Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Сопычевская средняя общеобразовательная школа

Погарского района Брянской области

по математике

6 класс

Количество часов: всего 175; в неделю 5 часа.

Учебник:

Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. организаци / [С. М. Никольски, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. 6-е изд. – М. : Просвещение, 2016. – 256 с. : ил – (МГУ - школе).

Составитель:

Учитель математики

Кличко Марина Васильевна

с. Сопычи

2017-2018 учебный год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

Натуральные числа. Дроби

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения вычислений выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

3. применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

4. оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

5. понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

6. оперировать понятиями отношения и процента;

7. решать текстовые задачи арифметическим способом;

8. применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Ученик получит возможность научиться:

1. проводить несложные доказательные рассуждения;

2. исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

3. применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

Рациональные числа

Ученик научится:

1. распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

2. отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

3. сравнивать рациональные числа;

4. выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Ученик получит возможность научиться:

1. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

2. использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

3. контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

1. округлять натуральные числа и десятичные дроби;

2. работать с единицами измерения величин;

3. интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность научиться:

1. использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Алгебраические выражения. Уравнения. Координатная плоскость.

Ученик научится:

1. использовать буквы для записи общих утверждений ( например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

2. оперировать понятием « буквенное выражение»;

3. осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

4. выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.

Ученик получит возможность:

1. приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

2. переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;

3. познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Описательная статистика

Ученик научится:

1. работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Ученик получит возможность:

1. понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблицы или диаграммы), и выбрать более наглядное для её интерпретации представление.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

2. распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

3. измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

4. изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;

5. делать простейшие умозаключения, опираясь на знание геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;

6. вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;

7. распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки; применять полученные знания в реальных ситуациях.

Ученик получит возможность научиться:

1. исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

2. конструировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку, пластилин и др.;

3. конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;

4. определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы.

Основные цели – сформировать у учащихся понятия пропорции и процента; научить их решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.

В начале учебного года восстанавливаются навыки вычислений с

натуральными числами и обыкновенными дробями. Повторение проводится

на фоне включения в учебный процесс важных прикладных задач, связанных

с пропорциями и процентами.

Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби,

показывается их решение с помощью пропорций. После изучения

десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты,

связанный с умножением и делением на десятичную дробь.

В ознакомительном порядке рассматриваются темы: «Задачи на перебор всех

возможных вариантов», «Вероятность события».

В начале учебного года восстанавливаются навыки вычислений с

натуральными числами и обыкновенными дробями. Повторение проводится

на фоне включения в учебный процесс важных прикладных задач, связанных

с пропорциями и процентами.

Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби,

показывается их решение с помощью пропорций. После изучения

десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты,

связанный с умножением и делением на десятичную дробь.

В ознакомительном порядке рассматриваются темы: «Задачи на перебор всех

возможных вариантов», «Вероятность события».

В начале учебного года восстанавливаются навыки вычислений с натуральными числами и обыкновенными дробями. Повторение проводится на фоне включения в учебный процесс важных прикладных задач, связанных с пропорциями и процентами.

В начале учебного года восстанавливаются навыки вычислений с

натуральными числами и обыкновенными дробями. Повторение проводится

на фоне включения в учебный процесс важных прикладных задач, связанных

с пропорциями и процентами.

Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби,

показывается их решение с помощью пропорций. После изучения

десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты,

связанный с умножением и делением на десятичную дробь.

В ознакомительном порядке рассматриваются темы: «Задачи на перебор всех

возможных вариантов», «Вероятность события».

Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. После изучения десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты, связанный с умножением и делением на десятичную дробь.

Целые числа (34 часа)

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основные цели  – сформировать у учащихся представление об отрицательных числах; научить их четырем арифметическим действиям с целыми числами.

Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел натуральными числами – к тому времени уже хорошо усвоены.

Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел. Изучение нового множества чисел завершается изображением целых чисел на координатной прямой.

Рациональные числа (38 часов)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Основные цели  – добиться осознанного владения арифметическими действиями над рациональными числами; научиться решению уравнений и применению уравнений для решения задач.

Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В тоже время учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел.

Изучение рациональных чисел завершается их изображением на координатной прямой, введением уравнений. Учащиеся осваивают новый прием решения задач – с помощью уравнений.

Десятичные дроби (34 часа)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель  – научить действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Материал, связанный с десятичными дробями, излагается с опорой на уже известные теоретические сведения – сначала для положительных, потом для десятичных дробей любого знака. Десятичные дроби рассматриваются как новая форма записи уже изученных рациональных чисел. Важно обратить внимание учащихся на схожесть правил действий над десятичными дробями и над натуральными числами.

Здесь же показываются новые приемы решения основных задач на проценты, сводящиеся к умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на проценты.

При изучении данной темы вводится понятие приближения десятичной дроби, разъясняются правила приближённых вычислений при сложении и вычитании, при умножении и делении. Появление приближенных вычислений в этом месте связано с тем, что при делении десятичных дробей не всегда получается конечная десятичная дробь, а также с тем, что на практике часто требуется меньше десятичных знаков, чем получается в результате вычислений. Учащиеся должны научиться в случае необходимости правильно округлять сами числа и результаты вычислений.

Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основные цели  – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям с ними; научить приближенным вычислениям с ними.

При изучении заключительной темы курса математики 5–6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные — в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа — это действительные числа.

Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число. В качестве примера иррационального числа рассмотрено число π и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся, декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.

Повторение (14 часов)

Основные цели  – повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, за курс математики 6 класс.

При организации текущего и итогового повторения используются задачи из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

12