ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» в 10 классе МАОУ «СОШ №1» разработана в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:
Федеральным Законом от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);
Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования, утверждённым приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. №413 (с изменениями и дополнениями) с учётом программ по учебному предмету:
- Основная образовательная программа среднего общего образования МАОУ «СОШ № 1»;
- Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ.10-11 классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни./сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016;
- Геометрия. Сборник рабочих программ.10-11 классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни./сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016;
Рабочая программа написана в соответствии с УМК:
1.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017 г.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2017 г.
Рабочая программа написана в соответствии с:
Учебным планом МАОУ «СОШ №1» на 2020 – 2021 учебный год.
Календарным учебным графиком МАОУ «СОШ №1» на 2020 – 2021 учебный год.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектами являются фундаментальные структуры, пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Развитие логического мышления учащихся при обучении математики способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
При обучении математике формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко. Приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей преподавания школьного курса геометрии является развитие логического мышления и воображения учащихся, существенное обогащение и развитие их пространственных представлений.
Изучение курса математики на углубленном уровне для обеспечения возможности получения необходимого углубленного математического образования, включающего как освоение важнейших теоретических и методологических основ курса, так и достаточный объём практики решения задач и формирующего ключевые математические знания, умения и компетенции, в зависимости от потребностей обучающихся возможно на двух уровнях: для подготовки специалистов инженерно-технического профиля и кадров для нужд науки.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Учебный предмет «Математика» относится к предметной области «Математика» и входит в обязательную часть учебного плана образовательного учреждения. На изучение учебного предмета «Математика» на углубленном уровне в 2020 – 2021 учебном году в 10 классе средней школы отводится 6 часов в неделю, 34 учебные недели (алгебра и начала математического анализа 4 ч, геометрия- 2 часа), всего 204 урока.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики в 10 классе даёт возможность достижения учащимися следующих результатов:
личностные:
- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
- осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общественных проблем;
метапредметные:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной , учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и эстетических норм, норм информационной безопасности;
- владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания новых познавательных задач и средств их достижения;
предметные (углубленный уровень):
-сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
-сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
- сформированность понятийного аппарата по основнымразделам курса геометрии; знания основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
- владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
- владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
- сформированность представлений о процессах и явлениях,имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследование случайных величин по их распределению.
Планируемые результаты изучения по теме «Числовые и буквенные выражения»
Учащийся научится:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Учащийся получит возможность:
выполнять практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Планируемые результаты изучения по теме «Функции и графики»
Учащийся научится:
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.
Учащийся получит возможность:
описывать и исследовать с помощью функций реальные зависимости, представлять их графически; интерпретировать графики реальных процессов.
Планируемые результаты изучения по теме «Уравнения и неравенства»
Учащийся научится:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
Учащийся получит возможность:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Планируемые результаты изучения по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Учащийся научится:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Учащийся получит возможность:
- анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков;
- анализировать информацию статистического характера.
Планируемые результаты изучения по теме «Некоторые сведения из планиметрии»
Учащийся научится:
владеть представлением об основных понятиях и аксиомах планиметрии;
формулировать свойства геометрических фигур из планиметрии.
Учащийся получит возможность:
формулировать свойства геометрических фигур из планиметрии, уметь применять их при решении задач.
Планируемые результаты изучения по теме «Введение»:
Учащийся научится:
владеть представлением о содержании предмета стереометрии;
формулировать аксиомы стереометрии и их следствия.
Учащийся получит возможность:
владеть представлением о содержании предмета стереометрии и об аксиоматическом методе построения геометрии.
формулировать аксиомы стереометрии и их следствия, уметь применять их при решении задач.
Планируемые результаты изучения по теме «Параллельность прямых и плоскостей»:
Учащийся научится:
знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в пространстве;
формулировать признаки параллельности прямых и плоскостей;
уметь решать простые задачи по этой теме.
Учащийся получит возможность:
знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в пространстве;
формулировать признаки параллельности прямых и плоскостей;
уметь решать задачи по этой теме, правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи;
уметь решать задачи на доказательство, строить сечения геометрических тел.
