Рабочая программа "Повторим математику"

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 313

Фрунзенского района Санкт-Петербурга

Рабочая программа

Повторим математику

(подготовка к ОГЭ по математике)

для 9 класса

(68 часов в год)

Автор-составитель программы:

Бобель Юлия Анатольевна –

учитель математики

высшей квалификационной категории

Санкт-Петербург

2022

Содержание программы:

Пояснительная записка

Нормативно - правовая база:

1. Федеральный Закон № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 № 1643 и № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (начало действия документа - 21.02.2015)

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2015 №09-3564 "О внеурочной деятельности и реализации дополнительных общеобразовательных программ".

5. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 12.07.2013 № 09-879 «О направлении рекомендаций по формированию перечня мер и мероприятий по реализации Программы развития воспитательной компоненты общеобразовательной школе»;

6. Письмо Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.04.2011 № 03-255 «О введении федеральных государственных образовательных стандартов общего образования»

7. Письмо Министерства образования и науки РФ от 12 мая 2011 г. № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования»

8. Письмо Министерства образования и науки от 18.08.2017 № 09–1672 «О направлении Методических рекомендаций по уточнению понятия и содержания внеурочной деятельности в рамках реализации основных общеобразовательных программ, в том числе в части проектной деятельности»

9. Инструктивно-методическое письмо от 21.05.2015 №03-20-2057/15-0-0. «Об организации внеурочной деятельности при реализации федеральных государственных образовательных стандартов начального общего и основного общего образования в образовательных организациях Санкт-Петербурга»

10. Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 16.06.2021 №64/1 «О формировании календарного учебного графика образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2021/2022 учебный год»;

11. Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 09.04.2022 №997-р «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2021/2022 учебный год»;

12. Постановление Главного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях"» (далее СанПиН 2.4.2.2821-10);

Методическое сопровождение курса с дистанционной поддержкой

"Повторим математику"

Курс расположен на личном сайте учителя Дистанционный курс (google.com)

Автор курса: Бобель Юлия Анатольевна, учитель математики ГБОУ СОШ №313, Фрунзенского района.

Основным предназначением школы как социального института является содействие развитию личности ребёнка, создание условий для его самореализации и успешной адаптации в обществе. В настоящее время актуальной стала проблема подготовки обучающихся к аттестации в форме – ОГЭ и ЕГЭ. Сдача экзамена по математике за курс основной школы в форме ОГЭ является одним из направлений модернизации школьного образования на современном этапе. С учетом целей обучения в основной школе контрольно-измерительные материалы экзамена в новой форме проверяют сформированность комплекса умений, связанных с информационно-коммуникативной деятельностью, с получением, анализом, а также применением эмпирических знаний. Успешность организации и функционирования учебного процесса в классах зависит от учебных возможностей отдельных учащихся и классов в целом. Уровень подготовки учащихся определяет подбор оптимальных условий для продвижения каждого ученика. Учащиеся образовательных классов и учащиеся с ослабленной мотивацией, прежде всего, отличаются друг от друга уровнем обучаемости, то есть восприимчивостью к усвоению знаний и способов учебной деятельности. Уровень подготовки зависит от того, может ли ученик анализировать, синтезировать, выделять существенное, а также от темпа, критичности, гибкости его мышления, памяти и внимания. Ученики с задержкой психического развития не в состоянии рационально спланировать свою учебную деятельность: они медленно пишут, считают, у них в целом прослеживается более низкий уровень работоспособности. В девятом «Б» классе (2022-2023) дети сдают обязательные экзамены по математике в формате ОГЭ и ГВЭ.

Для девятиклассников количество часов, выделенных для освоения образовательной программы, недостаточно, тем более, для подготовки к ГИА в рамках отведённого программой времени. В связи с этим к учебному компоненту добавлено два часа для повторения курса математики, начиная с вычислительных задач и заканчивая заданиями по функциональной грамотности. Один час по каждой теме проводится очно, а второй дистанционно с применением уроков, находящихся на сайте учителя.

Дети, обучающиеся в 9б классе, испытывают затруднения при освоении программы, кроме того, в связи с особенностями здоровья некоторые ребята пропускают большое количество академических часов. Учитывая эти факторы, возникла необходимость создания курса, компенсирующего указанные трудности.

Курс «Повторим математику» является дополнительным ресурсом образовательной среды при подготовке учащихся к государственной итоговой аттестации.

Он рассчитан на 34 очных занятий и 34 дистанционных, дополняющих курс обучения математики. По мере углубления процесса индивидуализации обучения учащихся появляется необходимость проведения работы с теми из них, кто планирует сдать экзамен за курс основной школы в форме ОГЭ или ГВЭ. Курс предоставляет широкие возможности повторения и обобщения курса математики, алгебры и геометрии. По мере его изучения ребята учатся систематизировать знания, методы решения задач, у них формируются внутри предметные и межпредметные связи. Таким образом, для закрепления материала, учащиеся имеют возможность ещё раз повторить теоретический материал, решать практические задачи и упражнения, используя материалы дистанционного курса. Выполняя задания, учащиеся имеют возможность сверить результат с эталонным. При возникновении расхождений ребята обращаются к учителю по форме обратной связи, имеющейся на сайте. После повторения трёх-четырёх тем курса предполагается контроль знаний по изученному материалу. Варианты контроля знаний составлены на платформе сайта «Сдам ГИА». Они содержат задачи по предшествующим темам повторения. После проверки контроля знаний, у учителя появляется возможность проанализировать полученные результаты. На занятиях проходит отработка наиболее часто допускаемых ошибок, решается большое количество задач. Затем на сайте «Сдам ГИА» учащиеся, выполнившие работу на оценку ниже 4 баллов, по заданию учителя делают работу над ошибками.

Современные требования, предъявляемые к знаниям, умениям и навыкам учащихся предполагают развитие функциональной грамотности: умения работать с информацией, овладение навыками работы со средствами научных технологий и применение полученных знаний на практике. Объём учебного материала необходимо использовать с учётом дифференцированного подхода к обучению. Задания к занятиям ориентированы на углублённое повторение. Дифференцированный подход заключается в том, что обучающимся предоставлен разноуровневый материал, и они могут выбрать посильные для них задания, кроме того, на сайте представлены практико-ориентированные задания, формирующие функциональную грамотность.

Курс «Повторим математику» может быть реализован в работе учителей- предметников как на уроках, так и при дистанционном и смешанном обучении, самообразовании учащихся, а также родителями учащихся для контроля и совместной работы.

Основные цели курса

• диагностика проблемных зон;

• оптимизированное выстраивание систематического повторения;

• помощь в приобретении опыта работы с разнообразными заданиями курса, требующими от учащихся поиска путей и способов их решения;

• подготовка к успешной сдаче экзаменов.

Задачи курса

• повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 и 9 классах;

• сформировать регулятивные учебные действия: самоконтроль, контроль времени, анализ ошибок в выполненных заданиях;

• сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;

• вести планомерную подготовку к экзамену;

• используя задания по функциональной грамотности, закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при выборе дальнейшего

образовательного маршрута.

Место курса в учебном плане

Программой курса «Повторим математику», отводится – 68 занятий (1 час очно и + 1 час – в неделю дистанционно)

Планируемые результаты

Ученик:

• научится: выполнять задания в формате обязательного государственного экзамена, осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок, повышать общематематическую компетентность сначала в классе, в группе, затем самостоятельно;

• получит возможность: успешно подготовиться к экзамену, повысить ИКТ компетентность, самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзаменам с использованием дистанционных ресурсов;

• получит возможность: в зависимости от индивидуально-психологических особенностей и уровня восприятия материала повторить именно те темы, которые вызывают определённые сложности.

Формы организации деятельности обучающихся:

1. Индивидуальные;

2. Компьютерные практикумы (дистанционно).

Система работы по подготовке к ОГЭ по математике в 9 классе.

1. Включение в изучение текущего учебного материала заданий, соответствующих экзаменационным заданиям.

2. Включение экзаменационных задач в содержание текущего контроля.

3. Построение итогового повторения исключительно на отработке умений и навыков, требующихся для получения положительной отметки на экзамене.

