НЧУ ОО СОШ «Москвич»
Рабочая программа
по предмету «Математика»
в 3 классе
УМК «Гармония»
Составитель: Пячина Е.И., учитель начальных классов
первой категории
Москва, 2015 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе « Программы общеобразовательных учреждений. Программа к курсу « Математика» для 1 – 4 классов общеобразовательных учреждений» Н. Б. Истоминой (Смоленск, Ассоциация 21 век, 2013 год) к учебнику Н. Б. Истоминой « Математика 3 класс», Смоленск, Ассоциация 21 век, 2013 год.
Цель начального курса математики — обеспечить предметную подготовку обучающихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения обучающимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
Основные задачи курса математики в 3 классе:
Формирование у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, классификации и обобщения.
Укрепление понятий и общих способов действий, в основе которых лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями.
Развитие вычислительных навыком обучающихся, сопровождающихся выявлением определенных зависимостей, связей, закономерностей.
Обучение решению текстовых задач в несколько действий, связанных со смыслом изученных арифметических действий и отношений;
Формирование представлений о периметре и площади геометрических фигур.
В основе построения данного курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Направленность процесса обучения математике в начальных классах на формирование основных мыслительных операций позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоций и речи ребёнка.
Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность обучающихся с учётом специфики предмета (математика), направленную на:
формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5—11 лет): словесно- логическое мышление, произвольную смысловую память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;
развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно- следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;
овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщёнными видами деятельности анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приёмы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.
В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики для 1—4 классов, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Овладев этими приёмами, обучающиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.
Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надёжным средством интеллектуального развития обучающихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Планируемые результаты освоения программы по математике .
Большинство обучающихся научатся:
сравнивать площади фигур с помощью различных мерок и единиц площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр);
использовать соотношение единиц площади для вычисления площади прямоугольника и единиц длины для вычисления периметра прямоугольника;
измерять и вычислять площадь и периметр прямоугольника;
использовать табличное умножение для вычислений значений произведений;
использовать предметный смысл деления при анализе практических ситуаций;
понимать символическую модель деления, взаимосвязь умножения и деления (взаимосвязь компонентов и результата умножения, взаимосвязь компонентов и результата деления);
пользоваться отношением «меньше в ...» и понимать его связь с предметным смыслом деления, сравнивать его с отношениями «больше в ...», «меньше на ...», «больше на ...»;
отвечать на вопросы: «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?»;
читать, понимать и сравнивать тексты арифметических задач на сложение, вычитание, умножение и деление; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;
устно умножать двузначное число на однозначное;
устно делить двузначное число на однозначное; устно делить двузначное число на двузначное;
использовать взаимосвязь понятий «цена», «количество», «стоимость» в практических ситуациях;
читать, записывать, сравнивать и упорядочивать многозначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать многозначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;
выявлять признак разбиения многозначных чисел на группы;
выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;
строить и читать столбчатые диаграммы;
вычислять значения числовых выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий в выражениях;
пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания;
соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.
Ученикам будет предоставлена возможность научиться:
комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов арифметических действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);
классифицировать числовые выражения, используя правила порядка выполнения действий в выражениях;
применять свойства арифметических действий для сравнения выражений и для вычисления их значений;
решать арифметические задачи (на сложение, вычитание, умножение и деление) различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением; дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;
самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;
приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач; использовать знания о соотношениях единиц длины (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) для анализа практических ситуаций;
использовать знания о соотношениях единиц массы (тонна, центнер, килограмм, грамм) для анализа практических ситуаций;
использовать знания о соотношении единиц времени (год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда) для анализа практических ситуаций;
решать арифметические задачи по данным, записанным в таблице;
составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
находить правило, по которому составлен ряд величин;
определять длины на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);
различать объёмные и плоские геометрические фигуры;
различать плоские и кривые поверхности.
Общая характеристика предмета.
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования и реализуется средствами предмета «Математика» на основе авторской программы Н.Б. Истоминой (учебно-методический комплект «Гармония»; издательство «Ассоциация XXI век»).
Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических.
Организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.
В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.
Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у обучающихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию обучающихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а впоследствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у обучающихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметых областей. Например, формирование умения моделировать как универсального учебного действия в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников, и связано с изучением программного содержания. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у обучающихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке), графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создают дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части, отношения «больше на...», «меньше на...»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?») в их различных интерпретациях.
Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания («объясни», «проверь», «оцени», «выбери», «сравни», «найди закономерность», «верно ли утверждение», «догадайся», «наблюдай», «сделай вывод» и т. д.), которые нацеливают обучающихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т. е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывают положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствуют формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).
Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей — Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один — верным, другой — неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.
В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши обучающиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что партнёр знает и видит, а что — нет, учатся задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.
В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.
Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД. Помимо этого в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков. Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором», в которой один ученик называет результат табличного случая сложения на память, а другой — только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления и активизирует память обучающихся.
Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики:
1) Признаки предметов. Пространственные отношения.
2) Числа и величины.
3) Арифметические действия.
4) Текстовые задачи.
5) Геометрические фигуры.
6) Геометрические величины.
7) Работа с информацией.
8) Уравнения и буквенные выражения.
Содержание разделов 1—7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками. Раздел 8 завершает курс математики начальных классов.
Содержание этого раздела не включается в другие разделы курса. На его изучение отводится 20 часов из предусмотренного резерва свободного учебного времени (40 часов на 4 года обучения). Включение данного раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности.
Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно- следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то...», «верно/неверно, что.», «каждый», «все», «некоторые» и пр.
Другими словами, процесс усвоения математики, так же как и другие предметные курсы в начальной школе, органически включает в себя информационное направление как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения математического образования в 5—6 классах.
Овладение элементами компьютерной грамотности целесообразно начинать со второго класса, используя при этом компьютер как средство оптимизации процесса обучения математике. Например, для электронного тестирования, для работы с интерактивной доской, для получения информации (под руководством учителя), для выполнения математических заданий, для формирования навыков работы с электронной почтой и др.
На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы обучающихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у обучающихся формируются умения контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной, вербальной, графической, символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания-ловушки; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.
Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у обучающихся навыков чтения; 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на...», «меньше на...», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.
Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, сориентирована на шесть этапов: 1) подготовительный; 2) задачи на сложение и вычитание; 3) смысл действия умножения, отношение «больше в.»; 4) задачи на сложение, вычитание, умножение; 5) смысл действия деления, отношения «меньше в.», кратного сравнения; 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия (в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы), купли-продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).
Основная цель данной технологии — формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определённые типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для приобретения этого опыта деятельность об обучающихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой и др.
В результате использования данной технологии большая часть детей овладевает умением самостоятельно решать задачи в 2—3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом обучащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач (в том числе логических, комбинаторных, геометрических).
Овладение элементами компьютерной грамотности, т. е. индивидуальную работу на компьютерах (если школа ими оснащена), целесообразно начинать со второго класса. Но уже в первом классе возможно организовать учебную деятельность обучающихся на уроке, используя для этой цели возможности современной информационно-образовательной среды. При этом важно, чтобы работа с электронно-дидактическими средствами была подчинена решению определённых учебных задач, связанных с содержанием начального курса математики. В числе таких средств следует назвать интерактивную доску. Она успешно выполняет функции динамического наглядного пособия, нацеленного на формирование УУД, так как возможности этого средства позволяют быстро выполнять то или иное практическое действие (закрасить, выделить, выбрать, преобразовать, разбить на группы по тем или иным признакам, вписать пропущенные числа и т. д.). При этом весь класс включается в обсуждение выполненных на доске действий, соглашаясь или корректируя их.
Место учебного предмета в учебном плане
На изучение курса «Математика» в3 классе начальной школы отводится 4 ч в неделю. Программа рассчитана на 136 ч (34 недели).
Ценностные ориентиры курса «Математика»
Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей обучающихся и их способности к самообразованию.
Математическое знание – это особый способ коммуникации: наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний; использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности обучающихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
Результаты формирования метапредметных умений на конец 3 класса
Личностные качества: положительное отношение к учению (к урокам математики), наличие элементов познавательного интереса.
Регулятивные УУД:
понимать и принимать учебную задачу;
планировать в сотрудничестве с учителем свои действия;
действовать по намеченному плану, осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией, устной или письменной (текстовой, знаковой, графической);
выполнять действия самоконтроля (по ходу и после завершения работы);
находить допущенные ошибки и корректировать их.
Познавательные УУД:
понимать прочитанное;
находить в учебнике математики нужные сведения;
выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;
выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;
выполнять задание различными способами;
моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду;
научиться рассуждать, используя схемы;
анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;
понимать учебную задачу и находить способ её решения;
рассуждать, используя схемы;
.анализировать рисунок, текст, схему, диаграмму для получения нужной информации.
Коммуникативные УУД:
участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке;
комментировать свои действия
Содержание учебного предмета
Площадь фигуры. Сравнение площадей фигур с помощью различных мерок. Составление заданных плоских фигур из частей. Равносоставленные фигуры. Единицы площади. Сравнение площадей фигур. Сложение, вычитание площадей; умножение и деление площади на число. Квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр.
Таблица умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2. Сочетательное свойство умножения. Умножение на 10.
Смысл деления. Названия компонентов и результата действия деления. Взаимосвязь умножения и деления. Невозможность деления на нуль. Деление числа на 1 и на само себя. Понятие
«уменьшить в ...». Кратное сравнение (во сколько раз?).
Знакомство с диаграммой. Постановка вопросов к диаграмме. Комментарий к диаграмме.
Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления. Взаимосвязь умножения и деления.
Площадь и периметр прямоугольника.
Правила порядка выполнения действий в выражениях. Сходство и различие числовых выражений. Преобразование числовых выражений. Выбор числового выражения, соответствующего данной схеме.
Распределительное свойство умножения. Приёмы устного умножения двузначного числа на однозначное.
Деление суммы на число. Приёмы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное. Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Четырёхзначные, пятизначные, шестизначные числа. Нумерация многозначных чисел. Понятия разряда и класса. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел.
Алгоритм письменного сложения и письменного вычитания.
Единицы массы (грамм и килограмм) и соотношение между ними. Единицы длины (километр, метр, дециметр, сантиметр)
и соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними.
Текстовые арифметические задачи, при решении которых используются:
смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
понятия «увеличить в (на) ...», «уменьшить в (на) ...»;
разностное и кратное сравнение;
прямая и обратная пропорциональность. Выделение фигур на чертеже (треугольник, прямоугольник,
квадрат).
Многогранники. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Классификация многоугольников и многогранников. Развёртка куба. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. Единицы времени. Соотношения единиц времени.
Планируемые результаты обучения математике на конец 3 класса
Результаты формирования метапредметных умений
Личностные качества: положительное отношение к учению (к урокам математики), наличие элементов познавательного интереса.
Регулятивные УУД:
понимать и принимать учебную задачу;
планировать в сотрудничестве с учителем свои действия;
действовать по намеченному плану, осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией, устной или письменной (текстовой, знаковой, графической);
выполнять действия самоконтроля (по ходу и после завершения работы);
находить допущенные ошибки и корректировать их.
Познавательные УУД:
понимать прочитанное;
находить в учебнике математики нужные сведения;
выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;
выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;
выполнять задание различными способами;
моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду;
научиться рассуждать, используя схемы;
анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;
понимать учебную задачу и находить способ её решения;
рассуждать, используя схемы;
анализировать рисунок, текст, схему, диаграмму для получения нужной информации.
Коммуникативные УУД:
участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке;
комментировать свои действия.
Планируемые результаты освоения программы по математике 3
Большинство обучающихся научатся:
сравнивать площади фигур с помощью различных мерок и единиц площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр);
использовать соотношение единиц площади для вычисления площади прямоугольника и единиц длины для вычисления периметра прямоугольника;
измерять и вычислять площадь и периметр прямоугольника;
использовать табличное умножение для вычислений значений произведений;
использовать предметный смысл деления при анализе практических ситуаций;
понимать символическую модель деления, взаимосвязь умножения и деления (взаимосвязь компонентов и результата умножения, взаимосвязь компонентов и результата деления);
пользоваться отношением «меньше в ...» и понимать его связь с предметным смыслом деления, сравнивать его с отношениями «больше в ...», «меньше на ...», «больше на ...»;
отвечать на вопросы: «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?»;
читать, понимать и сравнивать тексты арифметических задач на сложение, вычитание, умножение и деление; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;
устно умножать двузначное число на однозначное;
устно делить двузначное число на однозначное;
устно делить двузначное число на двузначное;
использовать взаимосвязь понятий «цена», «количество», «стоимость» в практических ситуациях;
читать, записывать, сравнивать и упорядочивать многозначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать многозначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;
выявлять признак разбиения многозначных чисел на группы;
выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;
строить и читать столбчатые диаграммы;
вычислять значения числовых выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий в выражениях;
пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания;
соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.
Ученикам будет предоставлена возможность научиться:
комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов арифметических действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);
классифицировать числовые выражения, используя правила порядка выполнения действий в выражениях;
применять свойства арифметических действий для сравнения выражений и для вычисления их значений;
решать арифметические задачи (на сложение, вычитание, умножение и деление) различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением; дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;
самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;
приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач; использовать знания о соотношениях единиц длины (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) для анализа практических ситуаций;
использовать знания о соотношениях единиц массы (тонна, центнер, килограмм, грамм) для анализа практических ситуаций;
использовать знания о соотношении единиц времени (год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда) для анализа практических ситуаций;
решать арифметические задачи по данным, записанным в таблице;
составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
находить правило, по которому составлен ряд величин;
определять длины на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);
различать объёмные и плоские геометрические фигуры;
различать плоские и кривые поверхности.
Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета
В основе системы оценивания УМК «Гармония», курса «Математика» в частности, лежат принципы:
- ориентации образовательного процесса на достижение основных результатов начального образования, при этом оценка личностных результатов должна отвечать этическим принципам охраны прав личности и конфиденциальности, то есть осуществляться в форме, не представляющей угрозы личности, ее психологической безопасности и эмоциональному статусу;
- взаимосвязи системы оценки и образовательного процесса;
Единства критериальной и содержательной базы внутренней и внешней оценки;
- участия в оценочной деятельности самих учащихся, что способствует формированию у них навыков рефлексии, самоанализа, самоконтроля, само- и взаимооценки и предоставляет возможность освоить эффективные средства управления своей учебной деятельностью, а также способствует развитию самосознания, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, развитию готовности к самостоятельным поступкам и действиям, принятию ответственности за их результаты.
В зависимости от этапа обучения используют три вида оценивания: текущее оценивание, тесно связанное с процессом обучения, тематическое оценивание и итоговое оценивание.
Текущее оценивание – наиболее гибкая проверка результатов обучения, которая способствует процессу становления умения и навыка. Его основная цель – анализ хода формирования знаний и умений учащихся, формируемых на уроках математики. Это дает возможность участникам образовательного процесса своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению.
Тематическое оценивание является важным звеном в конце изучения тематических блоков курса «математика», так как дает возможность учащимся подготовиться, при необходимости пересдать материал, таким образом исправить полученную ранее отметку. В конце изучения каждого тематического блока формой тематического контроля является выполнение самостоятельных заданий.
Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения четыре раза в год: в конце первой, второй, третьей и четвертой четверти учебного года.
Оценка метапредметных результатов может проводиться в ходе различных процедур:
- с помощью специально сконструированных диагностических задач, нацеленных на оценку уровня сформированности конкретного вида УУД;
- при анализе выполнения проверочных заданий по математике, когда на основе характера ошибок, допущенных ребенком, можно сделать вывод о сформированности метапредметных умений.
Сформированность коммуникативных учебных действий может быть выявлена на основе наблюдений за деятельностью учащихся, а также на основе результатов выполнения заданий в совместной работе.
Оценка предметных результатов может быть описана как оценка планируемых результатов по предмету «Математика». В системе предметных знаний можно выделить опорные знания и знания, дополняющие, расширяющие или углубляющие опорную систему знаний.
При оценке предметных результатов основную ценность представляет не само по себе освоение системы опорных знаний и способность воспроизводить их в стандартных учебных ситуациях, а способность использовать эти знания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач.
В 3 классе устанавливаются следующие формы контроля развития предметных знаний и умений учащихся:
- устный опрос;
- письменный опрос: самостоятельные проверочные работы, специально формирующие самоконтроль и самооценку учащихся после освоения ими определённой теме знания на практике;
- тестовые диагностические задания;
- графические работы: рисунки, схемы, диаграммы и т.д;
- плановые контрольные работы;
- комплексные контрольные работы, проверяющие усвоение учащимися определенных тем, разделов программы, курса обучения за определенный период времени (четверть, полугодие, год).
Для мониторинга метапредметных результатов третьеклассников необходимо использовать комплексные проверочные и тренировочные задания, которые помогут ученику оценить, насколько грамотно он умеет понимать инструкции, анализировать разные ситуации, осознать, что предметные знания пригодятся ему не только при решении учебных заданий, но и при решении жизненных задач.
Комплексная работа позволяет учителю выявить и оценить как уровень сформированности важнейших предметных аспектов обучения, так и компетентность третьеклассника в решении разнообразных проблем.
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Отметка "5" - устный ответ, письменная работа, практическая деятельность в полном объеме соответствует учебной программе, допускается один недочет, объем ЗУНов составляет 90-100% содержания (правильный полный ответ, представляющий собой связное, логически последовательное сообщение на определенную тему, умение применять определения, правила в конкретных случаях. Обучающийся обосновывает свои суждения, применяет знания на практике, приводит собственные примеры).
