цикла_________Н. И. Копцева Ковалинской СОШ __________Н. Б. Мингазова
«____»___________2017 г. «_____»__________2017 г. «____»__________2017 г.
Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе следующих документов:
В профильном курсе содержание образования, представленное в средней школе, развивается в следующих направлениях:
- систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования на профильном уровне отводится не менее 204 ч из расчета 6 ч в неделю. Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра» и «Геометрия». Из них на изучение раздела математики «Алгебра» отводится 136 часов (4 часа в неделю), на изучение раздела «Геометрия» – 68 часов (2 часа в неделю).
В 11 классе предусмотрены 8 тематических контрольных работ по алгебре и началам математического анализа и 3 тематические контрольные работы и 4 тематических зачёта- по геометрии. В начале учебного года проводится входная, а в конце учебного года- итоговая контрольная работа.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, диагностических работ и математических диктантов.
| № | Тема урока | Кол-во ча-сов | Виды учебной деятельности | Планируемые результаты освоения материала | Дата |
| по плану | факт |
Повторение программы 10 класса (6часов) |
| 1 | Целые, рациональные, иррациональные выражения | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Знать формулы сокращённого умножения, решения целых, дробно-рациональных и иррациональных уравнений. Уметь выполнять все действия с дробями; выполнять преобразования выражений | 1 неделя |
|
| 2 | Целые, рациональные, иррациональные выражения | 1 | Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 1 неделя |
|
| 3 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения | 1 неделя |
|
| 4 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 | Фронтальная, индивидуальная, самостоятельное выполнение заданий | 1 неделя |
|
| 5 | Производная. Применение производной | 1 | Фронтальная, индивидуальная, самостоятельное выполнение заданий
| Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; исследовать функции, строить графики функций | 2 неделя |
|
| 6 | Входное контрольное тестирование | 1 | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь применять знания, умения и навыки при решении заданий в формате ЕГЭ | 2 неделя |
|
| 2. Многочлены (8 часов) |
| 7 | Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов | 1 | Групповая, индивидуальная | Знать арифметические операции над многочленами от одной переменной, теорему Безу Уметь делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители | 2 неделя |
|
| 8 | Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Теорема Безу, схема Горнера | 1 | Индивидуальная. Решение задач, работа с тестом и книгой. | 2 неделя |
|
| 9 | Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных | 1 | Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Иметь представление об однородных, симметрических многочленах от нескольких переменных, возвратных уравнениях. Знать формулы сокращённого умножения для старших степеней, способы решения уравнений и систем уравнений; методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной, функционально-графические приёмы | 3 неделя |
|
| 10 | Многочлены от несколь-ких переменных, симмет-рические многочлены | 1 | Индивидуальная. Решение задач, работа с тестом и книгой | 3 неделя |
|
| 11 | Решение рациональных уравнений | 1 | Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач | 3 неделя |
|
| 12 | Решение рациональных уравнений | 1 | Фронтальная. Индивидуальная. Решение упражнений | 3 неделя |
|
| 13 | Уравнения высших степеней | 1 | Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений | 4 неделя |
|
| 14 | Контрольная работа № 1 по теме: «Многочлены» | 1 | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь применять знания о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней | 4 неделя |
|
| 3. Степени и корни. Степенные функции (24 часа) |
| 15 | Понятие корня п-й степени из действительного числа | 1 | Фронтальная, индивидуальная, работа в малых группах | Иметь представление об определении корня n -й степени, его свойствах. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени; строить график функции; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения Знать свойства корня п-й степени.
