Рабочая программа геометрия 8 класс

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Республики Бурятия

МБОУ"Сахулинская средняя общеобразовательная школа"

МБОУ "Сахулинская СОШ"

РАССМОТРЕНО	СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДЕНО
МО ЕМЦ	Заместитель директора по УВР	Директор МБОУ"ССОШ"

Воронцова Т.В.-	Любовникова Н.К.	Телятникова С.Н.
Протокол №1	Протокол №	Приказ №
от "31" 08.2022 г.	от "31" 08 . 2022 г.	от "31" 08.2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 2400511)

учебного курса

«Геометрия»

для 8 класса основного общего образования

на 2022-2023 учебный год

Составитель: Воронцова Татьяна Валерьевна

учитель математики

с. Сахули 2022г

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике (геометрии) для 8 класса составлена на основе:

- Закона Российской Федерации «Об образовании» (№ 273 - ФЗ от 29.12.2012);

- Закона Республики Бурятия от 13.12.2013 года № 240-V «Об образовании в Республике Бурятия»;

- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897;

- Приказа Министерства просвещения РФ от 20 мая 2020 г. N 254 "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность" (с изменениями и дополнениями);

- Конвенции о правах ребенка;

- Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 30.06.2020 № 16 (ред. от 02.12.2020) «Об утверждении санитарно-эпидемиологических правил СП 3.1/2.4.3598-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы образовательных организаций и других объектов социальной инфраструктуры для детей и молодежи в условиях распространения новой коронавирусной инфекции (COVID-19)"»;

- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 9.06.2016 № 699 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (с изменениями);

- Федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утвержденного приказом Минпросвещения России от 20.05.2020 №254 (с изменениями и дополнениями от 23 декабря 2020 г.);

- Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 22.03.2021 № 115;

- Устава МБОУ «Сахулинская СОШ» от 12.05.2020 г.;

- Учебного плана МБОУ «Сахулинская средняя общеобразовательная школа» на 2022 - 2023 учебный год», утвержденного приказом № 227 от 31.08.2022 года;

- «Основной образовательной программы МБОУ «Сахулинская средняя общеобразовательная школа» для основного общего образования на 2022-2023 учебный год», утвержденной приказом № 229 от 31.08.2022 года.

Общая характеристика учебного курса «Геометрия»

Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Цели изучения учебного курса «Геометрия»

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.

Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».

Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

Место учебного курса в учебном плане

Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия».

Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.

Содержание учебного курса «Геометрия»

Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.

Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.

Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.

Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

Планируемые образовательные результаты

Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

Личностные результаты

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются: Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

Метапредметные результаты

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

— Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.

— Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.

— Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач.

— Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.

— Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.

— Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.

— Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и на ходить соответствующие длины.

— Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

— Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.

— Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

— Применять полученные умения в практических задачах.

— Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.

— Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.

— Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором)

Региональный компонент

Реализация национально-регионального компонента на уроках математики осуществляется посредством решения задач, составленных на культурно-краеведческом материале Республики Бурятия. Задачи интересны в познавательном отношении. С их помощью есть прекрасная возможность знакомить школьников с природой Бурятии, культурой, историей, традициями, с устным народным творчеством.

Простые задачи можно предложить для устного счета, более сложные – для самостоятельного решения или включить в домашнее задание.

Задачи практического характера вызывают особый интерес, побуждают к деятельности. Использовать их можно на уроках закрепления, применения знаний, умений, проверки и контроля, а также на комбинированных уроках.  Числовые данные могут быть взяты из тех или иных источников. Решение краеведческих задач при обучении математике не только знакомит учеников с новыми данными и характеристиками того или иного процесса, объекта, но и развивает учебные умения. 

Функциональная грамотность

Уровень понимания и применения. Учим думать и рассуждать

Применяет информацию, извлеченную из текста, для решения разного рода проблем

Сформулировать проблему, описанную в тексте. Определить контекст.

Выделить информацию, которая имеет принципиальное значение для решения проблемы.

Отразить описанные в тексте факты и отношения между ними в граф-схеме (кластере, таблице).

Из предложенных вариантов выбрать возможные пути и способы решения проблемы.

Вставить пропущенную в тексте информацию из таблицы, граф-схемы, диаграммы.

Привести примеры жизненных ситуаций, в которых могут быть применены установленные пути и способы решения проблемы.

Задачи (проблемные, ситуационные, практико-ориентированные, открытого типа, контекстные). Проблемно-познавательные задания .

