СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа к учебнику для общеобразоват. организаций/Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев/ Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс.

Категория: Математика
Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. 3-е изд. - М.: 2014. - 224 с.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по математике для 5 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов:

   1. Федерального государственного стандарта общего образования второго поколения,   Фундаментального ядра содержания образования.

2. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы».  5–6 классы: пособие для учителей общеобразоват.организаций/[Е.А.Бунимович,Л.В.Кузнецова,С.С.Минаева и др.].—3-еизд.—М.:Просвещение,2014.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа к учебнику для общеобразоват. организаций/Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев/ Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс.»

Пояснительная записка.



1.1.Наименование, Ф.И.О. автора, год издания примерной программы, на основе которой разработана рабочая программа.

Рабочая программа по математике для 5 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов:

1. Федерального государственного стандарта общего образования второго поколения, Фундаментального ядра содержания образования.

2. Математика.Рабочиепрограммы.Предметнаялинияучебников «Сферы». 5–6 классы:пособиедляучителей общеобразоват.организаций/[Е.А.Бунимович,Л.В.Кузнецова,С.С.Минаеваидр.].—3-еизд.—М.:Просвещение,2014.



Учебник

Учебные пособия

Мониторинговый инструментарий

Для учителя

Для учащихся

1. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций/Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; М.: Просвещение, 2017.

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические рекомендации. Пособие для учителей общеобразоват. организаций/Н.В. Сафонова; М.: Просвещение, 2017.

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь - тренажер 5 класс: учебное пособие для общеобразоват. организаций/Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; М.: Просвещение, 2017.

2. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – экзаменатор. 5 класс: учебное пособие для общеобразоват. организаций/Н.В. Сафонова; М.: Просвещение, 2017.

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – экзаменатор. 5 класс: учебное пособие для общеобразоват. организаций/Н.В. Сафонова, М.: Просвещение, 2017.


1.3.Описание особенностей (новизны) рабочей программы.


В основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образовательной среде, которая представляет собой систему взаимосвязанных компонентов учебно-методического комплекта на бумажных и электронных носителях.

УМК включает:

  • учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;

электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

  • Тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

  • Задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;

  • Тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся.





1.4.Уровень усвоения программы.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.


1.5.Основные формы, технологии, методы обучения; типы уроков.

Технологии: здоровьесбережения, проблемно обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, информационно - коммуникационные и др.

Методы и приемы обучения.
Методы мотивации учебной деятельности.
Создание проблемной ситуации (удивления, сомнения, затруднения в выполнении действий, затруднения в интерпретации фактов), создание ситуаций занимательности, создание ситуации неопределенности и др.
Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности.
Рассказ, эвристическая беседа, лекция (информационная и проблемная). Изучение текста, демонстрация, иллюстрация, познавательная (ролевая и имитационная) игра, исследование, дискуссия и др.
Методы формирования новых умений.
Упражнения, лабораторная работа, практикум, игра (дидактическая, деловая, ролевая, имитационная), метод проектов, кейс-метод (решение ситуационных задач), мозговой штурм (решение нестандартных задач) и др.
Методы обобщения и систематизации изученного.
• Кодирование информации: создание схем, таблиц, графиков, опорных конспектов, заполнение контурных карт;
• Декодирование информации: чтение схем, таблиц, карт и др.
Методы контроля результатов обучения.
• Устные: опрос (индивидуальный, фронтальный, выборочный, перекрестный), беседа и др.
• Письменные: диктант, тест, опрос (письменный развернутый ответ на поставленный вопрос) и др.
• Практические: создание материального продукта, творческого или выполненного по образцу, алгоритму (изделие, модель, сочинение, рисунок, схема), демонстрация действий и операций и др.
• Машинные: тест.
Методы стимулирования учебной деятельности.
Предъявление требований, поощрение и наказание: словесное (похвала, признание, благодарность, порицание), наглядное (жетон, условный знак или символ), формальная оценка (баллы, отметка); создание ситуации успеха, создание атмосферы эмоционального комфорта и др.


Типы уроков.

1типурока-открытия нового знания (ОНЗ).
Деятелъностная цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия.
Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.
2тип урока – урок отработки умений и рефлексии.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения и т.д.).
Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий - понятий, алгоритмов и т.д.

3тип урока - урок общеметодологической направленности.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Содержательная цель:построение обобщенных деятельностных норм и выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий курсов.

4 тип урока - урок развивающего контроля.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции.

Содержательная цель:контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

5 тип урока - урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Вид учебных знаний: контрольная работа, зачет, коллоквиум, общественный смотр знаний.
Содержательная цель - определение уровня овладения знаниями. Коррекция знаний, умений, навыков.

Разбиение учебного процесса на уроки разных типов в соответствии с ведущими целями не разрушает его непрерывности, а обеспечивает инвариантность технологии обучения. Поэтому при организации уроков разных типов сохраняется деятельностный метод обучения и обеспечивается соответствующая система дидактических принципов.

1.6.Основные формы контроля и оценки.

Формы промежуточной аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных, контрольных и зачётных работ.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.



Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения

по математике.


Уровни

Оценка

Теория

Практика

1. Узнавание

Алгоритмическая деятельность с подсказкой

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

2. Воспроизведение

Алгоритмическая деятельность без подсказки

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.

Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания

Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

3. Понимание

Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма

«5»

Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

4. Овладение умственной самостоятельностью

Творческая исследовательская деятельность

«5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень ошибок

Грубые ошибки:

1. незнание определений основных понятий, законов, правил, основных

положений теории, формул, общепринятых символов обозначения физических

величин, единиц их измерений;

2. неумение выявлять в ответе главное;

3. неумение применять знания для решения задач; неправильно

сформулированные вопросы задачи или неверное объяснение хода её решения

4. неумение читать и строить графики принципиальные схемы:

5. неумение подготовить к работе установку или лабораторное оборудование;

6. небрежное отношение к лабораторному оборудованию и измерительным

приборам;

7. нарушение правил безопасного труда.

Негрубые ошибки:

1. неточности формулировок, определений, понятий, законов, теорий;

2. ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточности

чертежей, графиков, схем.

3. пропуск или неточное написание наименований единиц физических

величин;

4. нерациональный выбор хода решения.

Недочёты:

1. нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы

вычислений, преобразований и решений задач;

2. арифметические ошибки в вычисления, если эти ошибки грубо не искажают

реальность полученного результата;

3. отдельные погрешности в формулировке вопроса или ответа;

4. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

5.орфографические и пунктуационные ошибки.

1.7.Цели и задачи предмета.


Математическое образование играет роль в практической и духовной жизни общества.

  • Практическая сторона связана с формированием способов деятельности

  • Духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связанный с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями как индукция, дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирование вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходже решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличие математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.




1.8. Цель обучения: Создание условий для достижения результатов, предусмотренных ФГОС.


