СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа учебного предмета "Алгебра" 9 класс

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа учебного предмета "Алгебра" 9 класс»


Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Дупленская средняя общеобразовательная школа

имени Героя Советского Союза Дергача Алексея Николаевича






«Согласовано»

Заместитель директора

по УВР МКОУ Дупленская СОШ

имени Дергача А.Н.

____________/Головачева Т.А./

«____» __________ 2019г.


«Утверждено»

Директор МКОУ Дупленская СОШ

имени Дергача А.Н.

__________/Павливский А.А./

«____»__________ 2019г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Алгебра»

для обучающихся 9 класса










Составитель: учитель математики первой квалификационной категории Колесник Т.Н.











2019 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для обучающихся 9 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования в соответствии с нормативными документами:

  • Федеральный закон РФ от 29.12.2012г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.03.04г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного планов для образовательных учебных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

  • Приказ министерства образования и науки РФ от 30.08.2011 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный план и примерные учебные планы для образовательных учебных РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 01.02.2012 № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312»

  • Примерной программой по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

  • Учебный план МКОУ Дупленская СОШ имени Героя Советского Союза Деграча А.Н. Коченевского района Новосибирской области для третьего уровня образования на 2019-2020 учебный год.


Учебный предмет рассчитан на 102 часа (3 часа в неделю).


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно–технического прогресса.


Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:

  • личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;

  • метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

  • предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
в направлении личностного развития:

  •  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  •  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении: 

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  •  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  •  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  •  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  •  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  •  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  •  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

  • умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

  • владение базовым понятийным аппаратом: овладение символьным языком алгебры, освоение основных фактов, способов, алгоритмов решения;

  • овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
    -  выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
    -  использовать язык алгебры для составления моделей; задач с помощью уравнений и систем уравнений, выполнять чертежи, схемы по условию задач;
    -  применять знания алгебры и математики для решения практических задач;
    - применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
    - точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

В ходе преподавания алгебры и работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цель изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

  • ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

  • расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

  • систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

  • научить решать квадратичные неравенства;

  • завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

  • вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

  • вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

  • ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Краткая характеристика:

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра: Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах2 + bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах2 + bх + с0 или ах2 + bх + с 0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.


Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся):

-умения и навыки ученика:

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; понимания статистических утверждений.


Количество учебных часов по темам, на которое рассчитана рабочая программа в сравнении с примерной программой выглядит следующим образом:

Содержание обучения

Кол-во часов по примерной программе

Кол-во часов по рабочей программе

1

Повторение

-

3

2

Квадратичная функция

22

21

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

12

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

17

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

15

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

13

7

Повторение

21

21

8

Всего за год

102

102


Содержание рабочей программы

1. Квадратичная функция (21ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение его на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель – Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (12ч)

Целые уравнения. Дробно – рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о целых и дробно – рациональных уравнениях, сформировать умение решать неравенства второй степени с одной переменной.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение систем уравнений. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель – Выработать умение решать простейшие системы уравнений второй степени с двумя неизвестными, а также задачи с помощью составления таких систем.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена суммы n первых членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как о числовых последовательностях особого вида. последовательностей.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – Ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и формулами для их подсчёта. Ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.

6. Повторение (21ч)

Учебно-тематический план

Содержание

Всего час.

В том числе час.

теория

практика

контроль

1

Повторение

3

-

2

1

2

Квадратичная функция

21

9

10

2

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

12

4

7

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

6

10

1

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

5

8

2

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

5

7

1

7

Повторение

21

-

19

2

8

Всего за год

102

29

63

10


Типы уроков и формы контроля

Классификация типов уроков происходит по признаку основной дидактической цели урока. Исходя из основной дидактической цели урока, существуют такие типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

