. | | Утверждаю. Директор _________ . Приказ от «__» _____2018г. № ___. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам анализа .
(учебный курс, предмет)
среднего общего образования, 10 класс .
(уровень общего образования, класс)
Кравцовой Галины Николаевны .
2018 – 2019 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:
№ 273-ФЗ);
Федеральный Закон от 01.12.2007 г. № 309 (ред. от 23.07.2013 г.) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;
Областной закон от 14.11.2013 г. № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»;
Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
Положение о структуре, технологии разработки, порядке рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов
- Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов / авт.- сост. Т.А. Бурмистрова, 2011 год.
УМК: Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый и углубленный уровень). 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016.
Изучение математики на уровне среднего общего образования на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Система оценивания
1. Оценка письменных контрольных работ
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
В соответствии с календарным учебным графиком на 2018-2019 учебный год, учебным планом на 2018-2019 учебный год, расписанием занятий, рабочая программа при нагрузке 3 часа в неделю составляет 101 час в год.
Содержание ученого предмета, курса
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Повторение алгебры за курс основной школы (3 ч).
1.Действительные числа (13 ч)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определение арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
2.Степенная функция (13 ч)
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно-обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
3.Показательная функция (14 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
4.Логарифмическая функция (18 ч)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
5.Тригонометрические формулы (21 ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и – α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синуса, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; научить применять тригонометрические формулы для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinх = а, cosх = а при а = 1, - 1, 0.
6.Тригонометрические уравнения (14 ч)
Уравнения sinх = а, cosх = а, tg x = a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Повторение изученного в 10 классе (4 ч)
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Алгебра
Уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;
Функции и графики
Уметь:
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Начала математического анализа
Уметь:
• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
Уравнения и неравенства
Уметь:
• решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
Тематическое планирование
№ п/п | Тема | Количество часов | Сроки прохождения |
1 | Водное повторение | 3 | 03.09-07.09 |
2 | Действительные числа | 13 | 10.09-08.10 |
3 | Степенная функция | 13 | 10.10-16.11 |
4 | Показательная функция | 14 | 19.11-19.12 |
5 | Логарифмическая функция | 18 | 21.12-08.02 |
6 | Тригонометрические формулы | 21 | 11.02-08.04 |
7 | Тригонометрические уравнения | 14 | 10.04-17.05 |
8 | Повторение изученного | 5 | 20.05-29.05 |
Итого | 101 | |
График контрольных работ
№ урока п/п | Тема | Дата |
план | факт |
3 | Входная контрольная работа | 07.09 | |
15 | К.р. № 1 Действительные числа | 05.10 | |
28 | К.р. № 2 Степенная функция | 14.11 | |
42 | К.р. № 3 Показательная функция | 17.12 | |
60 | К.р. № 4 Логарифмическая функция | 06.02 | |
81 | К.р. № 5 Тригонометрические формулы | 05.04 | |
96 | К.р. № 6 Тригонометрические уравнения | 17.05 | |
100 | Итоговая контрольная работа | 27.05 | |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Дата | Тема |
план | факт |
Вводное повторение (3) |
1 | 03.09 | | Упрощение рациональных выражений. Решение уравнений и их систем. |
2 | 05.09 | | Функции. Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
3 | 07.09 | | Входная контрольная работа |
Действительные числа (13) |
4 | 10.09 | | Целые и рациональные числа |
5 | 12.09 | | Действительные числа |
6 | 14.09 | | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
7 | 17.09 | | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
8 | 19.09 | | Арифметический корень натуральной степени. |
9 | 21.09 | | Арифметический корень натуральной степени. |
10 | 24.09 | | Арифметический корень натуральной степени (контроль) |
11 | 26.04 | | Степень с рациональным показателем |
