действительные числа. Свойства степеней и корней, n€Z.

Преобразования степенных выражений

Преобразование иррациональных выражений

3

1

1

1

6 – 8

6

7

8

2. Тригонометрические формулы

Тригонометрические формулы и их применение

Тригонометрические выражения

Преобразование тригонометрических выражений

3

1

1

1

9 – 12

9

10

11

12

3. Прогрессии и проценты

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Процент. Дробь от числа

Решение задач на проценты

4

1

1

1

1

13 26

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

4. Алгебраические уравнения и их системы

Рациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Уравнения с модулем

Обобщение. Способы решения алгебраических уравнений

Зачёт. Решение уравнений различными способами

Системы алгебраических уравнений

Решение систем способом подстановки

Решение систем способом сложения

Решение систем способом замены переменной

Решение систем алгебраических уравнений графически Решение задач с помощью уравнений и их систем

Решение задач на движение

Решение задач на совместную работу

Решение задач на смеси и сплавы

14

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

27 32

27

28

29

30

31 - 32

5. Алгебраические неравенства

Рациональные неравенства. Метод интервалов

Дробные рациональные неравенства

Рациональные неравенства с модулем

Обобщение. Способы решения алгебраических неравенств

Проверочная работа в форме ЕГЭ за 1 полугодие

6

1

1

1

1

2



Учебно-тематический план спецкурса

«Решение задач повышенной сложности»


занятия

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

33 – 38

33

34

35

36

37

38

6. Тригонометрические и степенные функции

Основные тригонометрические функции и их свойства

Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических неравенств

Системы тригонометрических уравнений и неравенств

Степенная функция с действительным показателем

Обобщение понятия степени действительного числа и корня n-й степени из действительного числа.

6

1

1

1

1

1

1

39 – 49

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

7. Показательная функция и логарифмические функции

Обобщение. Показательная функция и её свойства

Решение показательных уравнений

Решение показательных неравенств

Обобщение. Логарифмическая функция

Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений способом замены

Решение логарифмических неравенств

Производная и её применение.

Уравнение касательной к графику функции

Наибольшее и наименьшее значение функции

Зачет. Функции и их применение

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

50 – 55

50

51

52

53

54


55

8. Планиметрия. Стереометрия

Обобщение. Треугольник и его площадь

Обобщение. Четырёхугольник и его площадь

Многогранники. Площадь поверхности и объём

Тела вращений. Площадь поверхности и объём

Расстояние между прямой и плоскостью. Расстояние между плоскостями

Решение задач в координатах

6

1

1

1

1

1


1

56 – 59

56

57

58

59

9. Задачи с параметрами

Аналитические приёмы решения задач с параметром

Рациональные задачи с параметром

Задачи с модулями и параметром.

Графический метод решения задач с параметром

4

1

1

1

1

60 – 85

60-62

63-65

66-68

69-72

73-80

81-83

84-85

Итоговое повторение

Решение заданий демонстрационной версии: задание 1-5

Решение заданий демонстрационной версии: задание 6-10

Решение заданий демонстрационной версии: задание 11-15

Решение заданий демонстрационной версии: задание 16-20

Решение заданий демонстрационной версии: профиль

Итоговая проверочная работа в форме ЕГЭ

Итоговое занятие: анализ и коррекция результатов проверочной работы

26

3

3

3

4

8

3

2




Положение об оценивании курса

«Решение задач повышенной сложности»

для учащихся 11 класса


После изучения запланированных тем курса, обучающиеся должны сдать зачётные работы по следующим темам:

  • Решение уравнений различными способами

  • Проверочная работа в форме ЕГЭ за 1 полугодие

  • Функции и их применение.

После изучения всего курса, обучающиеся должны сдать:

  • Итоговую проверочную работу в форме ЕГЭ



Список Интернет-ресурсов:


  1. http://ege2010.mioo.ru/ Диагностические и тренировочные работы по математике в формате ЕГЭ.

  2. http://www.fipi.ru/ Федеральный институт педагогических измерений.

  3. http://www.mathege.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.

  4. http://www.nscm.ru/ Областной центр мониторинга образования. Новосибирская область.

  5. http://www.school.edu.ru/ Российский общеобразовательный портал: основная и полная средняя школа, ЕГЭ, экзамены.

  6. http://www.uztest.ru/ Руководитель сайта - учитель математики высшей категории, кандидат педагогических наук, обладатель премии Президента - Ким Н. А.

  7. http://www.websib.ru/ Новосибирская открытая образовательная сеть (НООС).































Список литературы:


  1. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух частя. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Под редакцией А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

  2. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В двух частя. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Под редакцией А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

  3. Атанасян Л. С., Бутузов В. Б., Кадомцева С. Б., Киселёва Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007.

  4. Атанасян Л. С., Бутузов В. Б., Кадомцева С. Б., Киселёва Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 10 – 11. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2007.

  5. Виленкин Н. Я., Ивашев-Мусатов О. С., Шварцбурд С, И. Алгебра и математический анализ. 10 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. - М.: Мнемозина, 2001.

  6. Виленкин Н. Я., Ивашев-Мусатов О. С., Шварцбурд С, И. Алгебра и математический анализ. 11 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. - М.: Мнемозина, 2001.

  7. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007

  8. Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. задачи с параметрами. Под ред. Г. В. Дорофеева. – М.: Илекса, 2005.

  9. Денищева Л. О., Бойченко Е. М., Глазков Ю. А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2004.

  10. Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я., Чинкина М. В. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 1999.

  11. Ивлев Б. И., Абрамов А. М., Дудницын Ю. Д., Шварцбурд С. И. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. Учебное пособие для 10 – 11 классов. – М.: Просвещение, 1990.

  12. Клейменов В. А. Математика. Решение задач повышенной сложности. – М.: «Интеллект-Центр», 2004.

  13. Колесникова С. И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену. – М.: Айрис Пресс, 2005.

  14. Математика. ЕГЭ - 2012. Типовые тестовые задания /под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен». 2011

  15. Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций / Ю. А. Глазков, И. К. Варшавский, М. Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен». (Серия «ЕГЭ. Задачник»). 2011.

  16. Мордкович А. Г., Семёнов П. В. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух частя. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2009.

  17. Мордкович А. Г., Семёнов П. В. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В двух частя. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2009.

  18. Саакян С. М., Гольдман А.М., Денисов Д. В. Задачи по алгебре и началам анализа. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. 10-11 класс. – М.: Просвещение, 2001.

  19. Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ – 2011г., 2012г.

  20. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы: учебно-метод. Пособие/ С. Н. Олехник, М. К. Потапов, П. И. Пасиченко. – М.: Дрофа, 2001.




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей