Рабочая программа по математике факультатив 9класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НИЖНЕ-ЧУЛЫМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР Директор школы _______/Р.А.Гурамешвили/

________ /И.М.Мишина./ Приказ от «___»_____2020__г. №___

Рабочая программа

Факультатива «Процентные расчеты на каждый день»

9 класс

(базовый уровень)

Составитель:

Рубцов Николай Алексеевич,

учитель математики, высшая категория

2020 год

1 Пояснительная записка

Рабочая программа Факультатива «Процентные расчеты на каждый день»

9 класс разработана на основе нормативных документов:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273- ФЗ. «Об образовании в Российской Федерации».

2. Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»: постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. №189, г. Москва; зарегистрировано в Минюсте 3 марта 2011 г.

3. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253" (с изменениями, внесёнными Приказами Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2016 года № 1677, от 08 июня 2017года №535,от 20 июня 2017 года №581, от 05 июля 2017 года №629 “О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253”)

4. Примерная образовательная программа основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15. В редакции протокола № 3/15 от 28.10.2015 федерального учебно-методического объединения по общему образованию )

5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897. (с изменениями и дополнениями)

6. Основная образовательная программа основного общего образования муниципального казенного общеобразовательного учреждения Нижне -Чулымской средней общеобразовательной школы на 2019-2020 учебный год.

Учебный план МКОУ Нижне – Чулымской СОШ на 2018 -2019 учебный год.

7. Положение о Рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, осуществляющего функции введения ФГОС муниципального казенного общеобразовательного учреждения Нижне-Чулымской средней общеобразовательной школы.

- информационно – методических материалов:

8. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – 2-е изд., дораб. - М. Просвещение, 2011 – 42 с. – (Стандарты второго поколения).

9.Т.А. Бурмистрова. Математика 5-6 классы: авторская программа,- М.Просвещение,2014 9.Т.А. Бурмистрова. Алгебра 7-9 классы: авторская программа,- М.Просвещение,2014 10.Т.А. Бурмистрова. Геометрия 7-9 классы: авторская программа,- М.Просвещение,2014

Программа ориентирована на преподава­ние курса математики по учебникам: «Математика 5»., «Математика 6»., созданным авторским коллективом под руководством Н.Я. Виленкина и вышедшим в издательстве М. « МНЕМОЗИНА». «Алгебра 7», «Алгебра 8», «Алгебра 9» созданным авторским коллективом под руководством Ю. Н. Макарычева и вышедшим в издательстве М. « Просвещение»

Факультатив предполагает систематизацию, обобщение и углубление знаний, выход на более высокий уровень , понимание процентов и умение производить процентные расчеты, в настоящее время необходимые каждому человеку. Предлагаемый факультатив демонстрирует обучающимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека. Использование задач различного содержания развивает логическое мышление, позволяет обучающимся добиваться получения качественных, углубленных знаний, дает возможность самоконтроля и самовоспитания.

Место факультатива в учебном плане .

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, рабочая программа элективного курса «Алгебра плюс» рассчитана на один год обучения, 17 учебных часов, из расчета 0,5 часа в неделю.

Разработка данного факультатива обусловлена непродолжительным изучением темы " Проценты" на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу своих возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках встречаются задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса.

Разработка данного факультатива обусловлена непродолжительным изучением темы " Проценты" на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу своих возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках встречаются задачи на проценты , однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса .

Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку : прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую демографическую, экологическую, социальную и другие стороны нашей жизни.

Предлагаемый факультатив демонстрирует обучающимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека. Вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Познавательный материал будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений , но и формированию устойчивого интереса к процессу и содержанию деятельности , а так же познавательной и социальной активности.

Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса , решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволили выделить группы задач , которые составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка .Кроме того , рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно сложных примеров расчета процентов в реальной банковской системе. Использование задач развивает логическое мышление, позволяет обучающимся добиваться получения качественных, углубленных знаний, дает возможность самоконтроля и самовоспитания .

Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовленности: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных..

Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний иллюстрирует применение математик в повседневной жизни , знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса к предмету , на расширение представлений об изучаемом материале , на решение новых и интересных задач.

Новизна данной авторской адаптационной разработки заключается в отборе и новом структурировании содержания, современных подходах, основанных на теоретических положениях, заложенных в концепцию обновления образования. А.Г.Корянов, Н.В. Надежкина .Система задач из отрытого банка заданий . Лаппо Л.Д Математика .ЕГЭ / Л.Д. Лаппо , А.В Морозов, М.А. Попов ..

Курс является открытым ,в него можно добавлять новые фрагменты ,развивать тематику или заменять какие – либо сюжеты .Главное , чтобы они были небольшими по объему , интересные для учащихся , соответствовали их возможностям . Программа мобильна , т.е. дает возможность уменьшить количество задач по одной теме при установлении степени достижения результата. Блочное построение курса дает возможность учащимся , пропустившим по каким –то причинам часть курса , спокойно подключиться к работе над другими разделами.

