Не пропустите майские цены на инструменты учителя! Скидки до 50% на все комплекты видеоуроков и электронных тетрадей.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 17.05.2024 12:33

Битюкова Наталья Викторовна

учитель математики

58 лет

214

140 320

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Балашиха

Специализация

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по алгебре 8 класс к УМК Мерзляка, Полонского и др.

Категория: Алгебра

19.02.2021 17:07

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 8 класс к УМК Мерзляка, Полонского и др.»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Городского округа Балашиха

«Средняя общеобразовательная школа № 21

имени генерал-лейтенанта Д.А. Наливалкина »

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАОУ «Школа № 21»

_____________О.В. Филатова

Приказ № 189 от 01.09.2020

Рабочая программа

_по_алгебре_

8 а, б классы

Срок реализации: 2020 - 2021 учебный год

уровень__базовый_______

Составлена на основе Программы основного общего образования по алгебре. 7-9 классы к УМК А.Г. Мерзляка, В.Б.Полонского и М.С. Якира. Издательство «Просвещение», 2017г.

Составитель: Битюкова Наталья Викторовна,

учитель математики

Городской округ Балашиха

Московской области

2020 год

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) формирование критичности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Содержание учебного предмета

Рациональные дроби.

Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с целым показателем и её свойства.

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения

функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y = x, их свойства и

графики.

Квадратные корни. Действительные числа.

Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n, где m - Z, n - N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N,Z, Q, R.

Квадратные уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена.

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Тематическое планирование

№	Тема	Количество часов
1	Рациональные дроби	46
2	Квадратные корни. Действительные числа	25
3	Квадратные уравнения	28
4	Повторение и систематизация учебного материала	6
Всего		105

Календарно-тематическое планирование

Количество часов в неделю - 3 ч; в год - 105 ч.