| 4 неделя |
|
| 16 | Корень степени n 1 и его свойства | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 4 неделя |
|
| 17 | Корень степени n 1 и его свойства | 1 | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы | 5 неделя |
|
| 18 | Корень степени n 1 и его свойства | 1 | Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы | 5 неделя |
|
| 19 | Корень степени n 1 и его свойства. Функции у = n√х, их свойства и графики | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 5 неделя |
|
| 20 | Корень степени n 1 и его свойства. Функции у = n√х, их свойства и графики | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 5 неделя |
|
| 21 | Корень степени n 1 и его свойства. Функции у = n√х, их свойства и графики | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 6 неделя |
|
| 22 | Диагностическая работа №1 | 1 | Индивидуальная. Самостоятель-ное выполнение заданий | Знать теоретический материал по теме Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по теме | 6 неделя |
|
| 23 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Уметь выполнять арифметические действия, находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы | 6 неделя |
|
| 24 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Индивидуальная. Решение задач, работа с тестом и книгой | 6 неделя |
|
| 25
| Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 7 неделя |
|
| 26 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 7 неделя |
|
| 27- 28 | Контрольная работа №2 «Корень n-ой степени» | 2 | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме | Знать свойства корня n-й степени Уметь выполнять арифметические действия с корнем n-й степени | 7 неделя |
|
| 7 неделя |
|
| 29 | Степень с рациональным показателем, её свойства | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Уметь находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; Знать свойства степени с действительным показателем | 8 неделя |
|
| 30 | Понятие о степени с действительным показа-телем. Свойства степени с действительным показателем | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 8 неделя |
|
| 31 | Преобразования выражений, включающих арифметические опера-ции, а также операции возведения в степень | 1 | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы | 8 неделя |
|
| 32 | Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения
| 8 неделя |
|
| 33 | Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 9 неделя |
|
| 34 | Степенные функции с рациональным показате-лем, их свойства и графики | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 9 неделя |
|
| 35 | Степенные функции с рациональным показате-лем, их свойства и графики | 1 | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы | 9 неделя |
|
| 36 | Извлечение корней из комплексных чисел | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Знать арифметические действия над комплексными числами, основную теорему алгебры Уметь извлекать корень из комплексного числа возводить в натуральную степень (формула Муавра)
| 9 неделя |
|
| 37 | Возведение в натураль-ную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 10 неделя |
|
| 38 | Контрольная работа №3 «Степенные функции» | 1 | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме | Знать степенные функции, их свойства и графики | 10 неделя |
|
| 4. Показательная и логарифмическая функции (31час) |
| 39 | Показательная функция, её свойства и график | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполне-ние заданий под контролем учителя | Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить схематический график любой показательной функции; Знать определения показательной функции, ее свойства
| 10 неделя |
|
| 40 | Преобразования графиков
| 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 10 неделя |
|
| 41 | Примеры функциональ-ных зависимостей в реальных процессах и явлениях | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 11 неделя |
|
| 42 | Решение показательных уравнений | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод | 11 неделя |
|
| 43 | Решение показательных уравнений | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 11 неделя |
|
| 44 | Решение показательных уравнений | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | 11 неделя |
|
| 45 | Решение показательных неравенств | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод | 12 неделя |
|
| 46 | Решение показательных неравенств | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 12 неделя |
|
| 47 | Решение показательных неравенств | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 12 неделя |
|
| 48 | Логарифм числа. Основ-ное логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифмы, число е | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Знать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение. Уметь вычислять логарифм числа по определению | 12 неделя |
|
| 49 | Преобразования выраже-ний, включающих опера-цию логарифмирования | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 13 неделя |
|
| 50 | Логарифмическая функ-ция, ее свойства и график | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Иметь представление об определении логарифмической функции, её графике. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Знать свойства функции | 13 неделя |
|
| 51
| Примеры функциональ-ных зависимостей в реальных процессах и явлениях | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 13 неделя |
