Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Никольского

МБОУ СОШ № 2 пгт. Ленино

Согласовано Утверждаю

Заместитель директора по УВР Директор школы МБОУ СОШ № 2

_______________ О.А. Левина пгт. Ленино

_______________ 2017 г. _______________ Т.И. Голубкина

Рабочая программа

(базовый уровень)

по математике для 6 -х классов

учителя Польской Е.Н.

Количество часов по учебному плану: всего 170 час/год, 5 час/неделю

Рассмотрено

На заседании предметно-цикловой кафедры математических наук

Протокол №____ от «__» __________ 2017г.

Председатель кафедры __________

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся:

должны знать/понимать:

• как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

• понятия «уравнение» и «решение уравнения»

• смысл алгоритма округления десятичных дробей;

• переместительный, распределительный и сочетательный законы;

• понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;

• правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

• определение угла и его виды;

• понятие «вероятность».

должны уметь:

• выполнять арифметические действия с десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• переходить из одной формы записи в другую;

• находить значения степеней с целыми показателями;

• решать текстовые задачи, включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса:

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы: 2

1. ответственное отношение к учению;

2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

1. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

2. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного,

здоровье сберегающего поведения;

1. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости

2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской,

творческой и других видах деятельности;

1. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; 3

5. составлять план и последовательность действий;

6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные

возможности её решения;

1. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные:

учащиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2. использовать общие приёмы решения задач;

3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4. осуществлять смысловое чтение;

5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации; 4

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по

аналогии) и выводы;

1. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных

технологий (ИКГ-компетентности);

1. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

2. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

3. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

4. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

5. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в

том числе с помощью ИКТ);

1. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

2. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять

функции и роли участников;

1. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

2. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; 5

3. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

4. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

5. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в

совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои

мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки

математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

1. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

2. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

3. пользоваться изученными математическими формулами;

4. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с

использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

1. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации;

2. знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач,

возникающих в смежных учебных предметах;

1. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

2. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно 6

интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и

явлений.

Рабочая программа разработана на основе федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ, в соответствии с которым на изучение курса математики в 6 классе выделено 170 часов (5 часов в неделю).

Содержание обучения

1. Отношения, пропорции, проценты (26ч.)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.

Знать определение отношения, пропорции, процента.

Уметь определять правильно составлено отношение или пропорция.

Уметь определять тип пропорциональности (прямая, обратная или никакая).

Уметь решать задачи с помощью составления пропорции.

Уметь переводить проценты в дробь и дробь в проценты.

Уметь решать задачи на нахождение процентов от числа и числа по заданным процентам.

1. Целые числа (36 ч.)

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.

Знать определение отрицательного, противоположного числа, модуля числа, законы арифметических действий. 7

Уметь выполнять действия с целыми числами.

Уметь раскрывать скобки и заключать в скобки.

Уметь представлять целые числа на координатной оси.

Иметь представление о фигурах на плоскости, симметричных относительно точки.

1. Рациональные числа (38 ч)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.

Знать определение рационального числа.

Знать законы сложения и вычитания.

Уметь выполнять действия с дробями произвольного знака.

Уметь изображать рациональные числа на координатной оси.

Уметь преобразовывать простейшие буквенные выражения.

Уметь решать уравнения и задачи с помощью составления уравнений.

Иметь представление о фигурах на плоскости, симметричных относительно прямой.

1. Десятичные дроби (35 ч)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Знать определение десятичной дроби. 8

Уметь выполнять действия с десятичными дробями. Уметь выполнять приближенные вычисления.

Уметь решать сложные задачи на проценты.

1. Обыкновенные и десятичные дроби (25 ч)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основная цель – ввести действительные числа.

Знать определение действительного числа.

Знать формулы вычисления длины окружности и площади круга.

Знать: Декартова система координат на плоскости.

Уметь раскладывать положительные обыкновенные дроби в конечные и бесконечные периодические десятичные дроби.

Уметь выполнять приближенные вычисления с действительными числами.

Уметь вычислять длину окружности и площадь круга.

Уметь строить точки на координатной плоскости.

Уметь строить столбчатые диаграммы и графики.

1. Повторение (10 ч)

9

Тематическое планирование

Содержание учебного предмета

1. Отношения, пропорции, проценты – 26 часов

Отношения, масштаб, пропорция. Основное свойство пропорции. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Проценты. Отношение, выражение отношения в процентах. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Основные задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события. Решение текстовых задач.

1. Целые числа – 36 часов

Положительные и отрицательные целые числа и нуль. Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

1. Рациональные числа – 38 часов

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Среднее арифметическое. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Буквенные выражения, подобные слагаемые. Уравнения и решение задач с помощью уравнений.

1. Десятичные дроби –35 часов

Десятичная дробь. Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Сложные задачи на проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Измерения, приближения, оценки. Вычисления и процентные расчеты с помощью калькулятора.

1. Обыкновенные и десятичные дроби – 25 часов

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Координаты середины отрезка. Декартова система координат на плоскости: координаты точки. Столбчатые диаграммы и графики. Графики реальных процессов.

Повторение – 10 часов.