Программа может быть эффективно использована в 9 классе с любой степенью подготовленности , способствует развитию познавательных интересов , экономической грамотности, мышления учащихся .

Минимальные требования к оснащению учебного процесса – раздаточный материал для проведения практических работ

Цели факультатива:

• сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач , показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни

• способствовать интеллектуальному развитию обучающихся , формированию качеств мышления , характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи факультатива :

• сформировать умение производить процентные вычисления , необходимые для применения в практической деятельности

• решать основные задачи на проценты , применять формулу сложных процентов

• привить обучающимся основы экономической грамотности

• помочь обучающемуся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы

2 Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Предполагается :

• компактное и четкое изложение теории, решение типовых задач, самостоятельная работа.

• каждой группе задач предшествует историческая и теоретическая справка

• задачи с практическим содержанием, от простых ( повседневной жизни ) до достаточно трудных ( банковские расчеты)

Каждое занятие состоит из двух частей : задачи , решаемые учителем и задачи для самостоятельного или домашнего решения .

Основные формы организации учебных занятий : рассказ , лекция , беседа, семинар самостоятельная работа деловая игра , индивидуальные и групповые задания .

Факультатив может быть использован в 8-9 классах с любой степенью подготовленности, уровень сложности задач от простых до конкурсных и олимпиадных.

Факультатив обеспечивает достижение следующих результатов освоения изучаемого материала:

Личностные :

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности ,

• знать и уметь применять широту процентных вычислений в жизни

• креативность мышления , инициатива, находчивость . активность при решении прикладных задач

Метапредметные :

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач

• умение осуществлять контроль по результату

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах , в окружающей жизни

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

Предметные:

• понимать содержательный смысл термина " процент" как специального способа выражения доли величины

• уметь соотносить процент с соответствующей дробью ( 50% -- 1/2; 25% --1/4 и т.д.)

• решать основные задачи на проценты , применять формулу сложных процентов

• производить прикидку и оценку результатов вычислений

• при вычислении сочетать устные и письменные приемы,

• использовать приемы , рационализирующие вычисления .

Тождественные преобразования

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Уравнения и неравенства

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

• решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

• Находить значение функции по заданному значению аргумента;

• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

• определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

• строить график линейной функции;

• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

• определять основные статистические характеристики числовых наборов;

• оценивать вероятность события в простейших случаях;

• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Отношения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

• распознавать движение объектов в окружающем мире;

• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать¹ понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

• изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

• задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

• оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

• строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

• Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• сравнивать рациональные и иррациональные числа;

• представлять рациональное число в виде десятичной дроби

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

• записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

• Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

• выделять квадрат суммы и разности одночленов;

• раскладывать на множители квадратный трехчлен;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

• выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

• выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

• решать дробно-линейные уравнения;

• решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

• решать уравнения вида ;

• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

• использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

• решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

• решать несложные квадратные уравнения с параметром;

• решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

• решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

• выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

• Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;

• строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,  , ;

• на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

• исследовать функцию по ее графику;

• находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

• оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• анализировать затруднения при решении задач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

• решать несложные задачи по математической статистике;

• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

• оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

• применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

• оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

• представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

• решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

• определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

3 Содержание учебного предмета, курса

• Бюджет – 2ч.

перечень доходов и расходов , финансовый план , составляющий ожидаемые доходы и расходы .

• Дефицит – 2ч.

превышение расходов над доходами .

• Инфляция – 2ч.

падение ценности или покупательной способности денег.

• Налоги – 2ч.

обязательные платежи, взымаемые государством с граждан. Налоги – один из источников дохода государственного бюджета.

• Пеня – 1ч.

вид неустойки . Исчисляется в процентах от суммы неисполненного или ненадлежащего исполнения обязательства и уплачивается за каждый день просрочки.

• Профицит – 1ч.

превышение дохода над расходами.

• Спрос – 2ч.

желание и возможности потребителей купить конкретный товар или услугу в конкретное время и в конкретном месте .

• Тарифы –2ч.

система ставок, по которым взимается плата за услугу.( на перевозку , коммунальные услуги).

• Цена – 1ч.

количество денег, за которое продается и покупается единица товара или услуги.

• Штраф – 2ч.

денежное взыскание, мера материального воздействия на лиц , виновных в нарушении определенных правил , налагается в случае и в порядке , установленном законом в точно определенной денежной сумме

4 Тематическое планирование

РАССМОТРЕНО

на заседании школьного методического объединения

учителей ___________________.

протокол от «______»________________201_ года №_____

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР______________/________________/ «_____»_____________201__г.

Календарно-тематическое планирование

1^ Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.