|
| 52-53 | Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функция» | 2 | Индивидуальная. Самостоятельное выполнение заданий | Уметь решать простейшие показательные уравнения и неравенства, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод | 13-14 неделя |
|
| 54 | Логарифм произведения, частного, степени; пере-ход к новому основанию | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Уметь выполнять арифметические действия, находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы Знать свойства логарифмов | 14 неделя |
|
| 55 | Логарифм произведения, частного, степени; пере-ход к новому основанию |
| Фронтальная, парная, индивидуальная | 14 неделя |
|
| 56 | Логарифм произведения, частного, степени; пере-ход к новому основанию | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 14 неделя |
|
| 57 | Диагностическая работа №2 | 1 | Индивидуальная. Самостоятель-ное выполнение заданий | Знать теоретический материал по теме Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по теме | 15 неделя |
|
| 58 | Решение логарифмических уравнений | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Знать алгоритм решения логарифмического уравнения. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы (используя определение, графический метод, свойства логарифмов); изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем | 15 неделя |
|
| 59 | Решение логарифмических уравнений | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 15 неделя |
|
| 60 | Решение логарифмических уравнений | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 15 неделя |
|
| 61 | Решение логарифмических уравнений | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | 16 неделя |
|
| 62 | Логарифмические неравенства | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду | 16 неделя |
|
| 63 | Решение логарифмичес-ких неравенств | 1 | самостоятельное выполнение заданий | 16 неделя |
|
| 64 | Решение логарифмичес-ких неравенств | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная. | 16 неделя |
|
| 65 | Решение логарифмичес-ких неравенств | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 17 неделя |
|
| 66 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Знать формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные простейших показательных и логарифмических функций | 17 неделя |
|
| 67 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | самостоятельное выполнение заданий | 17 неделя |
|
| 68-69 | Контрольная работа № 5 «Показательная и логарифмическая функция» | 2 | Индивидуальная. Самостоятель-ное выполнение заданий | Знать понятие логарифма, его свойства; определение логарифмической функции, ее свойства и график; решение простейших логарифмических уравнений и неравенств | 17 -18 неделя |
|
| 5. Первообразная и интеграл (9 часов) |
| 70 | Первообразная. Первооб-разные элементарных функций | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число | 18 неделя |
|
| 71 | Правила вычисления первообразных | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 18 неделя |
|
| 72 | Первообразная и неопределённый интеграл | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполне-ние заданий под контролем учителя | 18 неделя |
|
| 73 | Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Знать формулу Ньютона - Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием первообразной в простейших заданиях
| 19 неделя |
|
| 74 | Формула Ньютона-Лейбница. Площади плоских фигур | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 19 неделя |
|
| 75 | Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 19 неделя |
|
| 76 | Применение математи-ческих методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 19 неделя |
|
| 77 | Интерпретация резуль-тата, учет реальных ограничений | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 20 неделя |
|
| 78 | Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл» | 1 | Индивидуальная. Самостоятельное выполнение заданий | Знать теоретический материал по теме Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по теме | 20 неделя |
|
| 6. Элементы теории вероятности и математической статистики (9 часов) |
| 79 | Вероятность и статисти-ческая частота наступления событий | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Иметь представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаний Знать правило геометрических вероятностей | 20 неделя |
|
| 80 | Вероятность и геометрия | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 20 неделя |
|
| 81 | Понятие о независимости событий | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная. | Иметь представление о понятии биноминальные распределения, многоугольник распределения, дерево вариантов Знать вероятностную схему Бернулли, формулу из теоремы Бернулли | 21 неделя |
|
| 82 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 21 неделя |
|
| 83 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 21 неделя |
|
| 84 | Табличное и графическое представление данных | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | Знать общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот; способы представления информации | 21 неделя |
|
| 85 | Табличное и графическое представление данных | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная. | 22 неделя |
|
| 86 | Гауссова кривая. Закон больших чисел | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Иметь представление о графике функции, называющейся гауссовой кривой; о законе больших чисел | 22 неделя |