В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5 – 6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

  • подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

  • развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения и точно выразить мысль;

  • развитие интереса к математике, математических способностей;

  • формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7 – 9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5 – 6 классов УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике 5 – 9 классов.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

Содержание линии «Геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Содержание линии «Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержании основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5 – 6 классов, включен также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5 – 6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.


1.9.Задачи обучения.





В результате изучения темы «Линии» обучающиеся

должны уметь:

  • Различать виды линий;

  • Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

  • Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

  • Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны уметь:

  • Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);

  • Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

  • Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки и ; читать и записывать двойные неравенства;

  • Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

  • Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

  • Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

  • Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления

  • углубить и развить представления о натуральных числах

  • приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

  • Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

  • Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

  • Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

  • Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

  • Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

  • углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

  • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  • ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:

  • Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

  • В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

  • Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

  • Познакомиться с приемами, рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

  • Приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

  • Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

  • Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

  • Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

  • Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

  • Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

  • Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

  • Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

должны уметь:

  • Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

  • Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

  • Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

  • Развить представления о роли вычислений в практике;

  • Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

  • Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

  • Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

  • Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

  • Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

  • Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

  • Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

  • Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

  • Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

  • Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

  • Приобрести навыки исследовательской работы.

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадьшкольного участка», « План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны уметь:

  • Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

  • Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

  • Соотносить дроби и точки координатной прямой;

  • Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

  • Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

  • Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

  • Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

  • Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

  • Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

  • Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

  • Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

  • Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

  • Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

  • Распознавать цилиндр, конус , шар;

  • Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

  • Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

  • Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

  • Развития пространственного воображения

  • Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

должны уметь:

  • Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

  • Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

  • Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.


Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности


На переходном этапе (5-6 классы) в учебной деятельности используется специальный тип задач – проектная задача. Под проектной задачей понимается задача, в которой через систему заданий целенаправленно стимулируется система детских действий, направленных на получение еще никогда не существовавшего в практике ребенка результата («продукта»), и в ходе решения которой происходит качественное самоизменение группы детей.

В ходе решения системы проектных задач у младших подростков (5-6 классы) будут сформированы способности:

рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки);

целеполагать (ставить и удерживать цели);

планировать (составлять план своей деятельности);

моделировать (представлять способ действия в виде схемы-модели, выделяя все существенное и главное);

проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задач;

вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других).

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;
















Общая характеристика учебного предмета, курса

№п/п

Наименование разделов

Всего часов

В том числе:

Проектная деятельность

Лабораторные работы

Контрольные работы

1

Линии

9 ч



Контрольная работа №1по теме «Линии»

2

Натуральные числа

12 ч



Контрольная работа №2 теме «Натуральные числа»

3

Действия с натуральными числами

21 ч



Контрольная работа №3 по теме «Действия с натуральными числами»

4

Использование свойств действий при вычислениях

11 ч



Контрольная работа №4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

5

Углы и многоугольники

9 ч



Контрольная работа №5 по теме «Углы и многоугольники»

6

Делимость чисел

16 ч



Контрольная работа №6 по теме «Делимость чисел»

7

Треугольники и четырехугольники

10 ч



Контрольная работа №7 по теме «Треугольники и четырехугольники»

8

Дроби

21 ч



Контрольная работа №8 по теме «Дроби»

9

Действия с дробями

35 ч



Контрольная работа №9 «Действия с дробями»по теме


10

Многогранники

11 ч



Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»

11

Таблицы и диаграммы

9 ч



Контрольная работа №11 по теме « Таблицы и диаграммы»

12

Повторение

10 ч



Контрольная работа №12 по теме «Повторение»


Итоговый контроль

2 ч



Итоговая контрольная работа


175









Место учебного предмета в учебном плане

Количество часов в учебном плане в неделю, в год.

Согласно учебному плану на изучение математики в 5 классе отводится 175 часов из расчёта 5 часов в неделю






Ценностные ориентиры содержания предмета



  1. Математическое образование играет важную роль, как в прак­тической, так и в духовной жизни общества. Практическая сто­рона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным разви­тием человека, формированием характера и общей культуры.

  2. Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от про­стейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять рас­чёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

  3. В школе математика служит опорным предметом для изуче­ния смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необ­ходим высокий уровень образования, связано с непосредствен­ным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой об­щеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

  4. В процессе школьной математической деятельности происхо­дит овладение такими мыслительными операциями, как индук­ция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их констру­ирования вскрывают механизм логических построений, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суж­дения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмическо­го мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — ос­новной учебной деятельности на уроках математики — развива­ются творческая иприкладная стороны мышления.

  5. Обучение математике дает возможность развивать у учащих­ся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства-

  6. Математическое образование вносит свой вклад в формирова­ние общей культуры человека. Необходимым компонентом куль­туры в современном толковании является общее знакомство с ме­тодами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от мето­дов естественных и гуманитарных наук, об особенностях приме­нения математики для решения научных и прикладных задач.

  7. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знаком­ство с основными историческими вехами возникновения и раз­вития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

  8. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию че­ловека, пониманию красоты и изящества математических рассужде­ний, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.




Содержание КУП





  1. Линии (9 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели - развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

  1. Натуральные числа (12 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

  1. Действия с натуральными числами (21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель - закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

  1. Использование свойств действий при вычислениях (11 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - сформировать начальные навыки преобразования выражений.

  1. Углы и многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели - познакомить с новой геометрической фигурой - углом, новым измерительным инструментом - транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

  1. Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

  1. Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

  1. Дроби (21 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели - сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

  1. Действия с дробями (35 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

  1. Многогранники (11 ч)


Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель - развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

11. Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель - сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.



Повторение – 10 ч.

Итоговый контроль 2ч




Тематическое планирование с определением
основных видов учебной деятельности



Перечень разделов, тем и последовательность их изучения

Количество часов на изучение каждого раздела и каждой темы

Основные виды деятельности обучающихся

Домашнее задание

Дата проведения

Глава 1. Линии (9 уроков)



Наглядные представления о геометрических фигурах

Уроки 1-2. Разнообразный мир ли­ний (п. 1)

1.Виды линий.

2.Внутренняя и внешняя области.

Распознавать на предметах, изобра­жениях, в окружающем мире раз­личные линии, плоские и простран­ственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкну­тые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Изобра­жать различные линии. Конструиро­вать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

1.У: с. 8 — читать; № 3 (перерисовать одну бабочку по выбору), № 5, 9, 13.


2.У: с. 9 — читать; рубрика «Вопросы и задания» — подготовить ответы; № 6, 7, 12.


Наглядные представления о геометрических фигу­рах: прямая, отрезок, луч, ломаная. Изображение гео­метрических фигур

Уроки 3-4. Прямая. Части прямой. Ломаная (п. 2)

3.Прямая. Луч. Отрезок.

4. Ломаная.

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ло­маную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Уз­навать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от ру­ки и с использованием линейки

3.У: с. 12, 13 — читать, рубрика «Вопросы и задания»; № 18, 19.


