Рабочая программа по дисциплине "Математика"

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ математика

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. условия реализации программы учебной дисциплины

11

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

181

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

121

в том числе:

практические занятия

40

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

60

Итоговая аттестация в форме комплексного экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение.

Содержание учебного материала

2

История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

2

1

Раздел 1.

Основные понятия и методы линейной алгебры.

24+14

Тема 1.1.

Матрицы и определители.

Содержание учебного материала

10+6

1.Матрицы, их виды. Действия над матрицами, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей по элементам строки или столбца.

6

2

Практическое занятие № 1. Вычисление определителей.

2

2

Практическое занятие № 2. Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Операции с матрицами

6

Тема 1.2.

Решение систем линейных уравнений.

Содержание учебного материала

14+8

Формулы Крамера. Матричный способ решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса.

8

2

Практическое занятие № 3. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2

2

Практическое занятие № 4. Решение систем линейных уравнений матричным способом.

2

2

Практическое занятие № 5. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем линейных уравнений различными методами.

8

Раздел 2. Математический анализ.

52+28

Тема 2.1.

Предел функции. Непрерывность функции.

Содержание учебного материала

16+8

2

1. Функция одной независимой переменной. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Вычисление пределов.

6

1,2

2. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Исследование функций на непрерывность.

6

1,2

Практическое занятие № 6. Вычисление пределов функций.

2

2

Практическое занятие № 7. Исследование функции на непрерывность.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление пределов функций, исследование функций на непрерывность.

8

2

Тема 2.2.

Дифференциальное исчисление.

Содержание учебного материала

18+10

1. Производная функции. Геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Нахождение значений реальных величин с помощью производной. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

10

1,2

2. Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

2

1,2

Практическое занятие № 8. Вычисление производных функций.

2

2

Практическое занятие № 9-10. Исследование функций и построение графиков.

4

2

Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление производных и построение графиков функций, решение прикладных задач.

10

Контрольная работа

1

2

Повторение

3

Тема 2.3.

Интегральное исчисление.

Содержание учебного материала

18+10

1. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования. Определенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования. Геометрический смысл определенного интеграла.

6

1,2

2. Вычисление площадей фигур и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

4

2

Практическое занятие № 11. Вычисление неопределенных интегралов.

2

2

Практическое занятие № 12. Вычисление определенных интегралов.

2

2

Практическое занятие № 13-14. Вычисление значений геометрических величин.

4

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление интегралов, решение прикладных задач.

10

Раздел 3.

Основы теории комплексных чисел.

18+10

Тема 3.1.

Комплексные числа и действия над ними.

Содержание учебного материала

18+10

1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

4

1,2

2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической и обратно. Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме.

8

1,2

Практическое занятие № 15. Выполнение действий над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

2

2

Практическое занятие №16. Выполнение действий над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.

2

2

Практическое занятие №17. Выполнение действий над комплексными числами, заданными в показательной форме.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение действий над комплексными числами.

10

Раздел 4.

Основы теории вероятностей и математической статистики.

16+8

Тема 4.1.

Вероятность. Теорема сложения вероятностей.

Содержание учебного материала

6+3

1. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Элементы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

4

1.2

Практическое занятие №18. Решение простейших задач на определение вероятности с использованием элементов комбинаторики.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теории вероятности.

3

Тема 4.2.

Случайная величина, ее функция распределения.

Содержание учебного материала

6+3

1.Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины.

4

1,2

Практическое занятие №19. Построение закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме.

3

2

Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Содержание учебного материала

4+2

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Среднеквадратическое отклонение случайной величины.

2

Практическое занятие №20. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме.

2

Контрольная работа

1

Повторение

4

Всего по дисциплине

181

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

анализировать сложные функции и строить их графики;

выполнять действия над комплексными числами;

вычислять значения геометрических величин;

производить операции над матрицами и определителями;

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

решать системы линейных уравнений различными методами.

Выполнение и оценка практических занятий и индивидуальных работ, контрольной работы.

Решение задач

знать:

основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Оценка устных ответов

Решение задач

Оценка результатов тестирования

Проверка и оценка письменных работ