|
| 87 | Обобщение по теме «Элементы теории вероят-ностей и математической статистики» | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | Иметь представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаний; Знать правило геометрических вероятностей, вероятностную схему Бернулли | 22 неделя |
|
| 7. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33 часов) |
| 88 | Равносильность уравнений | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная. | Знать основные способы равносильных переходов. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений | 22 неделя |
|
| 89 | Равносильность уравнений | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 23 неделя |
|
| 90 | Равносильность уравнений | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 23 неделя |
|
| 91 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений | 1 | самостоятельное выполнение заданий | Уметь решать тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения | 23 неделя |
|
| 92 | Решение задач с целочис-ленными неизвестными | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 23 неделя |
|
| 93 | Общие методы решения уравнений | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная. | 24 неделя |
|
| 94 | Равносильность неравенств | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной. Знать решения неравенств с одной переменой, метод интервалов
| 24 неделя |
|
| 95 | Равносильность нера-венств. Метод интервалов | 1 | самостоятельное выполнение заданий | 24 неделя |
|
| 96 | Использование свойств и графиков функций при решении неравенств | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная. | 24 неделя |
|
| 97 | Уравнения и неравенства с модулем | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Иметь представление о способах раскрытия модуля: по определению, графически, методом интервалов Знать способы раскрытия модуля: по определению, графически, методом интервалов | 25 неделя |
|
| 98 | Уравнения и неравенства с модулем | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная. | 25 неделя |
|
| 99 | Уравнения и неравенства с модулем | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 25 неделя |
|
| 100-101 | Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 2 | Индивидуальная. Самостоятельное выполнение заданий | Уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной Знать способы раскрытия модуля: по определению, графически, методом интервалов | 25-26 неделя |
|
| 102 | Решение иррациональных уравнений и неравенств | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная. | Иметь представление о методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, введение новой переменной Знать метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, введение новой переменной | 26 неделя |
|
| 103 | Решение иррациональных уравнений и неравенств | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 26 неделя |
|
| 104 | Решение иррациональных уравнений и неравенств | 1 | самостоятельное выполнение заданий | 26 неделя |
|
| 105 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная. | Уметь изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными Знать решение уравнений и неравенств с двумя переменными | 27 неделя |
|
| 106 | Изображение на коорди-натной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 27 неделя |
|
| 107 | Диагностическая работа №3 | 1 | Индивидуальная. Самостоятельное выполнение заданий | Знать теоретический материал по теме Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по теме | 27 неделя |
|
| 108 | Доказательство неравенств | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Иметь представление о доказательстве неравенства с помощью метода от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом
| 27 неделя |
|
| 109 | Доказательство неравенств | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 28 неделя |
|
| 110 | Доказательство неравенств | 1 | самостоятельное выполнение заданий | 28 неделя |
|
| 111 | Равносильность систем. Решение систем уравне-ний с двумя неизвестными простейших типов | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений, неравенств. Знать методы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
| 28 неделя |
|
| 112 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 28 неделя |
|
| 113 | Основные приемы реше-ния систем уравнений: подстановка, алгебраичес-кое сложение, введение новых переменных | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 29 неделя |
|
| 114 | Основные приемы реше-ния систем уравнений: подстановка, алгебраичес-кое сложение, введение новых переменных | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 29 неделя |
|
| 115-116 | Контрольная работа № 8 «Системы уравнений»
| 2 | Индивидуальная. Самостоятель-ное выполнение заданий | Уметь решать системы уравнений. Знать методы решения систем уравнений
| 29 неделя |
|
| 117 | Задачи с параметрами | 1 | Групповая, индивидуальная | Знать алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром. Уметь решать уравнения и неравенства с параметром, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | 30 неделя |
|
| 118 | Задачи с параметрами. Понятие уравнения с параметром | 1 | Фронтальная. Индивидуальная. Решение задач | 30 неделя |
|
| 119 | Задачи с параметрами. Алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 30 неделя |
|
| 120 | Задачи с параметрами. Алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром | 1 | Фронтальная. Индивидуальная. Решение задач | 30 неделя |
