МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №8
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
Уровень общего образования (класс): основное общее, 9 класс
Количество часов: 102 (3 часа в неделю)
Учитель
2022 г
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета алгебра разработана для обучающихся 9 классов в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Срок реализации 1 год (2021-2022 учебный год).
Разработку рабочей программы регламентируют следующие нормативные документы:
ФГОС ООО, Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» ( с изменениями и дополнениями).
Основная образовательная программа основного общего образования, утвержденная приказом № 115 от 15.08.2022г. «Об утверждении основных образовательных программ МБОУ СОШ № 8 в 2022 -2023 учебном году».
Устав МБОУ СОШ №8.
Календарный учебный график МБОУ СОШ №8 на 2022-2023 учебный год, утвержден приказом № 114 от 15.08.2022г.
Учебный план МБОУ СОШ №8 на 2022-2023 учебный год
В работе используется УМК Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ (Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин). – М.: Просвещение, 2016.
Порядковый номер учебника в Федеральном перечне | 1.1.2.4.2.3.3 |
Автор/Авторский коллектив | Ю.М.Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин |
Название учебника | Алгебра |
Класс | 9 |
Издатель учебника | Просвещение |
Нормативный документ | Приказ Министерства просвещения РФ от 20.05.2020 года № 254 "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность» |
Согласно действующему учебному плану МБОУ СОШ №8 на 2022-2023 учебный год в рамках реализации ФГОС основного общего образования, рабочая программа для 9 класса предусматривает обучение по алгебре в объёме 34 учебных недель и 102 часов в год (3 часа в неделю).
Региональный компонент осуществляется на каждом уроке фрагментарно.
Целью изучения курса алгебры в 9 классе является овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; усвоение аппарата уравнений и систем уравнений, неравенств и систем неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач. Осуществления функциональной подготовки школьников.
Задачи:
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
выработка умений решать задачи на применение формул арифметической и геометрической последовательностей;
овладение навыками дедуктивных рассуждений.
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
обогащение представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования за курс 9 класса:
Личностные:
- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять преобразования рациональных и иррациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
понимания вероятностного характера многих реальных зависимостей, а так же умения проводить простейшие вероятностные расчеты;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Метапредметные результаты:
Познавательные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов;
уметь устанавливать причинно-следственные связи;
уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям;
выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания;
сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет ресурсов;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
Регулятивные:
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий);
оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений;
удерживать цель деятельности до получения ее результата;
составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий;
корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;
обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;
формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;
Коммуникативные:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;
уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения;
способствовать формированию научного мировоззрения учащихся;
формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Раздел «Арифметика»
Рациональные числа
Выпускник научится:
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения , оценки
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители;
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник научиться:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)
Выпускник получит возможность:
- использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики
Неравенства
Выпускник научиться:
- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
Выпускник получит возможность:
- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
- применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики.
Раздел «Функции»
Числовые множества
Выпускник научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции на множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность:
- развивать представление о множествах;
- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Числовые функции
Выпускник научится:
- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Раздел «Числовые последовательности»
Арифметические и геометрические прогрессии
Выпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.
Раздел «Вероятность и статистика»
Описательная статистика
Выпускник научится:
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность:
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится:
-находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность:
-приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится:
-решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Содержание учебного предмета.
Повторение курса алгебры 8 класса.
Степень с рациональным показателем.
Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем.
Степенная функция.
Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция . Неравенства и уравнения, содержащие степень.
Прогрессии.
Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.
Случайные события.
События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.
Случайные величины.
Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.
Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.
Тематическое планирование
№ п/п | Тема | к/р | Всего часов | Дата |
1 | Повторение курса алгебры 8 класса | 1 | 5 | |
2 | Степень с рациональным показателем | 1 | 12 | |
3 | Степенная функция | 1 | 16 | |
4 | Прогрессии | 1 | 14 | |
5 | Случайные события | 1 | 10 | |
6 | Случайные величины | 1 | 12 | |
7 | Множества. Логика. | 1 | 13 | |
8 | Повторение | 1 | 19 | |
Итого | | | 102 | |
График контрольных работ
№ | Тема контрольных работ | Дата проведения |
1 | Входная диагностическая контрольная работа | |
2 | Контрольная работа №1 по теме «Степень с рациональным показателем» | |
3 | Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция». | |
4 | Контрольная работа №3 по теме «Прогрессии». | |
5 | Контрольная работа №4 по теме «Случайные события» | |
6 | Контрольная работа №5 по теме «Случайные величины» | |
7 | Контрольная работа №6 по теме «Множества. Логика» | |
8 | Промежуточная аттестация по итогам года. | |