4. Осуществление подготовки ко второй части работы как на уроках, так и во внеурочное время, используя сборники для подготовки к экзаменам, рекомендованные ФИПИ, РАО и др.

5. Важным условием успешной подготовки к экзаменам является тщательность в отслеживании результатов учеников по всем темам и в своевременной коррекции уровня усвоения учебного материала.

Диагностический компонент

Информационная часть курса содержит электронные образовательные материалы. Материалы информационной части разбиваются на темы (занятия). В структуре дистанционных занятий выделяется три части:

• образовательные материалы по теме;

• практическая часть;

• диагностическая часть.

Образовательные материалы по теме представляются в различных формах: презентации, лекции с вопросами, видео, отдельные страницы, гиперссылки и с учётом принципа интерактивности. Большинство заданий курса содержит обширный иллюстративный материал, лекции с инструкциями по выполнению ряда практических заданий.

Практическая часть есть в каждом занятии курса, обеспечивает обратную связь между учащимся и преподавателем по каждой теме.

Дидактические материалы, необходимые для выполнения задания или в процессе изучения темы присоединены в форме файлов и доступны для скачивания.

Диагностическая часть каждой темы содержит тесты, задания с выбором ответа.

Занятия «Контроль знаний» содержат тесты, составленные на обучающей платформе «Сдам ОГЭ» Дмитрия Гущина. Каждый «Контроль знаний» содержит тестовые задания по материалам предыдущих трёх занятий. Задания в тестах расположены по возрастанию сложности. Усвоение материалов последующих тем зависит от знания предыдущих. Оценивание индивидуальных образовательных результатов происходит согласно критериям оценки работ в формате ОГЭ. Проверка работ на сайте «Сдам ОГЭ» проходит автоматически. Система даёт диагностику выполнения заданий целым классом и каждого учащегося в отдельности. Журнал выполнения заданий учеником, содержит графы: Фамилия и Имя участника; полученные баллы; оценка; работа над ошибками; время окончания работы и время выполнения работы. Результаты выполненных работ доступны просмотру учащихся и родителям после просмотра их учителем на сайте. Участники образовательного процесса могут просматривать журнал с отметками и анализировать допущенные ошибки, выполнять работу над ошибками.

Задания курса ребята выполняют в удобное для них время, а также используют обратную связь с учителем через чат и форму, обратной связи на сайте курса.

Дистанционная форма при изучении курса «Повторим математику» имеет следующие преимущества:
- оперативные (преодоление барьеров в пространстве и времени, получение актуальной информации, быструю обратную связь);
- эргономические (обучающиеся и педагоги имеют возможность распределять время занятий по удобному для себя графику и темпу);
- психологические (создание более комфортных, по сравнению с традиционными эмоционально-психологических условий для самовыражения обучающегося, снятие психологических барьеров и проблем).

Ресурс поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний. Формы организации учебного процесса направлены на углубление индивидуализации процесса обучения. Основным результатом освоения данного курса является конкретный набор знаний и умений учащихся.

Курс переработан для проведения его в условиях смешанного обучения в средней общеобразовательной школе. Каждая тема служит дополнением к материалу, изученному ранее, а также даёт возможность дальнейшему самообразованию.

Данный образовательный ресурс полностью соответствует требованиям ФГОС второго поколения.

Содержание курса

Занятие 1-2. Решение задач на чтение графиков.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач.

Урок содержит материалы с задачами на чтение графиков по темам «Диаграммы и графики», «Температура». Учащийся имеет возможность проверить свои решения, с помощью ответов, приведенных в конце каждой страницы.

Занятие 3-4. Числа и вычисления.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой.

Урок содержит лекции-инструктажи по чтению натуральных чисел, правил действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Занятие 5-6. Сравнение чисел.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений.

Урок содержит материал по темам «Свойства числовых неравенств», «Строгие и нестрогие неравенства», задачи ОГЭ на сравнение чисел.

Занятие 7. Контроль знаний 1.

Контроль проверяет освоение основной образовательной программы по темам «Действия с обыкновенными и десятичными дробями», «Сравнение чисел», «Чтение графиков и таблиц».