4.У: с. 13 — читать; № 21, 24; ТТ: № 7, 23.


Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения дли­ны. Измерение длины от­резка, построение отрезка заданной длины

Уроки 5-6. Длина линий (п. 3)

5.Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина лома­ной.


6.Как измерить длину кривой.

Измерять длины отрезков с по­мощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической сис­темы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Нахо­дить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Нахо­дить длину кривой линии

5.У: с. 16, 17 — читать; рубрика «Вопросы и задания» (п. 1— 4); № 33, 35, 36 (г, д); знать соотношения между единицами дли- ны («Кнопка»); выполнить задание рубрики «Неверно» на с. 19.

6.У: с. 17 — читать; рубрика «Вопросы и задания» (последнее задание); № 37 (выполнить одно из заданий по выбору); № 38 или 40 (по выбору); ТТ: № 13.


Наглядные представления о геометрических фигурах: окружность, круг. Изобра­жение геометрических фи­гур

Уроки 7-8. Окружность (п. 4)

7.Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности


8. Обобщение и повторение материала главы 1.

Распознавать на чертежах, рисун­ках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изобра­жать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструиро­вать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконт­роль, проверяя соответствие полу­ченного изображения заданному ри­сунку. Изображать окружности по описанию. Использовать термино­логию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности

7.У: с. 20, 21 — читать; рубрика «Вопросы и задания» (п. 1—4); № 41, 45, 50, 51 (оставшиеся).

8.У: рубрика «Подведём итоги» на с. 24 (№ 2 — второй рисунок, № 3, 4, № 6—8).



Урок 9. Проверочная работа №1 по теме "Линии"

Описывать и характеризовать ли­нии. Выдвигать гипотезы о свой­ствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построе­ния линии, изображённой на клет­чатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку. Нахо­дить длины отрезков, ломаных.

У: № 54 (для желающих).


Глава 2. Натуральные числа (12 уроков)



Десятичная система счис­ления

Уроки 10-11. Как записывают и чи­тают числа (п. 5)

10.Римская нумерация. Десятичная ну­мерация.


11.Чтение и запись чисел в десятичной нумерации

Читать и записывать большие нату­ральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять чис­ла в виде суммы разрядных слагае­мых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Нахо­дить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозицион­ной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

10.У: с. 26, 27 — читать; подготовить ответы по пунктам рубрики «Вопросы и задания»; № 56 (б), 57, 62 (б, г), 63.


11.У: № 66, 68, 69 (а, в, д), 70 (в, г), 71 (а), задание «Неверно» (с. 29).


Натуральный ряд. Коор­динатная прямая. Изобра­жение чисел точками на координатной прямой

Уроки 12-14. Натуральный ряд (п. 6)

12.Натуральный ряд.


13.Сравнение чисел.


14.Координатная прямая.

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать

натуральные числа, величины (дли­ну, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чер­тить координатную прямую, изобра­жать числа точками на координат­ной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать чис­ловые закономерности

12.У: читать с. 30, 31; рубрика «Вопросы и задания» (п. 1)


13.У: с. 31 (о двойных неравенствах); рубрика «Вопросы и задания» (п. 2, привести примеры); задание рубрики «Неверно», № 80.


14.У: с. 31, рубрика «Вопросы и задания» (п. 1- 4); № 83, 84, 85 (б), 86 (б), 87 (г—е).


Округление натуральных чисел

Уроки 15-16. Округление натураль­ных чисел (п. 7)

15.Как округляют числа.


16.Правило округ­ления натуральных чисел.

Устанавливать на основе данной ин­формации, содержащей число с ну­лями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближён­ное. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округ­ления натуральных чисел. Участво­вать в обсуждении возможных оши­бок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

15.У: читать с. 34, 35 (до правила округления); ТТ: № 36,37,51,54;


16.У: читать с. 35; ответы по пунктам рубрики «Вопросы и задания»; № 99 (а, в), 100 (а), 101;


Решение комбинаторных задач перебором вариантов

Уроки 17-19. Комбинаторные задачи (п. 8)

17.Примеры решения комбинаторных задач.


18. Дерево возможных вариантов.

Решать комбинаторные задачи с по­мощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с по­мощью дерева возможных вариан­тов

17.У: № 104, 110, 111, 107.


18.У: рубрика «Вопросы и задания», № 115, 120.



Уроки 20-21. Обобщение и система­тизация знаний. Контроль

20.Обобщение и повторение материала главы.

21.Проверочная работа №2 по теме "Натуральные числа"

Использовать позиционный харак­тер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

20.У: с. 42 «Подведём итоги».

21.Для желающих: Задачник: № 31.


Глава 3. Действия с натуральными числами (21 урок)



Арифметические действия с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим спосо­бом. Прикидка и оценка результатов вычислений

Уроки 22-24. Сложение и вычитание (п. 9)

22.Действия с натуральными числами. Связь сложения и вычитания.

23.Связь сложения и вычитания (продолжение).


24.Прикидка и оценка

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записы­вать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычита­ния для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для са­мопроверки при выполнении вы­числений. Находить ошибки и объ­яснять их. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нес­кольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вы­читание, анализировать и осмысли­вать условие задачи

22.У: читать (с. 44, 45 (до п. «Прикидка и оценка»), рубрика «Вопросы и задания»; № 122 (б, д, з), 127 (в, е, ж)


23.У: № 124 (а), 128; Задачник: № 38 (б), 46 (а)(по желанию)


24.У: № 130 (б, г, е), 131 (б, в); ТТ: № 64,72, 74 (а)


Арифметические действия с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Прикидка и оценка резуль­татов вычислений

Уроки 25-28. Умножение и деление (п. 10)

25.Умножение натуральных чисел.


26.Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Свой­ства нуля и единицы при делении.


27.Связь умножения и деления


28.Умножение и деление

Называть компоненты действий ум­ножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и еди­ницы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление на­туральных чисел. Применять вза­имосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонен­тов этих действий, для самопровер­ки при выполнении вычислений. Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы са­моконтроля при выполнении вычис­лений. Находить ошибки и объяс­нять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализи­ровать и осмысливать условие зада­чи. Анализировать числовые после­довательности, находить правила их конструирования

25. У: с. 48 — читать (фрагмент «Умножение»);


26. У: читать с. 48, 49 (фрагмент «Деление»); рубрика «Неверно» — пример на деление;


27.У: № 139 (а, в, д), 148 (б), 144 (б, е); Т: № 65.


Числовые выражения, зна­чение числового выраже­ния. Порядок действий в числовых выражениях. Использование скобок. Реше­ние текстовых задач ариф­метическим способом

Уроки 29-32. Порядок действий в вы­числениях (п.11)

29.Порядок действий в выражениях без

скобок и со скобками.

30.Запись выражений. Вычисление значений выражений.