Планируемые результаты изучения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»:
Учащийся научится:
знать определения перпендикулярных прямых и плоскостей;
владеть понятием о перпендикуляре и наклонных в пространстве;
понимать сущность углов между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями в пространстве;
знать признак перпендикулярности прямой и плоскости;
уметь решать простые задачи по этой теме.
Учащийся получит возможность:
уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;
решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
Планируемые результаты изучения по теме «Многогранники»:
Учащийся научится:
понимать, что такое многогранник;
уметь определять вид многогранника;
формулировать свойства многогранников;
уметь решать несложные задачи на свойства многогранников, на определение площади их поверхности, на построение сечений многогранников плоскостью.
Учащийся получит возможность:
уметь правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи;
понимать стереометрические чертежи;
уметь решать задачи на доказательство.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Планируемые результаты изучения по теме «Заключительное повторение курса геометрии 10 класса»:
Учащийся научится:
уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж;
уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач;
уметь строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;
уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Учащийся получит возможность:
уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
III. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Учебно-тематический план
№ п/п | Раздел | Количество часов |
теория | практика |
Алгебра и начала математического анализа. |
1. | Действительные числа | 12 | 2 |
2. | Рациональные уравнения и неравенства | 17 | 1 |
3. | Корень степени n | 11 | 1 |
4. | Степень положительного числа | 12 | 1 |
5. | Логарифмы | 6 | 0 |
6. | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 10 | 1 |
7. | Синус и косинус угла | 7 | 0 |
8. | Тангенс и котангенс угла | 5 | 1 |
9. | Формулы сложения | 11 | 0 |
10. | Тригонометрические функции числового аргумента | 8 | 1 |
11. | Тригонометрические уравнения и неравенства | 11 | 1 |
12. | Элементы теории вероятностей | 8 | 0 |
13. | Итоговое повторение курса алгебра и начала математического анализа. | 7 | 2 |
Геометрия. |
14 | Некоторые сведения из планиметрии. | 12 | 0 |
15 | Введение | 3 | 0 |
16 | Параллельность прямых и плоскостей | 13 | 3 |
17 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 15 | 2 |
18 | Многогранники | 12 | 2 |
19 | Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 5 | 1 |
| Всего: | 185 | 19 |
Итого 204 часа в год |
Действительные числа (12 часов).
Понятие действительного числа- 2ч. Множества чисел. Свойства действительных чисел- 2ч. Метод математической индукции – 1ч. Перестановки – 1ч. Размещения – 1ч. Сочетания – 1ч. Доказательство числовых неравенств – 1ч. Делимость целых чисел – 1ч. Сравнение по модулю m – 1ч. Задачи с целочисленными неизвестными – 1ч.
Входной контроль – 2ч.
Рациональные уравнения и неравенства(18 часов).
Рациональные выражения – 1ч. Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней – 2ч.
Рациональные уравнения – 2 ч. Системы рациональных уравнений – 2ч. Метод интервалов решения неравенств- 3 ч. Рациональные неравенства – 3ч. Нестрогие неравенства – 3 ч. Системы рациональных неравенств 1 ч. Контрольная работа №1 – 1ч.
Корень степени n (12 часов)
Понятие функции и её графика – 1ч. Функция y = xn- 2 ч. Понятие корня степени n – 1ч. Корни чётной и нечётной степеней – 2ч. Арифметический корень – 2ч. Свойства корней степени n – 2ч. Функция у = х, х ≥0 – 1ч. Контрольная работа №2 – 1ч.
Степень положительного числа (13 часов)
Степень с рациональным показателем – 1ч. Свойства степени с рациональным показателем – 2ч. Понятие предела последовательности – 2ч.Свойства пределов – 2ч. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия – 1ч. Число e – 1 ч. Понятие степени с иррациональным показателем – 1ч. Показательная функция – 2 ч. Контрольная работа №3 – 1ч.
Логарифмы (6 часов)
Понятие логарифма – 2ч. Свойства логарифмов – 3 ч. Логарифмическая функция – 1ч..
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства ( 11 часов).
Простейшие показательные уравнения- 1ч. Простейшие логарифмические уравнения – 1ч. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного – 2ч. Простейшие показательные неравенства – 2ч. Простейшие логарифмические неравенства – 2ч. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного – 2ч. Контрольная работа №4 – 1ч.
Синус и косинус угла (7 часов).
Понятие угла – 1ч. Радианная мера угла- 1ч. Определение синуса и косинуса угла – 1ч. Основные формулы для sinα и cosα – 2ч. Арксинус – 1ч. Арккосинус – 1ч.
Тангенс и котангенс угла (6 часов).
Определение тангенса и котангенса угла – 1ч. Основные формулы для tgα и ctgα – 2ч. Арктангенс – 1ч. Арккотангенс – 1ч. Контрольная работа №5 – 1ч.
Формулы сложения(11 часов).
Косинус разности и косинус суммы двух углов – 2ч. Формулы для дополнительных углов – 1ч. Синус суммы и синус разности двух углов – 2ч.Сумма и разность синусов и косинусов – 2ч. Формулы для двойных и половинных углов – 2ч. Произведение синусов и косинусов – 1ч. Формулы для тангенсов – 1ч.
Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов).
Функция у = sinx -2ч. Функция у = cosx – 2ч. Функция у = tgx – 2ч. Функция у = ctgx – 2ч. Контрольная работа №6 – 1ч.
Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов).
Простейшие тригонометрические уравнения – 2 ч. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного – 2ч. применение основных тригонометрических формул для решения уравнений – 2ч. Однородные уравнения – 1 ч. Простейшие неравенства для синуса и косинуса – 1ч. простейшие неравенства для тангенса и котангенса – 1ч. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного – 1ч. Введение вспомогательного угла – 1ч. Контрольная работа №7 – 1ч.
Элементы теории вероятностей (8 часов).
Понятие вероятности события – 3ч. Свойства вероятностей – 3ч. Относительная частота события – 1ч. Условная вероятность. Независимые события – 1ч.
Итоговое повторение (7 часов).
Рубежный контроль (контрольная работа в форме ЕГЭ – 2 часа).
Всего 136 часов.
Сведения из планиметрии (12 часов).Угол между касательной и хордой – 1ч. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью – 1ч. Углы с вершинами внутри и вне круга – 1ч. Вписанный и описанный четырёхугольник – 1ч. Теорема о медиане – 1ч. Теорема о биссектрисе треугольника -1ч. Формулы площади треугольника. Формула Герона – 1ч. Задача Эйлера – 1ч. Теорема Менелая – 1ч. Теорема Чевы – 1ч. Эллипс- 1ч. Гипербола и парабола -1ч.
Введение (3 часа). Предмет стереометрии, аксиомы стереометрии – 1ч. Некоторые следствия из аксиом – 2ч.
Параллельность прямых и плоскостей (16 часов). Параллельные прямые в пространстве и параллельность трёх прямых – 1ч. Параллельность прямой и плоскости – 3ч. Скрещивающиеся прямые – 1ч. Углы с сонаправленными сторонами и угол между прямыми – 2ч. Контрольная работа №1 – 1ч. Параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей – 2 ч. Тетраэдр – 1ч. Параллелепипед – 1ч. Задачи на построение сечений – 2ч. Контрольная работа №2 – 1ч. Зачёт №1 – 1ч.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов). Перпендикулярные прямые в пространстве – 1ч. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости – 1ч. Признак перпендикулярности прямой и плоскости – 2ч. Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости – 1ч. Расстояние от точки до плоскости – 2ч. Теорема о трёх перпендикулярах – 2ч. Угол между прямой и плоскостью – 2ч. Двугранный угол – 2ч. Признак перпендикулярности двух плоскостей – 1ч. Прямоугольный параллелепипед – 1ч. Контрольная работа №3 – 1ч. Зачёт №2 – 1ч.
Многогранники (14 часов). Понятие многогранника. Геометрическое тело и теорема Эйлера.- 1ч. Призма – 2ч. Пирамида. -1ч. Правильная пирамида – 2ч. Усечённая пирамида – 1ч. Симметрия в пространстве – 1ч. Понятие правильного многогранника – 2ч. Элементы симметрии правильных многогранников – 2ч. Контрольная работа №4 – 1ч. Зачёт №3 – 1ч.
