СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по математике 5-9 класс.с календарно-тематическим планированием 5 класс.

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа составлена на основе УМК Г. К, Муравин, О.В, Муравина. Содеожит календарно-тематическое планирование учебного материала 5 класса с учетом требований ФГОС из расчета 6 часов в неделю.

Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в  решении различных практических и межпредметных задач.  Математика входит в предметную область «Математика и информатика».

Основными целями курса математики для 5-9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления» 

Просмотр содержимого документа
«раб программа по математике 5-9 класс»

92















Рабочая программа.

Математика 5-9 классы.

УМК Г. К. Муравин, О. В. Муравина.

2015-2016гг









Учитель МКОУ СОШ с. Маяк Нанайского района

Хабаровского края Рыбникова Лидия Владимировна.

Обоснование выбора УМК.

Педагогическая оценка.

Материал учебника изложен доступно, лаконично, проиллюстрирован простыми примерами. Объяснительный текст дан небольшими порциями. Стиль и доступность изложения материала соответствуют возрасту обучающихся. Можно сказать, что авторы сохранили стиль, принятый для учебников начальной школы, чем сильно облегчили жизнь пятиклассникам.

Учебник способствует сохранению устойчивого внимания, так как не скучен, не содержит однообразных формулировок в заданиях и предлагает поэтапное усвоение основных алгоритмов.

Учебник способствует формированию ситуативных умений и навыков, которые далее применяются в новых, все более усложняющихся ситуациях. Система заданий дает школьникам возможность постоянно переключаться с алгоритмической деятельности на интеллектуальную и обратно.

Познавательная активность учеников стимулируется включением в теоретический и задачный материал интересных фактов, исторических материалов, практических работ и различных математических игр. В иллюстрационном материале представлены объекты живой и неживой природы, расширяющие кругозор и стимулирующие познавательную активность школьников.

Пособие формирует навыки самостоятельного приобретения знаний, умений, за счёт включения в учебный материал заданий исследовательского, практического характера. По нему можно работать самостоятельно, так как имеются необходимые пояснения и примеры. Используя теоретический материал раздела «Повторение» можно проводить семинарские занятия с предварительной самостоятельной подготовкой учащихся.

В учебнике в полной мере реализованы принципы дидактики: системность, доступность, наглядность, логичность и последовательность изложения учебного материала. Познание построено по принципу индукции, то есть от частного к общему, что является наиболее оправданным в силу возраста обучающихся.

Методическая оценка.

С методической точки зрения система развития научных понятий, основных положений и теорий, представленных в учебнике, целесообразна и обоснована. Выбор структуры и способов изложения учебного материала соответствует целям и задачами обучения, возрастным особенностям учеников, преемственности и необходимости подготовки к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Система заданий, упражнений, задач и практических работ помогает формировать поэтапно основные умения и навыки с опорой на предварительные знания учащихся, полученные в начальной школе, на их жизненный опыт и любознательность, характерную для данного возраста.

Учебник обеспечивает возможность реализации новых педагогических технологий, таких как «Педагогика сотрудничества», «Гуманно-личностная технология», «Игровые технологии», «Проблемное обучение», «Групповые технологии», «Технология обучения математике на основе решения задач», компьютерные технологии обучения и т.д.

РАБОЧАЯ программа

МАТЕМАТИКА. 5-9 КЛАССЫ

Линия учебников Г.К.Муравина, К.С.Муравина, О.В.Муравиной

Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования1, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России2, Фундаментального ядра содержания общего образования3, примерных программ основного общего образования4, Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования5. Программа включает следующие разделы: пояснительную записку, общую характеристику учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, результаты изучения курса (личностные, межпредметные и предметные), содержание курса, тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся и описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.


пояснительная записка

Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».

Основными целями курса математики для 5-9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления» (1, с.14).

Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.

При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

– формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

– формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;

– освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;

– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

– формирование научного мировоззрения;

– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

Системно-деятельностный подход предполагает  ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.

Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.

Например, в 7 классе решение текстовых задач разбито на отдельные пункты. Сначала ученики учатся составлять уравнения к текстовым задачам, а затем – решать уравнения и доводить решения текстовых задач до ответа.

Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.

Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) – это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий.

Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.

Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации в результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества.


Общая характеристика учебного предмета.

В данной рабочей программе курс 5 класса представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5–9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

В задачи изучения раздела «Наглядная геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап геометрии осуществляется в 5 классе на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5 класса представлены только начальные базовые алгоритмические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5 класса выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

В содержании основного общего образования, предусмотренного Примерными программами ФГОС по математике для 5–9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса данной рабочей программы. В пятом классе с обучающимися рассматривается блокистории формирования понятия числа: натуральные числа, дроби старинные системы записи чисел, дроби в Вавилоне, Египте, Риме, открытие десятичных дробей, старинные системы мер, Десятичные дроби и метрическая система мер. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.



Общая характеристика курса

Курсы математики для 5-6 классов и алгебры для 7-9 классов складывается из следующих содержательных компонентов: арифметики, алгебры, элементов комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики.

В 5–6 классах основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии, в 7–9 классах – алгебре и элементам комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале.

В курсе алгебры выделяются основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, логика и множества, математика в историческом развитии6.

Раздел «Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.

Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Основным понятием алгебры является «рациональное выражение».

В разделе «Функции» важной задачей является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации. Изучение этого материала способствует освоению символическим и графическим языками, умению работать с таблицами.

Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы стохастического мышления.

Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка.

Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.


МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5-6 классах отводит 5 ч в неделю в течение двух лет, всего 350 уроков. На изучение алгебры в 7-9 классах основной школы выделяется 3 ч в неделю в течение трех лет обучения, всего 315 уроков. Учебное время может быть увеличено до 4 уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана7.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА


Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.



В личностных результатах сформированность:

– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).


В метапредметных результатах сформированность:

– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.




В предметных результатах сформированность:

– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

– умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;

– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

– умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

– приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.


Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.



СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по ее процентам. Отношение. Выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач на проценты.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Множество рациональных чисел. Рациональное число как дробь где m – целое, n – натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических действий: переместительные, сочетательные, распределительные. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа1. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.




АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Уравнение с несколькими переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение систем неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.


ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций: Использование графиков для решения уравнений и систем. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный рост. Cложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА


Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия. Репрезентативные и нерепрезентативные выборки.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Размещение и сочетание.


ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА


Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Элементы логики. Определения и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.


МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ


История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси. Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши, Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел и нуля. История развития справочных таблиц по математике.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений. Диофант, Л. Фибоначчи, М. Штифель, Ф. Виет.

История развития геометрии. Пифагор, Геродот, Фалес. Нахождение объемов тел. Архимед, И. Ньютон, Г. Лейбниц.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические задачи на язык алгебры. Р. Декарт, П. Ферма. История развития понятия функции. Г. Лейбниц, Л. Эйлер, И. Ньютон.

Приближенные вычисления. А. Н. Крылов.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Х. Гюйгенс, Я. Бернулли, П. Л. Чебышев, А. Н. Колмогоров.

Учебно-тематический план

5 класс.

№ темы


Тема

Количество часов

Контр работ

1

Натуральные числа

33

2

2

Числовые и буквенные выражения

34

4

3

Доли и дроби

16

1

4

Действия с дробями

33

2

5

Десятичные дроби

52

2

6

Повторение

25

1


Резерв

17



Итого

210

12


6 класс

№ темы


Тема

Количество часов

Контр работ

1

Пропорциональность

33

2

2

Делимость чисел

41

2

3

Отрицательные числа

38

2

4

Формулы и уравнения

45

3

5

повторение

36

1

6

Итоговая контрольная работа


1

7

Резерв времени

17



всего

210

11


7 класс


№ темы


Тема

Количество часов

Контр работ

1

Математический язык

27

2

2

Функции

30

2

3

Степень с натуральным показателем

20

2

4

Многочлены

30

3

5

Вероятность

14

1

6

Повторение

16


7

Итоговая контрольная работа


1


всего

140

11






8 класс.

№ темы


Тема

Количество часов

Контр работ

1

Рациональные выражения

33

1

2

Степень с целым показателем

20

2

3

Квадратные корни

26

1

4

Квадратные уравнения

28

2

5

Вероятность

9

1

6

Повторение

24


7

Итоговая контрольная работа


1


Всего

140

8



9 класс.

№ темы


Тема

Количество часов

Контр работ

1

Неравенства

33

3

2

Квадратичная функция

32

2

3

Корни n-ой степени

19

2

4

Прогрессии

26

2

5

Элементы теории вероятности и статистики

9

1

6

Повторение

21


7

Итоговая контрольная работа


1


всего

140

11







Нормы оценки .


  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);


Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);


Отметка «3» ставится, если:


  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:


  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.





  2. Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если:


  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:


  • в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;


Отметка «3» ставится в следующих случаях:


  • неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;

  • допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу



  1. Общая классификация ошибок.


При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки ( грубые и не грубые) и недочеты.


    1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;

- незнание наименования единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

- потеря контроля или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- разнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки;


    1. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;


    1. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Критерии оценивания математических диктантов.


Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий .


Число верных ответов

Оценка

10

5

9,8

4

7,6,5

3

Менее 5

2


Критерии оценивания тестовых работ.

При оценке учитывается:

- аккуратность работы

- работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.


Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)

Оценка «4» ставится, если выполнено 70 % до 90 % всей работы.

Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %-до 70% всей работы.

Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.




  • ислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала. Оно не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания.

В примерном тематическом планировании разделы основного содержания разбиты на темы в порядке их изучения.

Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим взглядам, на использование современных технологий.

Тематическое планирование представлено в двух вариантах.

При составлении рабочей программы образовательное учреждение может увеличить указанное в базисном учебном плане учебное время за счет его вариативного компонента.

Второй вариант примерного тематического планирования предназначен для классов с повышенным уровнем математической подготовки учащихся. В этом случае в основное программное содержание включаются дополнительный материал, способствующий расширению математического кругозора, развитию математических способностей.

При работе по второму варианту примерного тематического планирования на изучение математики в 5-6 классах рекомендуется отводить не менее 6 ч в неделю, 210 ч в год, на изучение алгебры в 7-9 классах не менее 4 ч в неделю, 140 ч в год. Дополнительные вопросы в таблице выделены курсивом.








МАТЕМАТИКА. 5 КЛАСС (/ 210 ч)


Содержание материала

пункта учебника


Характеристика основных видов деятельности ученика

6

в неделю



Глава 1. Натуральные числа и нуль


33



1. Десятичная система счисления

Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Разряды и классы. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых. Сумма цифр числа

5

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых


2. Сравнение чисел

Числовые равенства и неравенства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства. Контрпример. Правила чтения равенств и неравенств. Правило сравнения чисел

5

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.

Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства.

Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства.

Опровергать утверждения с помощью контрпримера.

Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также увеличение и уменьшение в несколько раз


3. Шкалы и координаты

Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения величин. Координатный луч

5

Читать и записывать единицы измерения длины и массы.

Снимать показания приборов.

Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах.

Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек


Контрольная работа № 1

1



4. Геометрические фигуры

Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Параллельные и перпендикулярные прямые. Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника. Треугольник. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Периметр прямоугольника. Неравенство треугольника

6

Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность.

Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие


5. Равенство фигур

Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата.

4

Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры.

Исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников


6. Измерение углов

Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Сумма углов треугольника

6

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов.

Строить с помощью транспортира углы заданной величины.

Находить на рисунке смежные и вертикальные углы.

Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование


Контрольная работа № 2

1



Глава 2. Числовые и буквенные выражения

34



7. Числовые выражения и их значения

Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без. Действия с натуральными числами. Решение текстовых задач с арифметическим способом. Задачи на движение двух объектов

7

Читать и записывать числовые выражения.

Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию


8. Площадь прямоугольника

Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5. Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади

7

Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел.

Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников.

Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить


9. Объем прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, ребра. Объем прямоугольного параллелепипеда. Развертка

5

Изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов


Контрольная работа № 3

1



10. Буквенные выражения

Правило чтения буквенного выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий



7

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Составлять буквенные выражения по условиям задач


11. Формулы и уравнения

Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. Деление с остатком. Вычисление по формуле. Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений

6

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, таблиц; составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию


Контрольная работа № 4

1



Глава 3. Доли и дроби

16



12. Доли и дроби

Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей.

Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части

7

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби.

Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек.

Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части)


13. Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями

Умножение дроби на натуральное число

Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число

4

Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями.

Умножать дроби на натуральные числа.

Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты.




14. Треугольники

Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника.

Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб

4

Проводить высоты в произвольных треугольниках.

Вычислять площади треугольников.

Находить сумму углов треугольника


Контрольная работа № 5

1



Глава 4. Действия с дробями

33



15. Дробь как результат деления натуральных чисел

Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот

6

Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами.

Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно.

Решать задачи на дроби


16. Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби

Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей

5

Делить дроби на натуральные числа.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями.

Сокращать дроби


17. Сравнение дробей

Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю

4

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Применять сравнение дробей при решении задач


Контрольная работа №6

1



18. Сложение и вычитание дробей

Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями.

5

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Применять сложение и вычитание дробей при решении задач.

Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты


19. Умножение на дробь

Правила умножения дробей и смешанных чисел.

Правило нахождения дроби от числа.

Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125

5

Умножать натуральное число и дробь на дробь.

Решение задач на нахождение дроби от числа.

Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125


20. Деление на дробь

Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел.

Приемы деления на 5, на 25, на 50

6

Делить дроби и смешанные числа.

Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой).

Выполнять все действия с дробями


Контрольная работа № 7

1



Глава 5. Десятичные дроби

52



21. Понятие десятичной дроби

Целая и дробная части числа. Обыкновенная и десятичная дроби.

Правило чтения десятичных дробей.

Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д.

4

Записывать и читать десятичные дроби.

Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.

Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленных в виде десятичных дробей; определять координаты точек


22. Сравнение десятичных дробей

Правило сравнения десятичных дробей.

5

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Исследовать закономерности с десятичными дробями,


23. Сложение и вычитание десятичных дробей

Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче. Сумма разрядных слагаемых

5

Складывать и вычитать десятичные дроби.

Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей.


Контрольная работа № 8

1



24. Умножение десятичных дробей

Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д.

Правило умножения десятичных дробей

6

Умножать десятичные дроби.

Применять умножение десятичных дробей к решению задач


25. Деление десятичной дроби на натуральное число

Правило деления десятичной дроби на натуральное число

5

Делить десятичные дроби на натуральное число.

Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число


Контрольная работа № 9

1



26. Бесконечные десятичные дроби

Бесконечная периодическая десятичная дробь. Правило чтения бесконечной периодической десятичной дроби.

3

Читать и записывать десятичные периодические дроби.

Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений.

Проводить несложные исследования, связанные с десятичными дробями, опираясь на числовые эксперименты.


27. Округление чисел

Приближенные значения периодической дроби. Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей

4

Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления


28. Деление на десятичную дробь


4

Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями.

Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями.


Контрольная работа № 10

1



29. Процентные расчеты

Понятие процента. Правило чтения процентов

7

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты


30. Среднее арифметическое чисел



5

Находить среднее арифметическое чисел.

Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса, скорости чтения и др.


Контрольная работа № 11

1



Глава 6. Повторение

25



31. Натуральные числа и нуль

Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел.

История формирования понятия натурального числа и нуля. Старинные системы записи чисел: славянская, римская система.

История развития знаков действий и буквенной символики

8

Округлять натуральные числа.

Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.

Пользоваться римской системой счисления.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем


32. Обыкновенные дроби

История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер

8

Выполнять действия с обыкновенными дробями.

Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника


33. Десятичные дроби

Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов

8

Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями


Контрольная работа № 12

1



Резерв времени

17



Всего

210




МАТЕМАТИКА. 6 КЛАСС (170 ч/204 ч)


Содержание материала

пункта учебника

Кол часов

Характеристика основных видов деятельности ученика


6


Глава 1. Пропорциональность

33


1. Подобие фигур

Коэффициент подобия. Сходственные стороны подобных треугольников

6

Различать и называть подобные фигуры.

Находить коэффициент подобия отрезков, окружностей и др.

Называть сходственные стороны подобных треугольников

2. Масштаб

Масштаб карты, плана, модели

5

Определять расстояния на местности с помощью карты.

Чертить план комнаты

3. Отношения и пропорции

Отношение двух величин. Пропорция. Правила чтения отношения чисел и пропорции. Основное свойство пропорции

7

Читать и записывать отношения и пропорции.

Приводить примеры использования отношений и пропорций в практике. Решать задачи, используя отношения и пропорции

Контрольная работа № 1

1


4. Пропорциональные величины

Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

7

Приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин.

Решать задачи с пропорциональными величинами

5. Деление в данном отношении

6

Решать задачи, используя деление в данном отношении

Контрольная работа № 2

1


Глава 2. Делимость чисел

41


6. Делители и кратные

Делитель, наибольший общий делитель. Кратное, наименьшее общее кратное. Сократимая и несократимая дробь. Деление с остатком

7

Формулировать определения делителя и кратного.

Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю.

Выполнять действия с обыкновенными дробями, используя НОК(a, b), НОД(a, b)

7. Свойства делимости произведения, суммы и разности

7

Формулировать свойства делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

8. Признаки делимости натуральных чисел

Признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5, на 10, на 4, на 3, на 9

7

Формулировать признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

9. Простые и составные числа

Разложение натурального числа на простые множители. Основная теорема арифметики. Правило нахождения наибольшего общего делителя

7

Формулировать определения простого и составного числа.

Раскладывать числа на простые множители

Контрольная работа № 3

1


10. Взаимно простые числа

Признак делимости на 6, на 12 и т.д. Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел

6

Формулировать признаки делимости на 6, 12, 15 и др.

11. Множества

Множество, элемент множества, конечное, бесконечное и пустое множество. Подмножество. Равенство множеств. Пересечение, объединение множеств. Свойства объединения и пересечения множеств. Диаграммы Эйлера-Венна

6

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера-Венна

Контрольная работа № 4

1

Глава 3. Отрицательные числа

38


12. Центральная симметрия

Выигрышная стратегия игры. Определение центральной симметрии. Центр симметрии, симметричные фигуры

5

Находить в окружающем мире центрально симметричные фигуры.

Изображать центрально симметричные фигуры.

Разрабатывать выигрышные стратегии в играх

13. Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой

Положительные, отрицательные, неположительные, неотрицательные числа. Координатная прямая

5

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел

14. Сравнение чисел

Модуль числа. Правила сравнения рациональных чисел. Противоположные числа

6

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Называть числа, противоположные данным.

Записывать модуль числа

Контрольная работа № 5

1


15. Сложение и вычитание чисел

Законы сложения для рациональных чисел

7

Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений

16. Умножение чисел

Законы арифметических действий для рациональных чисел. Правило знаков при умножении. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Раскрытие скобок

6

Формулировать и записывать с помощью букв свойства умножения с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Приводить подобных слагаемые при упрощении буквенных выражений

17. Деление чисел

Взаимно обратные числа. Свойства деления. Свойства делимости целых чисел

7

Формулировать и записывать с помощью букв свойства деления с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Выполнять вычисления с рациональными числами

Контрольная работа № 6

1


Глава 4. Формулы и уравнения

45


18. Решение уравнений

7

Решать линейные уравнения с помощью равносильных преобразований: переноса чисел из одной части равенства в другую и делением равенства на число.

Решать задачи с помощью составления уравнения

19. Решение задач на проценты

Процентное содержание вещества в сплаве. Концентрация раствора. Задачи на сплавы и смеси

7

Решать задачи на сплавы и смеси

Контрольная работа № 7

1


20. Длина окружности и площадь круга

Число . Формула длины окружности. Многоугольник, вписанный в окружность. Правильный многоугольник. Формула площади круга. Центральный угол. Круговой сектор

6

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку, нитку, проволоку и др.

Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга

21. Осевая симметрия

Симметричные точки и фигуры. Ось симметрии

6

Находить в окружающем мире симметричные фигуры.

Изображать симметричные фигуры.

Изготавливать трафареты

Контрольная работа № 8

1


22. Координаты

Координаты точки. Декартова система координат. Ось абсцисс, ось ординат

6

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек

23. Геометрические тела

Многогранник. Прямая призма. Пирамида. Тела вращения: сфера, шар, цилиндр, конус. Грани, основания, вершины, ребра прямой призмы. Правильные многогранники. Развертки. Формулы объема шара и площади сферы

5

Распознавать и называть прямую призму, пирамиду, шар, цилиндр, конус. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда.

Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Моделировать тела из бумаги, пластилина, проволоки и др.

Находить в окружающем мире пространственные фигуры.

Решать задачи на нахождение объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, шара и площади поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда и сферы.

24. Диаграммы

Таблицы, круговые и столбчатые диаграммы

5

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

Выполнять индивидуальные проекты с использованием диаграмм

Контрольная работа № 9

1


Глава 5. Повторение

36


Числа и уравнения

О натуральных числах. О делимости чисел: история вопроса делимости чисел, решето Эратосфена, числа-близнецы. О законах арифметических чисел. О процентах. О дробях. Об отрицательных числах: история вопроса. Об уравнениях: история вопроса. О возникновении геометрии. Об измерении углов. О равенстве фигур. О подобии фигур. Об объемах: формула объема призмы и прямого кругового цилиндра. О системе координат

12


Вычислительный практикум

Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Целые числа. Рациональные числа

7


Практикум по решению текстовых задач

Задачи на применение формул, уравнений, пропорций, отношений. Задачи на части, на проценты. на движение двух объектов и движение по реке

7


Контрольная работа № 10

1


Геометрический практикум

5


Практикум по развитию пространственного воображения

5


Итоговая контрольная работа

1


Резерв времени

17


Всего

210










АЛГЕБРА. 7 КЛАСС (105 ч/ 140 ч)



Содержание материала

пункта учебника

Ккол –во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

4



Глава 1. Математический язык

27



1.Числовые выражения

Калькулятор в операционной системе Windows

3

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения выражений.

Вычислять значения числовых выражений с помощью калькулятора; составлять программы для вычислений на калькуляторе.

Решать задачи составлением числовых выражений.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами рациональных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в т. ч. с использованием калькулятора, компьютера)


2. Сравнение чисел

3

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.


3. Выражения с переменными

Числовое значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий

4

Вычислять числовое значение выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

Составлять программы с ячейками памяти для вычисления значений выражений.

Решать задачи составлением буквенных выражений


Контрольная работа № 1

1



4. Математическая модель текстовой задачи

Задачи на выполнение плановых заданий, на изменение количества, на сплавы и смеси, на движение

5

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; составлять модели к задачам в виде уравнений.

Устанавливать соответствие между задачей и ее моделью; обосновывать составление разных моделей к задаче; выбирать правильно составленные модели к задаче из нескольких


5. Решение уравнений

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Высказывание, истинное и ложное высказывания, множество истинности предложения с переменными, равносильные предложения с переменными

5

Обосновывать истинность утверждения, приводить контрпримеры при установлении ложности.

Записывать множество истинности предложения с переменными.

Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным.

Строить логическую цепочку рассуждений при решении задач; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат


6. Уравнения с двумя переменными и их системы

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение системы уравнений, равносильные системы. Метод исключения переменной, метод сложения

5

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом замены переменных и методом сложения.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными


Зачет или контрольная работа № 2

1



Глава 2. Функция

30



7. Понятие функции

Функция, аргумент функции, область определения и множество значений функции

3

Вычислять значения функций, заданными формулами.

Находить область определения и множество значений функции.

Определять, принадлежность точки графику функции.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии


8. Таблица значений и график функции

Способы задания функции: формула, таблица, график функции

5

Составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей


9. Пропорциональные переменные

Функция у=kx. Область определения и множество значений функции у=kx

4

Находить значение функции по формуле для конкретного аргумента и аргумент функции по известному значению.

Составлять таблицы значений функций у=kx.

Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемой функцией у=kx, обогащая опыт знаково-символических действий. Использовать справочные таблицы учебника


10. График функции у=kx

Угловой коэффициент прямой.

Свойства функции у=kx

3

Моделировать реальные зависимости, выражаемые функцией у=kx, с помощью формул, графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования расположения графика функции у=kx в зависимости от значения от k. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kx в зависимости от значения от k.

Строить график функции у=kx


Контрольная работа № 3

1



11. Определение линейной функции

3

Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул, графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей


12. График линейной функции

5

Использовать компьютерные программы для исследования положения графика функции у=kx+b в зависимости от значения от k и b.

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kx+b в зависимости от коэффициентов.

Строить по точкам график функции у=kx+b. Распознавать виды изучаемых функций.

Задавать формулой функцию, которая изображена.


13. График линейного уравнения с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными. График уравнения.

Система двух и трех линейных уравнения с двумя переменными

5

Строить график линейного уравнения.

Решать системы линейных уравнений.

Интерпретировать решение систем линейных уравнений с двумя переменными с помощью графиков


Зачет или контрольная работа № 4

1



Глава 3. Степень с натуральным показателем

20



14. Тождества и тождественные преобразования

Равенство буквенных выражений. Тождество. Тождественные преобразования. Законы арифметических действий

3

Упрощать выражения с переменными, используя тождественные преобразования


15. Определение степени

Степень с натуральным показателем, основание и показатель степени. Сумма разрядных слагаемых

4

Представлять произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные степени


16. Свойства степени

Произведение степеней, степень степени, степень произведения

4

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений


Контрольная работа №5

1



17. Одночлены

Одночлен, коэффициент и степень одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены

3

Приводить одночлен к стандартному виду, приводить подобные члены


18. Сокращение дробей

Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель, основное свойство дроби, сокращение дробей

4

Читать и записывать алгебраические дроби.

Сокращать алгебраические дроби


Зачет или контрольная работа № 6

1



Глава 4. Многочлены

30



19. Понятие многочлена

Члены многочлена, старший член многочлена, многочлен стандартного вида, степень многочлена

3

Различать и называть одночлены и многочлены.

Приводить многочлены к стандартному виду


20. Преобразование произведения одночлена и многочлена


4

Преобразовывать произведение в многочлен стандартного вида.

Решать уравнения, системы уравнений, задачи, используя приемы приведения к многочленам стандартного вида


21. Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, сокращение дробей

4

Выносить общий множитель за скобки.

Раскладывать многочлен на множители,

Сокращать дроби.

Вычислять значения многочлена с помощью калькулятора


Контрольная работа № 7

1



22. Преобразование произведения двух многочленов

Правило умножения двух многочленов

4

Преобразовывать произведение многочлена в многочлен стандартного вида


23. Разложение на множители способом группировки

3

Раскладывать многочлена на множители способом группировки.

Применять разложение многочлена на множители для вычислений, сокращения дробей и решения задач


Контрольная работа № 8

1



24. Квадрат суммы, разности и разность квадратов

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы трехчлена

5

Читать, записывать, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений, вычислениях, решениях уравнений, сокращении дробей


25. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

4

Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители, доказательства тождеств, построения графиков функций, вычислений, сокращения дробей


Зачет или контрольная работа № 9

1



Глава V. Вероятность

14



26. Равновероятные возможности

Равновероятные возможности, более вероятные и менее вероятные события

3

Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием слов более вероятные, маловероятные, равновероятные события


27. Вероятность события

Случайное, достоверное и невозможное события. Вероятность случайного, достоверного и невозможного событий. Формула вероятности события

5

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

Находить вероятность случайного события по формуле


28. Число вариантов

Правило произведения, Формулы числа перестановок, размещений и сочетаний без повторения элементов в комбинациях.

5

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Решать комбинаторные задачи с помощью формул числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний, и с использованием правила произведения.

Находить вероятности событий в простейших случаях и с использованием формул комбинаторики.


Контрольная работа № 10

1



Глава VI. Повторение

16



29. Выражения

История развития чисел, знаков действий

3

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения числовых и буквенных выражений.

Решать текстовые задачи


30. Функции и их графики

История развития понятия функции

3

Строить график функции, решать графически системы уравнений


31. Тождества

История развития тождеств и тождественных преобразований

4

Приводить одночлены и многочлены к стандартному виду, раскладывать многочлены на множители, сокращать алгебраические дроби


32. Уравнения и системы уравнений

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт

5

Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным.

Решать системы уравнений.

Решать задачи, сводящиеся к линейным уравнениям


Итоговая контрольная работа

1



Резерв времени

3



Всего

140






АЛГЕБРА. 8 КЛАСС (105 ч/140 ч)



Содержание материала

пункта учебника

Ккол-во час

Характеристика основных видов деятельности ученика

4


Глава 1. Рациональные выражения

33


1.Формулы куба двучлена

Формулы куба суммы и куба разности. Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты разложения бинома Ньютона

4

Применять формулы куба двучлена для приведения многочленов к стандартному виду, к вычислению значений выражений, для доказательства тождеств

2. Формулы суммы и разности кубов


4

Применять формулы суммы и разности кубов для преобразования многочленов, вычисления значений выражений, решения уравнений, доказательства тождеств и делимости чисел

3. Допустимые значения. Сокращение дробей

Допустимые значения дробных выражений, рациональных выражений

4

Сокращать алгебраические дроби, применяя формулы сокращенного умножения.

Находить множество допустимых значений рациональных выражений.

Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей

4. Умножение, деление дробей и возведение дробей в степень

4

Умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби

5. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

6. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Треугольник Паскаля

5

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Применять действия с алгебраическими дробями для упрощения выражений, для доказательства тождеств.

Решать задачи, сводящиеся к составлению алгебраических дробей.

Применять бином Ньютона при решении трудных задач

7. Упрощение рациональных выражений

4

Упрощать выражения, используя действия с алгебраическими дробями и основное свойство дроби

8. Дробные уравнения с одной переменной

4

Различать и называть дробные и целые уравнения. Решать дробно-рациональные уравнения. Объяснять появление посторонних корней, делать проверку найденных корней. Решать задачи, сводя их к решению дробных уравнений

Зачет или контрольная работа № 1

1


Глава 2. Степень с целым показателем

20


9. Прямая и обратная пропорциональность величин

4

Моделировать несложные зависимости с помощью формул.

Различать и называть прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решать задачи с использованием прямой и обратной пропорциональностью. Вычислять значения функции, заполнять таблицы

10. Функция и ее график

Функция. Область определения функции. График функции. Точки и график, симметричные относительно начала координат. Гипербола

4

Распознавать виды функций . Находить значения функции с помощью инженерного калькулятора. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций по точкам, описывать их свойства. Находить точки пересечения графиков. Определять, проходит ли график функции через указанную точку. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности

Контрольная работа № 2

1


11. Определение степени с целым отрицательным показателем

Нулевой и отрицательный показатели степени

4

Формулировать определение степени с целым показателем.

Вычислять значения степеней с целыми показателями. Записывать выражение, содержащее степени с целыми показателями в виде дроби

12. Свойства степеней с целыми показателями

4

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целыми показателями.

Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

13. Стандартный вид числа

3

Записывать числа в стандартном виде.

Записывать размеры реальных объектов, длительности процессов в окружающем мире с помощью чисел в стандартном виде.

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Пользоваться справочными материалами учебника и других источников

Зачет или контрольная работа № 3

1


Глава 3. Квадратные корни

26


14. Рациональные и иррациональные числа

Рациональные, иррациональные числа, действительные числа. Несоразмерность длины диагонали квадрата и его стороны. Расширение понятия числа

3

Приводить примеры иррациональных чисел. Распознавать рациональные и иррациональные числа, изображать числа точками координатной прямой. Характеризовать множество: целых, рациональных, иррациональных, действительных чисел. Описывать соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Использовать в письменной математической речи обозначения числовых множеств, теоретико-множественную символику

15. Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби

Определение рационального и иррационального чисел через десятичную дробь. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и обратно

4

Представлять действительное число бесконечными десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Читать и записывать периодические десятичные дроби. Переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот. Находить закономерности в записи чисел. Выполнять сложение и вычитание периодических десятичных дробей

16. Функция у=х2 и ее график

Свойства функции. Парабола. Симметрия графика относительно оси. Возрастающая и убывающая функции

3

Строить график функции у=х2 на координатной плоскости.

Описывать свойства функции. Находить значения функции, заполнять таблицу значений. Находить графическое решение системы изученных функций. Определять по графику промежутки возрастания и убывания

17. Понятие квадратного корня

Решение уравнения х2=а аналитически и графически. Квадратный корень и арифметический квадратный корень

3

Формулировать определение квадратного корня из числа. Записывать квадратный корень из указанного числа. Использовать график функции у=х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор или таблицы; проводить оценку квадратных корней целыми числами и десятичными дробями. Доказывать иррациональность указанных квадратных корней. Сравнивать числа, записанные в виде квадратных корней. Исследовать уравнение х2=а; находить точные и приближенные корни при а0

18. Свойства арифметических квадратных корней

4

Формулировать и записывать в символической форме свойства арифметических квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить множество допустимых значений выражений, содержащих квадратные корни. Находить значения квадратных корней, точные и приближенные, при необходимости используя калькулятор или таблицы

19. Внесение и вынесение множителя из-под знака корня

3

Вносить и выносить множитель из-под знака корня при упрощении выражений, вычислении и сравнении значений числовых выражений

20. Действия с квадратными корнями

5

Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного корня. Упрощать выражения, сокращать дробные выражения, содержащие квадратные корни

Зачет или контрольная работа № 4

1


Глава 4. Квадратные уравнения

28


21. Выделение полного квадрата


3

Различать дробные и целые уравнения. Определение степени уравнения, представленного в виде многочлена. Решать уравнение разложением многочлена на множители. Формулировать определение квадратного уравнения. Выделять полный квадрат двучлена

22. Решение квадратного уравнения в общем виде

Дискриминант. Формула корней квадратного уравнения

4

Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения с параметрами. Построение выигрышной стратегии игры. Составлять блок-схему решения линейного и квадратного уравнения

23. Теорема Виета

История открытия теоремы Виета.

Приведенное и неприведенное квадратное уравнение

3

Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять теоремы для решения уравнений и задач

24. Частные случаи квадратного уравнения

Полные и неполные квадратные уравнения. Формула корней с сокращенным дискриминантом

3

Классифицировать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения полные и неполные, по формуле с сокращенным дискриминантом

25. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям

5

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Строить модели к задачам, пользуясь практикумом по решению текстовых задач. Устанавливать соответствие между текстами задач и математическими моделями; объяснять готовые модели к задачам

Контрольная работа № 5

1


26. Решение системы уравнения способом подстановки

4

Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. системы уравнений.

Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Выяснять, являются ли системы уравнений равносильными.

Решать системы уравнений способом сложения, способом подстановки, по теореме Виета. Решать задачи, сводящиеся к составлению системы, в которых одно из уравнений не является линейным

27. Решение задач с помощью систем уравнений

4

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Зачет или контрольная работа № 6

1


Глава 5. Вероятность

9


28. Вычисление вероятностей

Комбинаторика. Классическая формула вероятности случайного события. Правило произведения. Формулы числа перестановок, размещений, сочетаний

4

Находить вероятность случайных событий на основе классического определения вероятности.

Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики

29. Вероятность вокруг нас

Математическая статистика. Испытания, частота исхода. Геометрическое определение вероятности

4

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Находить геометрические вероятности. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем

Зачет или контрольная работа № 7

1


Глава 6. Повторение

24


30. Числа и числовые выражения

5

Вычислять значения выражений с использованием рациональных чисел, степеней с целыми показателями.

31. Рациональные выражения

История развития понятия степени с целым показателем.

5


32. Квадратные корни

6


33. Квадратные уравнения

7


Итоговая контрольная работа

1


Всего

140






АЛГЕБРА. 9 КЛАСС (105 ч/140 ч)



Содержание материала

пункта учебника

Ккол-во часов-

Характеристика основных видов деятельности ученика

4


Глава 1. Неравенства

33


1. Общие свойства неравенств

Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств. Доказательство соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел

5

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой.

Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств

2. Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны

4

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой.

Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны.

Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств

Контрольная работа № 1

1


3. Границы значений величин

Приближенные значения величин, верхняя и нижняя границы значений величин, оценка значений величин, округление с недостатком и с избытком

3

Оценивать результаты вычислений.

Находить границы величин с указанной точностью.

Использовать разные формы записи приближенных значений величин.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Работать со справочниками

4. Абсолютная и относительная погрешность приближения

3

Находить абсолютную и относительную погрешность приближения.

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными

5. Практические приемы приближенных вычислений

Точности вычисления суммы и произведения

3

Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам.

Решение практических задач с определением точности вычислений

Контрольная работа № 2

1


6. Линейные неравенства с одной переменной

Решить неравенство, равносильные неравенства, числовые промежутки, линейное неравенство

4

Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств

7. Системы линейных неравенств с одной переменной

Решение системы неравенств, решить систему неравенств. Обозначения и названия числовых промежутков

4

Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств

8. Решение неравенств методом интервалов

4

Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функции, области определения квадратных корней.

Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

Зачет или контрольная работа № 3

1


Глава 2. Квадратичная функция

32


9. Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным

Уравнения n-й степени. Решение уравнения разложением на множители, заменой переменной. Биквадратные уравнения

3

Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, и их систем

10. Целые корни многочленов с целыми коэффициентами

Корни многочлена. Схема Горнера

3

Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера

11. Теорема Безу и следствие из нее

2

Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу

12. Разложение квадратного трехчлена на множители

3

Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби.

Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители

Контрольная работа № 4

1


13. График функции у=ах2

3

Строить график функции у=ах2. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций у=ах2 в зависимости от значений коэффициента а. Описывать свойства функции. По графику находить наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, оси симметрии функции, решать соответствующие уравнения и неравенства. Решать задачи с физическим и геометрическим содержанием

14. График функции у=ах2+bx+c

6

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах2+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции

15. Исследование квадратного трехчлена

2

Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств

16. Графическое решение уравнений и их систем

Геометрическое место точек плоскости. Расстояние между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности

3

Формулировать определение окружности через геометрическое место точек.

Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости.

Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными

Решать системы уравнений графическим способом

17. Парабола и гипербола как геометрические места точек

3

Формулировать определение параболы и гиперболы через геометрическое место точек.

Записывать уравнение гиперболы и параболы. Строить графики уравнений параболы и гиперболы. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков параболы и гиперболы

18. Эллипс

Конус, усеченный конус, эллипс.

2

Формулировать определение эллипса через геометрическое место точек.

Записывать уравнение эллипса. Строить графики уравнений эллипса. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика эллипса

Зачет или контрольная работа № 5

1


Глава 3. Корни n-ой степени

16


19. Функция у=х3

2

Строить график функции у=х3, описывать его свойства

20. Функция у=хn

Четная и нечетная функция.

3

Распознавать виды функций у=хn. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства.

Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности

21. Понятие корня n-ой степени

Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня

3

Формулировать определение арифметического корня n-ой степени. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корней n-ой степени. Решать иррациональные уравнения

22. Функция и ее график

Взаимно обратные функции. Функции и


3

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности

23. Свойства арифметических корней

4

Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени.

Записывать корни n-ой степени в виде степени с дробным показателем.

Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе

Контрольная работа № 7

1


Глава 4. Прогрессии

25


24. Последовательности и функции

Понятие числовой последовательности, члена последовательности. Способы задания последовательности, перечислением элементов, формулой общего члена. Последовательность возрастающая, убывающая

4

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности

25. Рекуррентные последовательности

Числа Фибоначчи, золотое сечение

2

Вычислять члены последовательностей, заданных рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать рекуррентную формулу, если выписаны первые несколько ее членов

26. Определение прогрессий

Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрическая прогрессии

3

Распознавать и различать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Доказывать, что последовательность, заданная перечислением элементов или формулой общего члена является арифметической или геометрической прогрессией. Решать геометрические задачи

27. Формула n-го члена прогрессии

4

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии

Контрольная работа №8

1


28. Сумма первых n членов прогрессии

6

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул

29. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при

4

Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии

Зачет или контрольная работа №9

1


Глава 5. Элементы теории вероятностей и статистики

9


30. Вероятность суммы и произведения событий

Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей

4

Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий

31. Понятие о статистике

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, математическое ожидание. Генеральная совокупность, выборка; репрезентативные и нерепрезентативные выборки

4

Организовывать информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов.

Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.)

Контрольная работа № 10

1


Глава 6. Повторение

21


32. Выражения

4


33. Тождества

4


34. Уравнения

4

Решать уравнений в целых числах. Находить целые решения уравнений путем перебора

35. Неравенства

4


36. Функции и графики

Итоговая контрольная работа

4

1


Всего

140





Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Наименование объектов и

средств материально-технического обеспечения

Примечания

Программы

Рабочая программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина.– М.: Дрофа, 2011.

В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебники

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2011.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2011.

Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2011.

Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 8 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2011.

Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2011.

В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5-9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.

Рабочие тетради

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. . – М.: Дрофа, 2011.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2011.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2011.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2011.

Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников.  Тетради также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника

Дидактические материалы

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2010.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2011.

Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.

Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям

Сборники заданий

Дополнительная литература для учащихся

Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011.

Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.

Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009.

Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.

Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010.

Фенько Л.М. Метод интервалов в решении неравенств и исследовании функций. 8-11 классы. Учебное пособие. – М.: Дрофа, 2009.

Шабанова М.В. и др. Тождественные преобразования выражений. 8-9 классы. Учебное пособие. – М.: Дрофа, 2009.

Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010.

Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др.

В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др.

Методические пособия для учителя

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Методическое пособие. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2007.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2010.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2010.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 8 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2007.

Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2009.

В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы,  математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку,  инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга

Печатные пособия

Комплект таблиц по математике. 5-6 классы. 8 двусторонних таблиц

Комплект таблиц по алгебре. 7-9 классы. 4 двусторонние таблицы

Комплект портретов для кабинета математики

(15 портретов)

Комплекты таблиц справочного характера охватывают основные вопросы по математике каждого года обучения. Таблицы помогут не только сделать процесс обучения более наглядным и эффективным, но и украсят кабинет математики.

Таблицы содержат правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

В комплекте портретов для кабинета математики представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в ФГОС

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения

СD-ROM «Математика. 5-11 классы»

СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.

СD-ROM «Вероятность и статистика» 5-9 классы. Практикум

СD-ROM «Математика. 5 класс». Мультимедийное приложение к учебнику

СD-ROM «Математика. 6 класс». Мультимедийное приложение к учебнику

СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику

СD-ROM «Математика. 8 класс». Мультимедийное приложение к учебнику

СD-ROM «Математика. 9 класс». Мультимедийное приложение к учебнику

Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики.

Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний

Технические средства

Персональный компьютер с принтером

Мультимедиапроектор с экраном или интерактивная доска

Ксерокс

Принтер

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Доска магнитная с координатной сеткой

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный)

Набор планиметрических фигур


1 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. №1897


2 Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).


3 Фундаментальное ядро содержания общего образования /Под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).


4 Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).


5 Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).


6 Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).

7 О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 3.06.2011. №1994.

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к результатам обучения и освоения содержания курса и в Примерную программу по математике для 5-9 классов.

Просмотр содержимого документа
«календарно-тематическое планирование»

Календарно-тематическое планирование математика 5 класс Г К Муравин, О В Муравина

6 часов в неделю.

№ урока

Содержание материала пункта учебника

Планируемые результаты.

Характеристика основных видов деятельности ученика

Дата проведения

Фактическая дата проведения

Предметные

Ученик научится

Предметные

Ученик получит возможность научиться

личностные

метапредметные




Глава 1. Натуральные числа и нуль

33

1. Десятичная система счисления 5 часов.

..

1 1/1

Натуральный ряд чисел. Десятич­ная система счисления

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа,


Сравнивать и упорядочивать числа.

Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика .

Уважение к личности и ее достоинству. Доброжелательное отношение к окружающим.

Устойчивый познавательный интерес к математике, и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.

Регулятивные: задавать вопросы,определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата;

Познавательные УД

Проведение наблюдения и эксперимента под руководством учителя, установление причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные УД

принимать и сохранять учебную задачу;

проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;

Демонстрирует готовность к уроку.

Выполняет задания на актуализацию опорных знаний. Объясняет требования задания. Выполняет задания, предлагаемые учителем, участвует в беседе, называет ответ. Обсуждение и выведение определения «натураль­ное число»; чтение чи­сел; запись чисел



2 1/2

Натуральный ряд чисел. Десятич­ная система счисления

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Разбивать число на разряды и классы. Обобщать и систематизировать.


Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно или письменно о результатах своих действий;

Познавательные УД

Строит логические рассуждения при выполнении различных видов работ на отработку свойств ряда натуральных чисел.

Коммуникативные УД

Адекватно использовать математическую речь при чтении и обозначении натуральных чисел.

Демонстрирует готовность к уроку.

Выполняет задания на актуализацию опорных знаний. Объясняет требования задания. Выполняет задания, предлагаемые учителем, участвует в беседе, называет ответ. Работа с разрядами и классами. Подготовка к написанию реферата р по теме.



3 1/3

Разряды и классы. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Формулировать свойства арифметических действий, выполнять эти действия.


Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий;

Познавательные УД

Строит логические рассуждения при выполнении различных видов работ на отработку свойств ряда натуральных чисел.

Коммуникативные УД

Адекватно использовать математическую речь при чтении и обозначении натуральных чисел.;

Учится формулировать цели деятельности на уроке.

Участвует в обсуждении плана урока. Выполняет задания, предлагаемые учителем, участвует в беседе, называет ответ. Работа над комбинаторными задачами. Выступления с рефератами.



4 1/4

Сумма цифр числа

Находить сумму цифр числа

Решать задачи с использованием суммы цифр числа и его десятичной записи


Регулятивные: умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

Учатся устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные УД

проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;




5 1\5

Самостоятельная работа




Регулятивные: задавать вопросы,. Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата;

П. – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи. К– умеют догова­риваться, менять и отстаивать свою точку зрения




2. Сравнение чисел 5 часов.

6 2/1

Числовые равенства и неравенства

Формулировать и распознавать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Изображать числа на координатном луче.

Понимать, что точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой.

Применять поразрядный принцип сравнения многозначных чисел.

Использовать знаки и выражение для обозначения сравнения чисел.

Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика .

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и позитивного сотрудничества.

ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Учебно-познавательный интерес к новому учебному мате­риалу и способам решения новой частной задачи

Регулятивные: умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно или письменно о результатах своих действий;

П. – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи. К– умеют догова­риваться, менять и отстаивать свою точку зрения

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства. Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенст­ва, двойные неравенства. . Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенст­ва, двойные неравенства. Решать задачи на увеличение и уменьшение на не­сколько единиц, а также увеличение и умень­шение в несколько раз



7 2/2

. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства. Контрпри­мер. Правила чтения равенств и неравенств.

Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенст­ва, двойные неравенства

Приводить контрпримеры


Регулятивные: задавать вопросы, работать с инструкциями;

П. – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи.

К– умеют догова­риваться, менять и отстаивать свою точку зрения



8 2/3

Правило сравнения чи­сел

Сравнивать числа с помощью координатного луча. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Определять место натурального числа на координатном луче . Изображать числа на координатном луче.

Сравнивать и классифицировать. Проводить анализ и синтез.

Регулятивные: умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы;

П. – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи.

К– умеют догова­риваться, менять и отстаивать свою точку зрения



9 2/4

Строгие и нестрогие неравенства

сравнивать натуральные числа и записывать результат сравнения в виде числового неравенства.

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий


Регулятивные: задавать вопросы, работать с инструкциями;

П. – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи.

К– умеют догова­риваться, менять и отстаивать свою точку зрения



10 2/5

Самостоятельная работа

Проверять умение учащихся чертить отрезок заданной длины, отмечать точки на координатном луче, соответствующие натуральным числам, изображать луч и прямую

Работать самостоятельно, планировать свое время в соответствии с возможностями и способностями.


Регулятивные: умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы;

П. – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи.

К– умеют догова­риваться, менять и отстаивать свою точку зрения



. Шкалы и координаты 5 часов.

11 3/1


Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел

отмечать на луче точки, указывать их координаты

Иметь наглядное и практическое представление о шкале, уметь приводить примеры в окружающем мире, быту.


Регулятивные: выступать устно или письменно о результатах своих действий, умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД

Адекватно использовать математическую речь для планирования и регу­ляции своей деятельности

Читать и записывать единицы измерения дли­ны и массы. Снимать показания приборов. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах. Строить на коорди­натном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек



12 3/2

Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения.

Находить и изображать шкалы, показывать деления шкалы, координатного луча.

Определить на шкале единичный отрезок. Строить координатный луч.

, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам Пространственно мыслить. Выделять общее и частное понятие.

Формировать уважение к истории математики, используя начальные геометрические сведения.

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества.

Осознанности практической значимости математических объектов.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной дея­тельности;

способность к самооценке на основе критерия успешнос­ти учебной деятельности;

проявление познавательной инициативы в оказании помощи соученикам.

Широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебные, познавательные и внешние мотивы. Способность к самооценке на основе критерия успешнос­ти учебной деятельност

Учебно-познавательный интерес к новому учебному мате­риалу и способам решения новой частной задачи.

Внутренняя позиция школьника на уровне положительно­го отношения к школе, ориентации на содержательные момен­ты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

ориентация на понимание причин успеха в учебной дея­тельности

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата;

Познавательные УД подводить под понятие (формулировать правило больше то число, которое находится на числовом луче правее) на основе выделения существенных признаков; выполнять задания на основе использования свойств чисел натурального ряда.

Коммуникативные УД

Уметь выражать мысли в устной и письменной речи



13 3/3

Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения

Определять цену деления простых приборов.

Определять точность измерения. Измерять величины с помощью приборов.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий;

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД

Адекватно использовать математическую речь для планирования и регу­ляции своей деятельности



14 3/4

Координатный луч.

Самостоятельно проводить операции с координатным лучом.

.находить расстояние между двумя точками

Личностные: формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей

Регулятивные: уметь самостоятельно работать. Ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель. Организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку учено–познавательной деятельности;

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий.



15 3/5

Решение задач , подготовка к контрольной работе




Регулятивные: развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль



16 16

Контрольная работа №1




Регулятивные: уметь самостоятельно работать. Ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель. Организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку учено–познавательной деятельности;

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий.




4 Геометрические фигуры (6 часов)

17 4/1

Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и нера­венств, составленных для длин от­резков.

Иметь наглядное представление о плоскости, прямой, луче. Распознавать их на рисунках, в окружающем мире, , а также изображать прямые и лучи., их точки пересечения.

Различать геометрические фигуры (луч, отрезок, прямую);

пространственно мыслить и анализировать.

Личностные: формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей

Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно или письменно о результатах своих действий;

Познавательные УД

Учится создавать и преобразовывать модель отрезка для решения практических задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.


Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоуголь­ник, квадрат, многоугольник, окружность. Распознавать на чертежах, рисунках, в окру­жающем мире геометрические фигуры, кон­фигурации фигур (плоские, пространствен­ные). Приводить примеры аналогов геомет­рических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геомет­рические фигуры на клетчатой бумаге. Изме­рять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие



18 4/2

Окружность, центр, радиус и диаметр окружности.

Строить окружность, показывать центр, радиус и диаметр окружности

Строить окружность по заданным параметрам, оценивать взаимное расположение окружностей, окружности и прямой


Регулятивные: Задавать вопросы, работать с инструкциями;

Познавательные УД

Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.




19 4/3

Параллель­ные прямые.

Строить параллельные прямые .

Находить параллельные прямые в архитектуре т д.


Регулятивные: Делать выводы. Умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД

Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.




20 4/4

Перпендикулярные прямые.

Давать определение перпендикулярных прямых. Строить перпендикулярные прямые

Находить перпендикулярные прямые в окружающем мире.


Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий;

Познавательные УД

Расширенный поиск информации с использованием ресурсов интернета.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.




21 4/5

Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника. Треугольник. Ви­ды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Периметр прямоугольника. Нера­венство треугольника

Давать определение ломаной, многоугольника, треугольника. Определять вид треугольника по углам. Находить периметр треугольника.

Различать многоугольники и ломанные на рисунках. находить периметр многоугольников. Формулировать и применять неравенства треугольников


Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно или письменно о результатах своих действий;

Познавательные УД

Расширенный поиск информации с использованием ресурсов интернета.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.




22 4/6

. Нера­венство треугольника Самостоятельная работа.

Самостоятельно выполнять геометрические чертежи по заданным параметрам..

Проводить вычисления используя измерения


Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль.




Равенство фигур.

23 5/1

Равенство фигур

Формулировать признак равенства фигур. Сравнивать фигуры при наложении



Регулятивные: Выступать устно или письменно о результатах своих действий. Оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы.

Познавательные УД

Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Находить и называть равные фигуры. По­строение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры. Исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников



24 5/2

Закрепление понятия равенство фигур.

Сравнивать фигуры при наложении



Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Умение организовывать свою деятельность.

Познавательные УД

Расширенный поиск информации с использованием ресурсов интернета.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.



25 5/3

Равенство диагоналей прямоуголь­ника. Свойства квадрата

Давать определение и строить диагонали прямоугольника.формулировать свойства квадрата.

Доказывать равенство диагоналей прямоугольникаИспользовать свойства квадрата для построения и решения задач.

Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль.



26 5/4

Контроль знаний. Практическая работа



Учебно-познавательный интерес к новому учебному мате­риалу и способам решения новой частной задачи

Регулятивные: Умение самостоятельно работать, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль.



Измерение углов 6 часов.

27 6/1

Виды углов. Измерение и постро­ение углов с помощью транспорти­ра.

Определять виды углов по внешнему виду и градусной мере. Измерять углы с помощь транспортира

Строить углы по заданным условиям

Формирование осознанности практической значимости математических объектов.

Понимание причины успеха в учебной деятельности; прояв­ляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности

Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно или письменно;

Познавательные УД

Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Измерять с помощью инструментов и сравни­вать величины углов.

Строить с помощью транспортира углы задан­ной величины.

Находить на рисунке смежные и вертикальные углы.

Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измере­ние, моделирование



28 6/2

Углы, разбитые на части. Нахождение углов с помочью суммы или разности их частей. Самостоятельная работа

Находить углы с помочью суммы или разности их частей.

Решать задачи на нахождение углов


Регулятивные: Оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы. Умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД

Расширенный поиск информации в, с использованием ресурсов интернета.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.



29 6/3

Смежные и вертикальные углы.

Давать определение смежных и вертикальных углов. Строить их.

Распознавать различные углы на рисунках и на реальных предметах.


Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата;

Познавательные УД

Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.



30 6/4

Биссектриса угла

Давать определение биссектрисы угла, строить биссектрисы углов

Решать задачи на нахождение углов и части угла


Регулятивные: Задавать вопросы, работать с инструкциями;

Познавательные УД

Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.



31 6/5

вертикальные углы


Знать определение вертикальных углов, находить их на рисунках. формулировать свойства вертикальных углов

Использовать свойства вертикальных углов для вычисления углов.


Регулятивные: Уметь самостоятельно работать. Ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель. Организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку учено–познавательной деятельности;

Познавательные УД

Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.



32 6/6

Катеты и ги­потенуза прямоугольного треуголь­ника. Виды треугольников (равно­бедренный, равносторонний, раз­носторонний). Сумма углов треугольника

Распознавать прямоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам.

Формулировать и использовать свойства различных треугольников. Использовать свойство суммы углов треугольника

Внутренняя позиция школьника на уровне положительно­го отношения к школе, ориентации на содержательные момен­ты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

ориентация на понимание причин успеха в учебной дея­тельности

Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль.



33 33

Контрольная работа №2



Формирование позитивной самооценки

Регулятивные: Уметь самостоятельно работать. Ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель. Организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку учено–познавательной деятельности;

Коммуникативные УД

Осуществлять самоконтроль и.




Глава 2. Числовые и буквенные выражения 34 часа.

Числовые выражения и их значе­ния 7 часов

34 7/1

Правило чтения числовых вы­ражений.

Давать понятие буквенного выражения. Записывать и читать буквенные выражения.

Находить значение числового выражения.


Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий;

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно использует речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.

Читать и записывать числовые выражения. Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения. Исследовать простейшие числовые законо­мерности, проводить числовые эксперимен­ты.

Анализировать текст задачи, моделировать ус­ловие с помощью схем, составлять план реше­ния, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию



35 7/2

Приёмы самоконтроля вычислений

записывать и читать буквенные выражения. решать задачи способом составления числового или буквенного выражения.

Находить значение числового выражения различными способами. Применять арифметические законы к буквенным выражениям.

Формировать потребность в самовыражении и самореализации. Умение строить планы с учетом конкретных условий

Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно или письменно о результатах своих действий;

Позновательные: проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.



36 7/3

Оценка вычислений. Запись с помощью двойного неравенства. Порядок действий в чис­ловых выражениях со скобками и без.

Находить числа, стоящие между заданными, определять между какими числами расположено данное число. Решать примеры используя порядок действий.

Находить числа, стоящие между заданными дробными числами, определять между какими числами расположено данное дробное число.

Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества.

Регулятивные:Оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы. Умение организовывать свою деятельность.

Позновательные: Умение строить логические рассуждения. Объяснять способы решения задач.

Коммуникативные: устанавливать разные точки зрения, делать выводы



37 7/4

Действия с натуральными числами. Задачи на движение двух объектов

Анализировать условие задачи, выделять известные данные и что необходимо найти. Составлять план решения задачи Решать задачи на движение объектов в одном направлении, противоположных направлениях, навстречу.

Решать задачи на движение объектов в одном направлении, противоположных направлениях, навстречу. Решать задачи на движение по реке.

Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества.

Регулятивные:

Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения;

Позновательные: Умение строить логические рассуждения. Объяснять способы решения задач.

Коммуникативные: устанавливать разные точки зрения, делать выводы



38 7/5

Вычисление координат точек при движении точек вправо или влево по координатному лучу.

Вычислять координаты точек при движении точек вправо или влево по координатному лучу.

Находить расстояние между точками по их координатам. Определять возможные расположения точек , зная расстояние между ними.

Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества.

Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу;

Позновательные: Умение строить логические рассуждения. Объяснять способы решения задач.

Коммуникативные: устанавливать разные точки зрения, делать выводы



39 7/6

. Решение текстовых задач с арифметическим способом

Решать задачи различными способами. Решать задачи цена-количество-стоимость

Решать задачи используя алгоритм, составлять алгоритмы решения задач

Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества.

Регулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения.

Позновательные: Умение строить логические рассуждения. Объяснять способы решения задач.

Коммуникативные: устанавливать разные точки зрения, делать выводы



40 7/7

Значение числового вы­ражения. Порядок действий в чис­ловых выражениях со скобками и без. Действия с натуральными числами.

Находить значение числового выражения используя порядок арифметических действий.

Составлять и использовать числовые и буквенные выражения для решения задач

Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества.

Регулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения.

Позновательные: Умение строить логические рассуждения. Объяснять способы решения задач.

Коммуникативные: устанавливать разные точки зрения, делать выводы



Площадь прямоугольника 7 часов

41 8/1

Площадь прямоугольника и квадрата

Использовать в речи термин «площадь», «равные фигуры»;

-объяснять смысл понятия «квадратный сантиметр»;

-использовать понятие «квадратный сантиметр» для нахождения площадей фигур, составленных из квадратов со стороной 1 см;

-объяснять, какие фигуры называются равными;

-находить на рисунках, моделях равные фигуры;

-проверять наложением, измерением, являются ли две фигуры равными;

-приводить примеры равных фигур;

-моделировать равные фигуры с помощью бумаги, проволоки;

Мыслить абстрактно, отвлекаясь от конкретных условий задачи.

Приводить примеры равных фигур; из жизни,

моделировать равные фигуры с помощью бумаги, проволоки;

Формировать потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании.. воспитывать оптимизм в восприятии мира

Регулятивные: Оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы. Умение организовывать свою деятельность.

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять задания с использованием рисунков, схем

Коммуникативные УД Использовать речь для регуляции своего действия.

Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности.

Вычислять значения степеней. Находить зна­чение числового выражения, содержащего степени чисел.

Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.

Вычислять площади квадратов и прямоуголь­ников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром



42 8/2

Понятие о степени с натуральным показателем.

Объяснять, что такое степень;

-читать и записывать степень;

-называть компоненты степени;

-определять основание и показатель степени;

-заменять произведение степенью;

-представлять степень в виде произведения;

-объяснять, что называется квадратом и кубом числа;

-читать таблицу квадратов и кубов чисел: определять значения квадрата (куба) числа и числа по значению его квадрата (куба) с помощью таблицы;

-вычислять значения степеней.

Применять понятие степени при нахождении значения выражений.


Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте



43 8/3

Правила возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5

Возводить числа в квадрат

Возводить в квадрат числа оканчивающиеся цифрой 5 с помощью правила


Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно или письменно о результатах своих действий.