31.Составление выражений и вычисление их значений


32.Закрепление изученного в пункте «Порядок действий в вычислениях»

Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без ско­бок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые зада­чи арифметическим способом, ис­пользуя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производитель­ность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осущест­влять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

29. У: читать с. 52—53 (кроме последнего фрагмента), рубрика

«Вопросы и задания», № 155 (а—в), 159 (а).


30.У: читать с. 53 («О смысле скобок»), рубрика «Вопросы и задания», № 3, 159 (оставшиеся), рубрика «Неверно» на с. 55; ТТ: № 77 (б).


31.У: № 169; Задачник: № 103 (б), 105 (а, г), 109 (б).


32.У: № 170; Т: № 74 (в), 20; Задачник: № 102 (в, г — записать решение цепочкой), 104 (а).


Степень с натуральным показателем

Уроки 33-36. Степень числа (п.12)

33. Понятие степени.


34. Степень числа 10.


35.Вычисление значений выражений, содержащих степени.

36. Обобщающий урок по теме «Степень числа»

Оперировать символической за­писью степени числа, заменяя произ­ведение степенью и степень произве­дением. Вычислять значения степе­ней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы нату­ральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и ку­бов натуральных чисел, осущест­влять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на осно­ве числовых экспериментов законо­мерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степе­ни небольших чисел

33. У: с. 56—57 — читать (фрагмент «Понятие степени»), рубрика «Вопросы и задания» (вопросы 1, 2); Задачник: № 121 (а—г),

122, 123, 124, 128 (карандашом в задачнике; вычислениядолжны выполняться устно или письменно без калькулятора;

подсказать учащимся, что таблицу удобнее заполнять не построкам, а по столбцам); ТТ: № 21 (первая, вторая спирали).


34.Задачник: № 127, 129 (а), 130, 132, 133, 138.


35. У: с. 57 (текст до примеров, образец на полях, рубрика

«Вопросы и задания», вопрос 3); Задачник: № 134 (а, в), 135 (б, г),

136 (а, б), 140, 120 (а).

36.Задачник: № 118 (а), 142 (г), 136 (в, г); У: № 153.


Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 37-39. Задачи на движение (п. 13).

37.Движение в противоположных направ­лениях, скорость сближения, скорость удаления.

38. Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. 39.Решение задач.

Решать текстовые задачи арифмети­ческим способом, используя зависи­мость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и ос­мысливать текст задачи; моделиро­вать условие с помощью схем и ри­сунков; переформулировывать условие; строить логическую цепоч­ку рассуждений; критически оцени­вать полученный ответ, осущест­влять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

37. У: с. 60, 61 (1-й фрагмент) — читать, рубрика «Вопросы изадания», № 1; Задачник: № 147 (а, б); 148 (а, б), 149, 151 (а).

38. Задачник: № 150 (б), 152 (а), 115 (а), 133 (в).

39. У: с. 61 (фрагмент 2) — читать, рубрика «Вопросы и задания», № 2; Задачник: № 160 ,№ 161, 115 (б).



Уроки 40-42.Обобщение и система­тизация знаний. Контроль

40.Обобщение и повторение материалаглавы 3.


41. Обобщение и повторение материала главы 3 (продолжение)


42. Проверочная работа № 3 по теме «Действия с натуральными числами»

Вычислять значения числовых вы­ражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложе­нии и вычитании, умножении и де­лении. Называть основание и пока­затель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, свя­занные с определением последней цифры степени, применять получен­ные закономерности в ходе решения задач




40.Задачник: № 115 (в), 116 (б), 134 (б, г), 135 (в), 137 (в).


41. У: с. 64 — «Подведём итоги».

42. (Для желающих) — ТТ: № 84, 88 (2, 3-й примеры).


Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (11 уроков)



Свойства арифметических действий

Уроки43-45. Свойства сложения и ум­ножения (п. 14)

43.Переместительное и сочетательное свойства.


44. Рациональные вычисления.


45.Метод Гаусса.

Записывать с помощью букв пере­местительное и сочетательное свой­ства сложения и умножения. Фор­мулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Ис­пользовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, ком­ментировать свои действия. Анали­зировать и рассуждать в ходе иссле­дования числовых закономерностей

43. У: с. 66, 67 — читать, рубрика «Вопросы и задания»;

Задачник: № 170 (а, в), 171 (б, г, е), 172, 162 (а).


44. Задачник: № 173 (б, г) — записать цепочки, № 174, 175 (б), 162 (б).



45. Задачник: № 182, 171 (а, в, д).


Свойства арифметических действий

Уроки 46-48. Умножение и деление (п. 15)

46.Распределительное свойство умножения относительно сложения.

47.Вынесение общего множителя за скобки.

48.Применение распределительного свойства.

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, состав­ленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умно­жения относительно сложения с по­мощью букв. Формулировать и при­менять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участво­вать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текс­товые задачи арифметическим спо­собом, предлагать разные способы решения

46. У: с. 70, 71 (фрагмент 1) — читать рубрику «Вопросы и задания», № 1, № 229 (б, в), 234 (а, г), 237, 239.


47. У: рубрика «Вопросы и задания», вопрос 2, № 232 (в, г), 238

(двумя способами), 241; Задачник: № 176; ТТ: № 96 (в, г).


48. У: № 233 (в, г), 242; Задачник: № 174 (в, г).


Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки 49-51. Решение задач (п. 16)

49.Задачи на части.

50.Задачи на части (продолжение).

51. Задачи на уравнивание.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать усло­вие, извлекать необходимую инфор­мацию. Моделировать условие зада­чи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осу­ществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. При­менять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жиз­ненные ситуации

49.

У: с. 74, задача 1 — читать; Задачник: № 186, 187, 185 (а).

50. У: с. 74, задача 2 — читать, рубрика «Вопросы и задания»,

№ 1;: У: № 251; Т: № 94.

51.

У: с. 75, задача 3 — читать, рубрика «Вопросы и задания»,

№ 2, № 253; З: № 196, 197; Т: № 95.

В сильном классе: У: с. 75, задачи 3, 4, рубрика «Вопросы

и задания», № 2; З: № 197, 198 (а), 199 (а), 200, 201.



Уроки 52-53. Обобщение и система­тизация знаний. Контроль

52.Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

53.Проверочная работа № 4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Рас­крывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообраз­ные приёмы рационализации вычис­лений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи начасти, на уравнивание

52. У: № 261 (б), с. 78 «Подведём итоги». В сильном классе ещё

№ 262.

53. Для желающих — Задачник: № 202 (а), 203 (б), 204 (а).


Глава 5.Углы и многоугольники (9 уроков)



Наглядные представления о фигурах на плоскости. Угол. Виды углов. Биссект­риса угла

Уроки 54-55. Как обозначают и срав­нивают углы (п. 17)

54.Угол. Биссектриса угла.

55.Виды углов

Распознавать на чертежах, рисун­ках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инстру­ментов на нелинованной и клетча­той бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, мо­делировать биссектрису угла

54. У: с. 80 — читать; № 264, 265, 267, 248 (б); ТТ:№ 105.