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов).
Всего 68 часов.
Перечень контрольных работ
№ | Номер контрольной работы | Тема | Дата проведения* |
1 | Входная | Входной контроль | 18.09.2020 г |
2 | Контрольная работа №1 | «Рациональные уравнения и неравенства». | 28.10.2020 г. |
3 | Контрольная работа №2 | Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости. | 09.11.2020 г |
4 | Контрольная работа №3 | «Корень степени n» | 30.11.2020 г. |
5 | Контрольная работа №4 | «Параллельность плоскостей» | 11.12.2020 г. |
6 | Контрольная работа №5 | «Степень положительного числа | 25.12.2020 г |
7 | Контрольная работа №6 | «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 22.01.2021 г. |
8 | Контрольная работа №7 | «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» | 12.02.2021 г. |
9 | Контрольная работа №8 | «Многогранники» | 05.03.2021 г. |
10 | Контрольная работа №9 | «Основные тригонометрические формулы» | 22.03.2021 г. |
11 | Контрольная работа №10 | «Формулы сложения. Тригонометрические функции». | 19.04.2021 г. |
12 | Контрольная работа №11 | «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 14.05.2021 г. |
13 | Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ | Итоговая контрольная работа . | 28.05.2021 г. |
IV.ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМКОЛИЧЕСТВАЧАСОВ НАОСВОЕНИЕКАЖДОЙ ТЕМЫ.
№ урока | Тема урока | Кол-во часов |
Глава I.Корни, степени, логарифмы (72 часа) (Алгебра и начала математического анализа) | |
§1.Действительные числа - 12 ч. | |
1- 2 | Понятие действительного числа | 2 |
3 – 4 | Множества чисел. Свойства действительных чисел. | 2 |
5 | Метод математической индукции. | 1 |
6 | Перестановки. | 1 |
7 | Размещения. | 1 |
8 | Сочетания. | 1 |
9 | Доказательство числовых неравенств. | 1 |
10 | Делимость целых чисел. | 1 |
11 | Сравнение по модулю m. | 1 |
12 | Задачи с целочисленными неизвестными. | 1 |
13-14 | Входной контроль в форме ОГЭ | 2 |
Глава VIII.Некоторые сведения из планиметрии (12 часов). (Геометрия) | |
§1.Углы и отрезки, связанные с окружностью - 4 ч. | |
15 | Угол между касательной и хордой | 1 |
16 | Анализ входного контроля. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью | 1 |
17 | Углы с вершинами внутри и вне круга | 1 |
18 | Вписанный и описанный четырёхугольник | 1 |
§2.Решение треугольников – 4ч. | |
19 | Теорема о медиане . | 1 |
20 | Теорема о биссектрисе треугольника | 1 |
21 | Формулы площади треугольника. Формула Герона | 1 |
22 | Задача Эйлера | 1 |
§3.Теорема Менелая и Чевы – 2ч | |
23 | Теорема Менелая | 1 |
24 | Теорема Чевы | 1 |
§4.Эллипс, гипербола и парабола – 2ч. | |
25 | Эллипс. | 1 |
26 | Гипербола и парабола. | 1 |
§2.Рациональные уравнения и неравенства -18 ч. (Алгебра и начала математического анализа) | |
27 | Рациональные выражения. | 1 |
28 – 29 | Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. | 2 |
30 – 31 | Рациональные уравнения. | 2 |
32- 33 | Системы рациональных уравнений. | 2 |
34-35-36 | Метод интервалов решения неравенств. | 3 |
37- 38 39 | Рациональные неравенства. | 3 |
40- 41- 42 | Нестрогие неравенства. | 3 |
43. | Системы рациональных неравенств. | 1 |
44 | Контрольная работа №1 «Рациональные уравнения и неравенства». | 1 |
Введение (3 часа) (Геометрия) | |
45. | Анализ к/р №1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 |
46- 47 | Некоторые следствия из аксиом. | 2 |
Глава I.Параллельность прямых и плоскостей (16 часов) (Геометрия) | |
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости – 4ч. | |
48 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. | 1 |
49- 50- 51 | Параллельность прямой и плоскости. | 3 |
§2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми – 4ч. | |
52. | Скрещивающиеся прямые | 1 |
53- 54 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 2 |