№ урока	Тема урока	Характеристика основных видов деятельности ученика	Плановые сроки прохождения	Фактические сроки прохождения
				8а	8б
Глава I. Рациональные дроби. (46 часов)
	Рациональные дроби	Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Уметь формулировать основное свойство рациональной дроби, применять его при решении уравнений и задач. Формулировать: Определения рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений; правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю.	1.09 - 4.09.2020
	Рациональные дроби		1.09. - 4.09.
	Основное свойство рациональной дроби		7.09 - 11.09.
	Основное свойство рациональной дроби		7.09 - 11.09.
	Основное свойство рациональной дроби		7.09 - 11.09.
	Основное свойство рациональной дроби		14.09. - 18.09.
	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями		14.09. - 18.09.
	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями		14.09. - 18.09.
	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями		21.09. - 25.09.
	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями		21.09. - 25.09.
	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Уметь доказывать свойства степени с целым показателем. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.	21.09. - 25.09.
	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		28.09 - 2.10.
	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		28.09 - 2.10.
	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		28.09 - 2.10.
	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		5.10. - 9.10.
	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		5.10. - 9.10.
	Контрольная работа по теме "Рациональные дроби" (№ 1)	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы).	5.10. - 9.10.
	Умножение и деление рациональных дробей.	Решение рациональных уравнений, решение биквадратных уравнений; формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля; выполнение практических и проблемных заданий. Упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы Выполнять преобразования, используя все действия со степенями. Решать рациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения	12.10. - 16.10.
	Умножение и деление рациональных дробей.		12.10. - 16.10.
	Умножение и деление рациональных дробей.		12.10. - 16.10.
	Умножение и деление рациональных дробей.		19.10. - 23.10.
	Возведение рациональной дроби в степень		19.10. - 23.10.
	Возведение рациональной дроби в степень		19.10. - 23.10.
	Тождественные преобразования рациональных выражений	Выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Решать рациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения Уметь доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Использовать для решения познавательных задач справочной литературы. Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Умение доказывать тождества; формулировать полученные результаты	26.10. - 29.10
	Тождественные преобразования рациональных выражений		26.10. - 29.10
	Тождественные преобразования рациональных выражений		9.11. - 13.11.
	Тождественные преобразования рациональных выражений		9.11. - 13.11.
	Тождественные преобразования рациональных выражений		9.11. - 13.11.
	Тождественные преобразования рациональных выражений		16.11. - 20.11.
	Контрольная работа по теме "Тождественные преобразования рациональных выражений" (№ 3)	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей	16.11. - 20.11.
	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения		16.11. - 20.11.
	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения		23.11. - 27.11.
	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения		23.11. - 27.11.
	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения		23.11. - 27.11.
	Степень с целым отрицательным показателем		30.11. - 4.12.
	Степень с целым отрицательным показателем		30.11. - 4.12.
	Степень с целым отрицательным показателем	Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Умение доказывать тождества Свободно излагать теоретический материал по теме «Степень с целым отрицательным показателем»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.	30.11. - 4.12.
	Свойства степени с целым показателем		7.12. - 11.12.
	Свойства степени с целым показателем		7.12. - 11.12.
	Свойства степени с целым показателем		7.12. - 11.12.
	Свойства степени с целым показателем		14.12. - 18.12.
	Функция и её график	Решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций.	14.12. - 18.12.
	Функция и её график		14.12. - 18.12.
	Функция и её график		21.12. - 25.12.
	Функция и её график		21.12. - 25.12.
	Административная контрольная работа по теме "Рациональные уравнения" (№ 4 )	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.	21.12. - 25.12.
Глава II . Квадратные корни. Действительные числа. (25 часов)
	Функция y = x² и её график	Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать определения квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства функции y = x², арифметического квадратного корня, функции . Строить графики функций y = x²и . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня.	28.12. - 29.12.
	Функция y = x² и её график		28.12. - 29.12.
	Функция y = x² и её график		11.01. - 15.01.
	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень		11.01. - 15.01.
	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень		11.01. - 15.01.
	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень		18.01. - 22.01.
	Множество и его элементы		18.01. - 22.01.
	Множество и его элементы		18.01. - 22.01.
	Подмножество. Операции над множествами		25.01. - 29.01.
	Подмножество. Операции над множествами		25.01. - 29.01.
	Числовые множества		25.01. - 29.01.
	Числовые множества		1.02. - 5.02.
	Свойства арифметического квадратного корня		1.02. - 5.02.
	Свойства арифметического квадратного корня		1.02. - 5.02.
	Свойства арифметического квадратного корня		8.02. - 12.02.
	Свойства арифметического квадратного корня		8.02. - 12.02.
	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни	Раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня; осуществлять проверку выводов, теорем. Вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел; решать функциональные уравнения; передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе; Вы выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом. Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.	8.02. - 12.02.
	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни		15.02. - 19.02.
	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни		15.02. - 19.02.
	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни		15.02. - 19.02.
	Функция y и её график	Читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход	22.02. - 26.02.
	Функция y и её график		22.02. - 26.02.
	Функция y и её график		22.02. - 26.02.
	Функция y и её график		1.03. - 5.03.
	Контрольная работа по теме "Квадратные корни. Действительные числа" (№ 5)	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.	1.03. - 5.03.
Глава III. Квадратные уравнения. (28 часов)
	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнений с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители	1.03. - 5.03.
	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений		8.03. - 12.03.
	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений		8.03. - 12.03.
	Формула корней квадратного уравнения	Решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратных уравнений. Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Выведение формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	8.03. - 12.03.
	Формула корней квадратного уравнения		15.03. - 19.03.
	Формула корней квадратного уравнения		15.03. - 19.03.
	Формула корней квадратного уравнения		15.03. - 19.03.
	Теорема Виета	Не решая квадратного уравнения, вычисление выражения, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета	22.03. - 26.03.
	Теорема Виета		22.03. - 26.03.
	Теорема Виета		22.03. - 26.03.
	Теорема Виета		5.04. - 9.04.
	Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения" (№ 6)	Самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения	5.04. - 9.04.
	Квадратный трёхчлен	Упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	5.04. - 9.04.
	Квадратный трёхчлен		12.04. - 16.04.
	Квадратный трёхчлен		12.04. - 16.04.
	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям	Доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля	12.04. - 16.04.
	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям		19.04. - 23.04.
	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям		19.04. - 23.04.
	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям		19.04. - 23.04.
	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям		26.04. - 30.04.
	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Свободное решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля	26.04. - 30.04.
	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		26.04. - 30.04.
	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		3.05. - 7.05.
	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		3.05. - 7.05.
	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		3.05. - 7.05.
	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		10.05. - 14.05.
	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.	10.05. - 14.05.
	Административная контрольная работа по теме "Применение квадратных уравнений" (№ 7)	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.	10.05. - 14.05.
Повторение и систематизация учебного материала. (6 ч)
	Упражнения для повторения курса 8 класса	Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 8 класс. Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. Применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей теоретический материал. Строить и читать графики функций, решать линейные и квадратные уравнения.	17.05. - 21 05.
	Упражнения для повторения курса 8 класса		17.05. - 21 05.
	Упражнения для повторения курса 8 класса		17.05. - 21 05.
	Упражнения для повторения курса 8 класса		24.05. - 28.05.
	Упражнения для повторения курса 8 класса		24.05. - 28.05.
	Упражнения для повторения курса 8 класса		24.05. - 28.05.