55. У: с. 81 — читать, рубрика «Вопросы и задания», № 270,

271, 274, 249 (б).


Градусная мера угла. Из­мерение и построение уг­лов с помощью транспор­тира

Уроки 56-58. Измерение углов (п. 18)

56. Как измерить вели­чину угла.


57.Построение угла заданной величины.


58.Сумма углов.

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов

56. У: с. 84, 85, фрагменты 1 и 2 — читать; рубрика «Вопросы

и задания», вопросы 1—4; № 280—282; Задачник: № 198 (б).

57. У: с. 85, последний фрагмент — читать; № 283; ТТ: № 118(б, г, е), 120, 129, 134, 135;


58. У: № 285, 286 (каждое задание на отдельном чертеже), 291;ТТ: № 120.


Наглядные представления о фигурах на плоскости. Многоугольники. Периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Изображение геометрических фигур

Уроки 59-60. Многоугольники (п. 19)

59. Элементы многоугольника.


60.Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников.

59. У: № 298, 301 (б), 302 (б); ТТ: № 128.


60. ТТ: № 122, 124, 126; У: № 307.



Уроки 61-62.Обобщение и система­тизация знаний. Контроль

61.Обобщение и повторение материала главы 5.


62.Проверочная работа № 5 по теме « Углы и многоугольники»

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответ­ствие полученного изображения за­данному рисунку. Выдвигать гипо­тезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять пери­метры многоугольников

61.

У: с. 92, «Подведём итоги».


62.

Одно из заданий на выбор ТТ: № 130.


Глава 6. Делимость чисел (16 уроков)



Делители и кратные

Уроки63-65. Делители и кратные (п. 20)

63. Делители числа.


64. Кратные числа.


65.Делители и кратные.

Формулировать определения поня­тий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наи­больший общий делитель и наимень­шее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обо­значения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

63. У: с. 94 — читать; № 310, 311 (а, б, г), 312, 315 (б), 316.

64. У: с. 95 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 322,

323 (а, в). Для желающих: № 324 (б).

65. У: № 324 (б), 326 (а), 328. Для желающих: № 329.


Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множите­ли

Уроки66-68. Простые и составные числа (п. 21)

66.Числа простые, составные и число 1.


67. Разложение числа на простые множители.


68.Решето Эратосфена.

Формулировать определения просто­го и составного числа, приводить примеры простых и составных чи­сел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использо­вать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения. Находить простые числа, воспользо­вавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число состав­ным. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные иссле­дования, опираясь на числовые экс­перименты (в том числе с помощью компьютера)

66. У: с. 98 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 1, 2;

№ 330, 331, 332 (б, г), 335.



67. У: с. 98 — читать, № 339 (б), 340. (№ 340 — обсудить план

решения.)


68. У: с. 99 — читать, рубрика «Вопросы и задания», № 3,

№ 346 (б), 438 (б).


Свойства делимости. При­мер и контрпример

Уроки69-70. Делимость суммы и произведения (п. 22)

69.Делимость произведения. Делимость суммы.


70.Контрпример.

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответ­ствующим формулировкам. Конст­руировать математические утверж­дения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контр­пример», опровергать утверждение общего характера с помощью контр­примера

69. У: с. 102, 103 (2 фрагмента) — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 1, 2; № 351 (б, в), 352 (а), 354, 355 (б), 357 (в), 363 (б).


70. У: с. 103 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 3;

№ 356 (а), 357 (б), 358 (б), 360 (г), 361 (б), 368, 369; для желающих: № 364.


Признаки делимости

Уроки71-73. Признаки делимости (п. 23)

71.Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.


72.Признаки делимости на 9 и на 3.


73. Разные признаки делимости.

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приво­дить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из ука­занных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать матема­тические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки дели­мости. Использовать признаки дели­мости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение

71. У: с. 106, 107 — читать; № 373 (б, в).


72.У: с. 107 — читать; № 379 (б, в), 380 (в, д).


73. У: № 382 (а—в), 383, 384.


Деление с остатком

Уроки 74-76. Деление с остатком (п. 24)


74.Примеры деления чисел с остатком.

75. Остатки от деления.

76. Решение задач.

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интер­претировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифи­цировать натуральные числа (чёт­ные и нечётные, по остаткам от де­ления на 3, на 5 и т.п.)

74. У: с. 110 — читать; № 387 (в, г), 388 (а), 390 (а), 393 (б),

рубрика «Неверно».


75. У: с. 111 — читать; № 399 (в), 400 (б), 401 (б), рубрика «Не-

верно».


76. У: № 397 (2), 396 (б).



Уроки 77-78. Обобщение и система­тизация знаний. Контроль

77. Обобщение и систематизация знаний по главе 6.


78. Проверочная работа № 6 по тем «Делимость чисел»

Применять понятия, связанные с де­лимостью натуральных чисел. Ис­пользовать свойства и признаки де­лимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверж­дения о делимости чисел. Решать за­дачи на деление с остатком

77. У: с. 111, № 12; З: № 241, 242, 231, 237. Подготовиться

к проверочной работе.


78. Для желающих: У: № 402, 394.


Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 уроков)



Треугольники. Виды треугольников. Равнобедренный, равносторонний тре­угольники

Уроки 79-80. Треугольники и их виды (п. 25)

79.Классификация треугольников по сторо­нам. Равнобедренный треугольник.


80.Классификация треугольников по углам.

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках приводитьпримеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с исполь­зованием чертёжных инструмен­тов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследо­вать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, изме­рения, моделирования, в том чис­ле, с использованием компьютер­ных программ. Измерять длины сторон, величины углов треуголь­ников. Классифицировать тре­угольники по углам, по сторонам.

Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, свя­занную с треугольниками.Выдви­гать гипотезы о свойствах равно­бедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровер­гать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треуголь­ников. Находить периметр тре­угольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Констру­ировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы

79.У: с. 116, 117 (два первых фрагмента до «Восклицательного

знака») — читать; № 407, 408, 416 (б), 417 (а), 418 (б).

На следующий урок каждому ученику нужны два листа не-

линованной бумаги А4 и лист кальки.

80. У: с. 117 — читать; № 413 (а); ТТ: № 154, 175.


Четырехугольник, прямо­угольник, квадрат. Изобра­жение геометрических фи­гур

Уроки81-82. Прямоугольники (п. 26)

81.Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. 82.Периметр прямоу­гольника. Диагонали прямоугольника.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площа­ди. Площадь прямоуголь­ника, квадрата. Прибли­жённое измерение площади фигуры на клетчатой бумаге

81. У: с. 120, 121 (три фрагмента) — читать; № 420, 424, 427.


82. У: с. 121 — читать; № 431.


Понятие о равенстве фи­гур. Изображение гео­метрических фигур

Уроки83-84. Равенство фигур (п. 27)

83.Равные фигуры.