55. | Решение задач. Контрольная работа №2 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | 1 |
§3. Корень степени n. – 12 ч. (Алгебра и начала математического анализа) | |
56 | Анализ к/р №2. Понятие функции и её графика. | 1 |
57- 58 | Функция у = хn | 2 |
59 | Понятие корня степени n. | 1 |
60- 61 | Корни чётной и нечётной степени | 2 |
62 – 63 | Арифметический корень. | 2 |
64- 65 | Свойства корней степени n. | 2 |
66 | Функция у = , х≥0 | 1 |
67 | Контрольная работа №3 «Корень степени n» | 1 |
§3. Параллельность плоскостей – 2ч. (Геометрия) | |
68- 69 | Анализ к/р №3. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. | 2 |
§4. Тетраэдр и параллелепипед – 4ч. | |
70. | Тетраэдр. | 1 |
71. | Параллелепипед. | 1 |
72- 73 | Задачи на построение сечений. | 2 |
74 | Контрольная работа №4«Параллельность плоскостей» | 1 |
75 | Зачёт №1. | 1 |
§4. Степень положительного числа – 13 ч. (Алгебра и начала математического анализа) | |
76 | Степень с рациональным показателем. | 1 |
77-78 | Анализ к/р №4. Свойства степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. | 1 1 |
79-80 | Понятие предела последовательности. | 2 |
81-82 | Свойства пределов | 2 |
83 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 |
84 | Число е. | 1 |
85 | Понятие степени с иррациональным показателем | 1 |
86-87 | Показательная функция | 2 |
88 | Контрольная работа №5 «Степень положительного числа | 1 |
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов) | |
§1.Перпендикулярность прямой и плоскости – 5ч. | |
89 | Анализ к/р №5. Перпендикулярные прямые в пространстве. | 1 |
90 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 |
91-92 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 2 |
93 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 1 |
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью -6 ч. |
94-95 | Расстояние от точки до плоскости. | 2 |
96-97 | Теорема о трёх перпендикулярах. | 2 |
98-99 | Угол между прямой и плоскостью. | 2 |
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей – 4ч. | |
100-101 | Двугранный угол. | 2 |
102 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 |
103 | Прямоугольный параллелепипед. | 1 |
104 | Контрольная работа №6«Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
105 | Зачёт №2 | 1 |
§5.Логарифмы – 6 ч. (Алгебра и начала математического анализа) | |
106 | Анализ к/р №6.Понятие логарифма. | 1 |
107 | Понятие логарифма. | 1 |
108-109- 110 | Свойства логарифмов | 3 |
111 | Логарифмическая функция | 1 |
§6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства – 11ч.(Алгебра и начала математического анализа) | |
112 | Простейшие показательные уравнения. | 1 |
113. | Простейшие логарифмические уравнения | 1 |
114-115 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 2 |
116-117 | Простейшие показательные неравенства | 2 |
118-119 | Простейшие логарифмические неравенства | 2 |
120-121 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 2 |
122. | Контрольная работа №7 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» | 1 |
Глава III.Многогранники (14 часов) | |
§1.Понятие многогранника.Призма- 3 ч. | |
123 | Анализ к/р №7. Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. | 1 |
124-125 | Призма. Пространственная теорема Пифагора | 2 |
§2.Пирамида- 4 ч. | |
126 | Пирамида. | 1 |
127-128 | Правильная пирамида. | 2 |
129 | Усечённая пирамида | 1 |
§3. Правильные многогранники – 5ч. |
130 | Симметрия в пространстве. | 1 |
131-132 | Понятие правильного многогранника. | 2 |
133-134 | Элементы симметрии правильных многогранников. | 2 |
135 | Контрольная работа №8«Многогранники» | 1 |
136 | Зачёт №3 | 1 |
Глава II.Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. (45 ч) (Алгебра и начала математического анализа) | |
§7. Синус, косинус угла – 7ч. .(Алгебра и начала математического анализа) | |
137 | Понятие угла. | 1 |