Графическая наглядность: графсхемы, кластеры, таблицы, диаграммы, интеллект-карты. Изобразительная наглядность: иллюстрации, рисунки.

Памятки с алгоритмами решения задач, проблем, заданий. Построить алгоритм решения проблемы по данному условию.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Дата изучения	Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		всего	контрольные работы	практические работы
Раздел 1. Четырёхугольники
1.1.	Параллелограмм, его признаки и свойства.	2	0	0	01.09.2022 06.09.2022	Изображать и находить на чертежах четырёхугольники разных видов и их элементы;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
1.2.	Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.	2	0	0	08.09.2022 13.09.2022	Формулировать определения: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
1.3.	Трапеция.	2	0	0	15.09.2022 20.09.2022	Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
1.4.	Равнобокая и прямоугольная трапеции.	2	0	0	22.09.2022 27.09.2022	Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/

1.5.	Удвоение медианы.		2		0	0	29.09.2022 04.10.2022	Применять метод удвоения медианы треугольника;	Тестирование;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
1.6.	Центральная симметрия		2		1	0	06.10.2022 11.10.2022	Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; Знакомиться с историей развития геометрии;	Устный опрос; контрольная работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
Итого по разделу		12
Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники
2.1.	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.		2		0	0	13.10.2022 18.10.2022	Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках, строить четвёртый пропорциональный отрезок;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
2.2.	Средняя линия треугольника.		2		0	0	20.10.2022 25.10.2022	Проводить доказательство того, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, и находить связь с центром масс, находить отношение, в котором медианы делятся точкой их пере сечения;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
2.3.	Трапеция, её средняя линия.		2		0	0	27.10.2022 01.11.2022	Находить подобные треугольники на готовых чертежах с указанием соответствующих признаков подобия;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/

2.4.	Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка.		1		0	0	03.11.2022 15.11.2022	Решать задачи на подобные треугольники с помощью самостоятельного построения чертежей и нахождения подобных треугольников;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
2.5..	Свойства центра масс в треугольнике.		1		0	0	17.11.2022 22.11.2022	Проводить доказательства с использованием признаков подобия;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
2.6.	Подобные треугольники.		1		0	0	24.11.2022 29.11.2022	Доказывать три признака подобия треугольников;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
2.7.	Три признака подобия треугольников.		3		0	0	01.12.2022 06.12.2022	Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
2.8.	Практическое применение		3		1	0	08.12.2022 13.12.2022	Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; Знакомиться с историей развития геометрии;	Практическая работа; контрольная работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
Итого по разделу:		15
Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

3.1.	Понятие об общей теории площади.	2	0	0	15.12.2022 20.12.2022	Овладевать первичными представлениями об общей теории площади (меры), формулировать свойства площади, выяснять их наглядный смысл;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
3.2.	Формулы для площади треугольника, параллелограмма	2	0	0	22.12.2022 27.12.2022	Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции из формулы площади прямоугольника (квадрата);	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
3.3.	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой.	2	0	0	29.12.2022 10.01.2023	Выводить формулы площади выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
3.4.	Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение.	1	0	0	18.01.2023	Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, использовать разбиение на части и достроение;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
3.5.	Площади фигур на клетчатой бумаге.	2	0	0	19.01.2023 24.01.2023	Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, использовать разбиение на части и достроение;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/

3.6.	Площади подобных фигур.		1		0	0	26.01.2023	Разбирать примеры использования вспомогательной площади для решения геометрических задач;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
3.7.	Вычисление площадей.		2		0	0	31.01.2023 01.02.2023	Находить площади подобных фигур;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
3.8.	Задачи с практическим содержанием.		1		0	0	02.02.2023	Вычислять площади различных многоугольных фигур;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
3.9.	Решение задач с помощью метода вспомогательной площади		1		0	0	07.02.2023	Решать задачи на площадь с практическим со держанием;	Устный опрос; практическая работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
Итого по разделу:		14
Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии
4.1.	Теорема Пифагора, её доказательство и применение.		2		0	0	08.02.2023 09.02.2023	Доказывать теорему Пифагора, использовать её в практических вычислениях;	Устный опрос;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/