Отметка "4" - устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или её результаты в общем соответствуют требованиям учебной программы и объем ЗУНов составляет 70-90% содержания (правильный, но не совсем точный ответ).
Отметка "3" - устный ответ, письменная работа, практическая деятельность и её результаты в основном соответствуют требованиям программы, однако имеется определённый набор грубых и негрубых ошибок и недочётов. Обучающийся владеет ЗУНами в объеме 50-70% содержания (правильный, но не полный ответ, допускаются неточности в определении понятий или формулировке правил, недостаточно глубоко и доказательно ученик обосновывает свои суждения, не умеет приводить примеры, излагает материал непоследовательно).
Отметку "2" - устный ответ, письменная работа, практическая деятельность и её результаты частично соответствуют требованиям программы, имеются существенные недостатки и грубые ошибки, объем ЗУНов обучающегося составляет менее 50% содержания (неправильный ответ).
Оценивание контрольных работ:
Отметки в контрольной работе ставятся по числу решённых задач.
За каждую учебную задачу или группу заданий (задач), показывающую овладение конкретным действием (умением), определяется и ставится отдельная отметка. По количеству полученных отметок за контрольную работу выводится средняя арифметическая, которая и является итоговой и выставляется в классный журнал за то число, когда проводился контроль данный контроль знаний. За отдельно решенные задания отметки выставляются в свободные клетки классного журнала по данной теме.
Задание считается выполненным, если содержит более 65% верных ответов.
Самостоятельное исправление ошибки обучающимся не учитывается, отметка не снижается.
При выведении средней арифметической отметки 4,5 балла считаются за «4», 4,6 и более – за «5».
| Уровни успешности | 4-балльная шкала | 100%-шкала |
| Не достигнут базовый уровень Не решена типовая, много раз отработанная задача | «2» ниже нормы, неудовлетворительно | Выполнено менее 50% заданий базового уровня |
| Базовый уровень Решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные умения и уже усвоенные знания
| «3» норма, зачёт, удовлетворительно. Частично успешное решение (с незначительной, не влияющей на результат ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения) | Выполнено 50 – 65% заданий базового уровня |
| «4» хорошо. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно) | Выполнено более 65% заданий базового уровня и 50 % заданий повышенного уровня или 100% заданий базового уровня
|
| Повышенный уровень Решение нестандартной задачи, где потребовалось либо применить новые знаний по изучаемой в данный момент теме, либо уже усвоенные знания и умения, но в новой, непривычной ситуации | «5» отлично. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно) | Выполнено 90 - 100% заданий базового уровня и не менее 50 % заданий повышенного уровня
|
Особенности оценивания тестовых работ
| Вид теста | Критерии успешности | 5-балльная система |
| Базовый уровень |
|
| Тест (с выбором ответа) | 65% и более правильных ответов | 65% - 79% - «3» 80% - 100% - «4» |
| Тест (со свободным ответом) | 50% и более правильных ответов | 50% - 69% - «3» 70% - 100% - «4» |
| Смешанный тест | 55% и более правильных ответов | 55% - 75% - «3» 76% - 100% - «4» |
| Повышенный уровень |
|
| Правильно выполнены задания базового уровня и 50 – 65 % заданий повышенного уровня | «5» |
Календарно-тематическое планирование
| №
п/п | Тема урока | Тип урока | Виды деятельности учащихся | Планируемые предметные результаты | Универсальные учебные действия | Виды контроля |
| Раздел 1. Повторение материала, изученного в 1 и 2 классах (12 ч) |
| 1-2 | Повторение. Двузначные и трёхзначные числа. | Урок повторения и систематизации. | Повторяют разрядный состав двузначных и трехзначных чисел. | Сравнивать двузначные и трехзначные числа и решать задачи. | Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Устанавливать аналогии. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности. | Фронтальная беседа. |
| 3 | Решение задач. | Урок повторения и систематизации. | Отрабатывают приемы работы над задачей. Упражняются в вычислениях. | Использовать переместительное и сочетательное свойства сложения. Решать задачи. | Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Владеть общим приемом решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Задавать вопросы. | Фронтальный опрос. |
| 4-5 | Сложение и вычитание с переходом через разряд. | Уроки применения умений и навыков. | Упражняются в складывании и вычитании чисел с переходом через разряд. | Решать задачи. Совершенствовать вычислительные навыки. | Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Выражать в речи свои мысли и действия. | Текущий контроль. |
| 6 | Взаимосвязь действий сложения и вычитания. | Урок применения умений и навыков. | Выявляют взаимосвязь действий сложения и вычитания. Упражняются в совершенствовании вычислительных навыков. | Пояснять взаимосвязь действий сложения и вычитания. Решать задачи. Совершенствовать вычислительные навыки. | Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза. Устанавливать аналогии. Использовать речь для регуляции своего действия. | Фронтальный опрос. |
| 7 | Разрядный состав трехзначных чисел. | Урок закрепления умений и навыков. | Упражняются в записи разрядного состава трёхзначных чисел. | Записывать под диктовку трёхзначные числа на основе их разрядного состава. | Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет. | Текущий контроль. |
| 8-9 | Умножение. Название компонентов и результата действия умножения. | Уроки закрепления умений и навыков. | Повторяют изученные табличные случаи умножения. Упражняются в совершенствовании вычислительных умений и навыков. | Использовать табличные случаи умножения при составлении выражений и при решении задач. Решать задачи с помощью схемы, анализировать их и сравнивать. | Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. | Индивидуаль ный опрос. |
| 10 | Решение задач разных видов. | Урок повторения и систематизации. | Отрабатывают алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах миллиона. Совершенствуют вычислительные навыки. | Решать задачи, сравнивать выражения, выполнять табличное вычисление. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Выражать в речи свои мысли и действия. | Индивидуаль ный опрос. |
| 11 | Входная контрольная работа №1 | Урок контроля знаний. | Работают самостоятельно, проявляют знание нумерации двузначных и трехзначных чисел; вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах 100, табличных навыков сложения однозначных чисел с переходом через разряд и соответствующих случаев вычитания, смысла умножения. | Выполнять вычисления (вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах 100). Решать задачи. | Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия. | Тематический контроль. |
| 12 | Работа над ошибками. | Комбинированный урок. | Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал. | Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками. | Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления | Текущий контроль. |
| Раздел 2. Умножение. Площадь фигуры (16 часов) |
| 13 | Площадь фигуры. | Урок изучения нового материала. | Знакомятся с понятием «площадь» геометрической фигуры, единицами площади. Сравнивают площади различных фигур путем наложения одной на другую. | Понимать понятие «площадь». Использовать его в процессе выполнения практических упражнений. | Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Использовать речь для регуляции своего действия. | Фронтальная беседа. |
| 14 | Таблица умножения чисел 8 и 9. | Урок формирования умений и навыков. | Находят площадь геометрической фигуры. Сравнивают фигуры. Упражняются в решении задач, отрабатывают навыки табличного умножения на 8, 9. | Решать задачи. Сравнивать фигуры. Находить симметричные фигуры. Выполнять табличное умножение на 8 и 9. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. | Фронтальный опрос. |
| 15 | Решение задач. | Урок применения умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы. | Тематический контроль. Самостоятельная работа. |
| 16 | Табличное умножение | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Работают самостоятельно, проявляют знание табличного умножения. Находят площадь фигуры с помощью палетки. | Применять на практике полученные знания. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач.