УПЗУ - урок применения знаний и умений

КУ - комбинированный урок

УКЗУ - урок контроля знаний и умений

УОСЗ - урок обобщения систематизации материала

Средства контроля

Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, тем, так и всего курса алгебры в целом. Текущий контроль усвоения теоретической части материала осуществляется путем устного или письменного опроса. В ходе обучения математике в 9 классе предполагается плановый контроль за знаниями обучающихся. Система контрольных, проверочных, самостоятельных и тестовых работ отражена в календарно-тематическом планировании. Рабочей программой предусмотрено проведение 10 тематических контрольных работ, разноуровневые проверочные работы, работы в форме теста, итоговый тест за курс 9 класса. Также в течение года будут проводиться пробные аттестационные тестирования в формате ОГЭ

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Виды контроля и условные обозначения, используемые в КТП:

СР - самостоятельная работа

ПР - проверочная работа

ТТ – тематический тест

КР – контрольная работа


Планируемые результаты изучения курса алгебры основного общего образования

Рациональные числа.

Выпускник научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорци­ональностью величин, процентами в ходе решения математи­ческих задач и задач из смежных предметов, выполнять не­сложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных чис­лах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Выпускник научится:

    • использовать начальные представления о множестве дей­ствительных чисел;

    • владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычисле­ний в человеческой практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи дей­ствительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки.

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные пред­ставления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являют­ся преимущественно приближёнными, что по записи прибли­жённых значений, содержащихся в информационных источ­никах, можно судить о погрешности приближения;

  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения.

Выпускник научится:

  • владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб­разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра­ботать с формулами;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих сте­пени с целыми показателями и квадратные корни;

  • выполнять тождественные преобразования рациональ­ных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

  • выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

  • научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

  • применять тождественные преобразования для реше­ния задач из различных разделов курса (например, для на­хождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения.

Выпускник научится:

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

  • владеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства.

Выпускник научится:

  • понимать и применять терминологию и символику, свя­занные с отношением неравенства, свойства числовых нера­венств;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графи­ческие представления;

  • применять аппарат неравенств для решения задач из раз­личных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

  • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения раз­нообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследова­ния неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

  • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  • понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова­ния зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

  • использовать функциональные представления и свой­ства функций для решения математических задач из раз­личных разделов курса.

Числовые последовательности.

Выпускник научится:

  • понимать и использовать язык последовательностей (тер­мины, символические обозначения);

  • применять формулы, связанные с арифметической и ге­ометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при из­учении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

  • решать комбинированные задачи с применением фор­мул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

  • понимать арифметическую и геометрическую про­грессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометри­ческую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика.

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первона­чальный опыт организации сбора данных при проведении опро­са общественного мнения, осуществлять их анализ, пред­ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность.

Выпускник научится находить относительную частоту и ве­роятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт про­ведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результа­тов.

Комбинаторика.

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на на­хождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.


Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики девятиклассник должен

знать/понимать
  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Арифметика

уметь

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • решать линейные и квадратичные уравнения;

  • решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства, решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;

  • уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;

  • знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;

  • уметь выполнять оценку результатов вычислений;

  • иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за учебный год. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».


Описание учебно-методического и материально-технического

обеспечения образовательного процесса


Учебно-методический комплект:

  1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова «Алгебра. 9 класс»: учебник для общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2019;

  2. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра», 9 класс – дидактические материалы - М.: «Просвещение», 2012г.


Оборудование:

  • экран;

  • персональный компьютер;

  • мультимедийный проектор.












Календарно-тематическое планирование

(3ч в неделю, всего 102часа)

урока

Тема урока

Тип урока

Виды учебной деятельности

Вид контроля

Планируемы результаты

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

Повторение (3 часа)

1

Повторение. Рациональные дроби, квадратные уравнения

КУ

Повторение, обобщение и систематизация знаний


Предметные: Знать и уметь применять на практике ранее изученный материал.