|
| 8. Итоговое повторение (16 часов) |
| 121 | Элементы теории вероятностей
| 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера | 31 неделя |
|
| 122 | Элементы теории вероятностей | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 31 неделя |
|
| 123 | Функции и их графики
| 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов | 31 неделя |
|
| 124 | Функции и их графики | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | 31 неделя |
|
| 125 | Преобразования тригонометрических выражений | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Иметь представление о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе произвольного угла. Знать основные тригонометрические тождества, формулы приведения, преобразования суммы тригонометрических функций для преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь преобразовывать тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения и неравенства | 32 неделя |
|
| 126 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 32 неделя |
|
| 127 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 32 неделя |
|
| 128 | Применение производной
| 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математическо-го анализа | 32 неделя |
|
| 129 | Интеграл и его применение | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 33 неделя |
|
| 130 | Корни и степени
| 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Уметь выполнять арифметические действия, со-четая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональ-ным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы Знать определение корня степени n1 и его свойства, степень с рациональным показателем и ее свойства, понятие степени с действительным показателем. определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию, десятичный и натуральный логарифмы, число е | 33 неделя |
|
| 131 | Корни и степени
| 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 33 неделя |
|
| 132 | Логарифм. Преобразования простейших выражений
| 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 33 неделя |
|
| 133 | Логарифм. Преобразования простейших выражений | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | 34 неделя |
|
| 134 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений
| 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Уметь доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя резуль-тат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множест-ва решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближен-ные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенст-ва и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной. Знать основные приемы решения рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений; простейших систем уравнений с двумя неизвест-ными, систем неравенств с одной переменной | 34 неделя |
|
| 135 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 34 неделя |
|
| 136 | Задачи с параметрами | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | Уметь решать неравенства с параметром, использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств | 34 неделя |
|
| ГЕОМЕТРИЯ |
| ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ (21 ЧАС) |
| 1 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | Фронтальная, групповая работа | Знать определение вектора в пространстве, его длины; правила сложения и вычитания векторов, определение умножения вектора на число; определение компланарных векторов, правило параллелепипеда, теорему о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам. Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, компланарные, равные векторы; выполнять сложение трёх некомпланарных векторов, разложение вектора по трём некомпланарным векторам | 1 неделя |
|
| 2 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 | Фронтальная, индивидуальная, самостоятельное выполнение заданий. Первичный контроль (математический диктант, устный опрос) | 1 неделя |
|
| 3 | Умножение вектора на число | 1 | Фронтальная, индивидуальная, групповая работа | 2 неделя |
|
| 4 | Коллинеарные вектора. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам | 1 | Индивидуальная, парная работа, самостоятельная работа | 2 неделя |
|
| 5 | Компланарные вектора. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 3 неделя |
|
| 6 | Зачет №1 «Векторы в пространстве» | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | 3 неделя |
|
| 7 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора | 1 | Фронтальная, индивидуальная, работа | Знать разложение вектора по координатным векторам; правила сложения двух и более векторов, произведения вектора на число, разности двух векторов; формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь строить точки по их координатам, находить координаты вектора применять алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка | 4 неделя |
|
| 8 | Координаты вектора Формула расстояния между двумя точками | 1 | Фронтальная, индивидуальная, групповая работа | 4 неделя |
|
| 9 | Координаты вектора. Формула расстояния между двумя точками | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | 5 неделя |
|
| 10 | Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная. | 5 неделя |
|
| 11 | Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | 6 неделя |
|
| 12 | Координаты вектора. Формула расстояния от точки до плоскости | 1 | Групповая, индивидуальная.