| Самостоятельная работа. |
| 17 | Измерение площади. | Урок изучения нового материала. | Знакомятся со способами измерения и сравнения площадей. Классифицируют фигуры. | Владеть способами измерения и сравнения площадей с помощью мерок. | Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Выражать в речи свои мысли и действия. | Индивидуаль ный опрос. |
| 18-20 | Таблица умножения с числами 7,6,5,4,3,2. | Урок изучения нового материала.
Уроки формирования умений и навыков.
| Вычисляют площади. Упражняются в вычислении табличных случаев умножения изученных видов. Измеряют площади фигур с помощью различных мерок. | Измерять площади фигур с помощью различных мерок. Сравнивать выражения. Вычислять табличные случаи умножения изученных видов. | Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза. Устанавливать аналогии. | Фронтальный опрос. |
| 21-22 | Решение задач. | Уроки применения умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. Выполнять вычисления, применяя переместительное свойство умножения. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы. | Тематический контроль. Самостоятельная работа. Индивидуальный опрос. |
| 23 | Табличное умножение | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Работают самостоятельно, проявляют знание табличного умножения. Решают задачи разных видов. | Применять на практике полученные знания. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач. | Самостоятельная работа. |
| 24-25 | Сочетательное свойство умножения. | Уроки формирования умений и навыков. | Отрабатывают табличные случаи умножения. Осваивают сочетательное свойство умножения при анализе числовых выражений. | Применять сочетательное свойство умножения при вычислениях. | Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза. Устанавливать аналогии. Задавать вопросы. | Тематический контроль. Индивидуаль ный опрос. |
| 26 | Решение задач. | Урок применения умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. | Арифметичес кий диктант. Самостоятельная работа. |
| Раздел 3. Деление и умножение (27 ч) |
| 27-28 | Смысл деления. Названия компонентов. | Уроки изучения нового материала. | Знакомятся с предметным смыслом арифметического действия деления, используют соответствующие термины. | Понимать смысл действия деления (знак деления, запись действия), название чисел при делении. Записывать деление, называть компоненты деления. | В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Выражать в речи свои мысли и действия. | Арифметичес кий диктант. Текущий контроль. |
| 29-30 | Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. | Урок формирования умений и навыков.
Урок закрепления и обобщения. | Выявляют взаимосвязь умножения и деления; правило нахождения неизвестного множителя, значения частного. | Понимать правило взаимосвязи компонентов и результата деления. Применять правила нахождения неизвестного множителя, значения частного. | Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Задавать вопросы. | Индивидуальный опрос. Текущий контроль. |
| 31 | Контрольная работа №2 за 1 четверть | Урок контроля знаний. | Проявляют навыки табличного умножения, умения решать задачи, рассуждать, сравнивать, вычислять. | Решать задачи, самостоятельно рассуждать. Применять сочетательное свойство умножения. | Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия. | Контрольная работа. |
| 32 | Работа над ошибками. | Комбинированный урок. | Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал. | Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками. | Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. | Текущий контроль. |
| 33-34 | Табличные случаи деления. | Уроки формирования умений и навыков. | Рассматривают табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления. Знакомятся с правилом нахождения неизвестного делимого и делителя. | Понимать правило взаимосвязи компонентов и результатов умножения и деления. Решать задачи, используя представления о конкретном смысле деления. | Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Выражать в речи свои мысли и действия. | Текущий контроль. Фронтальный опрос. |
| 35 | Уменьшить в несколько раз. | Урок изучения нового материала. | Знакомятся с понятием «уменьшить в несколько раз» и устанавливают его связи с предметным смыслом деления. Работают над совершенствованием вычислительных навыков. | Выполнять действие деления и соотносить его с понятием «уменьшить в несколько раз». | Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. | Арифметичес кий диктант. Текущий контроль. |
| 36 | Деление любого числа на 1, на само себя, деление нуля на число. | Урок изучения нового материала. | Выявляют случаи деления: деление любого числа на 1, на само себя, деление нуля на число. Решают задачи. | Осознавать взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Выполнять случаи деления. | Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Текущий контроль. Индивидуаль ный опрос. |
| 37 | Невозмож ность деления на нуль. | Урок изучения нового материала. | Выявляют случаи деления: невозможность деления на нуль. Решают задачи. | Делить число на 1, на само себя. Делить нуль на число. Понимать невозможность деления числа на нуль. | Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Владеть общим приемом решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. | Текущий контроль.
|
| 38 | Решение задач. | Урок формирования умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. Применять понятие «уменьшить в несколько раз» в решении задач. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Задавать вопросы. | Тематический контроль. Самостоятельная работа. |
| 39 | Решение задач разных видов | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Работают самостоятельно. Решают задачи разных видов, используют при решении табличные случаи деления и умножения. | Применять на практике полученные знания. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач. | Самостоятельная работа. |
| 40
41 | Увеличить в несколько раз. | Урок изучения нового материала.