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Задания из дидактич. материала

02.09


2

Повторение. Неравенства и их системы

КУ

ПР

Задания из дидактич. материала

04.09


3

Входная контрольная работа

УКЗУ

ТТ

Без задания

07.09


Глава 1. Квадратичная функция (21 час)

§ 1 Функции и их свойства (4 часа)

4

Функция. Область определения

УОНМ

Вычислять значения функций, заданных формулами. Описывать свойства функции на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей


Предметные: Познакомиться с понятиями числовой функции, область определения и область значений функции. Уметь находить область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле. Умеют привести примеры функций с заданными свойствами.

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

  • Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.

  • Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

п.1

№№ 1-31

(выборочно)

09.09


5

Функция. Область значений

УОНМ


п.1

№№1-31

(выборочно)

11.09


6

Свойства функций

УЗИМ


Предметные: Знать понятие монотонности, аналитические характеристики простейших возрастающих, убывающих функций. Уметь исследовать функцию на монотонность, видеть промежутки возрастания, убывания.

Личностные: Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Метапредметные:

  • Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу.

  • Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

  • Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

п.2

№№ 32-54

(выборочно)

14.09


7

Решение задач

УПЗУ

ПР

п.2

№№ 32-54

(выборочно)

16.09


§ 2 Квадратный трёхчлен(4 часа)

8

Квадратный трёхчлен и его корни

УОНМ

Раскладывать квадратный трёхчлен на множители


Предметные: Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители.

Личностные: Совершенствовать имеющиеся знания, умения.

Метапредметные:

  • Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе.

  • Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

  • Регулятивные: планировать необходимые действия, операции.

п.3

№№ 55-75 (выборочно)

18.09


9

Разложение квадратного трёхчлена на множители

УЗИМ


п.4

№№ 76-86

(выборочно)

21.09


10

Решение задач

УПЗУ

ПР

п.4

№№ 76-86

(выборочно)

23.09


11

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»

УКЗУ

КР

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Без задания

25.09


§3 Квадратичная функция и её график (8 часов)

12

Функция

у = ах2, её график и свойства

УОНМ

Показывать схематически положение на координатной плоскости графики функций у = ах2, у = ах2 + n, у = а(х - m)2.

Строить график квадратичной функции, указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы


Предметные: Знать и понимать функции y=ax², особенности графика. Уметь строить y=ax² в зависимости от параметра а. Личностные: Осваивать новые виды деятельности.

Метапредметные:

  • Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.

п.5

№№ 90-105

(выборочно)


28.09


13

Построение графика функции

у = ах2

УЗИМ


п.5

№№ 90-105

(выборочно)


30.09


14

Функция

у = ах2 + n, её график и свойства

КУ


Предметные: Знать и понимать функции y= ax²+n и у=а(х-mих свойства и особенности. Уметь строить графики, выполнять простейшие преобразования (сжатие, параллельный перенос, симметрия)

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Метапредметные:

  • Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

  • Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

  • Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

п.6

№№ 106-119

(выборочно)

02.10


15

Функция

у = а(х - m)2, её график и свойства

КУ


п.6

№№ 106-119

(выборочно)

05.10


16

Решение задач на построение и чтение графиков

УЗИМ

ПР

п.6

№№ 106-119

(выборочно)

07.10


17

График квадратичной функции

УОНМ


Предметные: Строить графики функции , уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Метапредметные:

  • Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

  • Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

  • Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

п.7

№№ 120-133

(выборочно)

09.10


18

Построение графика квадратичной функции

УЗИМ


Предметные: Закрепить этапы Построение графика квадратичной функции.

Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

п.7

№№ 120-133

(выборочно)

12.10


19

Решение задач

УОСЗ

ПР

Предметные: Знать, что график функции y= ax²+ bx+c может быть получен из графика y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат. Уметь строить график квадратичной функции, проводить полное исследование функции по плану.

Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: планировать общие способы работы.

  • Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

  • Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

п.7

№№ 120-133

(выборочно)

14.10


§4 Степенная функция (5 часов)

20

Функция у = хn

УОНМ

Изображать схематически график степенной функции с чётным и нечётным показателем степени.

Понимать смысл корня n-ой степени, иметь представление о нахождении значения такого корня.


Предметные: Знать свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить график.

Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Метапредметные:

  • Коммуникативные: планировать общие способы работы.

  • Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

п.8

№№ 136-157

(выборочно)

16.10


21

Свойства и график степенной функции

УЗИМ


п.8

№№ 136-157

(выборочно)

19.10


22

Корень n-ой степени

УОНМ


Предметные: Знать понятие корня n-ой степени. Уметь вычислять корни n-ой степени

Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

п.9

№№ 158-179

(выборочно)

21.10


23

Работа с корнями n-ой степени

КУ


Предметные: Знать свойства корня n-ой степени.

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

п.9

№№ 158-179

(выборочно)

23.10


24

Контрольная работа №2

по теме: «Квадратичная функция»

УКЗУ

КР

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратичная функция» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Без задания

26.10


Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (12 часов)

§5 Уравнения с одной переменной (5 часов)

25

Целое уравнение и его корни

УЗИМ

Решать уравнения третьей и четвёртой степени путём разложения на множители и с помощью введения новой переменной, решать биквадратные уравнения. Решать дробно-рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям


Предметные: Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители.

Личностные: формирование мотива деятельности. Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

п.12

№№ 265-287

(выборочно)

28.10


26

Решение целых уравнений

УПЗУ

ПР

Предметные: Уметь решать уравнения различными способами в зависимости от их вида.

Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

  • Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

  • Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края.

п.12

№№ 265-287

(выборочно)

30.10


27

Дробно-рациональные уравнения

УЗИМ


Предметные: Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Метапредметные:

  • Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

  • Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

п.13

№№ 288-301

(выборочно)

09.11


28

Решение дробно-рациональных уравнений

УПЗУ


Предметные: Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

  • Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

  • Познавательные: ориентироваться на разнообразие. способов решения задач

п.13

№№ 288-301

(выборочно)

11.11


29

Решение уравнений с одной переменной

КУ

ПР

п.13

№№ 288-301

(выборочно)

13.11


§6 Неравенства с одной переменной (7 часов)

30

Неравенство второй степени с одной переменной

УОНМ

Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств


Предметные: Познакомиться с понятием неравенства с одной переменной и методами их решений. Решать неравенства второй степени, используя графические представления.

Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

  • Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий

  • Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

п.14

№№ 304-323

(выборочно)

16.11


31

Решение неравенств второй степени

УЗИМ


п.14

№№ 304-323

(выборочно)

18.11


32

Решение неравенств второй степени

КУ

ПР

п.14

№№ 304-323

(выборочно)

20.11


33

Метод интервалов

УОНМ


Предметные: применять метод интервалов для неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств.

Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

  • Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

  • Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

п.15

№№ 325-338

(выборочно)

23.11


34

Решение неравенств методом интервалов

УЗИМ


п.15

№№ 325-338

(выборочно)

25.11


35

Решение неравенств методом интервалов

УОСЗ


п.15

№№ 325-338

(выборочно)

27.11


36

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

УКЗУ

КР

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Без задания

30.11


Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

§7 Уравнения с двумя переменными (10 часов)

37

Уравнение с двумя переменными и его график

УОНМ

Строить графики уравнений с двумя переменными в несложных случаях. Использовать их для графического решения уравнений с двумя переменными

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, другое – второй степени.

Решать текстовые задачи, используя в качестве математической модели систему уравнений с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.


Предметные: Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях; использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Метапредметные:

  • Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

  • Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

  • Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

п.17

№№ 395-414

(выборочно)

02.12


38

Построение графика уравнения

УЗИМ


п.17

№№ 395-414

(выборочно)

04.12


39

Графический способ решения систем уравнений

УПЗУ


п.18

№№ 415-427

(выборочно)

07.12


40

Решение систем уравнений графически

КУ


п.18

№№ 415-427

(выборочно)

09.12


41

Решение систем уравнений второй степени

КУ

ПР

Предметные: Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени.

Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

  • Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

  • Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края.

п.19

№№ 429-454

(выборочно)

11.12


42

Способ подстановки решения систем

УЗИМ


п.19

№№ 429-454

(выборочно)

14.12


43

Решение систем уравнений

УПЗУ


п.19

№№ 429-454

(выборочно)

16.12


44

Решение задач с помощью систем уравнений

КУ


Предметные: Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.

Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

  • Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

  • Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

п.20

№№ 455-477

(выборочно)

18.12


45

Обобщение и систематизация знаний

УОСЗ

ПР

п.20

№№ 455-477

(выборочно)

21.12


46

Решение задач

УОСЗ


п.20

№№ 455-477

(выборочно)

23.12


§8 Неравенства с двумя переменными (7 часов)

47

Неравенства с двумя переменными

УОНМ

Решать неравенства с двумя переменными, системы неравенств с двумя переменными


Предметные: Познакомиться с понятием неравенства с двумя переменными и методами их решений.

Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

  • Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

п.21

№№ 482-495

(выборочно)

25.12


48

Графическое решение неравенства с двумя переменными

УЗИМ


Предметные: Решать неравенства с двумя переменными; применять графическое представление для решения неравенств второй степени с двумя переменными.

Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

  • Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

п.21

№№ 482-495

(выборочно)

11.01


49

Задание неравенств по условиям

УПЗУ

ПР

п.21

№№ 482-495

(выборочно)

13.01


50

Системы неравенств с двумя переменными

УОНМ


Предметные: Знать и уметь решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными графическим способом и способом подстановки и сложения.

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные:

  • Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

п.22

№№ 496-560 (выборочно)

15.01


51

Решение систем неравенств

УЗИМ


п.22

№№ 496-560 (выборочно)

18.01


52

Решение задач

КУ


п.22

№№ 496-560 (выборочно)

20.01


53

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

УКЗУ

КР

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Без задания

22.01


Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

§9 Арифметическая прогрессия (8 часов)

54

Последовательности

УОНМ

Применять индексные обозначения для членов последовательности. Приводить примеры задания последовательности формулой n-ого члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n – го члена арифметической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической прогрессий.

Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.


Предметные: Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой.

Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

  • Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

п.24

№№ 560-574

(выборочно)

25.01


55

Способы задания последовательностей

УЗИМ


п.24

№№560-574

(выборочно)

27.01


56

Арифметическая прогрессия

УОНМ


Предметные: Выводить формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные:

  • Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

  • Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

п.25

№№ 575-602 (выборочно)

29.01


57

Формула n-го члена арифметической прогрессии

КУ


п.25

№№ 575-602 (выборочно)

01.02


58

Решение задач

УПЗУ

ПР

п.25

№№ 575-602 (выборочно)

03.01


59

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

УОНМ


Предметные: Выводить формулу суммы первых n членов. Уметь решать с применением изучаемых формул.

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные:

  • Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

  • Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

п.26

№№ 603-622

(выборочно)

05.02


60

Решение задач

УОСЗ


Предметные: Знать и понимать формулу суммы n-го членов арифметической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул.

Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

  • Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста..

п.26

№№ 603-622

(выборочно)

08.02


61

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

УКЗУ

КР

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Арифметическая прогрессия».

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Без задания

10.02


§10 Геометрическая прогрессия (7 часов)

62

Определение геометрической прогрессии

УОНМ

Выводить формулы n – го члена геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессий.

Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор


Предметные: Выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии.

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

  • Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

п.27

№№ 623-647 (выборочно)

12.02


63

Формула n-го члена геометрической прогрессии

УЗИМ


Предметные: Выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул.

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

  • Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

п.27

№№ 623-647 (выборочно)

15.02


64

Решение задач

УПЗУ

ПР

п.27

№№ 623-647 (выборочно)

17.02


65

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

УОНМ


Предметные: Выводить формулу суммы первых n членов. Уметь решать задания с применением изучаемых формул.

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные:

  • Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

  • Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

п.28

№№ 648-661

(выборочно)

19.02


66

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

УОНМ


Предметные: Знать и понимать формулу суммы n-го членов геометрической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул.

Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

  • Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

п.28

№№ 648-661

(выборочно)

20.02


67

Решение задач

УОСЗ


п.28

№№ 648-661

(выборочно)

24.02


68

Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия»

УКЗУ

КР

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия».