4.2.	Обратная тео рема Пифагора.		2		0	0	14.02.2023 16.02.2023	Доказывать теорему Пифагора, использовать её в практических вычислениях;	Устный опрос;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
4.3.	Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.		2		0	0	21.02.2023 28.02.2023	Формулировать определения тригонометрических функций острого угла, проверять их корректность;	Устный опрос;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
4.4.	Основное тригонометрическое тождество.		2		0	0	02.03.2023 07.03.2023	Выводить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике;	Тестирование;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
4.5.	Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°		2		1	0	14.03.2023 16.03.2023	Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°; Использовать формулы приведения и основное тригонометрическое тождество для нахождения соотношений между тригонометрическими функциями различных острых углов;	Контрольная работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
Итого по разделу:		10
Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности.
5.1.	Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.		2		0	0	21.03.2023 23.03.2023	Формулировать основные определения, связанные с углами в круге (вписанный угол, центральный угол);	Устный опрос;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/

5.2.	Углы между хордами и секущими.	2	0	0	04.04.2023 06.04.2023	Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном четырёхугольнике, теоремы о центральном угле;	Письменный контроль;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
5.3.	Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства.	2	0	0	11.04.2023 13.04.2023	Находить вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах, теоремы о вписанном четырёхугольнике, теоремы о центральном угле;	Тестирование;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
5.4.	Применение этих свойств при решении геометрических задач.	2	0	0	18.04.2023 20.04.2023	Исследовать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, вписанные и описанные четырёхугольники, выводить их свойства и признаки;	Диктант;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
5.5.	Взаимное расположение двух окружностей.	2	0	0	25.04.2023 27.04.2023	Исследовать, в том числе с помощью цифровых ресурсов, вписанные и описанные четырёхугольники, выводить их свойства и признаки; Использовать эти свойства и признаки при решении задач;	Диктант;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
5.6.	Касание окружностей.	3	1	0	04.05.2023 11.05.2023	Использовать эти свойства и признаки при решении задач;	Контрольная работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
Итого по разделу:		13
Раздел 6. Повторение, обобщение знаний.

6.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.		4		2		0		16.05.2023 30.05.2023	Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи между различными частями курса;	Зачет; контрольная работа;	https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math- oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/
Итого по разделу:		4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		68		6		0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п		Тема урока	Количество часов			Дата изучения		Виды, формы контроля
			всего		контрольные работы	практические работы
1.		Параллелограмм, его признаки и свойства.	1		0	0	01.09.2022		Устный опрос;
2.		Параллелограмм, его признаки и свойства.и свойства.	1		0	0	06.09.2022		Устный опрос;
3.		Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки	1		0	0	08.09.2022		Устный опрос;
4.		Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб,.	1		0	0	13.09.2022		Устный опрос;
5.		Трапеция.	1		0	0	15.09.2022		Устный опрос;
6.		Трапеция.	1		1	0	20.09.2022		Контрольная работа;
7.		Равнобокая и прямоугольная трапеции.	1		0	0	22.09.2022		Устный опрос;
8.		Равнобокая и прямоугольная трапеции	1		0	0	27.09.2022		Устный опрос;
9.		Удвоение медианы.	1		0	0	29.09.2022		Устный опрос;
10.		Удвоение медианы.	1		0	0	04.10.2022		Устный опрос;
11.		Центральная симметрия	1		0	0	06.10.2022		Устный опрос;
12.		Центральная симметрия	1		0	0	11.10.2022		Контрольная работа;
13.		Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.	1		0	0	13.10.2022		Устный опрос;
14.		Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.	1		0	0	18.10.2022		Устный опрос;
15.		Средняя линия треугольника.	1		0	0	20.10.2022		Устный опрос;
16.		Средняя линия треугольника.	1		0	0	25.10.2022		Устный опрос;
17.	Трапеция, её средняя линия.		1	0		0	27.10.2022		Устный опрос;
18.	Трапеция, её средняя линия.		1	0		0	02.11.2022		Устный опрос;
19.	Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка.		1	0		0	03.11.2022		Устный опрос;
20.	Свойства центра масс в треугольнике.		1	0		0	15.11.2022		Устный опрос;
21.	Подобные треугольники.		1	0		0	17.11.2022		Устный опрос;
22.	Три признака подобия треугольников.		1	0		0	22.11.2022		Устный опрос;
23.	Три признака подобия треугольников		1	0		0	24.11.2022		Устный опрос;
24.	Три признака подобия треугольников		1	0		0	29.11.2022		Устный опрос;
25.	Практическое применение		1	0		0	01.12.2022		Устный опрос;
26.	Практическое применение		1	0		0	06.12.2022		Устный опрос;
27.	Практическое применение		1	0		0	08.12.2022		Контрольная работа;
28.	Понятие об общей теории площади.		1	0		0	13.12.2022		Устный опрос;
29.	Понятие об общей теории площади.		1	0		0	15.12.2022		Устный опрос;
30.	Формулы для площади треугольника, параллелограмма		1	0		0	20.12.2022		Устный опрос;
31.	Формулы для площади треугольника, параллелограмма		1	0		0	22.12.2022		Устный опрос;
32.	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой.		1	0		0	27.12.2022		Диктант;
33.	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой.		1	0		0	29.12.2022		Тестирование;
34.	Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение.		1	0		0	10.01.2023		Диктант;
35.	Площади фигур на клетчатой бумаге.		1	0		0	12.01.2023		Устный опрос;
36.	Площади фигур на клетчатой бумаге.		1	0		0	17.01.2023		Устный опрос;

37.	Площади подобных фигур.	1	1	0	19.01.2023	Контрольная работа;
38.	Вычисление площадей.	1	0	0	24.01.2023	Диктант;
39.	Вычисление площадей.	1	0	0	26.01.2023	Устный опрос;
40.	Задачи с практическим содержанием.	1	0	0	31.01.2023	Устный опрос;
41.	Решение задач с помощью метода вспомогательной площади	1	0	0	02.02.2023	Устный опрос;
42.	Теорема Пифагора, её доказательство и применение.	1	0	0	07.02.2023	Диктант;
43.	Теорема Пифагора, её доказательство и применение.	1	0	0	09.02.2023	Устный опрос;
44.	Обратная тео рема Пифагора.	1	0	0	14.02.2023	Устный опрос;
45.	Обратная тео рема Пифагора.	1	0	0	16.02.2023	Устный опрос;
46.	Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.	1	0	0	21.02.2023	Устный опрос;
47.	Определение тригонометрических функций	1	0	0	28.02.2023	Устный опрос;
48.	Основное тригонометрическое тождество.	1	0	0	02.03.2023	Устный опрос;
49.	Основное тригонометрическое тождество.	1	0	0	07.03.2023	Устный опрос;
50.	Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°	1	0	0	09.03.2023	Устный опрос;
51.	Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°	1	1	0	14.03.2023	Контрольная работа;
52.	Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.	1	0	0	16.03.2023	Устный опрос;
53.	Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.	1	0	0	21.03.2023	Устный опрос;
54.	Углы между хордами и секущими.	1	0	0	23.03.2023	Тестирование;
55.	Углы между хордами и секущими.	1	0	0	04.04.2023	Диктант;
56.	Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства.	1	0	0	06.04.2023	Диктант;

57.	Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства.	1	0	0	11.04.2023	Устный опрос;
58.	Применение этих свойств при решении геометрических задач.	1	0	0	13.04.2023	Устный опрос;
59.	Применение этих свойств при решении геометрических задач.	1	0	0	18.04.2023	Устный опрос;
60.	Взаимное расположение двух окружностей.	1	0	0	20.04.2023	Устный опрос;
61.	Взаимное расположение двух окружностей.	1	0	0	25.04.2023	Тестирование;
62.	Касание окружностей.	1	0	0	27.04.2023	Устный опрос;
63.	Касание окружностей.	1	0	0	04.05.2023	Тестирование;
64.	Касание окружностей.	1	1	0	11.05.2023	Контрольная работа;
65.	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.	1	0	0	16.05.2023	Устный опрос;
66.	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.	1	0	0	18.05.2023	Диктант;
67.	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.	1	1	0	25.05.2023	Устный опрос;
68.	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.	1	1	0	30.05.2023	Контрольная работа;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		68	6	0

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

Образовательные учебные материалы для ученика

Мерзляк А.Г., Поляков В.М.; под редакцией Подольского В.Е., Геометрия, 8 класс, Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное общество "Издательство Просвещение";

Методические материалы для учителя

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е., Геометрия 8 класс, Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное общество "Издательство Просвещение";

Цифровые образовательные ресурсы и ресурсы сети интернет

https://uchi.ru/
https://education.yandex.ru/
https://edu.1sept.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
https://math-oge.sdamgia.ru/
https://edu.orb.ru/

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебное оборудование
Справочные материалы.

Оборудование для проведения лабораторных и практических работ

Циркуль, линейка, транспортир