Урок формирования умений и навыков. | Знакомятся с понятием «увеличить в несколько раз». Тренируются в постановке вопросов и ответов на них. | Понимать понятие «увеличить в несколько раз». Ставить вопросы и находить на них ответы. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. | Арифметичес кий диктант. Текущий контроль. |
| 42-43 | Уменьшить в несколько раз. | Урок изучения нового материала.
Урок формирования умений и навыков.
| Знакомятся с понятием «уменьшить в несколько раз». Решают задачи, изменяют условие задачи к данной схеме. | Осознавать смысл кратного сравнения. Изменять условие задачи к данной схеме. | Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет. | Фронтальный опрос. Работа в парах. |
| 44
45 | Во сколько раз…? | Урок изучения нового материала.
Урок формирования умений и навыков. |
Знакомятся с вопросом «Во сколько раз…?». Решают задачи на кратное сравнение с использованием схемы. Обсуждают и сравнивают решения. |
Понимать смысл ответа на вопрос «во сколько раз больше, (меньше)?», опираясь на ранее изученный материал и практический опыт. | Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности. | Фронтальный опрос. |
| 46 | Деление «круглых» десятков на 10. | Урок изучения нового материала.
| Знакомятся со способом действий при делении «круглых» десятков на число 10 и на «круглые» десятки. Работают над совершенствованием вычислительных навыков. | Владеть способом действия при делении «круглых» десятков на 10 и на «круглые» десятки. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Текущий контроль. Индивидуаль ный опрос. |
| 47 | Контрольная работа №3 по теме: «Табличные случаи деления» | Урок контроля знаний. | Решают задачи, проявляют знание таблицы умножения и деления. | Понимать понятия «увеличить в несколько раз», «уменьшить в несколько раз». Устанавливать их связь с предметным смыслом умножения и деления. | Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия. | Контрольная работа. |
| 48 | Работа над ошибками. | Комбинированный урок. | Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал. | Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками. | Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. | Текущий контроль. |
| 49 -51 | Порядок выполнения действий в выражениях. | Урок формирования умений и навыков. Урок закрепления умений и навыков. | Выявляют правила выполнения действий в выражениях. Сравнивают и анализируют выражения. Находят значения выражений. Выполняют действия в выражениях со скобками и без скобок. | Понимать правила порядка выполнения действий. Разъяснять их содержание. Находить значения выражений согласно правилам порядка выполнения действий, используя для этого текстовые задачи. Записывать решение задачи выражением. | В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Устанавливать причинно-следственные связи. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. | Тематический контроль.
Работа в парах. Индивидуаль ный опрос. |
| 52-53 | Табличные случаи умножения и деления. | Уроки закрепления умений и навыков. | Решают задачи. Работают над освоением навыка соотношения того или иного выражения с соответствующим правилом. | Соотносить то или иное выражение с соответствующим правилом. Пользоваться правилами при вычислении конкретных выражений. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Задавать вопросы. | Текущий контроль. Арифметичес кий диктант.
|
| 54-55 | Решение задач. | Уроки применения умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы. | Тематический контроль. Самостоятельная работа. |
| 56-58 | Единицы площади. | Уроки изучения нового материала. | Знакомятся с единицами площади: см², дм², м². Выясняют соотношение между единицами площади. Работают над совершенствованием вычислительных навыков. | Усвоить единицы площади (1 см², 1 дм², 1 м²). Выбирать мерку и сравнивать фигуры и их площади. | Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
| Фронтальная беседа. Арифметичес кий диктант.
|
| 59 | Контрольная работа №4 за 2 четверть | Урок контроля знаний. | Проверка знаний табличных случаев умножения и деления. | Применять табличные случаи умножения и деления. | Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия. | Контрольная работа. |
| 60 | Работа над ошибками. | Комбинированный урок. | Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученное. | Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками. | Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. | Текущий контроль. |
| 61-62 | Площадь и периметр прямоугольника. | Урок изучения нового материала.
Урок формирования умений и навыков. | Упражняются в вычислении площади, пользуясь правилом (длину умножить на ширину). | Владеть способом вычисления площади прямоугольника. Объяснять понятие «периметр». | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Задавать вопросы. | Фронтальный опрос. Индивидуаль ный опрос. |
| 63 | Решение задач. | Урок формирования умений и навыков.
Урок повторения и обобщения.
| Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. | Тематический контроль. Самостоятельная работа. Индивидуаль ный опрос. |
| 64-66 | Распределите льное свойство умножения. | Урок формирования умений и навыков. Урок закрепления умений и навыков.
Урок повторения и обобщения.
| Осваивают распределительное свойство умножения относительно сложения. Пользуются этим свойством для обоснования различных действий. | Использовать распределительное свойство умножения в процессе выполнения различных заданий. Решать задачи разных видов. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет. | Индивидуальный опрос. Арифметичес кий диктант.
|
| 67-69 | Умножение двузначного числа на однозначное. | Урок формирования умений и навыков.
Урок закрепления умений и навыков.
Урок повторения и обобщения.
| Выводят правило умножения двузначного числа на однозначное. Работают над осмыслением распределительного свойства умножения. | Владеть приемом (способом) умножения двузначного числа на однозначное. Использовать распределительное свойство умножения. | Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Использовать речь для регуляции своего действия. | Самостоятельная работа.
Фронтальная беседа.
Работа в парах. |
| 70-71 | Решение задач. | Уроки применения умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символи-ческие средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы. | Тематический контроль. Самостоятельная работа. |
| 72-74 | Деление суммы на число. | Урок изучения нового материала.
