Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл./ Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2018.
Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – М.: Просвещение, 2018.
2 часа в неделю в течение всего учебного года, итого 68 часов геометрии.
Результаты обучения и освоения содержания курса
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
Личностные результаты освоения образовательной программы:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;
5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
6) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
13) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;
14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;
15) развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ
Метапредметные результаты освоения образовательной программы:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;
13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
Предметные результаты освоения образовательной программы:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о векторах, многогранниках, телах вращения и различных способах их применения;
умение выполнять построения, применять их для решения учебных математических задач;
правильно употреблять термины;
сравнивать, упорядочивать наборы геометрических тел;
владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
находить числовые значения буквенных выражений;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать*
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики повлияли на математическую науку;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Геометрия
уметь
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание обучения геометрии
1.Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действия над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по данным некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве. Движения
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
3. Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах иповерхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
4. Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
5. Обобщающее повторение
Тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов и тем | Максимальная нагрузка учащегося, ч. | Из них |
Теоретическое обучение, ч. | Контрольная работа, ч. | Зачет,ч | Самостоятельная работа,тест,ч |
| Повторение | 2 | - | - | - | - |
I | Векторы в пространстве | 6 | 4 | - | 1 | 1 |
II | Метод координат в пространстве | 14 | 11 | 1 | 1 | 6 |
III | Цилиндр, конус, шар | 15 | 11 | 1 | 1 | 4 |
IV | Объемы тел | 17 | 10 | 1 | 1 | 4 |
V | Заключительное повторение курса геометрии 11 класса | 14 | 11 | 1 | | 2 |
| Итого | 68 | 47 | 4 | 4 | 17 |
Технологии обучения (или их элементы):
ИКТ
игровая технология
проектная технология
учебно-исследовательская технология
проблемно-диалоговая технология
обучение в сотрудничестве
Типы уроков:
Урок усвоения новых знаний
Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями
Урок применения метапредметных и предметных знаний
Урок обобщения и систематизации предметных знаний
Урок повторения предметных знаний (Урок-практикум)
Контрольный урок
Коррекционный урок
Комбинированный урок
Учебная экскурсия
Урок решения практических, проектных задач
Формы обучения: индивидуальная, групповая, индивидуально-групповая, фронтальная.
Формы контроля: текущий и итоговый
Календарно-тематический план
№ | Тема урока | Дата проведения |
Планируемая | Фактическая |
Повторение (2 ч) |
1 | Повторение. Построение сечений | | |
2 | Повторение. Площадь многогранника | | |
Векторы в пространстве (6 ч) |
3 | Понятие вектора в пространстве Равенство векторов. | | |
4 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число | | |
5 | Входная контрольная работа. | | |
6 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | | |
7 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | | |
8 | Урок-зачет по теме «Векторы в пространстве» | | |
Метод координат в пространстве (14 ч) |
9 | Лекция «Метод координат в пространстве» | | |
10 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора | | |
11 | Связь между координатами векторов и координатами точек | | |
12 | Простейшие задачи в координатах | | |
13 | Решение стереометрических задач координатно-векторным методом | | |
14 | Решение простейших задач в координатах | | |
15 | Угол между векторами | | |
16 | Скалярное произведение векторов | | |
17 | Вычисление угла между двумя прямыми | | |
18 | Вычисление угла между прямой и плоскостью | | |
19 | Движения | | |
20 | Урок-зачет по теме «Метод координат в пространстве. Движения» | | |
21 | Обобщающий урок по теме: «Метод координат в пространстве. Движения». Решение задач ЕГЭ | | |
22 | Контрольная работа №1. Метод координат в пространстве. Движения. | | |
Цилиндр, конус, шар (15 ч) |
23 | Анализ к/р. Понятие цилиндра | | |
24 | Площадь поверхности цилиндра | | |
25 | Решение задач по теме «Цилиндр» | | |
26 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса | | |
27 | Усеченный конус | | |
28 | Административная контрольная работа за I-е полугодие | | |
29 | Решение задач. Задачи ЕГЭ | | |
30 | Сфера и шар. Уравнение сферы | | |
31 | Взаимное расположение сферы и плоскости | | |
32 | Касательная плоскость к сфере | | |
33 | Площадь сферы | | |
34 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар | | |
35 | Урок-зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» | | |
36 | Обобщающий урок по теме: «Цилиндр, конус, шар». Задачи ЕГЭ | | |
37 | Контрольная работа№2. Цилиндр, конус, шар. | | |
Объемы тел (17 ч) |
38 | Лекция «Объемы тел» | | |
39 | Свойства объемов. Задачи ЕГЭ. | | |
40 | Объем прямоугольного параллелепипеда | | |
41 | Объем прямой призмы | | |
42 | Объем цилиндра | | |
43 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | | |
44 | Объем наклонной призмы | | |
45 | Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды | | |
46 | Объем конуса. Объем усеченного конуса | | |
47 | Решение задач. Задачи ЕГЭ | | |
48 | Объем шара | | |
49 | Решение задач на нахождение объемов тел | | |
50 | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | | |
51 | Площадь сферы | | |
52 | Урок-зачет по теме "Объемы тел» | | |
53 | Обобщающий урок по теме: "Объёмы тел". Решение задач ЕГЭ | | |
54 | Контрольная работа №3. Объемы тел | | |
Повторение (14 ч) |
55 | Аксиомы стереометрии и их следствия, построение сечений | | |
56 | Параллельность прямых и плоскостей. Задачи ЕГЭ | | |
57 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Подготовка к ЕГЭ | | |
58 | Задачи на построение сечений | | |
59 | Многогранники. Задачи из КИМ | | |
60 | Правильные многогранники. Задачи ЕГЭ | | |
61 | Итоговая контрольная работа | | |
62 | Векторы в пространстве. | | |
63 | Скалярное произведение | | |
64 | Объемы тел | | |
65 | Решение треугольника | | |
66 | Решение геометрических задач из КИМ на нахождение объемов тел | | |
67 | Решение планиметрических задач | | |
68 | Решение задач ЕГЭ | | |