Решение задач | 6 неделя |
|
| 13 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Уметь вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между прямой и плоскостью, угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми. Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, преобразование подобия. Уметь выполнять построение симметричной фигуры, подобной фигуры | 7 неделя |
|
| 14 | Скалярное произведение векторов | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 7 неделя |
|
| 15 | Скалярное произведение векторов | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 8 неделя |
|
| 16 | Скалярное произведение векторов | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 8 неделя |
|
| 17 | Скалярное произведение векторов | 1 | Групповая. Решение качественных задач | 9 неделя |
|
| 18 | Скалярное произведение векторов | 1 | Индивидуальная, парная работа, самостоятельная работа | 9 неделя |
|
| 19 | Метод координат | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Знать формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка. Уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами | 10 неделя |
|
| 20 | Контрольная работа №1 «Координаты и векторы» | 1 | Индивидуальная. Самостоятель-ное выполнение заданий | Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения на практике | 10 неделя |
|
| 21 | Зачет №2«Метод коор-динат в пространстве» | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | Знать теоретический материал по теме Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по теме | 11 неделя |
|
| ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР (16 ЧАСОВ) |
| 22 | Цилиндр | 1 | Фронтальная, индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями | Иметь представление о цилиндре Уметь выполнять построение цилиндра и его сечения; находить элементы, площадь осевого сечения цилиндра; строить осевое сечение цилиндра. Знать формулы площади полной и боковой поверхности цилиндра. | 11 неделя |
|
| 23 | Цилиндр. Осевые сечения и сечения параллельные основанию | 1 | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | 12 неделя |
|
| 24 | Цилиндрические поверхности. Формула площади поверхности цилиндра | 1 | Фронтальная, работа с демонстра-ционным материалом | 12 неделя |
|
| 25 | Конус: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка | 1 | Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа с учебником | Иметь представление о конусе Уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы, площадь осевого сечения конуса Знать формулы площади полной и боковой поверхности конуса.
| 13 неделя |
|
| 26 | Конус. Осевые сечения и сечения параллельные основанию | 1 | Групповая. Решение качественных задач | 13 неделя |
|
| 27 | Усечённый конус. Конические поверхности | 1 | Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа с учебником | 14 неделя |
|
| 28 | Формула площади поверхности конуса | 1 | Групповая. Решение качественных задач | 14 неделя |
|
| 29 | Сфера и шар, их сечения | 1 | Фронтальная, индивидуальная |
Знать определение сферы и шара, уравнение сферы, свойство касательной к сфере Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости, составлять уравнение сферы, находить площадь сферы | 15 неделя |
|
| 30 | Сфера и шар, их сечения | 1 | Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом | 15 неделя |
|
| 31 | Уравнение сферы и плоскости | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 16 неделя |
|
| 32 | Взаимное расположение сферы и плоскости | 1 | Фронтальная, индивидуальная | 16 неделя |
|
| 33 | Касательная плоскость к сфере. Взаимное располо-жение сферы и прямой | 1 | Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа с учебником | 17 неделя |
|
| 34 | Формула площади сферы | 1 | Групповая. Решение качественных задач | 17 неделя |
|
| 35 | Сфера, вписанная в многогранник и описанная около многогранника | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 18 неделя |
|
| 36 | Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар» | 1 | Индивидуальная. Самостоятель-ное выполнение заданий | Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения на практике | 18 неделя |
|
| 37 | Зачет №3 «Тела вращения» | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | Знать теоретический материал по теме Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по теме | 19 неделя |
|
| ОБЪЕМЫ ТЕЛ (17 ЧАСОВ) |
| 38 | Понятие об объеме тела. Отношение объёмов подобных тел | 1 | Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с ним, работа с учебником | Знать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда Уметь находить объём куба и прямоугольного параллелепипеда | 19 неделя |