Урок формирования умений и навыков. | Знакомятся с новым способом вычисления значений выражений, в которых нужно сумму двух чисел разделить на число. | Владеть приемом деления двузначного числа на однозначное; математической терминологией. Усвоить таблицу деления. | Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Текущий контроль. Арифметичес кий диктант.
|
| 75 | Контрольная работа №5 по теме: «Площадь и периметр прямоугольника» | Урок контроля знаний. | Проверка усвоения единиц площади, умения вычислять площадь и периметр прямоугольника. | Работать с задачей. Выполнять задания на соотношение единиц площади. Соблюдать правила порядка выполнения действий в выражениях. | Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.
| Контрольная работа. |
| 76 | Работа над ошибками. | Комбиниро ванный урок. | Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал. | Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками. | Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. | Текущий контроль. |
| 77 | Деление двузначного числа на однозначное. | Урок изучения нового материала.
Урок формирова ния умений и навыков.
| Знакомятся со способом деления двузначного числа на однозначное. Решают задачи двумя способами. | Делить двузначное число на однозначное. Решать задачи двумя способами. | Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Устанавливать аналогии. Владеть общим приемом решения задач. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. | Фронтальный опрос.
Работа в парах.
|
| 78-79 | Решение задач. | Урок формирова ния умений и навыков.
Урок закрепления и обобщения. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Составляют задачи на основе данных схем. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Задавать вопросы. | Индивидуаль ный опрос. Самостоятельная работа. |
| 80 | Решение задач различных видов | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Работают самостоятельно. Решают задачи разных видов, применяют деление двузначного числа на однозначное. | Применять на практике полученные знания. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач. | Самостоятельная работа. |
| 81-83 | Деление двузначного числа на двузначное. | Урок закрепления умений и навыков.
Уроки применения умений и навыков. | Упражняются в делении двузначного числа на однозначное. Упражняются в делении двузначного числа на двузначное. Повторяют взаимосвязи компонентов и результатов действий умножения и деления. | Владеть приемом деления двузначного числа на двузначное. Использовать распределительное свойство умножения и свойство деления суммы на число. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Владеть общим приемом решения задач. Строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет. | Текущий контроль.
Фронтальный опрос.
Работа в парах. |
| 84-86 | Решение задач. | Уроки применения умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы. | Индивидуаль ный опрос. Самостоятельная работа. |
| 87 | Контрольная работа №6 по теме: «Решение задач» | Урок контроля знаний. | Проверка результатов освоения темы. | Применять полученные знания на практике. | Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия. | Контрольная работа. |
| 88 | Работа над ошибками. | Комбинированный урок. | Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал. | Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками. | Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. | Текущий контроль. |
| Раздел 5. Цена, количество, стоимость. Единицы длины и массы. Многозначные числа (34 ч) |
| 89 | Цена, количество, стоимость. | Урок изучения нового материала. | Устанавливают зависимость между величинами, характеризующими процесс «купли-продажи». Знакомятся с монетами и купюрами. Упражняются в наборе монетами и купюрами цены различных предметов. | Осознать понятия «цена», «количество», «стоимость» и взаимосвязь между этими величинами, знать монеты и купюры. Решать задачи с величинами «цена», «стоимость», «количество». Набирать монетами и купюрами цену различных предметов. | Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. | Фронтальная беседа. Арифметичес кий диктант.
|
| 90-93 | Решение задач. | Урок формирования умений и навыков.
Урок закрепления умений и навыков.
Уроки применения умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Составляют задачи на основе данных схем. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
| Тематический контроль. Самостоятельная работа. |
| 94 | Цена, количество, стоимость | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Работают самостоятельно. Решают задачи на нахождение цены, количества и стоимости. | Применять на практике полученные знания. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач. | Самостоятельная работа. |
| 95-98 | Четырёхзнач ные числа. | Урок формирова ния умений и навыков.
Уроки закрепления умений и навыков.
Урок обобщения и систематиза ции. | Повторяют разрядный и десятичный состав чисел. Знакомятся с новой счетной единицей – тысячей. Упражняются в чтении и записи четырехзначных чисел. Выводят правило умножения числа на 100 (увеличить в 100 раз). | Использовать новую счетную единицу – тысяча. Читать и записывать четырехзначные числа, правило умножения числа на 100.
Сравнивать, увеличивать числа в несколько раз. | Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Устанавливать аналогии. | Фронтальный опрос. |
| 99-101 | Единица длины – километр. | Урок формирова ния умений и навыков.
Уроки закрепления умений и навыков. | Сравнивают и упорядочивают объекты по разным признакам. Знакомятся с новой единицей длины – 1 км. | Использовать единицу длины – километр и соотношение: 1 км = 1000 м. Пользоваться правилом деления числа на 10. Решать задачи. | Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Устанавливать причинно-следственные связи. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности. | Индивидуаль ный опрос.
Фронтальная беседа.
Работа в группах. |
| 102-104 | Единица массы – грамм. | Урок изучения нового материала.
Урок формирова ния умений и навыков. | Знакомятся с единицами массы. Анализируют, сравнивают и классифицируют числа по различным признакам. | Использовать единицу массы – грамм; соотношение 1 кг = 1000 г. Сравнивать значения величин, решать задачи. | Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач. | Текущий контроль.
Арифметичес кий диктант.
|
| 105-108 | Пятизначные и шестизначные числа. | Урок изучения нового материала. Уроки формирования умений и навыков Урок закрепления умений и навыков. | Знакомятся с новыми разрядами и с понятиями «класс», «пятизначные», «шестизначные» числа. Рассматривают таблицы разрядов и классов. Обучаются выделению в многозначных числах разрядов. | Читать и записывать пятизначные, шестизначные числа. Записывать в виде суммы разрядных слагаемых. Умножать числа на 1000, 10000, выделять в многозначных числах разряды. Анализировать и сравнивать многозначные числа. | Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Задавать вопросы. | Тематический контроль.
Фронтальная беседа.
Индивидуаль ный опрос. |
| 109-111 | Решение задач. | Урок закрепления и обобщения.