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Без задания

26.02


Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

§11 Элементы комбинаторики (9 часов)

69

Примеры комбинаторных задач

УОНМ

Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.

Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.



Предметные: Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.

Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

  • Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

  • Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

п.30

№№ 714-728

(выборочно)

29.02


70

Решение простейших задач

УЗИМ


п.30

№№ 714-728

(выборочно)

02.03


71

Перестановки

УОНМ


Предметные: Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, применять соответствующие формулы.

Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

п.31

№№ 732-750

(выборочно)

04.03


72

Решение задач на перестановки

УЗИМ


п.31

№№ 732-750

(выборочно)

05.03


73

Размещения

УОНМ


Предметные: Распознавать задачи на размещения, применять соответствующие формулы.

Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

п.32

№№ 754-764 (выборочно)

09.03


74

Решение задач на размещение

УЗИМ


п.32

№№ 754-764 (выборочно)

11.03


75

Сочетания

УОНМ


Предметные: Распознавать задачи на вычисление числа сочетаний и применять соответствующие формулы.

Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

п.33

№№ 768-780

(выборочно)

14.03


76

Решение задач на сочетания

УЗИМ


п.33

№№ 768-780

(выборочно)

16.03


77

Решение комбинаторных задач

УПЗУ

ПР

Предметные: Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности.

Метапредметные

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

п.30-33

№№ 714-780

(выборочно)

18.03


§12 Начальные сведения из теории вероятностей (4 часа)

78

Относительная частота случайного события

УОНМ

Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий


Предметные: Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

Личностные: Формирование целевых установок деятельности.

Метапредметные

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

п.34

№№ 787-795

(выборочно)

21.03


79

Вероятность равновозможных событий

УПЗУ


п.35

№№ 798-817

(выборочно)

23.03


80

Нахождение вероятности события

УОСЗ


п.34-35

№№ 787-817

(выборочно)

25.03


81

Контрольная работа №7по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

УКЗУ

КР

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.


Без задания

04.04


Глава 6. Повторение (21 час)

82

Вычисления

УПЗУ

Обобщение и систематизация знаний по курсу алгебры 7-9 классов. Подготовка к сдаче ОГЭ по математике.

Уметь вычислять значение выражений, содержащих рациональные и иррациональные числа.

Выполнять преобразования алгебраических выражений, в том числе содержащих степени и корни.

Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы различными способами.

Решать текстовые задачи, задачи практического характера, задачи на проценты и пропорции, задачи на теорию вероятности и статистику.

Применять свойства линейной, квадратичной, степенной функций при решении задач строить графики функций, описывать их свойства.


Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса.

Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля.

Метапредметные:

  • Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

  • Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

  • Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Задания из дидактич. материала

06.04


83

Числовые рациональные выражения

КУ

СР

Задания из дидактич. материала

08.04


84

Разложение на множители

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

11.04


85

Рациональные уравнения

КУ

СР

Задания из дидактич. материала

13.04


86

Дробно-рациональные уравнения

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

15.04


87

Системы уравнений

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

18.04


88

Рациональные неравенства

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

20.04


89

Координатная прямая

КУ

СР

Задания из дидактич. материала

22.04


90

Системы неравенств

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

25.04


91

Степени

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

27.04


92

Квадратные корни

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

29.04


93

Пропорции

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

02.05


94

Проценты

КУ

СР

Задания из дидактич. материала

04.05


95

Задачи на части и проценты

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

06.05


96

Функции и графики

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

11.05


97

Чтение графиков функций, работа с диаграммами

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

13.05


98

Простейшие текстовые задачи

КУ

СР

Задания из дидактич. материала

16.05


99

Задачи практического содержания

КУ

СР

Задания из дидактич. материала

18.05


100

Задачи на теорию вероятности и статистику

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

20.05


101

Вычисления по формулам

УПЗУ


Задания из дидактич. материала

23.05


102

Годовая контрольная работа

УКЗУ

КР

Задания из дидактич. материала

25.05




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей