Пояснительная записка
Планирование составлено на основе примерной программы основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторских программ линии Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев.
Данная рабочая программа ориентирована для обучающихся 10 классов следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2009; 4-е изд.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт среднего общего образования по математике // Математика в школе.– 2010г,- № 4 ,- с.9
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Учебно-тематический план
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на: |
уроки | контрольные работы |
1 | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 5 | 4 | 1 |
2 | Параллельность прямых и плоскостей. | 20 | 19 | 1 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 21 | 20 | 1 |
4 | Многогранники | 14 | 13 | 1 |
5 | Повторение | 8 | 7 | 1 |
|
ИТОГО: | 68 | 63 | 5 |
Сетка контрольных работ
Чет верть | Кол-во уроков контроля | Вид урока контроля и тема контроля | Кол-во часов |
I | 1 | Контрольная работа №1 «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 |
II | 1 | Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей» | 1 |
III | 1 | Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
IV | 1 | Контрольная работа №4 «Многогранники» Итоговая контрольная работа№5. | 1 |
Содержание
1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. (5 ч).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
2. Параллельность прямых и плоскостей. (20 ч).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (21 ч).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
4. Многогранники (14 ч).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
5.Повторение (8ч).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.
должны знать:
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ в 10 классе
№ п/п | № урока в разделе | № и название раздела/ Тема урока | Дата | Примечание/ Корректировка |
| | 1. Повторение 4часа. | | |
1 | 1.1 | Повторение. Треугольники. Решение задач | 07.09 | |
2 | 1.2 | Повторение. Четырехугольники. Решение задач | 07.09 | |
3 | 1.3 | Повторение. Многоугольники. Вписанные и описанные окружности | 14.09 | |
4 | 1.4 | Повторение. Площади. Решение задач | 14.09 | |
| | Введение 3 часа | | |
5 | 2.1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 21.09 | |
6 | 1.2 | Некоторые следствия из аксиом. | 21.09 | |
7 | 1.4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 28.09 | |
| | 2. Параллельность прямых и плоскостей. 20 часов | | |
8 | 2.1 | Параллельные прямые в пространстве. | 28.09 | |
9 | 2.2 | Параллельность прямой и плоскости | 28.09 | |
10 | 2.3 | Решение задач по теме:«Параллельность прямой и плоскости» по чертежам | 05.10 | |
11 | 2.4 | Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости» | 05.10 | |
12 | 2.5 | Решение задач по теме:«Параллельность прямой и плоскости» из ЕГЭ | 12.10 | |
13 | 2.6 | Скрещивающиеся прямые | 12.10 | |
14 | 2.7 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 19.10 | |
15 | 2.8 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве.» | 19.10 | |
16 | 2.9 | Угол между двумя прямыми | | |
17 | 2.10 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 26.10 | |
18 | 2.11 | Контрольная работа №1. «Параллельность прямых и плоскостей» | 26.10 | |
19 | 2.12 | Параллельные плоскости | 09.11 | |
20 | 2.13 | Свойства параллельных плоскостей | 09.11 | |
21 | 2.14 | Тетраэдр. Параллелепипед | 16.11 | |
22 | 2.15 | Задачи на построение сечений | 16.11 | |
23 | 2.16 | Задачи на построение сечений | 23.11 | |
24 | 2.17 | Задачи на построение сечений | 23.11 | |
25 | 2.18 | Закрепление свойств параллелепипеда | 30.11 | |
26 | 2.19 | Контрольная работа № 2. «Параллельность плоскостей» | 30.11 | |
27 | 2.20 | Зачет № 1 «Параллельность плоскостей» | 07.12 | |
| | 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 21 час | | |
28 | 3.1 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 07.12 | |
29 | 3.2 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 14.12 | |
30 | 3.3 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 14.12 | |
31 | 3.4 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 21.12 | |
32 | 3.5 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 21.12 | |
33 | 3.6 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 28.12 | |
34 | 3.7 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | 28.12 | |
35 | 3.8 | Угол между прямой и плоскостью | 18.01 | |
36 | 3.9 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 18.01 | |
37 | 3.10 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 25.01 | |
38 | 3.11 | Повторение. Теорема о трех перпендикулярах | 25.01 | |
39 | 3.12 | Угол между прямой и плоскостью (повторение) | 01.02 | |
40 | 3.13 | Двугранный угол | 01.02 | |
41 | 3.14 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 08.02 | |
42 | 3.15 | Прямоугольный параллелепипед | 08.02 | |
43 | 3.16 | Прямоугольный параллелепипед | 15.02 | |
44 | 3.17 | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда | 15.02 | |
45 | 3.18 | Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение) | 22.02 | |
46 | 3.19 | Решение задач | 22.02 | |
47 | 3.20 | Контрольная работа № 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 01.03 | |
48 | 3.21 | Зачет № 2. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 01.03 | |
| | 4. Многогранники.13 часов | | |
49 | 4.1 | Понятие многогранника | 15.03 | |
50 | 4.2 | Призма. Площадь призмы. | 15.03 | |
51 | 4.3 | Призма. Площадь призмы. | 22.03 | |
52 | 4.4 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 22.03 | |
53 | 4.5 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 05.04 | |
54 | 4.6 | Пирамида. | 05.04 | |
55 | 4.7 | Правильная пирамида | 12.04 | |
56 | 4.8 | Решение задач по теме «Пирамида» | 12.04 | |
57 | 4.9 | Решение задач по теме «Пирамида» | 19.04 | |
58 | 4.10 | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды | 19.04 | |
59 | 4.11 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | 26.04 | |
60 | 4.12 | Контрольная работа № 4. «Многогранники» | 26.04 | |
61 | 4.13 | Зачет № 3. «Многогранники» | 03.05 | |
| | 5. Повторение. 8 часов | | |
62 | 5.1 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 03.05 | |
63 | 5.2 | Повторение. Многоугольники. | 10.05 | |
64 | 5.3 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей. | 10.05 | |
65 | 5.4 | Повторение. Теорема о трех перпендикулярах. | 18.05 | |
66 | 5.6 | Подготовка к контрольной работе | 18.05 | |
67 | 5.7 | Итоговая контрольная работа№5. | 25.05 | |
68 | 5.8 | Решение задач из ЕГЭ на многогранники | 25.05 | |
Учебно-методический комплекс
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-Москва: Просвещение, 2010 год
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса
Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.сост.Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова.- Волгоград: Учитель, 2009, 187 стр.
Экспресс- подготовка к экзамену. 9-11 классы. Математика. Быстрое усвоение курса. Конспекты уроков. Тренажёр ЕГЭ. Новая школа
Сдаём ЕГЭ по математике. Интерактивные контрольные измерительные материалы. Москва. Фирма «1С»
Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Москва. Фирма «1С»
Интерактивный тренинг- подготовка к ЕГЭ. Математика, Москва, 2015 год
Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2016.- М.Просвещение, СПб: филиал издательства «Просвещение»
Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009.
10