|
| 39 | Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | 20 неделя |
|
| 40 | Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 20 неделя |
|
| 41 | Формула объёма цилиндра
| 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Знать теорему об объёме прямой призмы, формулу объёма цилиндра. Уметь выводить формулы и использовать их при решении задач | 21 неделя |
|
| 42 | Формула объёма цилиндра | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 21 неделя |
|
| 43 | Формула объёма наклонной призмы | 1 | Фронтальная, парная, индивидуальная | Знать формулу объема наклонной призмы, пирамиды и конуса Уметь выводить формулы и находить объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | 22 неделя |
|
| 44 | Формула объёма наклонной призмы | 1 | Индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | 22 неделя |
|
| 45 | Формулы объёма пирамиды и конуса | 1 | Познавательная, индивидуальная по уровню развития интеллекта | 23 неделя |
|
| 46 | Формулы объёма пирамиды и конуса | 1 | Познавательная, коллективная, в парах смешанного состава | 23 неделя |
|
| 47 | Формулы объёма пирамиды и конуса | 1 | Познавательная, рефлексивная, групповая | 24 неделя |
|
| 48 | Формулы объёма шара и площади сферы | 1 | Познавательная, рефлексивная, групповая, индивидуальная | Знать формулу объема шара, площади сферы Уметь выводить формулы и использовать при решении задач на нахождение объема шара, площади сферы. | 24 неделя |
|
| 49 | Формулы объёма шара и площади сферы | 1 | Познавательная, индивидуальная, пары сменного состава | 25 неделя |
|
| 50 | Формулы объёма шара и площади сферы | 1 | Познавательная, рефлексивная, групповая | 25 неделя |
|
| 51 | Формулы объёма шарово-го сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | Познавательная, индивидуальная по уровню развития интеллекта | Иметь представление о шаровом сегменте, секторе, слое. Знать формулы объемов Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента | 26 неделя |
|
| 52 | Формулы объёма шарово-го сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | Познавательная, коллективная, в парах смешанного состава (сильный-слабый) | 26 неделя |
|
| 53 | Контрольная работа №3 «Объёмы тел» | 1 | Индивидуальная. Самостоятель-ное выполнение заданий | Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения на практике | 27 неделя |
|
| 54 | Зачет №4 «Объёмы тел» | 1 | Самостоятельное выполнение заданий | Знать теоретический материал по теме Уметь обобщать и систематизировать знания, умения и навыки по теме | 27 неделя |
|
| Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации. Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ (14 часов) |
| 55 | Прямые и плоскости в пространстве | 1 | Рефлексивная, в парах смешанного состава | Знать основные понятия стереометрии, прямые и плоскости в пространстве; определения фигур, их элементы (призма, параллелепипед, куб, пирамида); формулы боковой и полной поверхностей Иметь представление о правильных многогран-никах (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) | 28 неделя |
|
| 56 | Прямые и плоскости в пространстве | 1 | Рефлексивная, групповая | 28 неделя |
|
| 57 | Многогранники | 1 | Индивидуальная, парная | 29 неделя |
|
| 58 | Многогранники | 1 | Рефлексивная, в парах смешанного состава | 29 неделя |
|
| 59 | Тела и поверхности вращения | 1 | Рефлексивная, групповая | Знать определения, элементы фигур: цилиндр, конус, шар и сфера. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы | 30 неделя |
|
| 60 | Тела и поверхности вращения | 1 | Индивидуальная, парная | 30 неделя |
|
| 61 | Тела и поверхности вращения | 1 | Познавательная, взаимопроверка в парах | 31 неделя |
|
| 62 | Координаты и векторы | 1 | Познавательная, индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знать векторы в пространстве, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы, компланарные векторы, разложение по трем некомпланарным векторам | 31 неделя |
|
| 63 | Координаты и векторы | 1 | Познавательная, коллективная, в парах смешанного состава | 32 неделя |
|
| 64 | Координаты и векторы | 1 | Познавательная, рефлексивная, групповая | 32 неделя |
|
| 65-67 | Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ | 3 | Индивидуальная | Уметь обобщать и систематизировать знания | 33-34 неделя |
|
| 68 | Анализ контрольной работы. Подведение итогов года | 1 | Рефлексивная, фронтальная, индивидуальная | Знать теоретический материал за курс математики 10-11 классов Уметь применять полученные знания, умения при решении различных задач | 34 неделя |
|
7 917
4 618 