Уроки применения умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы. | Тематический контроль. Самостоятельная работа.
Индивидуаль ный опрос. |
| 112-114 | Сложение и вычитание многозначных чисел. | Урок изучения нового материала.
Уроки формирования умений и навыков.
Урок закрепления умений и навыков. | Знакомятся с алгоритмом письменного приёма сложения и вычитания многозначных чисел. Упражняются в сложении и вычитании чисел в столбик. | Складывать и вычитать в столбик. Составлять задачи по данной схеме. Анализировать и сравнивать числовые выражения. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Устанавливать аналогии. Использовать речь для регуляции своего действия. | Текущий контроль.
Арифметичес кий диктант.
Работа в парах. |
| 115-116 | Решение задач. | Уроки применения умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символи-ческие средства, в том числе модели и схемы, для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Задавать вопросы. | Самостоятельная работа. Индивидуаль ный опрос. |
| 117 | Контрольная работа №8 по теме: «Нумерация многозначных чисел» | Урок контроля знаний. | Проверка усвоения нумерации многозначных чисел, алгоритмов сложения и вычитания многозначных чисел, умения решать задачи. | Складывать и вычитать в столбик. Решать задачи. | Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия. | Контрольная работа. |
| 118 | Работа над ошибками. | Комбиниро ванный урок. | Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал. | Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками. | Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. | Текущий контроль. |
| Раздел 6. Единицы времени. Куб (8 ч)
|
| 119-121 | Единицы времени. | Урок изучения нового материала. | Знакомятся с единицами времени. Соотносят единицы времени
(1 ч = 360 с). Составляют представление о сутках, временной последовательности событий. | Устанавливать соотношения между единицами времени. Отрабатывать навык работы над задачей. | Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Фронтальная беседа.
|
| 122-124 | Сравнение единиц времени. | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Работают самостоятельно. Сравнивают единицы времени. | Применять на практике полученные знания. | Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления. Владеть общим приемом решения задач. | Самостоятельная работа. |
| 125-128 | Решение задач. | Уроки применения умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства для решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Задавать вопросы. | Самостоятельная работа. Индивидуаль ный опрос. |
| 129 | Куб. | Урок изучения нового материала. | Упражняются в построении симметричных фигур. Складывают фигуры из кубиков. Знакомятся с понятиями «куб», «грань», «ребро» куба; с разверткой куба. Соотносят грани модели куба с гранями, изображенными на рисунке. | Находить симметричные фигуры. Строить ось симметрии. Находить точку, симметричную данной, складывать фигуры из кубиков. Соотносить грани модели куба с гранями, изображенными на рисунке. Заканчивать чертеж по заданию учителя. | Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Устанавливать причинно-следственные связи. Выражать в речи свои мысли и действия. | Фронтальный опрос.
Работа в группах. |
| 130 | Решение задач. | Урок применения умений и навыков. | Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать задачи, составлять задачи по данной схеме. Выполнять сложение и вычитание, табличное умножение изученных видов. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. | Самостоятельная работа. Индивидуаль ный опрос. |
| 131 | Итоговая контрольная работа № 9 | Урок контроля знаний. | Проверка сформированности вычислительных приемов умножения и деления, письменных приемов сложения и вычитания многозначных чисел. | Находить значения выражений, решать задачи, выполнять вычисления в столбик. | Действовать по самостоятельно составленному плану. Анализировать выполнение работы. Самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия. | Контрольная работа. |
| 132 | Работа над ошибками. | Комбинированный урок. | Анализируют контрольную работу, исправляют ошибки, закрепляют изученный материал. | Проверять правильность выполненных вычислений; выполнять работу над ошибками. | Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.
| Текущий контроль. |
| Раздел 7. Повторение (4 ч) |
| 133 | Решение задач. | Урок закрепления умений и навыков. | Решают задачи на нахождение площади и периметра, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. | Решать текстовые задачи. Определять единицы площади. Вычислять площадь. | Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Осуществлять синтез как составление целого из частей. Задавать вопросы.
| Фронтальная беседа. Самостоятельная работа. |
| 134 | Внетабличное умножение и деление. | Уроки закрепления умений и навыков. | Работают над развитием навыков устных вычислений. | Использовать приёмы внетабличного деления и умножения для решения задач. | Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Использовать речь для регуляции своего действия. | Фронтальные и индивидуаль ные опросы. Арифметичес кий диктант.
|
| 131-136 | Многозначные числа. Сложение и вычитание. | Урок закрепления умений и навыков. | Упражняются в отработке алгоритма письменного сложения и вычитания многозначных чисел. | Использовать письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. | Осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач. Устанавливать аналогии. Выражать в речи свои мысли и действия. | Текущий контроль. |
| Авторы | Название | Издательство | Год издания |
| УМК «Гармония» |
| Истомина Н.Б. | Математика. 3 класс. Учебник. | «Ассоциация XXI» | 2013 |
| Истомина Н.Б., Редько З.Б. | Тетради по математике. 3 класс в 2-х частях | «Ассоциация XXI» | 2015 |
| Истомина Н.Б. | Тестовые задания по математике 3 класс | «Ассоциация XXI» | 2015
|
| Истомина Н.Б | Наглядная геометрия тетрадь по математике | «Ассоциация XXI» | 2015 |
Материально-техническое обеспечение предмета.
Методические пособия для учителя
Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 3 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2011.
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 3 класс» - Смоленск: «Ассоциация ХХ1 век», 2011 .
Умные уроки SMART. Сборник методических рекомендаций по работе со СМАРТ-устройствами и программами.
Печатные пособия для обучающихся (плакаты, схемы…), электронные приложения, диски – См. Приложения № 1, 2.
Компьютер
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование.
Проектор.
Таблицы классов и разрядов.
Модели чисел.
Пособия, предназначенные для изучения геометрических тел, фигур и величин.
Калькулятор.
Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия для 1-4 классов». 3 класс./Редько З.Б., Кожевникова Е.Н. – Смоленск: Ассоциация XXI век.
1 740
29 426 