Занятия 8-15 практико-ориентированные на формирование функциональной грамотности.

Занятие 8-9. Задачи на практическое применение математики.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

Урок содержит гиперссылку на сайт «Задачи ОГЭ на практическое применение математики» (задания №1-5 2020 года)

Занятие10-11. Текстовые задачи на проценты, дроби, отношения, пропорциональность.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Урок содержит видеоуроки с теорией и примерами решения задач по теме «Проценты, дроби, отношения».

Занятие 12-13. Текстовые задачи на движение и работу.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи.

Урок содержит видеоуроки с примерами решения задач и дидактические материалы с примерами задач по теме «Задачи на движение и работу». К каждому разделу задач предложены ответы для самостоятельной проверки.

Занятие 14-15. Степень с целым показателем.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.

Урок содержит видеоурок по теме «Степень с целым показателем». В видеоуроке приведены примеры преобразования алгебраических дробей, содержащих степень с целым показателем.

Занятие 16. Контроль знаний 2.

Контроль проверяет освоение основной образовательной программы по темам «Решение задач на движение, проценты и пропорции».

Занятие 17-19. Формулы сокращённого умножения.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: выполнять алгебраические преобразования с применением формул сокращённого умножения: квадрата суммы и квадрат разности; формулы разности квадратов.

Урок содержит лекцию-инструктаж по теме «Формулы сокращённого умножения».

Занятие 20-21. Разложение многочленов на множители.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: выполнять разложение многочленов на множители различными способами.

Урок содержит лекцию-инструктаж по разложению многочленов на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки, с применением формул сокращённого умножения и способа группировки.

Занятие 22-23. Сокращение алгебраических дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями, овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений.

Урок содержит лекцию-инструктаж по темам «Сокращение дробей», «Сложение и вычитание дробей», «Деление дробей», «Возведение дроби в степень».

Занятие 24. Контроль знаний №3

Контроль проверяет освоение основной образовательной программы по теме «Действия с алгебраическими дробями».

Занятие 25-26. Многочлены. Действия с одночленами и многочленами.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений.

Урок содержит лекцию-инструктаж по теме «Многочлены. Действия с одночленами и многочленами».

Занятие 27-28. Преобразование применением формул сокращённого умножения числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни; овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений.

Урок содержит лекцию-инструктаж по теме «Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни». Примеры на преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Занятие 29-31. Уравнения с одной переменной.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений.

Урок содержит справочный материал по решению линейных уравнений с одной неизвестной, примеры с решением линейных уравнений и материал для самоконтроля.

Занятие 32. Контроль знаний №4.

Контроль проверяет освоение основной образовательной программы по темам «Квадратные корни и вычисления» и «Решение линейных уравнений».

Занятие №33-35. Квадратные уравнения.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений.

Урок содержит видеоурок по теме «Решение квадратных уравнений. Решение неполных квадратных уравнений».

Занятие 36-37. Дробно-рациональные уравнения.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений.

Урок содержит видеоурок по теме «Дробные рациональные уравнения».

Занятие 38-39. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать системы уравнений с двумя неизвестными.

Урок содержит презентации по темам «Уравнение с двумя неизвестными»,

«Графический способ решения систем уравнений», «Метод алгебраического сложения»,

«Способ подстановки». В презентациях представлен теоретический материал, примеры решения систем уравнений, материал для самоконтроля.

Занятие 40. Контроль знаний №5.

Контроль проверяет освоение основной образовательной программы по темам «Решение квадратных уравнений», «Решение дробно-рациональных уравнений, «Решение систем уравнений с двумя неизвестными».

Занятие 41-42. Задачи, решаемые с помощью уравнений или систем уравнений.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат.

Урок содержит видеоурок по теме «Решение задач системой уравнений» и презентацию с примерами решения задач системой уравнений.

Занятие 43-44. Неравенства с одной переменной.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать неравенства с одной переменной.

Урок содержит презентацию по теме «Неравенства с одной переменной». В презентации представлен теоретический материал, примеры решения неравенств с одной переменной, материал для самоконтроля.