138 | Радианная мера угла. | 1 |
139 | Определение синуса и косинуса угла. | 1 |
140-141 | Основные формулы для sinαи cosα. | 2 |
142 | Арксинус | 1 |
143 | Арккосинус | 1 |
§8. Тангенс и котангенс угла – 6ч. (Алгебра и начала математического анализа) | |
144 | Определение тангенса и котангенса угла. | 1 |
145-146 | Основные формулы для tgα и ctgα | 2 |
147 | Арктангенс . | 1 |
148 | Арккотангенс. | 1 |
149 | Контрольная работа №9 «Основные тригонометрические формулы» | 1 |
§9.Формулы сложения – 11ч . (Алгебра и начала математического анализа) | |
150-151 | Анализ к/р №9. Косинус разности и косинус суммы двух углов. | 2 |
152 | Формулы для дополнительных углов. | 1 |
153-154 | Синус суммы и синус разности двух углов. | 2 |
155-156 | Сумма и разность синуса и косинуса. | 2 |
157- 158 | Формулы для двойных и половинных углов. | 2 |
159 | Произведение синусов и косинусов | 1 |
160 | Формулы для тангенсов. | 1 |
§10. Тригонометрические функции числового аргумента – 9ч. (Алгебра и начала математического анализа) | |
161-162 | Функция у= sinх | 2 |
163-164 | Функция у=cosх | 2 |
165-166 | Функция у= tgх | 2 |
167-168 | Функция у= ctgх | 2 |
169 | Контрольная работа №10 «Формулы сложения. Тригонометрические функции». | 1 |
Повторение курса геометрии за 10 класс – 6 ч. | |
170-171 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве» | 2 |
172 | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах. | 1 |
173-174 | Решение задач по теме «Призма» и «Пирамида» | 2 |
175 | Итоговый тест по геометрии | 1 |
§11.Тригонометрические уравнения и неравенства – 12 ч. (Алгебра и начала математического анализа) | |
176-177 | Простейшие тригонометрические уравнения. | 2 |
178-179 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. | 2 |
180-181 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. | 2 |
182 | Однородные уравнения. | 1 |
183 | Простейшие неравенства для синуса и косинуса. | 1 |
184 | Простейшие неравенства для тангенса и котангенса. | 1 |
185 | Неравенства , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 |
186 | Введение вспомогательного угла | 1 |
187 | Контрольная работа №11 «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 |
Глава III.Элементы теории вероятностей – 8ч . (Алгебра и начала математического анализа) | |
188-189-190 | Понятие вероятности события. | 3 |
191-192-193 | Свойства вероятностей. | 3 |
194 | Относительная частота события | 1 |
195 | Условная вероятность. Независимые события | 1 |
Итоговое повторение за 10 класс - 9ч. | |
196 | Рациональные уравнения и неравенства. (Подготовка к ЕГЭ) | 1 |
197 | Показательные уравнения и неравенства. (Подготовка к ЕГЭ) | 1 |
198 | Логарифмические уравнения и неравенства. (Подготовка к ЕГЭ) | 1 |
199 | Тригонометрические уравнения и неравенства. (Подготовка к ЕГЭ) | 1 |
200-201 | Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ | 2 |
202 | Анализ итоговой к/р | 1 |
203 | Тригонометрические формулы сложения. | 1 |
204 | Тригонометрические функции. | 1 |
Учебно-методические пособия
№ | Наименование учебного пособия | Издательство | Год издания |
1. | Потапов М.К., Шевкин А.В.Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы. 10 класс (базовый и профильный уровни). . | М.Просвещение | 2017 |
2. | Атанасян Л.С. идр. Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 10-11 класса | М.Просвещение | 2012 |
3. | Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханкский А.Г. Геометрия. Дидактические материалы.10-11класс. | М. Просвещение | 2017 |
4. | Саакян Б.Г. и др. Изучение геометрии в 10-11классах. Метод.рекомендации к учебнику. Книга для учителя. | М., Просвещение | 2010 |
5. | Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа: Книга для учителя. 10 класс (базовый и профильный уровни). | М., Просвещение | 2008 |
6. | Семенова А.Л и др. 3000 задач с ответами | Экзамен | 2013 |