84.Признаки равенства.

Распознавать равные фигуры, про­верять равенство фигур наложени­ем. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных час­тей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равен­стве фигур. Формулировать при­знаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и парке­ты, изображая их от руки, с по­мощью инструментов, а также ис­пользуя компьютерные

83. У: с. 124 — читать; № 435, 437; Т: № 183.


84. У: с. 125 — читать; № 437, 446. (Для следующего урока понадобится миллиметровка, по 1 маленькому листу на парту.)


Понятие площади фигуры; единицы измерения площа­ди. Площадь прямоуголь­ника, квадрата. Прибли­жённое измерение площади фигуры на клетчатой бумаге

Уроки 85-86. Площадь прямоуголь­ника (п. 28)

85.Площадь фигуры. Площадь прямоу­гольника.

86. Нахождение площадей.

Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на еди­ничные квадраты. Сравнивать фигу­ры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоуголь­ников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её реше­ния, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять получен­ный результат с условием задачи

85. У: с. 128, 129 — читать; рубрика «Вопросы и задания»,

№ 450, 454, 455 (б).


86. У: с. 129 — читать; № 459, 460; ТТ: № 180.



Уроки 87-88. Обобщение и систематиза­ция знаний. Контроль

87. Обобщение и систематизация по главе 7.

88. Проверочная работа №7 по теме «Треугольники и четырехугольники»

Распознавать треугольники, прямо­угольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямо­угольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр тре­угольников, прямоугольников. Вы­числять площади квадратов и пря­моугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Ис­следовать свойства треугольников, прямоугольников путём экспери­мента, наблюдения, измерения, мо­делирования, в том числе, с исполь­зованием компьютерных программ.

Формулировать утверждения о свой­ствах треугольников, прямоугольни­ков, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровер­гать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треуголь­ников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, постро­енных из треугольников, прямо­угольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и парке­ты, в том числе, с использованием компьютерных программ

88. Подготовиться к проверочной работе; У: с. 132, № 4 (б),

6 (а), 7 (б), 10 (а).

89.


Глава 8. Дроби (21 урок)



Обыкновенные дроби. Изо­бражение чисел точками на координатной прямой

Уроки 89-95. Доли и дроби (п. 29).


89. Доли и дроби.

90.Доли и дроби (продолжение)

91.Правильные и неправильные дроби.

92. Координатная прямая.

93.Изображение дробей точками на координатной прямой.

94.Задачи на дроби.

95. Задачи на дроби (продолжение)

Моделировать в графической, пред­метной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Опе­рировать математическими симво­лами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной пря­мой, находить координаты точек, отмеченных на координатной пря­мой. Решать текстовые задачи с опо­рой на смысл понятия дроби. При­менять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

89. У: с. 134 — читать; № 463, 464, 469, 470, 471; ТТ: № 196.


90. У: № 473; Задачник: № 254 (б), 257 (б), 258 (б), 259 (б).

91. У: с. 135 — читать; № 478, 475, 474 (б).

92. У: с. 135 — читать; № 480, 481, 484.


93.


94. У: № 486, 487 (а), 488. В сильном классе: ТТ: № 222.

95. Задачник: № 271, 269 (б); У: № 489.


Основное свойство дроби

Уроки 96-101. Основное свойство дроби (п. 30)


96. Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.

97. Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю

98. Сокращение дробей

99. Сокращение дробей(продолжение)

100.Решение задач на дроби.


101. Решение задач на дроби.

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дро­бей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. На­ходить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Ана­лизировать числовые последова­тельности, членами которых явля­ются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связан­ные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свой­ство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

96. У: № 495; З: № 280 (в), 281 (а); ТТ: № 216.

97.

98. У: с. 141 — читать 3-й фрагмент; № 496 (б, в), 497, 499 (б).

99. У: № 500 (а), 501 (а), 503, 460.

100. У: № 507, 508 (б); З: № 293 (б), 299 (б).

101.


Сравнение обыкновенных дробей

Уроки 102-105. Сравнение дробей (п. 31)

102.Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. 103.Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

104. Сравнение дробей с разными знаменателями.

105.Некоторые другие приемы сравнения дробей.

Моделировать с помощью коордитнатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

102. У: с. 144, 145 — читать; рубрика «Вопросы и задания»,

№ 1, № 509, 510, 511, 512 (а—в, по 2 первых примера).


103. У: с. 146 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 2;

№ 513, 514 (в, г), 515, 519 (а, б), 520 (а).


104.У: с. 147, пример 7 — читать, 519 (в, г), 520 (б), 522 (в);

105. У: с. 147, примеры 8, 9 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 3, № 520 (б), 521 (в, г, д), 522 (в, г), 524.


Обыкновенные дроби. Представление натуральных чисел дробями

Уроки 106-107. Натуральные числа и дроби (п. 32)

106.Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

107. Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики

106. У: с. 150, 151 — читать; рубрика «Вопросы и задания», № 526(б, г), 527 (б, г), 528 (б), 529, 533 (б), 534 (б), 537 (б, е, к).

107. У: № 537 (г, з, м), 538 (б, в), 539 (б, в), 540 (в), 541 (б, г).

В сильном классе: 542 (б).



Уроки 108-109. Обобщение и система­тизация знаний. Контроль

108. Обобщение и систематизация знаний по главе 8.


109.Проверочная работа № 8 по теме «Дроби»

Моделировать в графической, пред­метной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотноситьдроби и точки на координатной пря­мой. Преобразовывать дроби, срав­нивать и упорядочивать их. Прово­дить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты

108.Подготовиться к проверочной работе, У: с. 154, № 4 (б),

5 (3), 6 (2), 7 (б), 8 (2, в, г).

109.-


Глава 9. Действия с дробями (35 уроков)



Арифметические действия с дробями. Решение тексто­вых задач арифметическим способом

Уроки 110-115. Сложение и вычита­ние дробей (п. 33)

110.Сложение и вычитание дробей с оди­наковыми знаменателями.


111.Сложение и вычитание дробей с разными знаме­нателями.

112. Сложение и вычитание дробей с разными знаме­нателями.

113. Сложение и вычитание дробей с разными знаме­нателями.

114.Решение задач.

115. Решение задач.

Моделировать сложение и вычита­ние дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формули­ровать и записывать с помощью букв правила сложения и вычита­ния дробей с одинаковыми знамена­телями. Выполнять сложение и вы­читание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; до­полнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализа­ции вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

110. У: с. 156, 157 1-й фрагмент — читать; рубрика «Вопросы и

задания», № 1; № 544, 545.

111. У: с. 157, фрагмент 2 — читать, рубрика «Вопросы и задания», № 2, № 546.

112. У: рубрика «Вопросы и задания», № 3; № 547 (а), 548 (а, в),549 (а, б).

113. У: № 550 (б), 552 (б, г), 553 (б).