Занятие 45-46. Системы неравенств.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать системы неравенств с одной переменной.

Урок содержит презентацию по теме «Системы неравенств». В презентации представлен теоретический материал, примеры решения систем неравенств с одной переменной, материал для самоконтроля.

Занятие 47-48. Множество решений квадратного неравенства.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать квадратные неравенства с одной переменной.

Урок содержит видеоурок по теме «Решение квадратных неравенств» (часть 1 и часть2). В видеоуроке представлены различные способы решения квадратных неравенств.

Занятие 49. Контроль знаний №6.

Контроль проверяет освоение основной образовательной программы по темам «Решение квадратных уравнений», «Решение линейных неравенств», «Решение систем неравенств с одной переменной», «Решение квадратных неравенств».

Занятие 50-52. Последовательности. Прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий; овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей.

Урок содержит презентации по темам «Арифметическая прогрессия», «Геометрическая прогрессия». В презентациях представлен теоретический материал, примеры решения задач, материал для самоконтроля.

Занятие 53-54. Функции, аргумент функции, область определения, свойства функций.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; определять свойства функции по её графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения);овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач.

Урок содержит видеоурок по теме «Функция. Область определения функции», видеоурок «Область значений функции», презентацию «Графики функции на ОГЭ» и дидактический материал с задачами по теме «Функции». В конце дидактического материала есть ответы для самопроверки.

Занятие 55-56. Задачи по теории вероятности.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: находить вероятности случайных событий в простейших случаях; описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.

Урок содержит 19 видеоуроков с примерами решения задач по теме «Теория вероятностей», презентацию «Теория вероятностей в задачах ОГЭ по математике», дидактический материал с задачами и ответами для самопроверки. В презентации представлен теоретический материал по данной теми и примеры решения задач.

Занятие 57-58. Геометрические задачи на нахождение сторон и углов многоугольников.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач.

Урок содержит презентацию «ОГЭ-модуль геометрия». В презентации представлен теоретический материал по теме «Нахождение сторон и углов многоугольников» и задачи открытого банка ОГЭ по математике.

Занятие 59-60. Геометрические задачи на площади.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач.

Урок содержит дидактический материал с задачами и ответами для самопроверки по темам «Площадь треугольника», «Площадь четырёхугольника», «Площадь круга».

Занятие 61-62. Геометрические задачи на центральные и вписанные углы.

Требование к результатам освоения основной образовательной программы: решать планиметрические задачи на нахождение центральных и вписанных углов; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач.

Урок содержит презентацию по теме «Центральные и вписанные углы». В презентации представлен теоретический материал, примеры решения задач, материал для самоконтроля.

Занятие 63. Контроль знаний №7

Контроль проверяет освоение основной образовательной программы по темам «Нахождение сторон и углов геометрических фигур», «Площади геометрических фигур», «Центральные и вписанные углы».

Занятие 64. Итоговый контроль.

Контроль проверяет освоение основной образовательной программы основного общего образования по МАТЕМАТИКЕ.

Курс «Повторим математику» может корректироваться в зависимости от изменений контрольно-измерительных материалов. Есть возможность пополнения и изменения тренировочных упражнений.

Занятия 65-68. Резерв

Учебно-методическое и материальное обеспечение курса

Учебно-тематическое планирование

Литература

Учебные издания:

1. «ОГЭ. Математика. Типовые экзаменационные материалы: 36 вариантов» под ред. И.В.Ященко, изд. «Национальное образование», 2020 г.

2. «Комплекс материалов для подготовки учащихся. ОГЭ. Математика 2019 г.», А.В.Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров, И.Р.Высоцкий, Москва «Интеллект – центр» 2019 г.

3. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П.Пигарев, Т.Н. Трушина – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2016 г. (серия «Итоговая аттестация»)

Перечень сайтов:

1. ФГБНУ «ФИПИ» (fipi.ru)- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, Федеральный банк тестовых заданий.

2. ОГЭ−2021, Математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина (sdamgia.ru) -образовательный портал для подготовки к экзаменам.

Календарно-тематическое планирование