Рабочая программа по геометрии среднее общее образование 10-11 классы

Ростовская область Родионово-Несветайский район х. Выдел

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Родионово-Несветайского района

«Выделянская средняя общеобразовательная школа»

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Выделянская СОШ»

Приказ от_________________№_____

________________С.А. Сухоконь

м.п.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

среднее общее образование 10-11 классы

Количество часов 137

Учитель: Лященко Людмила Егоровна

Программа разработана на основе

примерной рабочей программы по геометрии

для 10-11 классов к УМК Л. С. Атанасяна

авторы Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2011 г.

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2011/

Рабочая программа конкретизирует требования к уровню подготовки выпускников; организацию образовательного процесса; контроль образовательных достижений учащихся; содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия – один из важных компонентов математического образования , необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии в 10-11 классах на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления, воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

• Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273 ФЗ

• ФЗ «Об основных гарантиях прав ребёнка в РФ»;

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. за №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год» с последующими изменениями;

• СанПин 2.4.2.2821-10 (постановление от 29.12.2010г. № 189);

• Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ «Выделянская СОШ»

• Программа «Математика» 10-11класс коллектива авторов: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, «Дрофа», 2011 г.

• Устав МБОУ «Выделянская СОШ»;

• Локальный акт о структуре рабочей программы МБОУ «Выделянская СОШ»;

• Учебный план МБОУ «Выделянская СОШ» на 2017-2018 уч.г.

Место и роль предмета в образовательном процессе.

Рабочая программа ориентирована на учебник:

Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев [и др.] ; Учебник подготовлен под научным руководством академика А.Т Тихонова ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 19-е изд., М. : Просвещение, 2011.

Рабочая программа не исключает возможности использования другой литературы в рамках требований Государственного стандарта по математике.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля.

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа. Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы). Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Корректировка домашнего задания может производиться с учетом пробелов в знаниях учащихся, климатических условий и других объективных причин.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАССА

Аксиомы стереометрии (3 ч).

Основные понятия и аксиомы стереометрии. Их связь с аксиомами планиметрии. Понятие о фигуре в пространстве.

Параллельные прямые и плоскости ( 17 ч).

Взаимное расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые. Взаимное расположение прямой и плоскости: пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость. Признак параллельности плоскостей. Теоремы о параллельности прямых и плоскостей. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теоремы о зависимостях между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Ортогональное проектирование на плоскость и его свойства.

Многогранники (16ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильная и усеченная пирамида. Симметрия в пространстве . Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Векторы в пространстве ( 10 ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов. Решение метрических задач с помощью векторов.

Обобщающее повторение. Решение задач ( 6 ч).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАССА

Метод координат в пространстве ( 18 ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель: сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Цилиндр, конус, шар (18ч).

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения, продолжить формирование логических и графических умений.

Объемы тел (22 ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы м цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Обобщающее повторение. Решение задач (10 ч).

Требования к математической подготовке учащихся 10-11 классов.

Планируемые результаты обучения

Результаты изучение курса «Геометрия» приведены в разделе «Тре­бования к уровню подготовки выпускников», который полностью со­ответствует стандарту. Требования на базовом уровне направлены на реализацию деятельностного , практико-ориентированного и личностно-ориентированного подходов: освоение учащимися интеллек­туальной и практической деятельности; овладение знаниями и уме­ниями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» содержит требования, ориентирован­ные главным образом на воспроизведение усвоенного содержания.

В рубрику «Уметь» включены требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, опи­сывать, выявлять, сравнивать, решать задачи, анализировать и оцени­вать, изучать, находить и критически оценивать информацию о математических объектах.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни» представлены требо­вания, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на реше­ние разнообразных жизненных задач.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Система оценки планируемых результатов

Важным и чрезвычайно тонким моментом учебно-воспитательного процесса как для учителя, так и для ученика является контроль знаний. Контроль – составная часть процесса обучения и обеспечивает учителю получение информации о ходе познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, а ученикам – получение информации о своих успехах.

Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающие значение способствует более глубокому изучению учащимися основ науки, совершенствованию их знаний и умений. Цели обучения математике в школе разнообразны. Это и получение определенной базы конкретных математических знаний и умений, ориентироваться в огромном потоке информации, и формирование функциональной грамотности учащихся, обеспечивающей возможность самостоятельно решать проблемы в различной сфере жизнедеятельности в условиях быстро меняющегося общества и интеллектуальное развитие учащихся и пр. Существуют разнообразные формы контроля, которые позволяют включать учащегося в процесс за своими учебными достижениями на каждом этапе обучения. А если ученик умеет анализировать свои результаты, то повышается качество знаний. На школьном методическом объединении математиков выработаны критерии оценивания устных, письменных работ, диктантов, тестов, самостоятельных работ, а также критерии оценивания промежуточных и итоговых аттестаций.

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой учебников;

· изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

· отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

· возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

· допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

· допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые требованиями к математической подготовке учащихся);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

Отметке "2" ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

· работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

· допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» ставится, если:

. допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

Общая классификация ошибок

При оценке знаний и умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений, теорий, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделять в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником, справочником;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная не полнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного – двух из этих признаков второстепенными;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочником и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональное применение вычислений, преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем.

Математические диктанты

Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью записи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Его продолжительность 10-15 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Типы диктантов:

• репродуктивные задания (выполняются на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов)

• реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (построение графиков, задачи на составление уравнений и т.д.)

• задания вариативного характера (задачи на сообразительность, задачи с «изюминкой», на доказательство)

Виды диктантов:

• проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса)

• обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение)

• итоговые диктанты

4. Шкала оценок:

5. Тестовые задания:

Из 6 заданий: «удовлетворительно»          3,4 балла

«хорошо»                              5 баллов

«отлично»                             6 баллов

Из 12 заданий: «удовлетворительно»          7-8 баллов

«хорошо»                              9-10 баллов

«отлично»                             11-12 баллов

Итоговый тест 18 заданий:

«удовлетворительно»          10,11,12 баллов

«хорошо»                              13-15 баллов

«отлично»                           16-18 баллов

Материально- техническое обеспечение

1. Печатные пособия:

1. Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 кл, 2011 г

2. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 10-11 классах.

3. Мельникова Н.И. Геометрия Дидактические материалы 10-11 кл.

4. Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 кл.

5. Чудовский А.Н. Проверьте свои знания по геометрии.

6. Учебно- методической приложение к газете « Первое сентября» « Математика».

2. Электронные пособия:

« Геометрия 10-11 кл.».

3. Цифровые образовательные ресурсы по геометрии 10-11 (www.fcior.ede.ru).

Учебно-тренировочные модули; модули- лекции.

4. Презентации по геометрии 10-11 кл.

5. Демонстрационные пособия: плакаты, таблицы, наборы геометрических тел.

6. Технические средства обучения: компьютер, мультимедийное оборудование.

7. Классная доска-2, стол учительский-1, ученические столы 2-местные с комплектом стульев- 9.

Календарно- тематическое планирование

учебного материала по геометрии 10 класс ( УМК Л.С.Атанасяна)

( по программе 2 часа в неделю, всего- 70 часов, по планированию 69ч.+23.02-праздничный день)

Условные обозначения:

УР- устная работа

СОУ- слушание объяснения учителя

РЗ ( РДЗ, РПЗ) - решение задач ( дифференцированных, познавательных)

ПС- решение проблемной ситуации

К- консультация

РК-работа с книгой

СР- самостоятельная работа

КР- контрольная работа

МД- математический диктант

ДТ-доказательство теорем

Т- тестирование

ЭБ- эвристическая беседа

ЦОР- работа с цифровыми образовательными ресурсами

ЭП- работа с электронными пособиями

П- работа с презентациями

СПЗ- самостоятельный поиск знаний

РРМ- работа с раздаточным материалом

ВО- взаимное обучение

РНО- работа над ошибками

РЗГЧ- решение задач по готовым чертежам

РММ- работа с математической моделью

ТР- творческая работа

Календарно- тематическое планирование учебного материала

по геометрии 11 класс ( УМК Л.С.Атанасяна)

( по программе 2 часа в неделю, всего- 68 часов, по планированию 67ч.-1.05 праздничный день)