114. У: № 550 (б), 557 (б).

115. У: № 553 (в), 558 (г).


Арифметические действия с дробями. Решение текс­товых задач арифметичес­ким способом

Уроки 116-122. Сложение и вычита­ние смешанных дробей (п.34)

116.Смешанная дробь. 117.Выделение целой части из неправильной дроби и пред­ставление смешанной дроби в виде неправильной.

118.Сложение смешанных дробей.

119.Вычитание смешанных дробей.

120.Сложение и вычитание смешанных дробей.

121. Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»

122. Проверка знаний по теме «Сложение и вычитание дробей»

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, пред­ставления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответ­ствующие записи. Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Комментировать ход вычис­ления. Использовать приёмы про­верки результата вычисления. Ис­следовать числовые закономерности



116. У: с. 160, фрагмент 1 — читать; рубрика «Вопросы и зада-

ния», № 1; № 559 (д, е), 560 (в, г), 561 (в, г), 562 (б, г).

117. У: с. 160, 161, фрагмент 2 — читать; № 563 (а), 564 (б, в),

565 (б, в, г), 566 (б), 567 (б).

118.

У: с. 161, пример 3 — читать; № 570 (б, г), 571 (б, г, д),

572 (б, г, д), 573, 576. В сильном классе: № 578 (б, г), 579 (а).

119. У: с. 161, пример 4 — читать; № 579 (б, г, е), 580 (б, г),

581 (б, г), 582 (б, г), 583 (б, в).

120. У: № 583 (б, в, д), 584 (а—г), 585, 587, 588, 591.

121. У: с. 184, рубрика «Подведём итоги», № 3 (1, 2, 3 (а—г), 4),

№ 588 (б), 585 (б), 586.

122. для желающих: У: № 591


Арифметические действия с дробями. Решение текс­товых задач арифметичес­ким способом

Уроки 123-127. Умножение дробей (п. 35)

123.Правило умножения дробей.

124.Умноже­ние дроби на натуральное число и смешанную дробь.

125. Умноже­ние дроби на натуральное число и смешанную дробь.

126.Решение задач.

127. Решение задач.

Формулировать и записывать с по­мощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дро­бей, умножение дроби на натураль­ное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих дроби; приме­нять свойства умножения для рацио­нализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опира­ясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержа­щие дробные данные ...

123. У: с. 166, фрагмент 1 — читать; № 592 (а—в), 593 (а—в),

594 (а, б, в, д), 598 (а, в, д).

124. У: с. 167, фрагмент 2 — читать; № 595 (а, в, д), 596 (а, в, д),597 (б), 606 (б), 607 (а).

125. У: № 599; З: № 362, 364.

126. У: № 600 (а, б), 601 (а, б), 604 (б).

127. У: № 600 (в), 601 (в); З: № 399 (б), 403.


Арифметические действия с дробями. Решение тексто­вых задач арифметическим способом

Уроки 128-133. Деление дробей (п. 36)

128.Взаимно обратные дроби. Правило де­ления дробей.

129. Деление дробей.

130. Деление дробей.

131.Деление дробей.

132. Решение задач.

133. Решение задач.

Формулировать и записывать с по­мощью букв свойство взаимно обрат­ных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наобо­рот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приё­мы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробя­ми при вычислении значения выра­жения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интер­претировать ответ задачи в соответ­ствии с поставленным вопросом

128. У: с. 170, 171, фрагмент 1, 2 — читать; № 614 (а—в),

615 (а—в), 616 (а—в), 617 (а—в).

129. У: № 618 (б, г), 619 (в, д), 620 (б), 621 (б).

130. У: № 621 (в), 622, 630 (а, б), 631 (а, б).

131. У: 630 (в, г), 631 (в), 623.

132. У: № 624, 625, 623 (а).

133. У: № 632 (б), 628 (в), 627 (б); ТТ: № 235.


Нахождение части целого и целого по его части

Уроки 134-138. Нахождение части целого и целого по его части (п. 37)

134.Нахождение части целого.

135.Нахождение части целого.136.Нахожде­ние целого по его части.

137. Нахожде­ние целого по его части.

138.Нахождение части целого. Нахожде­ние целого по его части.


Моделировать условие текстовой за­дачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать зада­чи на нахождение части целого и це­лого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя об­щий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

134. У: с. 176, фрагмент 1 — читать; «Вопросы и задания» № 1,

№ 647 (б), 649, 632 (б).

135. У: № 649, 653 (б), 632 (а).

136. У: с. 176, 177, задача 2 — читать; «Вопросы и задания»

№ 2, № 650, 651 (а), 633 (а).

137. У: с. 177, пример 3 — читать; З: № 446 (а), 444 (б), 436 (б).

138. У: № 447 (а), 633 (б), 656.


Решение текстовых задач арифметическим способом

Уроки139-142. Задачи на совмест­ную работу (п. 38)

139. Задачи на совместную работу.

140. Задачи на совместную работу.

141. Задачи на движение.

142.Задачи на движение.

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

139. У: с. 180, 181, фрагмент 1; № 658 (б), 659 (б), 660;

З: № 436 (в).

140. У: «Вопросы и задания», № 663 (б), № 459, 460.

141. У: с. 181, фрагмент 2 — читать; № 666 (б), 667 (б).

142. У: № 669 (б); З: № 435 (а).



Уроки143-144. Обобщение и система­тизация знаний. Контроль

143. Обобщение и систематизация знаний по главе 9.


144.Проверочная работа № 9 по теме « Действия с дробями»

Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих дроби. Приме­нять свойства арифметических действий для рационализации вы­числений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.Ис­пользовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

143. У: с. 184, № 6, 7; З: № 435 (б).


Глава 10. Многогранники (11 уроков)



Наглядные представления о пространственных фигу­рах. Изображение прост­ранственных фигур. Мно­гогранники

Уроки145-146. Геометрические тела и их изображение (п. 39)

145.Геометрические тела. Многогранники.

146.Изображение пространственных тел.

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире много­гранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответ­ствие полученного изображения за­данному. Моделировать многогран­ники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свой­ства многогранников, используя экс­перимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свой­ства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать много­гранники по числу и взаимному рас­положению граней, рёбер, вершин

145. У: с. 186, 187, фрагмент 1, 2 — читать; «Вопросы и задания» № 1, 2.

146. У: с. 187, фрагмент 3 — читать; «Вопросы и задания», № 3,

№ 640, 676; Т: № 252.


Куб, параллелепипед, пи­рамида. Изображение пространственных фигур

Уроки 147-149. Параллелепипед и пирамида (п. 40)

147.Параллелепипед, куб.

148.Параллелепипед, куб. 149.Пирамида.