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте



44 8/4

Квадрат и куб числа. Правило возведения в квадрат чи­сел, оканчивающихся цифрой 5. Порядок действий в выражениях, содержащих степень числа

Находить значения квадрата, куба числа;

-находить значение степени натурального числа;

-называть порядок выполнения действий в выражении, содержащем степень;

- находить значения выражений, содержащих степень;

-находить число по значению его квадрата, куба, используя таблицы квадратов, кубов чисел.

Рассуждать, логически мыслить, применять умение находить значения квадрата, куба числа

Формировать потребность в самовыражении и самореализации, устойчивый познавательный интерес;

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

умение конструктивно разрешать конфликты;

потребность в самовыражении.

Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей,. Выступать устно или письменно о результатах своих действий;

Познавательные УД

Актуализировать знание правила нахождения степени числа,

владеть общими приемами решения примеров выполнения заданий, устных вычислений;

Коммуникативные УД

Формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать его с позицией партнера при выработке общего решения в совместной деятельности;



45 8/5

Едини­цы площади

Называть и записывать единицы измерения площадей;

-объяснять смысл единиц измерения площадей;

демонстрировать правило перехода от одних единиц измерения площадей к другим;

-выражать одни единицы площади через другие;

Применять формулы площади прямоугольника и квадрата для решения текстовых задач, задач с практическим содержанием;

-применять свойство площадей для решения задач на вычисление площадей составных фигур, площади треугольника.


Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте



46 8/6

Сумма разрядных слагаемых в виде степеней числа 10.

Представлять сумму разрядных слагаемых в виде степени числа десять



Регулятивные: Выступать устно или письменно о результатах своих действий. Оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы.

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять задания с использованием рисунков, схем

Коммуникативные УД Использовать речь для регуляции своего действия.

Осуществлять взаимный контроль, задавать вопрРегулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения.

Позновательные: Умение строить логические рассуждения. Объяснять способы решения задач.

Коммуникативные: устанавливать разные точки зрения, делать выводы, для организации собственной деятельности



47 8/7

Самостоятельная работа.




Регулятивные: Уметь самостоятельно работать. Ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель. Организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку учено–познавательной деятельности;

Коммуникативные УД

Осуществлять самоконтроль



Объём прямоугольного параллелепипеда 6 часов

48 9/1

Прямоугольный параллелепипед, куб. Развертка

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, куба;

-приводить примеры аналогов прямоугольного параллелепипеда и куба в окружающем мире;

-указывать грани, ребра, вершины прямоугольного параллелепипеда

использовать в речи термины «прямоугольный параллелепипед»,«куб», «грани прямоугольного параллелепипеда ребра пряоугольного параллелепипеда», «вершины прямоугольного параллелепипеда

- объяснять, что такое куб;

Решать задачи практической направленности на вычисление площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба. Логически мыслить. Рассуждать

Широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая учебные, познавательные мотивы. Способность к самооценке и взаимооценке на основе критерия успешнос­ти учебной деятельности

Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы.

Познавательные УД

выполнять задания с использованием рисунков, схем

Коммуникативные УД Использовать речь для регуляции своего действия.

Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности

Изготавливать пространственные тела из раз­вёрток; распознавать развёртки куба, паралле­лепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объёмы куба и прямоугольного па­раллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Решать задачи на нахождение объёмов кубов и прямоугольных параллелепипедов



49 9/2

Пирамида Объём. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма

Называть единицы измерения объема;

-объяснять, что такое кубический сантиметр, кубический дециметр и т.п.;

-объяснять на примере, что такое объем фигуры;

-находить объемы фигур, составленных из кубиков с единичным ребром;

-осуществлять переход от одной единицы измерения объема к другой;

-выводить (объяснять) правило нахождения объема прямоугольного параллелепипеда;

Вычислять объёмы различных реальных тел. Использовать внесистемные единицы объёма (литр)


Регулятивные: Выступать устно или письменно о результатах своих действий. Оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы.

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте



50 9/3

Закрепление вычислительных навыков.Возведение чисел в куб и квадрат. Вычисление объёма.




Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте



51 9/4

Задачи на производительность труда

Анализировать условие задачи, составлять план решения, производить необходимые вычисления.

Решать задачи на совместную работу

Широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая учебные, познавательные мотивы. Способность к самооценке и взаимооценке на основе критерия успешнос­ти учебной деятельности

Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях.

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль.



52 9/5

Прямоугольный параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, рёбра. Объём прямоугольного параллеле­пипеда. Развёртка подготовка к контрольной работе.

. Вычислять объемы тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, куба;

-решать задачи практической направленности на применение формул объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

- находить объемы и площади поверхности пространственных фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов и кубов

Решать различные виды задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте



53

Контрольная работа № 3




Регулятивные: Уметь самостоятельно работать. Ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель. Организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку учено–познавательной деятельности;

Коммуникативные УД

Осуществлять самоконтроль




Буквенные выражения 7 часов

54 10/1

Законы арифметических действий

записывать и читать буквенные выражения..

использовать буквенную записью свойств сложения и вычитания

Использовать законы арифметических действий для буквенных выражений


Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД

Проведение наблюдения и эксперимента под руководством учителя, установление причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные УД

принимать и сохранять учебную задачу;

проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;




55 10/2

Буквенные выражения Правило чтения буквенного выражения Числовое значение буквенного выражения.

Находить числовое значение буквенного выражения

упрощать выражения на основе свойств действий.


Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий;

Познавательные УД

Проведение наблюдения и эксперимента под руководством учителя, установление причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные УД

принимать и сохранять учебную задачу;

проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;



56 10/3

Преобразование буквенных выражений с помощью арифметических действий

Преобразовывать буквенных выражений с помощью арифметических действий



Регулятивные: Делать выводы. Умение организовывать свою деятельность.

Познавательные УД

актуализировать знание правила на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения примеров выполнения заданий и вычислений;

Коммуникативные УД адекватно использовать речь для планирования и регу­ляции своей деятельности

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выра­жения. Составлять буквенные выражения по условиям задач



57 10/4

Решение задач с помощью буквенных выражений

решать задачи способом составления числового или буквенного выражения

Сопоставлять условие задачи и буквенное выражение с помощью которого можно решить задачу.


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

актуализировать знание правила на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения примеров выполнения заданий и вычислений;

Коммуникативные УД адекватно использовать речь для планирования и регу­ляции своей деятельности



58 10/5

Решение задач с помощью буквенных выражений

Анализировать условие задачи, определять необходимые вспомогательные действия. решать задачи способом составления числового или буквенного выражения



Регулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения.

Познавательные УД

актуализировать знание правила на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения примеров выполнения заданий и вычислений;

Коммуникативные УД адекватно использовать речь для планирования и регу­ляции своей деятельности



59 10/6

Решение задач на движение

Использовать схемы для решения задач.

Составлять числовые и буквенные выражения для решения задач


Регулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения.

Познавательные УД

актуализировать знание правила на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения примеров выполнения заданий и вычислений;

Коммуникативные УД адекватно использовать речь для планирования и регу­ляции своей деятельности



60 10/7

. Решение задач на движение

Использовать схемы для решения задач

Составлять числовые и буквенные выражения для решения задач


Регулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения.

Познавательные УД

актуализировать знание правила на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения примеров выполнения заданий и вычислений;

Коммуникативные УД адекватно использовать речь для планирования и регу­ляции своей деятельности



Формулы и уравнения 6 часов

61 11/1

Формулы. Нахождение значения величины по формуле. Формулы площади и периметра прямоугольника(квадрата), объёма параллелепипеда

Демонстрировать зависимость между величинами: скорость, время, расстояние с помощью буквенной записи;

-объяснять, что такое формула на примере буквенной записи зависимости между величинами: скорость, время, расстояние;

-записывать и читать формулу пути;

-объяснять смысл записи формулы пути;

Определять единицы измерения величины (расстояния, скорости, времени) при нахождении ее значения по значению других величин, обозначенных в формуле (формуле пути);

-составлять формулы для вычисления периметра:

прямоугольника,

квадрата;

-выполнять вычисления по формулам: периметра прямоугольника, периметра квадрата.


Регулятивные: Задавать вопросы, работать с инструкциями. Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата;

Познавательные УД

Владеть общими приемами вычислений по формулам,. выполнения заданий и вычислений;

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности.




62 11/2

Решение задач по формулам. Деление с остатком. Стоимости покупки и работы

Выполнять вычисления по составленным формулам при заданных значениях букв;

решать текстовые задачи на движение на основе использования зависимостей между величинами «скорость», «время», «путь» и моделирования условия с помощью формулы пути.

Выполнять деление с остатком.

Моделировать условие задачи, Пространственно мыслить.


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу.

Познавательные УД

Владеть общими приемами вычислений по формулам,. выполнения заданий и вычислений;

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности.




63 11/3

Решение задач на движение двух объектов

Использовать схемы для решения задач

Составлять числовые и буквенные выражения для решения задач


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, умение доводить до конца начатую работу. Анализировать, причины затруднений при выполнения задания,

Познавательные УД

Актуализировать знание правила на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения примеров выполнения заданий и вычислений;

Коммуникативные УД Адекватно использовать речь для планирования и регу­ляции своей деятельности




64 11/4

Понятие уравнения, корня уравнения. Решение уравнений

Распознавать уравнения. Находить его корни.

Использовать алгебраический способ решения


Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата,

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий




65 11/5

Решение уравнений и задач с помощью уравнений

Анализировать условие задачи. Составлять простейшие уравнения для решения задач и решать их.

Находить альтернативные способы решения задач


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, умение доводить до конца начатую работу.

Познавательные УД осуществляет логическую операцию установления причинно следственных связей ( в формулах)

Коммуникативные УД Осуществлять контроль. и взаимоконтроль знаний.




66 11/6

Решение линейных уравнений на основе зависимости между ком­понентами арифметических действий. Решение текстовых за­дач с помощью составления урав­нений

Решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решать задачи по алгоритму

Самостоятельно разрабатывать алгоритмы решения задач


Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль




67

Контрольная работа №4




Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль




Доли и дроби 16 часов

Понятие о долях и дробях 7 часов

68 12/1

Доли. Задачи на доли

Давать определение доли. находить и изображать доли от целого



Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно или письменно о результатах своих действий.

Познавательные УД осуществляет логическую операцию установления причинно следственных связей ( в формулах)

Коммуникативные УД Осуществлять контроль. и взаимоконтроль знаний.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек. Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части)



69 12/2

Дроби. Правильные и неправильные дроби.

Давать определение дроби. Читать и записывать дроби. Различать правильные и неправильные дроби.

Сравнивать дроби с единицей


Регулятивные: Задавать вопросы. Определять последовательность промежуточных действий;

Познавательные УД осуществляет логическую операцию установления причинно следственных связей ( в формулах)

Коммуникативные УД Осуществлять контроль. и взаимоконтроль знаний.



70 12/3

Сравнение долей. Нахождение доли от числа и числа по его доли. Запись и чтение дробей

Сравнивать доли с помощью числового луча. Сравнивать дроби с одинаковым числителем (1), находить доли от числа и число по его доле.



Регулятивные: анализировать, делать выводы, выступать устно или письменно о результатах своих действий. Оценивать объективно труд своих товарищей.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



71 12/4

Задачи на нахождение части от числа

Находить часть от числа по действиям.

Использовать правило нахождения части от числа


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, умение доводить до конца начатую работу, анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



72 12\5

Задачи на нахождение числа по его части

Находить число по его части по действиям

Находить число по его части с помочью алгоритма


Регулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



73 12/6

Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей. Правиль­ная и неправильная дробь. Реше­ние задач на части

Находить числитель и знаменатель дроби. Читать и записывать дроби. Различать правильные и неправильные дроби.

Решать задачи на части. Решать геометрические задачи используя правила нахождения числа по его части и части от числа


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, умение доводить до конца начатую работу.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



74 12/7

Самостоятельная работа




Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль



. Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число

4 часа

75 13/1

Правило сложения дробей с рав­ными знаменателями

Складывать дроби с равными знаменателями



Регулятивные: Определять последовательность действий с учетом конечного результата,

Позновательные: подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем

Складывать и вычитать дроби с равными зна­менателями. Умножать дроби на натуральные числа. Исследовать закономерности с обык­новенными дробями, проводить числовые эксперименты



76 13/2

. Правило умножения дроби на число

Умножать дробь на число.

Сокращать дроби


Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно или письменно о результатах своих действий.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



77 13/3

Правило сложения дробей с рав­ными знаменателями. Правило умножения дроби на число

Использовать правила сложения дробей с равными знаменателями и умножения дроби на натуральное число для решения примеров



Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, доводить до конца начатую работу, анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



78 13/4

Правило сложения дробей с рав­ными знаменателями. Правило умножения дроби на число

Использовать правила сложения дробей с равными знаменателями и умножения дроби на натуральное число для решения примеров



Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, доводить до конца начатую работу, анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



Треугольники 4 часа

79 14/1

Формулы площади треугольников. Понятие высоты треугольника. Сумма углов треугольника

Вычислять площадь треугольника по формуле. Строить высоту остроугольного треугольника

Строить высоту тупоугольного треугольника и находить его площадь, находить площадь прямоугольного треугольника и использовать её для нахождения площадей произвольных фигур


Регулятивные: Задавать вопросы, определять последовательность действий с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий;

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять задания с использованием рисунков, схем

Коммуникативные УД Использовать речь для регуляции своего действия.

Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности.

Проводить высоты в произвольных тре­угольниках. Вычислять площади треуголь­ников. Находить сумму углов треугольника



80 14/2

Нахождение площади и углов треугольника. Понятие ромба и дельтоида

Распознавать различные геометрические фигуры по их определениям определять углы в геометрических фигурах.

Строить ромб и дельтоид.


Регулятивные: Задавать вопросы, работать с инструкциями.

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять задания с использованием рисунков, схем

Коммуникативные УД Использовать речь для регуляции своего действия.

Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности.



81 14/3

Понятие теоремы. Теорема Пифагора

Формулировать теорему Пифагора. Строить треугольники по заданным сторонам

Доказывать теорему.


Регулятивные: Уметь самостоятельно;

Познавательные УД работать. Ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель. Организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку учено–познавательной деятельности

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять задания с использованием рисунков, схем

Коммуникативные УД Использовать речь для регуляции своего действия.

Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности.



82 14/4

Подготовка к контрольной работе




Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий



83 14

Контрольная работа №5




Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль




Действия с дробями 33 часа

. Дробь как результат деления натуральных чисел 6 часов

84 15/1

Замена дроби делением и обратно. Сравнение дроби с единицей. Правильные и неправильные дроби.

Записывать результат деления виде дроби. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей

Решать простейшие дробные уравнения


Регулятивные: Задавать вопросы, определять последовательность промежуточных действий;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.




85 15/2

Смешанное число.

Записывать смешанное число как результат деления с остатком. Записывать смешанную дробь как сумму целой и дробной части.

Отмечать различные дроби на координатном луче


Регулятивные: Умение анализировать, делать выводы, выступать устно или письменно с результатами своих действий. Оценивать объективно труд своих товарищей.

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.




86 15/3

Перевод смешанного числа в неправильную дробь и обратно

Переводить неправильную дробь в смешанную делением с остатком. И смешанную дробь в неправильную нахождением делимого при делении с остатком

Заменять деление дробями и наоборот


Регулятивные: Определять последовательность действий с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий;

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;

Выполнять сложение и вычитание со сме­шанными числами. Переводить неправиль­ную дробь в смешанное число и обратно. Решать задачи на дроби



87 15/4

Смешанное число. Правило пе­рехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот

Переводить неправильную дробь в смешанную делением с остатком. И смешанную дробь в неправильную нахождением делимого при делении с остатком

Заменять деление дробями и наоборот


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, доводить до конца начатую работу.

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.



88 15/5

Смешанное число. Правило пе­рехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот

Переводить неправильную дробь в смешанную делением с остатком. И смешанную дробь в неправильную нахождением делимого при делении с остатком

Заменять деление дробями и наоборот


Регулятивные: умение доводить до конца начатую работу, анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания,

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.



89 15/6

Смешанные числа. Решение уравнений и задач.

Решать уравнения левая часть которого дробь, а правая целое число

Решать задачи с использованием дробей


Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий



Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби 5 часов

90 16/1

Приёмы деления дроби на натуральное число.

Делить дробь на натуральное число



Регулятивные: анализировать, делать выводы, выступать устно или письменно, оценивать объективно труд своих товарищей.

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.

Делить дроби на натуральные числа. Форму­лировать, записывать с помощью букв основ­ное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями. Сокращать дроби



91 16/2

Основное свойство дроби

Умножать и делить числитель и знаменатель дроби на одно и тоже число. Сравнивать дроби с разными знаменателями

Сокращать дроби Приводить дроби к общему знаменателю


Регулятивные: Задавать вопросы, определять последовательность действий с учетом конечного результата,

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;



92 16/3

Сокращение дробей

Сокращать дроби



Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы, умение организовывать свою деятельность;

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;



93 16/4

Правило деления дроби на нату­ральное число. Сокращение дробей

Умножать и делить числитель и знаменатель дроби на одно и тоже число. Сравнивать дроби с разными знаменателями



Регулятивные: Умение самостоятельно работать, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.



94 16/5

Правило деления дроби на нату­ральное число. Сокращение дробей

Умножать и делить числитель и знаменатель дроби на одно и тоже число. Сравнивать дроби с разными знаменателями

Приводить дроби к общему знаменателю


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.



Сравнение дробей 4 часа

95 17/1

Сравнение дробей с равными числителями или знаменателями.

Сравнивать дроби с равными числителями или знаменателями

Приводить дроби к общему знаменателю или числителю умножением на натуральное число


Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы, выступать устно или письменно, умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.

Преобразовывать обыкновенные дроби, срав­нивать и упорядочивать их. Применять сравнение дробей при решении задач



96 17/2

Сравнение дробей с разными числителями или знаменателями.


Приводить дроби к общему знаменателю или числителю умножением на натуральное число


Регулятивные: определять последовательность действий;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.



97 17/3

Правила сравнения дробей. При­ведение дробей к общему зна­менателю

Сравнивать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю

Различным способам нахождения общего знаменателя. Находить наименьший общий знаменатель


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.




98 17/4

Правила сравнения дробей. При­ведение дробей к общему зна­менателю Подготовка к контрольной работе.

Сравнивать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю

Различным способам нахождения общего знаменателя. Находить наименьший общий знаменатель


Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий




99 17

Контрольная работа №6




Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий




Сложение и вычитание дробей 5 часов

100 18/1

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Находить общий знаменатель двух дробей

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Находить общий знаменатель нескольких дробей


Регулятивные: анализировать, делать выводы, умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.

Складывать и вычитать дроби с разными зна­менателями. Применять сложение и вычита­ние дробей при решении задач. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты



101 18/2

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Находить общий знаменатель двух дробей

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Находить общий знаменатель нескольких дробей


Регулятивные: анализировать, делать выводы, выступать устно или письменно, умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



102 18/3

Самостоятельная работа




Регулятивные:

Анализировать, делать выводы, выступать устно или письменно, умение организовывать свою деятельность;

Познавательные: передают содержание в раз­вёрнутом или сжатом виде.

Коммуникативные: умеют принимать точку зрения дру­гого; умеют организовать учебное взаимодействие в соответствии с временем.



103 18/4

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Находить общий знаменатель двух дробей

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Находить общий знаменатель нескольких дробей


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, умение доводить до конца начатую работу, анализировать собственные умения и причины затруднений при выполнения заданий;

Познавательные: передают содержание в раз­вёрнутом или сжатом виде.

Коммуникативные: умеют принимать точку зрения дру­гого; умеют организовать учебное взаимодействие в соответствии с временем.



104 18 /5

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывать и вычитать смешанные числа переводя их в неправильные дроби

Складывать и вычитать смешанные числа используя различные способы


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, умение доводить до конца начатую работу, анализировать собственные умения и причины затруднений при выполнения заданий;

Познавательные: передают содержание в раз­вёрнутом или сжатом виде.

Коммуникативные: умеют принимать точку зрения дру­гого; умеют организовать учебное взаимодействие в соответствии с временем.



Умножение на дробь 5 часов

105 19/1

Умножение натурального числа на дробь и дроби на дробь.

Умножать дроби.

Умножать дробь на смешанное число


Регулятивные: Задавать вопросы, определять последовательность действий;

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;

Умножать натуральное число и дробь на дробь. Решение задач на нахождение дроби от числа. Применять приёмы умножения на 5, на 25, на 50, на 125



106 19/2

Умножение смешанных чисел

Умножать дробь на смешанное число и смешанные числа.



Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы, умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.



107 19/3

Нахождение дроби от числа

Находить дробь от числа используя арифметические действия

Находить дробь от числа используя умножение дроби на число


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.



108 19/4

Правила умножения дробей и сме­шанных чисел. Правило нахожде­ния дроби от числа. Приёмы умно­жения на 5, на 25, на 50, на 125

Умножать различные числа. Использовать приёмы умножения на 5, на 25, на 50, на 125



Регулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль



109 19/5

Правила умножения дробей и сме­шанных чисел. Правило нахожде­ния дроби от числа. Приёмы умно­жения на 5, на 25, на 50, на 125

Умножать различные числа. Использовать приёмы умножения на 5, на 25, на 50, на 125



Регулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль



Деление на дробь 6 часов

110 20/1

Действия с обыкновенными дробями. Взаимнообратные дроби. Деление числа на дробь.

Выполнять арифметические действия с дробями. делить число на дробь



Регулятивные: Задавать вопросы, определять последовательность промежуточных действий;

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;

Делить дроби и смешанные числа. Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой). Выполнять все действия с дробями



111 20/2

Деление на смешанное число

Делить на смешанное число используя переход к неправильной дроби.



Регулятивные: анализировать, делать выводы, выступать устно или письменно о результатах своих действий;

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;



112 20/3

Нахождение целого по его дроби. Решение задач на части.

Находить число по его дроби используя арифметические действия. Решать простейшие задачи на части

Находить число по его дроби используя деление на дробь


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, анализировать собственные умения, причины затруднений;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.



113 20/4

Вычисления с дробями.

Выполнять арифметические действия с дробями



Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий



114 20/5

. Приёмы деления на 5, на 25, на 50

Использовать приёмы деления на 5, на 25, на 50



Регулятивные: анализировать, делать выводы, выступать устно, оценивать объективно труд своих товарищей;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.



115 20/6

Правила деления натурального чис­ла и дроби на дробь. Взаимно обрат­ные дроби. Деление смешанных чи­сел. Приёмы деления на 5, на 25, на 50

Находить число по его дроби используя арифметические действия. Решать простейшие задачи на части Выполнять арифметические действия с дробями Использовать приёмы деления на 5, на 25, на 50



Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, умение доводить до конца начатую работу.

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтоль действий



116 20

Контрольная работа №7




Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий




Десятичные дроби 52 часа



Понятие десятичной дроби 4 часа

117 21/1

Понятие десятичной дроби. Разряды десятичной части дроби.

Читать и записывать десятичные дроби. Определять разряды десятичной дроби



Регулятивные: Определять последовательность действий с учетом конечного результата,

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий.

Записывать и читать десятичные дроби. Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т. д. Представлять обыкновенные дроби в виде де­сятичных и десятичные в виде обыкновенных. Строить на координатной прямой точки по за­данным координатам, представленным в виде десятичных дробей; определять координаты точек



118 22/2

Запись и чтение десятичных дробей. Переход от обыкновенных дробей к десятичным

Записывать и читать десятичные дроби. записывать дроби с знаменателем 10 ,100, 1000 в виде десятичной. Переход к десятичной дробей со знаменателем переходящим в десятичный умножением.

Переход к десятичной дроби делением


Регулятивные:. Оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы. Умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий.




119 23/3

Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т. д.

Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т. д.переносом запятой



Регулятивные:

Оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы. Умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.




120 24/4

Целая и дробная части числа. Обыкновенная и десятичная дроби. Правило чтения десятичных дро­бей. Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т. д.

Записывать и читать десятичные дроби. записывать дроби с знаменателем 10 ,100, 1000 в виде десятичной. Переход к десятичной дробей со знаменателем переходящим в десятичный умножением. Выделять целую и дробную часть числа

Переходить от десятичной дроби к обыкновенной и обратно с помощью умножения на 10 ,100, 1000


Регулятивные:

Оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы. Умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.




Сравнение десятичных дробей 5 часов

121 25/1

Десятичные координаты точки

Отмечать на координатном луче точки с десятичными координатами



Регулятивные: оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы. Умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД

Адекватно использовать математическую речь для планирования и регу­ляции своей деятельности

Сравнивать и упорядочивать десятичные дро­би. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Исследовать закономерности с десятичными дробями



122 26/2

Построение точек, координаты которых десятичные дроби .Сравнение чисел с помочью координатного луча.

Строить точки, координаты которых десятичные дроби .Сравнивать числа с помочью координатного луча.



Регулятивные:

Оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы. Умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД

Адекватно использовать математическую речь для планирования и регу­ляции своей деятельности




123 27/3

Правило сравнения десятичных дробей

Сравнивать поразрядно числа



Регулятивные: Выступать устно или письменно с результатами своих действий, умение организовывать свою деятельность;

Познавательные УД подводить под понятие (формулировать правило больше то число, которое находится на числовом луче правее) на основе выделения существенных признаков; выполнять задания на основе использования свойств чисел натурального ряда.

Коммуникативные УД

Уметь выражать мысли в устной и письменной речи




124 28/4

Правило сравнения десятичных дробей

Сравнивать поразрядно числа



Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий




125 29/5

Правило сравнения десятичных дробей

Сравнивать поразрядно числа



Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, умение доводить до конца начатую работу;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий




Сложение и вычитание десятич­ных дробей 5 часов

126 30/1

Сложение десятичных дробей

Складывать десятичные дроби



Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий;

П: подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем

Складывать и вычитать десятичные дроби. Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей



127 30/2

Вычитание десятичных дробей

Вычитать десятичные дроби



Регулятивные: Задавать вопросы, определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата,

Позновательные: подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем




128 30/3

Нахождениерасстояния между точками по и координатам. Представление десятичной дроби виде суммы разрядных слагаемых

Находить расстояние между точками аналитически и с помощью числового луча. записывать десятичную дробь ввиде суммы разрядных слагаемых



Регулятивные: анализировать, делать выводы, выступать устно или письменно;

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.




129130/4

Правило сложения и вычитания де­сятичных дробей. Определение расстояния между точками на коор­динатном луче. Сумма разрядных слагаемых

Складывать десятичные дроби Вычитать десятичные дроби Находить расстояние между точками аналитически и с помощью числового луча. записывать десятичную дробь ввиде суммы разрядных слагаемых



Регулятивные: Уметь самостоятельно работать. Ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель. Организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку учено–познавательной деятельности;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий




130 30/5

Правило сложения и вычитания де­сятичных дробей. Определение расстояния между точками на коор­динатном луче. Сумма разрядных слагаемых

Складывать десятичные дроби Вычитать десятичные дроби Находить расстояние между точками аналитически и с помощью числового луча. записывать десятичную дробь ввиде суммы разрядных слагаемых



Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий




131 30

Контрольная работа №8


Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий




Умножение десятичных дробей 6 часов

132 31/1

Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т. д. Правило умножения десятичных дробей Правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Умножать и делить на 10, 100, 1000 перенося запятую



Регулятивные: работать с инструкциями, определять последовательность действий;

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;

Умножать десятичные дроби.

Применять умножение десятичных дробей

к решению задач



133 31/2

Правило умножения десятичных дробей

Умножать десятичные дроби



Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы;

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно использует речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.




134 31/3

Правило умножения десятичных дробей

Умножать десятичные дроби



Регулятивные: Выступать устно или письменно с результатами своих действий. Делать выводы.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно использует речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.




135 31/4

Правило умножения десятичных дробей

Умножать десятичные дроби



Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу.

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий




136 31/5

Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т. д. Правило умножения десятичных дробей

Умножать десятичные дроби Умножать и делить на 10, 100, 1000 перенося запятую



Регулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий




137 31/6

Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т. д. Правило умножения десятичных дробей

Умножать и делить на 10, 100, 1000 перенося запятую



Регулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий




Деление десятичной дроби на натуральное число 5 часов

138 32/1

Действия с десятичными дробями




Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата,

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;

Делить десятичные дроби на натуральное число.

Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число



139 32/2

Деление десятичной дроби на натуральное число в столбик

Делить десятичную дробь на натуральное число в столбик



Регулятивные: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;



140 32/3

Деление десятичной дроби на натуральное число в столбик

Делить десятичную дробь на натуральное число в столбик



Регулятивные: Выступать устно или письменно о результатах своих действий. Делать выводы;

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно использует речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



141 32/4

Решение задач с помощью деления десятичной дроби на натуральное число

Делить десятичную дробь на натуральное число в столбик



Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, умение доводить до конца начатую работу.

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий



142 32/5

Правило деления десятичной дроби на натуральное число

Делить десятичную дробь на натуральное число в столбик



Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий



143 32

Контрольная работа № 9








Бесконечные десятичные дроби 3 часа

144 33/1

Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Запись и чтение периодических дробей

Переводить обыкновенную дробь в десятичную делением. Читать и записывать периодические дроби



Регулятивные: Задавать вопросы, определять последовательность действий с учетом конечного результата,

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;

Читать и записывать десятичные периодиче­ские дроби.

Находить десятичные приближения обыкно­венных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений.

Проводить несложные исследования, свя­занные с десятичными дробями, опираясь на числовые эксперименты



145 33/2

Периодические дроби на координатном луче. Сравнение периодических дробей

Изображать дроби на координатном луче. Сравнивать периодические дроби



Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно использует речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.




146 33/3

Бесконечная периодическая деся­тичная дробь. Правило чтения бес­конечной периодической десятич­ной дроби

Записывать и читать периодические дроби



Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно использует речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.




Округление чисел 4 часа

147 34/1

Приближённые значения периоди­ческой дроби. Округление деся­тичной дроби с недостатком и с из­бытком. Правило округления деся­тичных дробей

Находить значение дроби с недостатком и избытком. Округлять дроби



Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата,

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;

Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления



148 34/2

Приближённые значения периоди­ческой дроби. Округление деся­тичной дроби с недостатком и с из­бытком. Правило округления деся­тичных дробей

Находить значение дроби с недостатком и избытком. Округлять дроби



Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль.



149 34/3

Приближённые значения периоди­ческой дроби. Округление деся­тичной дроби с недостатком и с из­бытком. Правило округления деся­тичных дробей

Находить значение дроби с недостатком и избытком. Округлять дроби



Регулятивные: Выступать устно или письменно с результатами своих действий.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно использует речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



150 34/4

Приближённые значения периоди­ческой дроби. Округление деся­тичной дроби с недостатком и с из­бытком. Правило округления деся­тичных дробей

Находить значение дроби с недостатком и избытком. Округлять дроби



Регулятивные: Выступать устно или письменно с результатами своих действий.

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно использует речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



Деление на десятичную дробь 4 часа

151 35/1

Правило деления на десятичную дробь

Делить на десятичную дробь.



Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль.



Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями. Решение задач с десятичными и обыкновен­ными дробями



152 35/2

Все действия с десятичными дробями

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями



Регулятивные: Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, доводить до конца начатую работу.

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий



153 35/3

Все действия с десятичными и обыкновенными дробями

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями



Регулятивные: Умение самостоятельно работать, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу, анализировать собственные умения,

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий



154 35/4

Все действия с десятичными и обыкновенными дробями

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями



Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий



155 35

Контрольная работа № 10




Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий




Процентные расчёты 7 часов

156 36/1

Понятие процентов и правило чтения процентов.

Представлять проценты виде дробей



Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий;

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно использует речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осу­ществлять поиск информации (в СМИ), со­держащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты



157 36/2

Процент от числа. Нахождение процентов от числа и числа по его проценту, сколько процентом составляет одно число от другого.

Находить процент от числа и число по его проценту.



Регулятивные: Определять последовательность действий с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий;

Познавательные УД осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач, примеров.

Коммуникативные УД Адекватно использует речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.



158 36/3

Решение задач на проценты

Решать простейшие задачи на проценты

Решать простейшие задачи на сложные проценты


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, умение доводить до конца начатую работу, анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания,

Познавательные: осуществлять логическую операцию установления родовидных отношений, ограничение понятия.

Коммуникативные: отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.



159 36/4

Решение задач на проценты

Решать простейшие задачи на проценты

Решать реальные задачи на проценты


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, доводить до конца начатую работу, анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения;

Познавательные: осуществлять логическую операцию установления родовидных отношений, ограничение понятия.

Коммуникативные: отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.



160 36/5

Решение задач на проценты

Решать простейшие задачи на проценты

Решать реальные задачи на проценты


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, доводить до конца начатую работу, анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения;

Познавательные: осуществлять логическую операцию установления родовидных отношений, ограничение понятия.

Коммуникативные: отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.



161 36/6

Понятие процента. Правило чтения процентов Решение задач на проценты

Читать и записывать проценты. представлять проценты ввиде дроби

Решать простейшие задачи на проценты

Решать реальные задачи на проценты


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий



162 36/7

Понятие процента. Правило чтения процентов Решение задач на проценты

Читать и записывать проценты. представлять проценты ввиде дроби

Решать простейшие задачи на проценты

Решать реальные задачи на проценты


Регулятивные: Умение самостоятельно работать, анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий




Среднее арифметическое чисел 5 часов

163 37/1

Понятие среднего арифметического чисел

Находить среднее арифметическое двух чисел.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел


Регулятивные: Задавать вопросы, работать с инструкциями, составление плана и последовательности действий;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий

Находить среднее арифметическое чисел. Выполнять практические работы по на­хождению средней длины шага, среднего рос­та учеников класса, скорости чтения и др



164 37/2

Изображение среднего арифметического чисел на координатном луче

Изображать среднее арифметическое чисел на координатном луче



Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий



165 37/3

Решение задач. Средняя скорость

Находить среднюю скорость



Регулятивные: Выступать устно или письменно о результатах своих действий. Делать выводы;

Позновательные: осуществлять логическую операцию установления родовидных отношений, ограничение понятия.

Коммуникативные: отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий. как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.



166 37/4

Повторение «Дроби»




Регулятивные: самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, доводить до конца начатую работу, анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания,

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять взаимоконтроль действий



167 37/5

Дроби и проценты




Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий



168 37

Контрольная работа № 11








Повторение

Натуральные числа и нуль 8 часов

169-176

Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натураль­ных чисел. История формирования понятия натурального числа и нуля. Старинные системы записи чисел: славянская, римская система. История развития знаков действий и буквенной символики




Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать письменно, делать выводы;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль.

Округлять натуральные числа. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Пользоваться римской системой счисления. Выполнять арифметические действия с нату­ральными числами и нулём



Обыкновенные дроби 8 часов

177-184

История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая систе­ма мер




Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы;.

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль.

Выполнять действия с обыкновенными дробями. Пользоваться справочными мате­риалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника



-Десятичные дроби 8 часов

185-192

Открытие десятичных дробей. Ста­ринные системы мер. История изучения процентных расчетов




Регулятивные: Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Выступать устно или письменно с результатами своих действий;

Познавательные УД

владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять действия по заданному алгоритму

Коммуникативные УД Осуществлять взаимный контроль.

Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями



193

Контрольная работа № 12









Регулятивные: Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал;

Познавательные УД

Учится самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные УД

Осуществлять контроль действий


Резерв времени 17 часов




Всего-210 часов








Алгебра 9 класс ФГОС

Электронная тетрадь по математике 6...

Геометрия 11 класс ФГОС

Математика 6 класс ФГОС

Алгебра 10 класс

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Алгебра 11 класс ФГОС

Геометрия 8 класс ФГОС
Скачать

© 2015, 1698 108

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Интерактивные методы в практике школьного образования
800 руб.  4000 руб.
Арт-математика - эффективный инструмент эстетического воспитания...
500 руб.  2500 руб.
Система работы с высокомотивированными и одаренными учащимися по...
800 руб.  4000 руб.
Методика подготовки к ОГЭ по математике
800 руб.  4000 руб.
Учитель, преподаватель математики
2760 руб.  13800 руб.
Методика преподавания математики в соответствии с ФГОС ООО (СОО)
800 руб.  4000 руб.
0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
28.12.23

С наступающим Новым годом, уважаемые учителя! Поздравляем вас с праздником!

16.11.23

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и то же

09.11.23

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

Курсы для учителей!
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Проектная деятельность учащихся
800 руб.
4000 руб.
Исследовательская деятельность учащихся
800 руб.
4000 руб.
Интерактивные методы в практике школьного образования
800 руб.
4000 руб.
Смотреть все курсы