12 | 08.09 | | Степень с действительным показателем |
13 | 01.10 | | Степень с рациональным и действительным показателем |
14 | 03.10 | | Подготовка к контрольной работе |
15 | 05.10 | | К. р. № 1 Действительные числа |
16 | 08.10 | | Анализ результатов контрольной работы |
Степенная функция (13) |
17 | 10.10 | | Степенная функция, ее свойства и график |
18 | 12.10 | | Степенная функция, ее свойства и график |
19 | 15.10 | | Взаимно-обратные функции |
20 | 17.10 | | Равносильные уравнения и неравенства |
21 | 19.10 | | Равносильные уравнения и неравенства |
22 | 22.10 | | Иррациональные уравнения. |
23 | 24.10 | | Иррациональные уравнения. |
24 | 26.10 | | Иррациональные уравнения (контроль) |
25 | 07.11 | | Иррациональные неравенства |
26 | 09.11 | | Иррациональные неравенства |
27 | 12.11 | | Подготовка к контрольной работе |
28 | 14.11 | | К. р. № 2 Степенная функция |
29 | 16.11 | | Анализ результатов контрольной работы |
Показательная функция (14) |
30 | 19.11 | | Показательная функция, ее свойства и график. |
31 | 21.11 | | Показательная функция, ее свойства и график. |
32 | 23.11 | | Показательные уравнения |
33 | 26.11 | | Показательные уравнения |
34 | 28.11 | | Показательные уравнения (контроль) |
35 | 30.11 | | Показательные неравенства |
36 | 03.12 | | Показательные неравенства |
37 | 05.12 | | Показательные неравенства (контроль) |
38 | 07.12 | | Системы показательных уравнений |
39 | 10.12 | | Системы показательных уравнений |
40 | 12.12 | | Системы показательных неравенств |
41 | 14.12 | | Подготовка к контрольной работе |
42 | 17.12 | | К. р. № 3 Показательная функция |
43 | 19.12 | | Анализ результатов контрольной работы |
Логарифмическая функция (18) |
44 | 21.12 | | Логарифмы |
45 | 24.12 | | Логарифмы |
46 | 26.12 | | Свойства логарифмов |
47 | 28.12 | | Свойства логарифмов |
48 | 09.01 | | Десятичные и натуральные логарифмы |
49 | 11.01 | | Десятичные и натуральные логарифмы |
50 | 14.01 | | Логарифмическая функция, ее график и свойства |
51 | 16.01 | | Логарифмическая функция, ее график и свойства |
52 | 18.01 | | Логарифмические уравнения |
53 | 21.01 | | Логарифмические уравнения |
54 | 23.01 | | Логарифмические уравнения (контроль) |
55 | 25.01 | | Логарифмические неравенства |
56 | 28.01 | | Логарифмические неравенства |
57 | 30.01 | | Логарифмические неравенства (контроль) |
58 | 01.02 | | Логарифмические уравнения и неравенства. |
59 | 04.02 | | Подготовка к контрольной работе |
60 | 06.02 | | К. р. № 4 Логарифмическая функция |
61 | 08.02 | | Анализ результатов контрольной работы |
Тригонометрические формулы (21) |
62 | 11.02 | | Радианная мера угла. |
63 | 13.02 | | Поворот точки вокруг начала координат |
64 | 15.02 | | Определение синуса, косинуса и тангенса угла |
65 | 18.02 | | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла |
66 | 20.02 | | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла |
67 | 22.02 | | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла |
68 | 25.02 | | Тригонометрические тождества |
69 | 27.02 | | Тригонометрические тождества |
70 | 01.03 | | Синус, косинус, тангенс углов α и - α |
71 | 04.03 | | Синус, косинус, тангенс углов α и - α |
72 | 06.03 | | Формулы сложения |
73 | 11.03 | | Формулы сложения |
74 | 13.03 | | Формулы двойного угла |
75 | 15.03 | | Формулы двойного угла |
76 | 18.03 | | Формулы привидения |
77 | 20.03 | | Формулы привидения |
78 | 22.03 | | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов |
79 | 01.04 | | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов |
80 | 03.04 | | Подготовка к контрольной работе |
81 | 05.04 | | К. р. № 5 Тригонометрические формулы |
82 | 08.04 | | Анализ результатов контрольной работы |
Тригонометрические уравнения (14) |
83 | 10.04 | | Уравнение cos x = α |
84 | 12.04 | | Уравнение cos x = α |
85 | 15.04 | | Уравнение cos x = α (контроль) |
86 | 17.04 | | Уравнение sin x = α |
87 | 19.04 | | Уравнение sin x = α |
88 | 22.04 | | Уравнение sin x = α (контроль) |
89 | 24.04 | | Уравнение tg x = α |
90 | 26.04 | | Уравнение tg x = α |
91 | 29.04 | | Решение тригонометрических уравнений |
92 | 06.05 | | Решение тригонометрических уравнений |
93 | 08.05 | | Решение тригонометрических уравнений (контроль) |
94 | 13.05 | | Решение тригонометрических неравенств |
95 | 15.05 | | Решение тригонометрических неравенств |
96 | 17.05 | | К.Р. № 6 Тригонометрические уравнения |
Повторение изученного (5) |
97 | 20.05 | | Повторение. Функции. |
98 | 22.05 | | Повторение. Уравнения и неравенства |
99 | 24.05 | | Повторение. Тригонометрические формулы |
100 | 27.05 | | Итоговая контрольная работа |
101 | 29.05 | | Заключительный урок |
14