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире параллеле­пипед и пирамиду. Называть пира­миды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клет­чатой бумаге, осуществлять само­контроль, проверяя соответствие по­лученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Опреде­лять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. На­ходить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепи­педа и пирамиды, используя экспе­римент, наблюдение, измерение, мо­делирование. Описывать их свой­ства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверж­дения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утвержде­ния с помощью контрпримеров

147. У: с. 190, фрагмент 1 — читать; № 695, «Вопросы и зада-

ния» № 1—3; Т: № 243.

148. У: № 696, 698, 699.

149. У: с. 191, фрагмент 2— читать; «Вопросы и задания»; № 4,

5, № 687, 689, 691; Т: № 272.


Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоу­гольного параллелепипе­да, куба

Уроки 150-151. Объём параллелепи­педа (п. 41)

150.Единицы объёма. Объём прямоуголь­ного параллелепипеда.

151. Обём прямоугольного параллелепипеда

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы па­раллелепипедов, кубов по соответ­ствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы из­мерения объёма через другие. Выби­рать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выпол­нять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму паралле­лепипеда. Решать задачи на нахож­дение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов

150. У: с. 194, 195 — читать; «Вопросы и задания» № 1—3;

№ 701 (б), 702, 703, 704 (б, г).

151. У: «Вопросы и задания» № 4—6; № 706, 708, 710 (а).


Примеры развёрток мно­гогранников

Уроки 152-153. Развёртки (п. 42)

152.Что такое развёртка. Развёртка пря­моугольного параллелепипеда и пира­миды.

153.Развёртка пря­моугольного параллелепипеда и пира­миды.

Распознавать развёртки куба, па­раллелепипеда, пирамиды. Изобра­жать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепи­пед, пирамиду из развёрток. Иссле­довать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Ис­пользовать компьютерное модели­рование и эксперимент для изуче­ния свойств развёрток. Описывать их свойства

152. У: с. 198, 199 — читать; № 717, 718.

153. У: № 719, 722.



Уроки 154-155. Обобщение и систе­матизация знаний. Контроль

154. Обобщение и систематизация знаний по главе10.


155.Проверочная работа № 10 по теме «Многогранники»

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире много­гранники. Выделять видимые и не­видимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделиро­вать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число эле­ментов многогранников по их изо­бражению. Исследовать многогран­ники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова­ние. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычис­лять объёмы паралле- лепипедов, ис­пользовать единицы измерения объ­ёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов

154. Подготовиться к проверочной работе.

155.


Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 уроков)



Представление данных в виде таблиц

Уроки156-158. Чтение и составле­ние таблиц (п. 43)

156.Как устроены таблицы. Чтение таб­лиц.

157. Составление таблиц.

158. Чтение и составление таблиц.

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таб­лицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструк­ции

156. У: с. 204, фрагмент 1 — читать; «Вопросы и задания», № 1,№ 726, принести различные таблицы.

157. У: с. 205, фрагмент 2 — читать;

составить турнирную таблицу игры в «Крестики-нолики».

158. У: «Вопросы и задания», № 1—4.


Представление данных в виде диаграмм

Уроки159-160. Диаграммы (п. 44)

159.Столбчатые диаграммы, чтение и построение столбчатых диаграмм. 160.Круговые диаг­раммы, чтение и построение круговых диаграмм.

Знакомиться с такими видами диа­грамм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах дан­ные, характеризующие некоторое ре­альное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столб­чатые диаграммы, следуя образцу

159.У: с. 208, 209, до примера 2 — читать; № 729—732.

160. У: с. 209, пример 2 — читать; «Вопросы и задания», № 3;

З: № 461, 456.


Представление данных в виде таблиц и диаграмм

Уроки161-162. Опрос общественного мнения (п. 45)

161.Примеры опросов общественного мне­ния.

162.Сбор и представление информа­ции.

Знакомиться с примерами опроса об­щественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными заня­тиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

161. У: с. 212, 213, фрагмент 1— читать; № 737, 739; Т: № 288.

162. Т: № 287, провести опрос общественного мнения, по данным

опроса составить таблицу и диаграмму, подготовить анализ по-

лученной информации.



Уроки163-164. Обобщение и система­тизация знаний. Контроль

163. Обобщение и систематизация знаний по главе10.


164.Проверочная работа № 11 по теме «Таблицы и диаграммы»

Анализировать данные опросов об­щественного мнения, представлен­ные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы



Повторение (10 часов +2 часа)



165. Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

166. Использование свойств действий при вычислениях.

167. Делимость чисел.

168. Делимость чисел.

169. Дроби.

170. Действия с дробями.

171. Действия с дробями.

172. Обзорный урок по геометрическому материалу.

173. Обзорный урок по геометрическому материалу.

174. Итоговый контроль.

175. Анализ итоговой контрольной работы.





Уроки 162-170. Повторение и итого­вый контроль

Ресурсы уроков. Тетрадь-экзаменатор: Итоговые работы за год № 1, № 2, с. 72-77

Сравнивать и упорядочивать нату­ральные числа, обыкновенные дро­би. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых вы­ражений, содержащих натураль­ные числа и дроби, находить квад­рат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационали­зации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Ре­шать текстовые задачи арифмети­ческим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения за­дач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать од­ни единицы измерения через дру­гие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелино­ванной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много­угольники (в том числе, треугольни­ки и прямоугольники), многогран­ники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проек­ционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и па­раллелепипеда. Измерять и сравни­вать длины отрезков, величины углов. Находить периметры много­угольников, площади прямоугольни­ков, объёмы параллелепипедов. Вы­ражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через дру­гие













Планируемые результаты освоения учебного предмета.




Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.


Метапредметные:

  • регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

  • познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

  • коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.


Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.





















Описание учебно-методического иматериально-технического обеспечения образовательного процесса.

Основная литература:




Материально- техническое обеспечение:


Контрольно-измерительные материалы.



30

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Геометрия 11 класс ФГОС

Геометрия 7 класс

Электронная тетрадь по алгебре 8 класс...

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Геометрия 9 класс ФГОС

Геометрия 8 класс ФГОС

Алгебра 10 класс
Скачать

© 2018, 827 6

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Арт-математика - эффективный инструмент эстетического воспитания...
500 руб.  2500 руб.
Современные педагогические технологии в образовательном процессе
800 руб.  4000 руб.
Учитель, преподаватель физики и математики
3560 руб.  17800 руб.
Интерактивные методы в практике школьного образования
800 руб.  4000 руб.
Система работы с высокомотивированными и одаренными учащимися по...
800 руб.  4000 руб.
Учитель, преподаватель математики
2760 руб.  13800 руб.
0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
28.12.23

С наступающим Новым годом, уважаемые учителя! Поздравляем вас с праздником!

16.11.23

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и то же

09.11.23

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

Курсы для учителей!
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Учитель, преподаватель математики
2760 руб.
13800 руб.
Интерактивные методы в практике школьного образования
800 руб.
4000 руб.
Современные педагогические технологии в образовательном процессе
800 руб.
4000 руб.
Смотреть все курсы